Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt
Ch-6: Phân tích hꢀ thꢁng liên tꢂc dùng biꢃn ꢄꢅi Laplace
Lecture-12
6.4. ꢆng dꢂng trong hꢇi tiꢃp và ꢄiꢈu khiꢉn
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6.4. ꢆng dꢂng trong hꢇi tiꢃp và ꢄiꢈu khiꢉn
6.4.1. Vài ꢀng dꢁng cꢂa hꢃ thꢄng hꢅi tiꢆp
6.4.2. Cꢇ bꢈn vꢉ hꢃ thꢄng ꢊiꢉu khiꢋn tꢌ ꢊꢍng
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1
6.4.1. Vài ꢊng dꢂng cꢋa hꢀ thꢁng hꢇi tiꢃp
a) Thꢌc hiꢃn hꢃ thꢄng nghꢎch ꢊꢈo cꢂa hꢃ thꢄng LTI
b) Giꢈm ꢈnh hưꢏng cꢂa sꢌ thay ꢊꢐi thông sꢄ hꢃ thꢄng
c) Tuyꢆn tính hóa hꢃ thꢄng phi tuyꢆn
d) ꢑn ꢊꢎnh cho hꢃ thꢄng LTI không ꢐn ꢊꢎnh
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Thꢌc hiꢀn hꢀ thꢁng nghꢍch ꢄꢎo cꢋa hꢀ thꢁng LTI
ꢀ Xét hꢃ thꢄng hꢅi tiꢆp như hình vꢒ
F(s)
+
K
Y(s)
-
H(s)
K
T(s)=
1+ KH(s)
ꢀ Nꢆu chꢓn K sao cho KH(s)>>1
1
[Hꢃ thꢄng nghꢎch ꢊꢈo cꢂa HT LTI H(s)]
T(s) ꢀ
H(s)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
2
b) Giꢎm ꢎnh hưꢏng cꢋa sꢌ thay ꢄꢅi thông sꢁ hꢀ thꢁng
ꢀ Xét hꢃ thꢄng hꢅi tiꢆp sau:
f (t)
A
1+ꢔA
1
+
T(s)=
T(s) ≈ ; ꢔA>>1
ꢔ
ꢀ Ví dꢁ: làm thꢆ nào ꢊꢋ giꢈm ꢈnh hưꢏng do sꢌ thay ꢊꢐi cꢂa ꢊꢍ lꢕi G
G
8 < G <12
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Tuyꢃn tính hóa hꢀ thꢁng phi tuyꢃn
ꢀ Xét hꢃ thꢄng hꢅi tiꢆp sau:
f (t)
y(e)
+
y(e)
ꢔ
Quan hꢃ vào ra:
y(f)=y(e); vꢖi: e(t)=f(t)-ꢔy(t)
dy dy de
=
df de df
dy
dy/de
dy dy
=
df de
dy
df
=
1-ꢔ
df 1+ꢔdy/de
de
df
dy
=1-ꢔ
df
dy 1
ꢀ
Nꢆu có
thì:
ꢔdy/de >>1
df
ꢔ
y(f): tuyꢆn tính
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
3
c) Tuyꢃn tính hóa hꢀ thꢁng phi tuyꢃn
ꢀ Ví dꢁ:
xét bꢍ khuꢆch ꢊꢗi công suꢘt lꢖp B như dưꢖi ꢊây, làm thꢃ nào ꢄꢉ
khꢐc phꢂc méo?
Méo xuyên tâm
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) ꢑn ꢄꢍnh cho hꢀ thꢁng LTI không ꢅn ꢄꢍnh
Xét hꢃ thꢄng hꢅi tiꢆp sau:
F(s)
+
H(s)
Y(s)
-
ꢔ
b
H(s)= ;a>0
s-a
Giꢈ sꢙ hàm truyꢉn vòng hꢏ :
ꢁ không ꢐn ꢊꢎnh!!!
