Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 10 - Trần Quang Việt
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Lecture-10
ꢀꢁꢂꢃ ꢄꢅꢁ ꢆoꢇꢈꢁeꢈ
ꢀ Biểu diễn TH không tuần hoàn bằng tích phân Fourier
ꢀ Biến đổi Fourier của một số hàm thông dụng
ꢀ Các tính chất của biến đổi Fourier
ꢀ Năng lượng tín hiệu
ꢀ Truyền tín hiệu qua hệ thống LTIC
ꢀ Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
ꢀ Ứng dụng trong viễn thông: điều chế AM
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Năng lượng tín hiệu
ꢀ ꢀꢁꢂꢃ ꢄꢅ ꢆꢇꢈꢉꢊꢋꢇꢄꢌ
+∞
+∞
| f (t) |2 dt
=
f (t) f ∗ (t)dt
Ef =
∫
∫
−∞
−∞
F(ω)ejωtdω dt
∗
+∞
+∞
1
2π
=
f (t)
∫
1
2π
∫
−∞
−∞
+∞
+∞
∗
F (ω)
f (t)e− jωtdt dω
=
∫
∫
−∞
−∞
+∞
1
2π
=
F∗ (ω)F(ω)dω
∫
−∞
+∞
| F(ω)|2 dω
1
Ef = 2π
Định lý Parseval
⇒
∫
−∞
| F(ω)|2 Mật độ phổ năng lượng
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
1
Năng lượng tín hiệu
ꢀ ꢍꢎ ꢏꢐꢌ
+∞
f (t) = sinc(t)
(Khó tính!!!)
Ef =
sinc2 (t)dt
∫
−∞
rect(t ) ↔ 2sinc ω
⇒ sinc(t) ↔ πrect(ω )
2
2
+∞
1
π 2rect2 (ω2 )dω = π dω = π
1
2π
Ef =
2
∫
∫
−1
−∞
ꢀ ꢑꢒu ꢓꢎꢂ ꢃiꢔu ꢓꢃꢕꢖ ꢁ ꢗꢘꢓ ꢙꢚ ꢛꢃꢜ ꢂꢝꢂꢞ ꢄưꢟꢂꢞ ꢄꢠ ꢃꢠꢗ ꢖꢃꢡꢂ ꢂꢢꢂꢌ
+∞
| F(ω) |2 dω
1
Ef = π
∫
0
ꢀ ꢑꢝꢂꢞ ꢄưꢟꢂꢞ ꢓꢈoꢂꢞ ꢣꢃoꢤꢂꢞ ꢓꢥꢂ ꢉꢦ ωꢧꢁωꢨꢌ
ω2
Ef = π | F(ω)|2 dω
1
∫
ω1
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Năng lượng tín hiệu
ꢀ ꢩꢝꢂꢞ ꢓꢃꢪꢂꢞ ꢓꢎꢂ ꢃiꢔuꢌꢫꢬꢁꢩ ꢭꢮꢫꢖꢃiꢒꢗ ꢯꢰꢱꢫꢂꢝꢂꢞ ꢄưꢟꢂꢞ ꢓꢎꢂ ꢃiꢔu
f (t) = e−atu(t)
ꢀ ꢍꢎ ꢏꢐꢌ
+∞
1
jω + a
ωc
1
1
1
F(ω) =
⇒ Ef = π
dω =
a2 +ω2
2a
∫
1
0
0.95
1
ωc
tan−1
1
π
=
dω =
a
∫
0
2a
a2 +ω2
πa
⇒ ωc =12.706a(rad / s) ⇒ B = 2.02a(Hz)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
2
Truyền tín hiệu qua hệ thống
y(t) = f (t)∗h(t)
ꢀ ꢲꢒꢓ ꢳuꢤ ꢖꢃươꢂꢞ ꢨꢫꢓꢇ ꢖꢴꢌ
ꢀ ꢩiꢒꢂ ꢙꢜi ꢵouꢈiꢊꢈꢫꢃꢇi ꢋꢒꢶꢫꢓꢈoꢂꢞ ꢗiꢷꢂ ꢓꢥꢂ ꢉꢦ ꢓꢇ ꢖꢴꢌ
Y(ω)=F(ω)H(ω)
+∞
P(s)
H(ω) =
h(t)e− jωt dt
ꢍꢸiꢌ
= H(s) =
; s = jω
∫
−∞
H(s) =
Q(s)
1
; f (t) = e−tu(t)
ꢀ ꢍꢎ ꢏꢐ ꢧꢌ
s + 2
1
1
1
H(ω) =
; F(ω) =
⇒ Y(ω) =
jω + 2
jω +1
( jω +1)( jω + 2)
1
1
⇒ y(t) = (e−t − e−2t )u(t)
⇒ Y(ω) =
−
jω +1 jω + 2
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Truyền tín hiệu qua hệ thống
(D2 + 3D + 2)y(t) = f (t) ; f (t) = e−tu(t)
