Bài giải Logic học - Chươn 6: Giả thuyết, chứng minh, bác bỏ

Chương 6

GIẢ THUYẾT

CHỨNG MINH – BÁC BỎ

I. GIẢ THUYẾT

II. CHỨNG MINH – BÁC BỎ

1

1/22/20

Chương 6- Giả thuyết, chứng minh

- bác bỏ

I. GIẢ THUYẾT

I.1. Định nghĩa

I.2. Phân loại

I.3. Quá trình hình thành

I.4. Phương pháp xác định giá trị logic

2

1/22/20

I.1. Giả thuyết

Định nghĩa

Phân loại

Giả thuyết là giả định có cơ sở khoa học

nói về mối liên hệ mang tính qui luật

giữa các sự kiện nghiên cứu.

Giả thuyết

Giả thuyết chung – giả

định có cơ sở khoa học

nói về mối liên hệ mang

tính quy luật của một

lớp rộng lớn sự kiện

đang được nghiên cứu.

Giả thuyết riêng – giả

định có cơ sở khoa học

nói về mối liên hệ mang

tính qui luật của một

nhóm sự kiện đang

được nghiên cứu.

1

I.1. Giả thuyết

Ø Các bước hình

thành, phát triển

Sự

Quan sát, thu

Thiết lập

kiện

thập số liệu

giả thuyết

Đúng

Hinh thành

Kiểm tra

Dự kiến

Hệ quả

giả thuyêt

giả thuyết

Sai

Bác bỏ

I.1. Giả thuyết

Ø Bốn bước hình

thành, phát triển

Phân tích, so sánh, tổng hợp... các tài liệu, xây dựng sự kiện kh.học;

từ sự kiện kh.học xây dựng các giả định có cơ sở kh.học- Giả thuyết.

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Từ giả thuyết rút ra tất cả các hệ quả của nó.

Đối chiếu các hệ quả với các tài liệu quan sát, thí nghiệm hay với các

luận điểm kh.học đã được xác chứng xem có phù hợp hay không.

Nếu phù hợp-GT được xác chứng, & trở thành (một phần) lý thuyết KH

Nếu không phù hợp - GT đã bị phủ chứng, cần xây dựng lại GT mới.

Bước 4

I.1. Giả thuyết

Ø Ph.pháp xác định

giá trị logic đúng

H: Giả thuyết

F_i: hệ quả của H

H_i: Giả thuyết

A : Điều xác thực

1

H

Û

(H₁H₂… H_k)

Ù Ù Ù

2

[(H₁

Ú

H₂

… H_k) (~H₁~H₂... ~H_j-1~H_j+1… ~H_k)] H_j.

Ú Ú Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù Þ

2

I.1. Giả thuyết

Ph.pháp xác định

giá trị logic sai

1

{(H F_k) ~F_k} ~H

Þ Ù Þ

H : Giả thuyết

F_i: Hệ quả của H

A : Điều xác thực

2

{~(H

A) A } ~H.

Ù Ù Þ

CHƯƠNG 6- GIẢ THUYẾT, CHỨNG

MINH - BÁC BỎ

II. CHỨNG MINH – BÁC BỎ

II.1. Định nghĩa và kết cấu

II.2. Phân loại

II.3. Các quy tắc và lỗi logic

II.4. Ngộ biện, ngụy biện và nghịch lý

8

1/22/20

II.1. Định nghĩa và kết cấu

Định nghĩa

Chứng minh là thao tác logic xác lập tính xác thực

của một tư tưởng nào đó khi dựa trên tính xác thực

của các tư tưởng khác liên hệ với nhau.

Bác bỏ là thao tác logic vạch ra tính sai lầm của tư tưởng.

3

II.1. Định nghĩa và kết cấu

Kết cấu

§Luận đề - tư tưởng mà tính xác thực của

nó cần phải được chứng minh/bác bỏ.

§Luận cứ - những tư tưởng xác thực được

dùng làm lý do đầy đủ để chứng

minh/bác bỏ tính xác thực của luận điểm.

Chứng minh,

Bác bỏ

§Luận chứng – mối liên hệ/quy tắc logic

giữa luận cứ với luận điểm cho phép xác

định tính xác thực/sai lầm của điều cần

chứng minh/bác bỏ.