H(s)
b
T(s)=
T(s)=
Hàm truyꢉn vòng kín:
1+ꢔH(s)
s-a+ꢔb
a
ꢔ>
b
Vây T(s) ꢐn ꢊꢎnh khi chꢓn:
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
4
6.4.2. Cơ bꢎn vꢈ hꢀ thꢁng ꢄiꢈu khiꢉn tꢌ ꢄꢒng
a) Phân tích mꢍt hꢃ thꢅng ꢊiꢉu khiꢋn ꢊꢇn giꢈn
b) Phân tích quá ꢊꢍ hꢃ thꢄng bꢚc 2
c) Quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ
d) Hiꢃu chꢜnh hꢃ thꢄng dùng quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Phân tích mꢒt hꢀ thꢁng ꢄiꢈu khiꢉn ꢄơn giꢎn
ꢀ Xét hꢃ thꢄng ꢊiꢉu khiꢋn ꢊꢇn giꢈn
D(D + a)θ(t) = KT f (t)
a = B/ J,K1 = KT / J
La.Thi page 91−92
KG(s)
T(s)=
1+KG(s)
θo
θi
K
G(s)
−
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
5
a) Phân tích mꢒt hꢀ thꢁng ꢄiꢈu khiꢉn ꢄơn giꢎn
1
K
K
Giꢈ sꢙ: G(s)=
T(s)=
ꢝo (s)=
ꢝi (s)
s(s+8)
s2 +8s+K
s2 +8s+K
ꢀ Phân tích quá ꢊꢍ: ꢊáp ꢀng vꢖi u(t)
K
1
ꢝo (s)=
ꢝi (s)=
s(s2 +8s+K)
s
7
ꢝ (s)=
ꢝo (t)=(1-76 e-t +16 e-7t )u(t)
• K=7:
o
s(s2 +8s+7)
80
s(s2 +8s+80)
-4t
0
5
2
ꢝo (t)=[1- e cos(8t+153 )]u(t)
ꢝ (s)=
• K=80:
o
16
s(s2 +8s+16)
ꢝo (t)=[1-(4t+1)e-4t ]u(t)
• K=16: ꢝo (s)=
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Phân tích mꢒt hꢀ thꢁng ꢄiꢈu khiꢉn ꢄơn giꢎn
within 2% the FV
PO = 21%
90%
Không có
PO và tp
10%
tr
tp
ts
• PO: percentage-overshoot
• tr: rise time
• tp: peak time
• ts: settling time
Nhiꢀm vꢂ: Tìm giá trꢍ cꢋa K ꢄꢉ ꢄꢓt yêu cꢔu mong muꢁn
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6
a) Phân tích mꢒt hꢀ thꢁng ꢄiꢈu khiꢉn ꢄơn giꢎn
ꢀ Phân tích xác lꢚp: sai sꢄ xác lꢚp
1
e(t)=ꢝi(t)-ꢝo (t)
=ꢝ (s)
E(s)=ꢝi(s)-ꢝo (s)=ꢝi(s)[1-T(s)]
i
1+KG(s)
ꢝ (s)
i
ess = lim e(t)
t→∞
ess = lim sE(s)
s→0
= lim s
s→0
1+KG(s)
K = lim[KG(s)]
p
s→0
ꢊꢞt
( hꢟng sꢄ sai sꢄ vꢎ trí)
ꢂ Vꢖi θi(t)=u(t):
1/s
1
ess =es = lim s
s→0
=
1+KG(s) 1+Kp
K = lim s[KG(s)]
v
s→0
ꢊꢞt
(hꢟng sꢄ sai sꢄ vꢚn tꢄc)
ꢂ Vꢖi θi(t)=tu(t):
1/s2
1+KG(s) Kv
1
ess =er = lim s
s→0
=
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Phân tích mꢒt hꢀ thꢁng ꢄiꢈu khiꢉn ꢄơn giꢎn
K = lim s2[KG(s)]
s→0
2
ꢊꢞt
(hꢟng sꢄ sai sꢄ gia tꢄc)
ꢂ Vꢖi θi(t)=0.5t u(t):
a
1/s3
1
ess =ep = lim s
s→0
=
1+KG(s) Ka
ꢂ Cꢁ thꢋ cho hꢃ thꢄng ꢊang xét: G(s)=1/s(s+8)
Kp = lim[KG(s)]
s→0
es =0
= ∞
= K/8
er =8/K
Kv = lim s[KG(s)]
s→0
K = lim s2[KG(s)]
s→0
ep =∞
= 0
a
Hꢀ thꢁng này còn gꢂi là hꢀ thꢁng ꢃiꢄu khiꢅn vꢆ trí, có thꢅ dùng ꢃꢅ
ꢃiꢄu khiꢅn vꢇn tꢁc, không thꢅ dùng ꢃꢅ ꢃiꢄu khiꢅn gia tꢁc!!!