ꢀ ꢍꢎ ꢏꢐ ꢨꢌ
1
1
H(s) =
=
s2 + 3s + 2 (s +1)(s + 2)
1
1
H(ω) =
; F(ω) =
( jω + 2)( jω +1)
jω +1
1
⇒ Y(ω) =
( jω +1)2 ( jω + 2)
1
1
1
⇒ Y(ω) = −
+
+
jω +1 ( jω +1)2 jω + 2
⇒ y(t) = (−e−t + te−t + e−2t )u(t)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
3
Truyền tín hiệu qua hệ thống
ꢀ ꢹꢺꢓ ꢣꢃꢻꢖꢌ
Y(ω) =|Y(ω) | ∠Y(ω)
F(ω) =| F(ω) | ∠F(ω)
H(ω) =| H(ω) | ∠H(ω)
|Y(ω) |=| F(ω) || H(ω) |
⇒
∠Y(ω) = ∠F(ω) + ∠H(ω)
ꢂ ꢭꢔ ꢓꢃꢦꢂꢞ ꢋꢸi ꢃꢠꢗ ꢓꢈuyꢷꢂ ꢭꢼωꢽꢫꢄꢠꢗ ꢓꢃꢇy ꢙꢜi ꢾiꢢꢂ ꢙꢚ ꢋꢠ ꢛꢃꢇ ꢖꢿꢇ
ꢓꢎꢂ ꢃiꢔu ꢋꢠo ꢁ ꢓꢎꢂ ꢃiꢔu ꢈꢇꣀꢫꣁꢊꢗ ꢃꢔ ꢓꢃꢦꢂꢞ ꢓꢃꢕꢖ ꢓꢒ ꢖꢴ ꢓꢃꣂ ꢄꢠꢌ
ꢃ ꢩꢚ ꢄꣃꢖ
ꢃ ꢲꢢꢂꢃ ꢓꢈuyꢷꢂ
ꢀ ꣄ꢇꢫꢳuꢇꢂ ꢓꣅꢗ ꢓꢸi ꢙiꢷu ꢞ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Truyền tín hiệu qua hệ thống
ꢀ ꢲꢢꢂꢃ ꢓꢈuyꢷꢂ ꢣꢃꢪꢂꢞ ꢞꣅy ꢗoꢌ
y(t) = kf (t − td )
⇒ H(ω) = ke− jωt
⇒ Y(ω) = kF(ω)e− jωt
d
d
| H(ω) |= k
⇒
∠H(ω) = −ωtd
ꢀ ꢲꢢꢂꢃ ꢓꢈuyꢷꢂ ꢞꣅy ꢗoꢌ
| H(ω) |≠ k = const
d∠H(ω)
td (ω) = −
dω
≠ const
ꢂ ꢤ ꢗo ꢾiꢢꢂ ꢙꢚ ꢋꢠ ꢗo ꢛꢃꢇ ꢙꢷu ꢛꢃꢤi ꢙưꢟꢖ ꢊꢗ ꢓꢫ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
4
Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
ꢀ ꢩꢚ ꢄꣃꢖ ꢄꢅ ꢓưꢂꢞꢌ
ꢂ ꢲꢃꢪꢂꢞ ꢓꢃꢕꢖ
ꢃiꢔꢂ ꢙưꢟꢖ ꢋ ꢃꢼꢓꢽꢫ
ꢣꢃꢪꢂꢞ ꢂꢃꣅꢂ
ꢳuꢤ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
ꢀ ꢩꢚ ꢄꣃꢖ ꢓꢃꢕꢖ ꢓꢒꢌ
ꢄ ꢀiꢷu ꢣiꢔꢂ ꢖꢴ ꢓꢃꣂ ꢓꢃꢕꢖ ꢃiꢔꢂ ꢙưꢟꢖ ꢓꢈꢢꢂ ꢓꢃꢕꢖ ꢓꢒꢌ
ꢃ ꢹiꢷꢂ ꢓꢥꢂ ꢉꢦ ꢌꢫ꣄iꢢu ꢖꢃuꢂ ꢆꢇꢄꢊy꣎꣏iꢊꢂꢊꢈꢫ
+∞
| ln | H(ω) ||
1+ω2
dω < ∞
∫
−∞
ꢃ ꢹiꢷꢂ ꢓꢃ꣐i ꢞiꢇꢂꢌꢫꢃꢼꢓꢽꢫꢄꢠ ꢂꢃꣅꢂ ꢳuꢤ
ꢄ ꣕iꢤi ꢛꢃꢻꢛ ꢓꢃꢕꢖ ꢃiꢔꢂꢌ
ꢃ ꣄ꢃ꣐i ꢞiꢇꢂ ꢏꢁꢖꢃ ꢓꢏ
ꢃ ꣑ꢓ ꢾ꣒ ꢃꢼꢓꢽꢌꢫꢏ꣓ꢂꢞ ꢃꢠꢗ ꣏iꢂꢏo꣔
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
5
Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
ꢀ ꣖ꢂꢃ ꢃưꢂꢞ ꢣꢃi ꢏ꣓ꢂꢞ ꢃꢠꢗ ꣏iꢂꢏo꣔ꢌ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
ꢀ ꣖ꢂꢃ ꢃưꢂꢞ ꢣꢃi ꢏ꣓ꢂꢞ ꢃꢠꢗ ꣏iꢂꢏo꣔ꢌ
Giải pháp:
ꢃ Giꢀm sꢁ nꢂ ra cꢃa phꢄ : mꢂ rꢅng cꢆa sꢄ trong miꢇn t
ꢃ Tꢈng tꢉc ꢊꢅ giꢀm biên ꢊꢅ cꢃa sideloles : cꢆa sꢄ liên tꢋc
ꢃ Cꢌn phꢀi tính toán thꢍt kꢎ khi chꢏn loꢐi cꢆa sꢄ và kích
thưꢑc cꢃa nó???
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
6
Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
ꢀ ꣖ꢂꢃ ꢃưꢂꢞ ꢣꢃi ꢏ꣓ꢂꢞ ꢃꢠꢗ ꣏iꢂꢏo꣔ꢌ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Các bộ lọc lý tưởng và thực tế
