Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự - Bài 13 - Trần Quang Việt
Ch-7: ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ cꢄa hꢅ thꢃng LTI và thiꢆt kꢆ bꢇ lꢈc tưꢉng tꢊ
Lecture-13
7.1. ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ cꢄa hꢅ thꢃng LTI: biꢋu ꢌꢍ Bode
7.2. Thiꢆt kꢆ bꢇ lꢈc tưꢉng tꢊ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1. ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ cꢄa hꢅ thꢃng LTI: biꢋu ꢌꢍ Bode
7.1.1. ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ cꢄa hꢅ thꢃng LTI
7.1.2. Biꢆu ꢇꢈ Bode
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1
7.1.1. ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ cꢄa hꢅ thꢃng LTI
ꢀ ꢀáp ꢁng cꢄa hꢅ thꢃng LTI có hàm truyꢉn H(s) vꢊi tín hiꢅu est
st , vꢊi H(s) là biꢓn ꢇꢋi Laplace cꢄa h(t)
f(t)=est → y(t)=H(s)e
ꢀ Khi hꢅ thꢃng ꢋn ꢇꢌnh và ROC chꢁa trꢍc ꢎo thì ta có thꢆ thay s bꢏi
jω ꢇꢆ có ꢇưꢐc H(jω)=H(ω) ꢁ ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ, và ta có:
f(t)=ejꢑt → y(t)=H(jꢑ)ejꢑt
Ví dꢍ: f(t)=cosꢑt → y(t)= 12 H(jꢑ)ejꢑt + 12 H( − jꢑ)e− jꢑt
f(t)=cosꢑt → y(t)=Re[H(jꢑ)ejꢑt ]
f(t)=cosꢑt → y(t)=|H(jꢑ)|cos ꢑt+∠H(jꢑ)
Tꢋng quát:
f(t)=cos(ꢑt+ꢒ) → y(t)=|H(jꢑ)|cos ꢑt+ꢒ+∠H(jꢑ)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1.1. ꢀáp ꢁng tꢂn sꢃ cꢄa hꢅ thꢃng LTI
ꢀ |H(jω)| là tꢔ sꢃ biên ꢇꢕ cꢄa ngꢖ ra vꢊi ngꢖ vào ꢁ ꢇꢕ lꢐi cꢄa hꢅ
thꢃng. Mꢗt khác |H(jω)| có giá trꢌ khác nhau ꢏ các tꢂn sꢃ khác
nhau ꢁ ꢇáp ꢁng biên ꢇꢕ cꢄa hꢅ thꢃng
ꢀ ∠H(jω) là sai pha cꢄa ngꢖ ra vꢊi ngꢖ vào và ∠H(jω) có giá trꢌ khác
nhau ꢏ các tꢂn sꢃ khác nhau ꢁ ꢇáp ꢁng pha cꢄa hꢅ thꢃng
Viꢅc vꢎ ꢌꢍ thꢏ cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ là cꢂn thiꢆt trong kꢐ thuꢑt!!!
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
2
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
K(s+a1)(s+a2 )
s(s+b1)(s2 +b2s+b3 )
ꢀ Xét hꢅ thꢃng vꢊi hàm truyꢉn:
H(s)=
Ka1a2
(s/a1+1)(s/a2 +1)
H(s)=
b1b3 s(s/b1+1)(s2/b3 +b2s/b3 +1)
Ka1a2
b1b3
(jꢑ/a1+1)(jꢑ/a2 +1)
H(jꢑ)=
2
jꢑ(jꢑ/b +1)[ jꢑ /b +jꢑ b /b +1)
(
)
(
)
1
3
2
3
Ka1a2
b1b3
|jꢑ/a1 +1||jꢑ/a2 +1|
|H(jꢑ)|=
2
|jꢑ||jꢑ/b +1|| jꢑ /b +jꢑ b /b +1|
(
)
(
)
1
3
2
3
2
jꢑ
)
∠H(jꢑ)=∠(jaꢑ +1)+∠(jaꢑ +1) − ∠jꢑ − ∠(j bꢑ +1) − ∠[ ( +jꢑb +1]
2
b3
b3
1
2
1
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
ꢀ Biꢆu diꢘn ꢇáp ꢁng biên ꢇꢕ theo thang Logarit:
20log|H(jꢑ)|=20log Ka a +20log|jaꢑ +1|+20log|jaꢑ +1|
1
2
b1b3
1
2
2
jꢑ
− 20log|jꢑ|− 20log|j bꢑ +1|− 20log|( +jꢑb +1|
)
2
b3
b3
1
Thꢁ nguyên cꢄa ꢇáp ꢁng biên ꢇꢕ theo thang Logarit là dB
ꢂ Hꢙng sꢃ: Ka1a2/b1b2: ꢁ 20log [Ka1a2/b1b2]: hꢙng, không dꢌch pha
Pole:− 20log|jꢑ|= − 20logꢑ= − 20u
ꢂ Pole (hoꢗc zero) tꢚi gꢃc:
Zero: 20log|jꢑ|=20logꢑ=20u
u=logꢑ
Pole: ∠ − jꢑ=-900
zero: ∠jꢑ=900
Cꢂn biꢆu diꢘn trên thang tꢂn sꢃ Logarit!!!