Nhiꢀm vꢂ: Tìm giá trꢍ cꢋa K và các khâu hiꢀu chꢕnh ꢄꢉ hꢀ thꢁng
trên có thꢉ ꢄiꢈu khiꢉn cꢎ 3 loꢓi!!! + bꢎo ꢄꢎm yêu cꢔu quá ꢄꢒ!!!
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
7
b) Phân tích tích quá ꢄꢒ hꢀ thꢁng bꢖc 2
ꢀ Mꢁc ꢊích: xác ꢊꢎnh nhanh chóng các thông sꢄ (PO, tr, ts) cꢂa hꢃ
thꢄng bꢚc 2 vꢖi T(s) không có ꢊiꢋm zero dꢌa vào vꢎ trí cꢂa các
poles cꢂa nó.
ꢢn2
T(s)=
s2 +2ꢣꢢns+ꢢ2n
ꢀ Tꢗi sao chꢜ xét cho hꢃ thꢄng bꢚc 2 này: cꢇ sꢏ cho các hꢃ thꢄng bꢚc
cao hꢇn nꢆu thꢠa mꢍt sꢄ nguyên tꢡc:
ꢂ Bꢄ trí các poles khác ꢏ rꢘt xa trꢁc ꢈo (jω) so vꢖi cꢌc cꢂa hꢃ thꢄng
bꢚc 2 chꢀa trong hàm truyꢉn vòng kín T(s) cꢂa hꢃ thꢄng bꢚc cao
này.
ꢂ Bꢄ trí các cꢞp pole-zero ꢏ rꢘt gꢤn nhau
Khi ꢃó ꢃáp ꢈng quá ꢃꢉ cꢊa hꢀ thꢁng bꢇc cao gꢋn giꢁng như cꢊa
hꢀ thꢁng bꢇc 2 có trong hàm truyꢄn vòng kín T(s) cꢊa nó
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
b) Phân tích tích quá ꢄꢒ hꢀ thꢁng bꢖc 2
ꢢn2
T(s)=
s1
ꢀ Vꢎ trí các poles cꢂa hꢃ thꢄng bꢚc 2:
s2 +2ꢣꢢns+ꢢ2n
jꢢ
ꢢn 1−ꢣ2
ꢢn
s-plane
cos−1
ꢣ
s1,2 = −ꢣꢢn jꢢn 1−ꢣ2
ꢥ
−ꢣꢢn
s2
−ꢢn 1−ꢣ2
1
ꢢn2
1
s+2ꢣꢢn
ꢀ ꢦáp ꢀng quá ꢊꢍ: Y(s)=
= −
s s2 +2ꢣꢢns+ꢢ2n s s2 +2ꢣꢢns+ꢢ2n
1
e−ꢣꢢ t sin(ꢢn 1−ꢣ2 t+cos-1ꢣ)]u(t)
n
y(t)=[1−
1−ꢣ2
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
8
b) Phân tích tích quá ꢄꢒ hꢀ thꢁng bꢖc 2
1
e−ꢣꢢ t sin(ꢢn 1−ꢣ2 t+cos-1ꢣ)]u(t)
n
y(t)=[1−
1−ꢣ2
y(t)
y(tp )
1
0.9
4
ts =
tr
ζωn
0.5
ζ <1
π
tp =
ωn 1−ζ 2
0.1
0
t
1−ζ 2
tp
td
ts
PO =100e−ζπ /
1−0.4167ζ + 2.917ζ 2
1.1+ 0.125ζ + 0.469ζ 2
tr ≈
td ≈
ωn
ωn
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
b) Phân tích tích quá ꢄꢒ hꢀ thꢁng bꢖc 2
1−ζ 2
PO =100e−ζπ /
4
ts =
ζωn
1−0.4167ζ + 2.917ζ 2
tr ≈
ωn
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
9
b) Phân tích tích quá ꢄꢒ hꢀ thꢁng bꢖc 2
KG(s)
K
ꢀ Ví dꢁ: T(s) =
=
[1+ KG(s)] s2 +8s + K
Yêu cꢤu thiꢆt kꢆ: chꢓn K sao cho POꢧ16%, trꢧ0.5s, tsꢧ2s?