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
7
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢃ ꢒiꢇu chꢓ : dꢔch phꢄ tꢌn sꢉ cꢃa tín hiꢕu tin tꢖc lên tꢌn sꢉ cao hơn
ꢃ Mꢋc ꢊích:
• Ghép kênh theo tꢌn sꢉ
• Thꢗa mãn nguyên lý bꢖc xꢐ ꢊiꢕn tꢘ khi truyꢇn vô tuyꢓn
ꢃ Thành phꢌn trong tín hiꢕu ꢊiꢇu chꢓ:
• Tín hiꢕu sóng mang
• Tín hiꢕu bꢈng gꢉc (tín hiꢕu mang thông tin)
ꢃ Các loꢐi ꢊiꢇu chꢓ:
• ꢒiꢇu chꢓ biên ꢊꢅ (AM)
• ꢒiꢇu chꢓ góc: FM, PM
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢀ Điều chế AM DSB-SC:
Modulator
yAM (t) = m(t)cosωct
YAM (ω) = ꢧ [M(ω + ωc ) + M(ω −ωc )]
ꢨ
Time domain
Frequency domain
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
8
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢀ Giải điều chế AM DSB-SC: (tách sóng đồng bộ)
e(t) = yAM (t).cosωct = [m(t)cosωct]cosωct
ꢃ Sai lệch pha???
ꢃ Sai lệch tần số???
E(ω) = ꢧ M(ω) + ꢧ꣗ [M(ω + ꢨωc ) + M(ω − ꢨωc )]
ꢨ
Demodulator
Low-pass Filter
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢀ Điều chế AM:
e(t) = Acosωct + m(t)cosωct = [A + m(t)]cosωct
µ = mp / A: modulation index
AM signal
µ > ꢧ
µ ≤ ꢧ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
9
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢀ Giải điều chế AM:
ꢃ Nếu µ>1 : dùng phương pháp tách sóng đồng bộ (thực tế???)
ꢃ Nếu µ≤1 : dùng tách sóng đồng bộ (thực tế ???) hoặc tách sóng đường bao!!!
AM Demodulator
AM Demodulated signal
AM signal
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢀ Điều chế & giải điều chế AM SSB:
AM SSB spectrum
USB
LSB
Base band
DSB
SSB
SSB Demodulated
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
10
Ứng dụng trong viễn thông: Điều chế AM
ꢀ Tự đọc: p.289 – p.300 (B.P.Lathi)
ꢃ Độ rộng băng thông điều chỉnh được ꢁ có thể nhỏ hơn AM???
ꢃ Điều chế FM, PM có lợi hơn AM???
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
11
11 trang
29/04/2022
5820
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 10 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_10_tran_quang_viet.pdf