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
3
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
Pole:− 20log|jꢑ|= − 20logꢑ= − 20u
Zero: 20log|jꢑ|=20logꢑ=20u
u=logꢑ
ꢂ Pole (hoꢗc zero) tꢚi gꢃc:
Zero
ꢥꢛꢜꢣꢤꢦꢣꢧꢨꢩꢣꢧ
ω
Pole
& Systems Quang VieEE, HCMUT ester: 02/1
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
Pole: ∠ − jꢑ=-900
zero: ∠jꢑ=900
ꢂ Pole (hoꢗc zero) tꢚi gꢃc:
Zero
Pole
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
ꢂ Pole (hoꢗc zero) bꢰc 1: Pole: -20log|1+ jꢑ |; zero: 20log|1+ jꢑ |
a
a
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
ꢂ Pole (hoꢗc zero) bꢰc 1: Pole: − ∠(1+ jꢑ ); zero: ∠(1+ jꢑ )
a
a
Signl & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT Semester: 02/-11
5
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
2
jꢑ
ꢑ
ꢂ Pole (hoꢗc zero) bꢰc 2:
-20log|1+j2ꢲ +
|
ꢑn
ꢑn
ζ
= 0.1
= 0.2
= 0.3
= 0.5
ζ
ζ
ζ
ζ
= 0.707
ζ
=1
ζ
= 0.1
= 0.2
= 0.3
= 0.5
ζ
ζ
ζ
ζ
= 0.707
ζ
=1
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
2
jꢑ
ꢑ
ꢑn
ꢂ Pole (hoꢗc zero) bꢰc 2: ∠[1+j2ꢲ +
]
ꢑn
ꢜ
ζ
= 0.1
ꢥꢷꢜ
ꢥꢸꢜ
ζ
ζ
= 0.2
= 0.3
ζ
= 0.5
ζ
= 0.707
ꢥꢹꢜ
ζ
=1
ꢥꢴꢛꢜ
ꢥꢴꢶꢜ
ꢥꢴꢺꢜ
ꢜꢳꢴ
ꢛ
ꢜꢳꢛ
ꢜꢳꢶ
ꢶ
ꢵ
ꢵ
ꢵ
ꢵ
ꢵ
ꢵ
ꢵ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
20s(s+100)
(s+2)(s+10)
H(s)=
ꢀ Ví dꢍ 1:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
20s(s+100)
(s+2)(s+10)
H(s)=
ꢀ Ví dꢍ 1:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
ꢀ Ví dꢍ 2:
10(s+100)
(s2 +2s+100)
H(s)=
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.1.2. Biꢋu ꢌꢍ Bode
ꢀ Ví dꢍ 2:
10(s+100)
(s2 +2s+100)
H(s)=
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
8
7.2. Thiꢆt kꢆ bꢇ lꢈc tưꢉng tꢊ
7.2.1. Bꢕ lꢻc thꢼc tꢓ và các yêu cꢂu thiꢓt kꢓ
7.2.2. Sꢼ phꢍ thuꢕc cꢄa ꢇáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.1. Bꢇ lꢈc thꢊc tꢆ và các yêu cꢂu thiꢆt kꢆ
ꢠꢡꢽꢾ ꢿꢠ
ꢠꢡꢽꢾ ꢿꢠ
ꢴ
ꢴ
ꣀꣁ
ꣀꣁ
Lowpass
filter
Highpass
filter
ꣀꢬ
ꢜ
ꣀꢬ
ꢜ
ꢬ
ꣁ
ꣁ
ꢬ
ꣃ꣄ꢞꣁꣂꢩꢵꢣ
ꢪꢩꢬꢬꣂꢩꢵꢣ
ꢪꢩꢬꢬꣂꢩꢵꢣ
ꢠꢡꢽꢾ ꢿꢠ
ꣃ꣄ꢞꣁꣂꢩꢵꢣ
ꢠꢡꢽꢾ ꢿꢠ
ꢴ
ꢴ
ꣀꣁ
ꣀꣁ
Bandstop
filter
Bandpass
filter
ꣀꢬ
ꢜ
ꣀꢬ
ꢜ
ꢬꢛ
ꢬꢴ
ꣁꢴ
ꢬꢛ
ꣁꢛ
ꣁꢛ
ꢬꢴ
ꣁꢴ
ꢪꢩꢬꢬꣂꢩꢵꢣ
ꣃ꣄ꢞꣁꣂꢩꢵꢣ
ꢪꢩꢬꢬꣂꢩꢵꢣ
ꣃ꣄ꢞꣁꣂꢩꢵꢣ
ꢪꢩꢬꢬꣂꢩꢵꢣ
ꣃ꣄ꢞꣁꣂꢩꢵꢣ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
9
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Xét hꢅ thꢃng vꢊi hàm truyꢉn H(s):
P(s)
Q(s)
(s-z1)(s-z1)...(s-zn )
H(s)=
=bn
(s-ꣅ1)(s-ꣅ1)...(s-ꣅn )
Khꢎo sát ꢇáp ꢁng tꢂn sꢃ ꢁ s=jω:
ꢴ
r r ...rn
ꢯꢴ
1 2
ꢾ
|H(jꢑ)|=bn
ꢣꢴ
d1d2 ...dn
ꢯꢴ
ꢣꢛ
ꢧ
∠H(jꢑ)=φ +φ2 +...+φn
ꢜ
ꢛ
1
-ꢒ1-ꢒ2-...-ꢒn
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Tng ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt pole:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
10
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Tng ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt pole:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Tng ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt pole:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Tng ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt pole:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Tng ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt pole:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
12
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Giꢎm ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt zero:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Giꢎm ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt zero:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
13
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Giꢎm ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt zero:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Giꢎm ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt zero:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
14
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Giꢎm ꢇꢕ lꢐi bꢙng mꢕt zero:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Bꢕ lꢻc thông thp:
Butterworth
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
15
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Bꢕ lꢻc thông cao:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Bꢕ lꢻc thông dãi:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
16
7.2.2. Sꢊ phꢒ thuꢇc cꢄa ꢌáp ꢁng tꢂn sꢃ theo poles và zeros
ꢀ Bꢕ lꢻc chn dãi:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
17
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự - Bài 13 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_7_dap_ung_tan_so_cua_h.pdf