ꢂ Xác ꢊꢎnh miꢉn cho phép cꢂa các poles
jω
K=64
PO ≤16%; tr ≤ 0.5; ts ≤ 2
6
K=25
4
2
ꢂ Xác ꢊꢎnh quꢛ tích các poles khi K
thay ꢊꢐi (quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ)
K=0
K=0
K=16
s2 +8s + K = 0
σ
0
−2
−4
−2
⇒ s1,2 = −4 16− K
tr = 0.5
K=25
K=64
−4
ꢂ Xác ꢊꢎnh giá trꢎ cꢂa K
25 ≤ K ≤ 64
−6
ts = 2
PO =16%
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
ꢀ Xét hꢃ thꢄng vꢖi hꢃ sꢄ khuꢆch ꢊꢗi K thay ꢊꢐi như sau:
F(s)
K
G(s)
Y(s)
−
H(s)
Hàm truyꢉn vòng kín cꢂa hꢃ thꢄng: T(s)=
KG(s)
1+KG(s)H(s)
Phưꢇng trình ꢊꢞc trưng cꢂa hꢃ thꢄng:
1+KG(s)H(s)=0
Chúng ta sꢒ khꢈo sát quꢛ ꢊꢗo cꢂa nghiꢃm phưꢇng trình ꢊꢞc trưng
(poles cꢂa hꢃ thꢄng) khi K thay ꢊꢐi tꢨ 0 ꢊꢆn ∞ ꢁ Quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ.
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
10
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Giá trꢎ cꢂa s trong mp-s làm cho hàm truyꢉn vòng hꢏ KG(s)H(s)
bꢟng -1 chính là các poles cꢂa hàm truyꢉn vòng kín
1+ KG s H s = 0 ⇔ KG s H s = −1
KG s H s =1
( ) ( )
⇒
∠KG s H s = 1800 2l +1
( ) ( )
(
)
l = 0,1, 2,…
G s H s =1 K
( ) ( )
⇔
∠G s H s = 180o 2l +1
l = 0,1, 2,…
( ) ( )
(
)
Independent of K
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
ꢀ Quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ ꢊưꢕc phác hꢓa tuân theo các quy luꢚt sau:
Áp dꢌng các quy luꢇt dùng ví dꢌ sau:
Vꢒ quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ cꢂa hꢃ thꢄng sau khi K thay ꢊꢐi
1
F(s)
K
Y(s)
s(s+1)(s+2)
−
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Luꢖt #1
Giꢈ sꢙ G(s)H(s) có n poles và m zeros:
n nhánh cꢂa quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm bꢐt ꢄꢔu (K=0) tꢓi n poles.
m trong n nhánh kꢃt thúc (K=∞) tꢓi m zeros
n-m nhánh còn lꢓi kꢃt thúc ꢏ vô cùng theo các ꢊưꢩng
tiꢃm cꢚn.