II.2. Phân loại

Chứng minh

CM trực tiếp

CM gián tiếp

CM phản chứng

Bác bỏ

CM loại trừ

BB luận đề

BBLĐ trực tiếp

BB luận cứ

BB luận chứng

BB ’LC khg hợp LG’

BB ’LC luẩn quẩn’

BB’ LC không đủ’

BBLĐ gián tiếp

BB ’LC sai’

II.2. Phân loại

Ø

CM trực tiếp

Ø Thao tác logic trực tiếp chỉ ra tính xác thực

của luận đề từ tính xác thực của các luận cứ.

{(a

b ... f) ... (m n ... x)} T

Ù Ù Ù Þ Þ Ù Ù Ù Þ

4

II.2. Phân loại

Ø

CM phản chứng

Ø Thao tác logic chỉ ra tính xác thực của luận đề bằng cách

vạch ra tính sai lầm của mệnh đề mâu thuẫn với luận đề.

Xây dựng ~p, mệnh đề mâu thuẫn với p

{~p q_k& (q_k~q_k) = s & ~q_k= đ} q_k= s

{q_k= s & ~p q_k} ~p = s p = đ

Bước 1

Bước 2

Bước 3

⇒

Ù

⇒

II.2. Phân loại

Ø CM loại trừ

Ø Thao tác logic chỉ ra tính xác thực của luận đề bằng

cách loại trừ các mệnh đề sai lầm có liên quan.

Xây dựng (p

Xác định (q

{(p

Ú

q

Ú

r

Ú

...

t) = s tức (~q

~r ...

Ú

s) = đ

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Ú

r

Ú

...

Ú

Ù Ù Ù

~r ... ~t) = đ

Ú

q

Ú

r

Ú

...

Ú

s) & (~q

Ù

~s)}

⇒

p

II.2. Phân loại

Ø BB luận đề gián tiếp

Ø Thao tác logic chỉ ra luận đề sai bằng cách vạch ra mệnh

đề trái ngược (tương phản/mâu thuẫn) với nó là đúng.

Xây dựng ~T’, trái ngược với T

Bước 1

Bước

2

Nhanh chóng chứng minh, ~T’ = đ

Bước 3

~T’ = đ

ð

T = s

5

II.3. Các quy tắc và lỗi logic

Luận đề phải rõ ràng, chính xác, nhất quán

Quy tắc 1

Quy tắc 2

“Thay đổi (xuyên tạc, đánh tráo) luận đề”

Lỗi LG

Luận cứ phải xác thực, là lý do đầy đủ của luận đề

Lỗi LG

Sai lầm cơ bản”,“Sai lầm không suy ra được”

Lập luận phải tuân thủ mọi q.tắc LG, không luẩn quẩn

Quy tắc 3

“Lập luận không hợp logic”, “Lý luận vòng vo”

Lỗi LG

II.3. Các quy tắc và lỗi logic

Ø

“Lý luận” dựa trên sức mạnh (“lý luận” bằng gậy) là lấy

sức mạnh, bạo lực thay cho luận cứ đúng và đủ.

Ø “Lý luận” dựa trên uy quyền là lấy uy quyền của chính

trị, pháp luật, tôn giáo... thay cho luận cứ đúng và đủ.

Ø “Lý luận” dựa trên tư cách cá nhân là lấy tư cách cá

nhân thay cho luận cứ đúng và đủ.

Ø “Lý luận” dựa trên số đông (dư luận xã hội) là lấy ý

kiến số đông (dư luận xã hội) thay cho luận cứ đúng và

đủ.

Ø “Lý luận” dựa trên tình cảm là lấy “logic” của trái tim

thay thế logic của lý trí; lấy tình cảm thay cho luận cứ

II.4. Ngộ biện, ngụy biện và nghịch lý

Ø Ngộ biện là quá trình lập luận có mắc phải sai

lầm logic một cách không chủ ý.

Ø Ngụy biện là quá trình lập luận cố tình phạm sai

lầm logic nhằm đánh tráo, mạo nhận tư tưởng giả

dối là xác thực, hay tư tưởng xác thực là giả dối.

Ø Nghịch lý logic là quá trình lập luận hoàn toàn

hợp logic nhưng trong đó tiền đề và kết luận là

những mệnh đề trái ngược / mâu thuẫn lẫn nhau.

https://youtu.be/J26AwZrumAM

6

Câu hỏi thảo luận

Sinh viên tự cho câu

hỏi và thảo luận trả

lời câu hỏi

Bài tập ví dụ 1

Lớp LKD có 24 sinh viên làm bài kiểm tra giữa kỳ

môn logic học. Biết sinh viên Hùng có điểm kiểm tra

là 10, các sinh viên còn lại có điểm kiểm tra thấp

hơn; điểm giữa kỳ là điểm nguyên từ 0, 1, …, 10.

