›
›

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Tín hiệu và hệ thống

Download
ðáp án ðꢀ THI HꢁC KỲ 2/2011-2012  
Môn: Tín hiꢂu và hꢂ thꢃng – ngày thi: 13/06/2012  
Thꢄi gian: 120 phút không kꢅ chép ñꢆ  
-----------------------------------------  
Bài 1. (2ñiꢅm); (a) 1 ñiꢅm; (b) 1 ñiꢅm  
(a) Ta có  
2
f(t)=m (t)cos ω t +m (t)cos ω t  
)
(
)
(
1
1
2
1
1
⇒ F(ω)= [M1(ω −ω1)+M1(ω+ ω1)]+ [M2 (ω− ω2 )+M2 (ω+ ω2 )]  
2
2
2F(ω); ω ≤| ω|≤ ω  
1
2
⇒ Y(ω)=F(ω)H(ω)=  
0; otherwise  
Vꢀ phꢁ F(ω) ta có:  
F(ω)  
A/2  
ω
B/2  
-ω2  
-ω1  
ω1-ωM ω1 ω1+ωM  
ω2  
Suy ra Y(ω) như sau:  
Y(ω)  
A
ω
B
-ω2  
-ω1  
ω1 ω1+ωM  
ω2  
(b) Xác ñꢂnh và vꢀ sơ ñꢃ khꢄi cꢅa hꢆ thꢄng tách m1(t) và m2(t) tꢇ y(t).  
1
Ta có z (t)=y(t)cos ω t có phꢁ là Z (ω)= [Y(ω − ω )+Y(ω + ω )] như hình vꢀ  
(
)
1
1
1
1
1
2
Z1(ω)  
A/2  
ω
-2ω1  
Dꢈ dàng nhꢉn thꢊy  
-ωM  
ωM  
2ω1  
, nên ta có hꢆ thꢄng tách m (t) tꢇ y(t) như sau:  
Z1(ω).2rect(ω/2ωM )=M1(ω)  
1
1
Ta có  
có phꢁ là  
)
như hình vꢀ  
z (t)=y(t)cos ω t  
Z2 (ω)= [Y(ω− ω2 )+Y(ω+ ω2 )]  
(
2
2
2
Z1(ω)  
B/2  
ω
-2ω2  
2ω2  
-ωM  
ωM  
Dꢈ dàng nhꢉn thꢊy Z2 (ω).2rect(ω/2ωM )=M2 (ω) , nên ta có hꢆ thꢄng tách m2(t) tꢇ y(t) như sau:  
Bài 2. (2 ñiꢅm); (a) Tsmax (0.5ñiꢅm), Y(ω) (0.5ñiꢅm); (b) Y(ω) (0.5ñiꢅm); (c) (0.5ñiꢅm)  
2π  
π
(a) Theo ñꢂnh lý lꢊy mꢋu thì  
ωs ≥ 2ω2 ⇒ T  
=
=
smax  
ωsmin ω2  
+∞  
1
Ta có: Y(ω)=  
F(ω− 2nω )  
∑
2
Tsmax  
n=−∞  
+∞  
1
2π  
(b) Nꢌu T =  
⇒ ωs = ω2 thì Y(ω)=  
F(ω− nω )  
∑
s
2
ω2  
Ts  
n=−∞  
(c) Dꢈ dàng thꢊy ñưꢍc muꢄn khôi phꢎc f(t) tꢇ y(t) cho 2 trưꢏng hꢍp chꢐ cꢑn cho y(t) qua bꢒ lꢓc  
thông dãi có ñꢒ lꢍi là chu kỳ lꢊy mꢋu và băng thông tꢇ ω1-ω2  
Bài 3. (2.5ñiꢅm – 3.5ñiꢅm); (a) 0.5ñiꢅm; (b) 1 ñiꢅm; (c) 1 ñiꢅm; Bonus max là 1 ñiꢅm cho SV  
thꢇc hiꢂn câu (b) và câu (c) có ý tưꢈng hay.  