Bưꢖc 1: Vꢒ n poles và m zeros cꢂa G(s)H(s) dùng ký hiꢃu
x và o
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Áp dꢂng bưꢘc #1
Vꢒ n poles và m zeros cꢂa
G(s)H(s) dùng ký hiꢃu x và o
1
G s H s =
( ) ( )
s s +1)(s + 2
( )
ꢂ Có 3 poles:
s = 0,s = −1,s = −2
ꢂ Không có zero
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
12
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Luꢖt #2
Các ꢄiꢉm trên trꢂc thꢌc thuꢍc quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm khi bên
phꢈi nó có tꢅng sꢁ poles thꢌc và zeros thꢌc cꢂa
G(s)H(s) là mꢒt sꢁ lꢙ
Bưꢖc #2: Xác ꢊꢎnh các nghiꢃm trên trꢁc thꢌc. Chꢓn
ꢊiꢋm kiꢋm tra tùy ý. Nꢆu tꢐng sꢄ cꢂa cꢈ poles thꢌc và
zeros thꢌc bên phꢈi cꢂa ꢊiꢋm này là lꢒ thì ꢊiꢋm ꢊó
thuꢍc quꢛ ꢊꢗo nghiꢃm sꢄ.
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Áp dꢂng bưꢘc #2
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
13
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Luꢖt #3
Giꢈ sꢙ G(s)H(s) có n poles và m zeros:
Các nghiꢃm s có giá trꢍ lꢘn phꢈi tiꢀm cꢖn theo ꢊưꢩng thꢪng
bꢐt ꢄꢔu tꢓi ꢄiꢉm trên trꢂc thꢌc:
p i −
z i
∑
∑
n
m
s = σ
=
0
n − m
theo hưꢘng cꢋa góc:
180o 2ꢁ + 1
(
n − m
)
φꢁ =
Bưꢖc #3: Xác ꢊꢎnh n - m tiꢃm cꢚn cꢂa các nghiꢃm. Tꢗi s = σ0
trên trꢁc thꢌc. Tính và vꢒ các ꢊưꢩng tiꢃm cꢚn theo góc φℓ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Áp dꢂng bưꢘc #3
p + p2 + p3 0−1−2
1
s =σ0 =
=
= −1
3−0
3
1 8 0 2 ꢁ + 1
(
n − m
)
φ ꢁ =
ꢁ = 0,1, 2,…
1800
2×0+1
3−0
φ0 =
= 600
⇒
1800
(
2×1+1
)
φ1 =
= 1800
3−0
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
14
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Luꢖt #4
Phưꢇng trình ꢊꢞc trưng cꢂa hꢃ thꢄng có thꢋ viꢆt là: KG(s)H(s) = -1
ꢚiꢉm tách phꢎi thꢛa ꢄiꢈu kiꢀn sau:
dK
= 0
ds
Bưꢖc #4: xác ꢊꢎnh ꢊiꢋm tách. Biꢋu diꢫn K dưꢖi dꢗng:
−1
K =
.
G s H s
( ) ( )
Tính và giꢈi dK/ds=0 ꢊꢋ tìm pole là ꢊiꢋm tách
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Áp dꢂng bưꢘc #4
−1
K =
= −s s +1)(s + 2
( )
G( s )H( s )
K = −s3 −3s2 − 2s
dK / ds = −s3 − 3s2 − 2s
⇒ −3s 2 − 6 s − 2 = 0
s1 = − 1.5774 , s2 = − 0.4226
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
15
c) Quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
Bưꢘc #5
Vꢒ n-m nhánh kꢆt thúc ꢏ vô cùng dꢓc theo các
ꢊưꢩng tiꢃm cꢚn
jꢢ?