Bằng phương pháp phản chứng, hãy chứng minh

rằng trong lớp có ít nhất 3 bạn sinh viên có điểm

giống nhau.

Giải bài tập ví dụ 1

Bước 1: Từ luận đề cần chứng minh: Trong lớp có ít

nhất 3 bạn sinh viên có điểm giống nhau, xây dựng

luận đề mâu thuẫn với nó: Trong lớp chỉ có dưới 3

sinh viên có điểm giống nhau.

Bước 2: Chứng minh mệnh đề: Trong lớp chỉ có dưới

3 sinh viên có điểm giống nhau là sai.

Chia 24 sinh viên của lớp LKD thành 11 nhóm:

Nhóm 0 gồm các sinh viên có bài kiểm tra bằng 0;

Nhóm 1 gồm các sinh viên có bài kiểm tra bằng 1;

…

Nhóm 10 gồm các sinh viên có bài kiểm tra bằng 10

7

Giải bài tập ví dụ 1 (tiếp)

Nhóm 10 chỉ có sinh viên Hùng là có bài kiểm tra 10. Do

đó, 23 sinh viên còn lại thuộc về 10 nhóm (từ nhóm 0-

9). Nếu mỗi nhóm chỉ có dưới 3 sinh viên thì 10 nhóm

này chỉ chứa tối đa là 20 sinh viên, còn 3 sinh viên

không thuộc nhóm nào cả. Vì vậy mệnh đề: Trong lớp

chỉ có dưới 3 sinh viên có điểm giống nhau là sai.

Do mệnh đề Trong lớp chỉ có dưới 3 sinh viên có

điểm giống nhau là sai, nên mệnh đề mâu thuẫn với

nó Trong lớp có ít nhất 3 bạn sinh viên có điểm

giống nhau là mệnh đề đúng. → Bài toán đã được

chứng minh

Bài tập ví dụ 2

Lớp 12A có 40 học sinh, khi làm bài tập toán, các em

được điểm từ 3 đến 10 (các điểm là nguyên), trong

đó có 1 em được điểm 10. Chứng minh rằng, trong

lớp luôn tìm được 6 em có điểm như nhau.

23

1/22/20

Bài tập ví dụ 3

Bạn A cắt một tờ giấy thành 9 mảnh, sau đó bạn

lại cắt một trong 9 mảnh vừa cắt thành 9 mảnh

nhỏ. Quá trình cắt cứ tiếp tục… Sau cùng A dừng

cắt và đếm các mảnh giấy mình vừa cắt thì được

142 mảnh. Hỏi bạn A đếm đúng hay sai? (giải

bằng phương pháp quy nạp).

8

Nguyên lý và phương pháp chứng minh

Nguyên lý quy nạp:

Nếu khẳng định S(n) thoả mãn 2 điều kiện sau:

1.Đúng với n=k₀(k₀là số tự nhiên nhỏ nhất mà S(n) xác định);

2.Từ tính đúng đắn của S(n) đối với n = k (hoặc đúng với mọi giá trị của n

(k₀≤ n ≤ k)), (k ≥ k₀) suy ra tính đúng đắn của S(n) đối với n = k + 1, thì

S(n) đúng với mọi n ≥ k₀

Phương pháp chứng minh bằng quy nạp:

Giả sử khẳng định S(n) xác định với mọi n ≥ k_0.Để chứng minh S(n) đúng

với ∀n ≥ k₀bằng quy nạp, thực hiện tuần tự 2 bước sau:

a)Cơ sở quy nạp: Thực hiện bước này là thử sự đúng đắn của S(n) đối

với n = k₀, nghĩa là xét S(k₀) có đúng hay không.

b)Quy nạp: Giả sử khẳng định S(n) đã đúng với n=k (hoặc đôi với mọi n

(k₀≤ n ≤ k)), (k≥ k₀). Trên cơ sở này suy ra sự đúng đắn của S(n) đối

với n = k +1, tức S(k+1) đúng.

Nếu cả hai bước trên đều thoả mãn, thì theo nguyên lý quy nạp, S(n)

đúng với ∀n ≥ k₀.

Bài tập ví dụ 4

Chứng minh rằng: Nếu trong túi có một số tiền

nguyên (Nghìn) không ít hơn 8000đ, thì luôn luôn có

thể tiêu hết bằng cách mua vé sổ số loại 5000đ và

3000đ.

26

1/22/20

9