(a) có f(t)=u(t) ⇒ F(s)=1/s  
1
10  
s2  
và y(t)=[e−5t − (2/ 3)sin(5 3t)]e−5t u(t) ⇒ Y(s)=  
−
=
s+10 s2 +10s+100 (s+10)(s2 +10s+100)  
Y(s)  
s3  
F(s) (s+10)(s2 +10s+100)  
Suy ra: H(s)=  
=
(b) Sơ ñꢃ khꢄi thꢔc hiꢆn hꢆ thꢄng bꢕng 2 cách khác nhau:  
s3  
+ Cách 1: Dꢖng trꢔc tiꢌp  
H(s)=  
s3 +20s2 +200s+1000  
+ Cách 2: Ghép liên tꢑng hꢆ thꢄng bꢉc 1 và bꢉc 2  
Ghi chú: Nꢌu sinh viên thꢔc hiꢆn theo cách khác vꢋn tính ñiꢗm  
(c) Thꢔc hiꢆn hꢆ thꢄng bꢕng Op-amp:  
ðꢗ tꢄi thiꢗu hóa sꢄ Op-amp, lꢔa chꢓn kiꢗu ghép liên tꢑng, xét mꢖch ñiꢆn sau:  
V (s)  
s
s
o
Có  
nꢌu chꢓn : R=10kΩ và C=10µF  
H1(s)=  
=
V (s) s+1/RC s+10  
=
i
Và mꢖch:  
s2  
s2  
2/R C=10  
V (s)  
2
o
Có H2 (s)=  
=
=
suy ra:  
V (s) s2 +(2/R2C)s+1/(R1R2C2 ) s2 +10s+100  
1/R1R2C2 =100  
i
R2 = 2/10.10−5 = 20kΩ  
R1 =1/(100.20.103.10−10 ) = 5kꢘ  
Chꢓn C=10µF, ta có  
và  
ðꢗ bꢙo ñꢙm vꢊn ñꢚ tương thích vꢚ trꢛ kháng cꢑn mꢒt bꢒ ñꢆm ñꢗ ghép liên tꢑng H1(s) và H2(s), do  
vꢉy mꢖch ñiꢆn dùng Op-amp sꢀ có dꢖng như sau:  
Ghi chú: Thiꢌt kꢌ trên chꢐ là minh hꢓa; sinh viên làm cách khác vꢋn cho ñiꢗm miꢈn là trình bày ñꢑy  
ñꢅ các bưꢜc cơ bꢙn ñꢗ có ñưꢍc mꢖch ñiꢆn dùng Op-amp thꢔc hiꢆn ñúng H(s).  
Bài 4. (2ñiꢅm); ðáp ꢉng biên ñꢊ (1 ñiꢅm); ðáp ꢉng pha (1 ñiꢅm)  
1000s3  
H(s)=  
(s+100)(s2 +100s+104 )(s+1000)  
1000  
100.104.1000  
H(s) có: Hꢕng sꢄ K(dB)= K(dB)=20lg  
= −120dB; 3 Zero tꢖi gꢄc; 1 cꢔc bꢉc 1 (a=100), 1  
cꢔc bꢉc 1 (a=1000); 1 cꢔc bꢉc 2 (ω=100, ξ=0.5)  
Vꢀ ñáp ꢝng biên ñꢒ:  
Vꢀ ñáp ꢝng pha:  
Bài 5. (1.75 ñiꢅm)  
• Xác ñꢂnh bꢉc n cꢅa bꢒ lꢓc: (0.25ñiꢅm)  
-Gp  
log[(10-G /10 -1)/(10 /10 -1)] log[(105.5 -1)/(100.2 -1)]  
s
ꢀ chꢓn n=5  
n ≥  
=
= 4.1  
2log(ωs /ωp )  
2log(5000/1000)  
ωp  
(10-G -1)1/2n  
p /10  
1000  
(100.2 -1)1/10  
5000  
(105.5 -1)1/10  
ωs  
• Xác ñꢂnh ωc:  
⇒
≤ ωc ≤  
≤ωc ≤  
(10-G -1)1/2n  
s /10  
ꢀchꢓn ω =1200 rad/s (0.25ñiꢅm)  
⇒1055.09 ≤ ωc ≤1409.19  
c
• Xác ñꢂnh hàm truyꢚn chuꢞn hóa H (s): (0.5ñiꢅm)  
1
H (s) =  
tra bꢙng vꢜi n=5, ta có:  
(s+1)(s2 +0.618s+1)(s2 +1.932s+1)  
• Xác ñꢂnh H(s): (0.5ñiꢅm)  
Thꢌ s bꢛi s/ωc, ta có: H(s) =  
ωc5  
(s+ωc )(s2 +0.618ωc s+ωc2 )(s2 +1.932ωc s+ωc2 )  
12005  
Thꢌ ω =120 rad/s, ta ñưꢍc:  
H(s) =  
c
(s+1200)(s2 +741.6s+12002 )(s2 +2318.4s+12002 )  
• Xác ñꢂnh G(ωp), G(ωs): (0.25ñiꢅm)  
G(ωp ) = −10log[1+ (ωp /ωc )2n ] = −10log[1+ (1000/1200)10 ] = −0.65dB  
G(ωs ) = −10log[1+ (ωs /ωc )2n ] = −10log[1+ (5000/1200)10 ] = −61.98dB  
---------------------------------------------------Hꢌt----------------------------------------------------------  
pdf 5 trang Thùy Anh 11620 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Tín hiệu và hệ thống", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_tin_hieu_va_he_thong.pdf