Cho:
s = jω
1+ KG
s
H
s
= 0
Thꢆ vào:
⇒ ω = 0 or ω =
2
- jꢢ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Hiꢀu chꢕnh hꢀ thꢁng dùng quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
ꢀ Trong ví dꢁ phꢤn 6.4.2a ta thꢘy:
es =0; er =8/K; ep =∞
ꢀ Trong ví dꢁ phꢤn 6.4.2b ta thꢘy ꢊꢋ ꢊꢗt ꢊưꢕc các yêu cꢤu:
POꢧ16%, trꢧ0.5s, tsꢧ2s thì 25≤K≤64
Nꢃu yêu cꢔu thiꢃt kꢃ là er<0.125?
jω
K=64
6
K=25
4
2
Dꢜi sang trái
K=0
K=0
K=16
p i −
z i
∑
∑
σ
n
m
s = σ
=
0
0
−2
−4
−2
n − m
tr = 0.5
K=25
Nꢄi tiꢆp G(s) vꢖi Gc(s):
−4
K=64
s +α
Gc (s) =
Bꢒ ꢄiꢈu
chꢕnh
−6
ts = 2
PO =16%
s + β
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
16
d) Hiꢀu chꢕnh hꢀ thꢁng dùng quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
ꢀ Hꢃ thꢄng có bꢍ ꢊiꢉu chꢜnh:
G c (s)
F(s)
+
K G (s)
Y (s)
−
Ví dꢁ:
G(s)=
1
; PO ≤16%; tr ≤ 0.5; ts ≤ 2; es =0; er ≤ 0.05
s(s+8)
jꢢ
PO=16%
er =8/K ≤ 0.05 ⇒ K ≥160
K=900
Giꢈ sꢙ chꢓn:
s +8
-15
K
Gc(s) =
KGc(s)G(s)=
ꢥ
s + 30
s(s+30)
0
-30
600
s2+30s+600
K=900
T(s)=
Và chꢓn K=600
PO=16%
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Hiꢀu chꢕnh hꢀ thꢁng dùng quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
ꢢn = 600 ; ꢣꢢn =15
ζ = 0.61
4
ts =
=4/15=0.266<2
ꢣꢢn
PO=8.9%<16%
tr =0.0747<0.5
es =0
er =0.05
ꢚꢓt ꢄưꢝc mꢞi yêu cꢔu thiꢃt kꢃ!!!
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
17
d) Hiꢀu chꢕnh hꢀ thꢁng dùng quꢗ ꢄꢓo nghiꢀm sꢁ
ꢀ Gc(s)=1/s (bꢄ trí pole tꢗi 0) sꢒ bꢈo ꢊꢈm cꢈi thiꢃn chꢘt lưꢕng
xác lꢚp. Tuy nhiên lꢗi làm giꢈm chꢘt lưꢕng quá ꢊꢍ, và tính ꢐn
ꢊꢎnh cꢂa hꢃ thꢄng!!! ꢦꢋ dung hòa ngưꢩi ta chꢓn Gc(s) như sau:
s +α
α và β chꢞn rꢟt nhꢛ và tꢠ sꢁ α/β rꢟt lꢘn
Gc (s) =
s + β
p i −
z i
∑
=
∑
n
m
hꢤu như không thay ꢊꢐi
s = σ
0
n − m
1
1
e
e
=
<es =
(
)
K
K
=K .G (0)= ꢬ/ꢔ K
s
r
c
p
v
p
c
p
v
1+(Kp)c
1+Kp
c
=K .G (0)= ꢬ/ꢔ K
c =1/(Kv)c <er =1/Kv
v
c
c
e
=1/(Ka )c<ep =1/Ka
K
=K .G (0)= ꢬ/ꢔ K
a c a
p
a
c
c
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
18
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_6_phan_tich_he_thong_l.pdf