Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Chương 1. Cơ bản về tín hiệu và hệ thống

Chương 2. Phân tích HT tuyến tính bất biến (LTI) trong miền thời gian

Chương 3. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn dùng chuỗi Fourier

Chương 4. Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier

Chương 5. Lấy mẫu

Chương 6. Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace

Chương 7. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Ch-1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống

Lecture-1

1.1. Cơ bản về tín hiệu

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1. Cơ bản về tín hiệu

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

1.1.2. Phân loại tín hiệu

1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu

1.1.4. Các phép biến đổi thời gian

1.1.5. Các dạng tín hiệu thông dụng

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

 Định nghĩa:

Tín hiệu là hàm của một hoặc nhiều biến độc lập (thời gian, không

gian,…) mang thông tin về hành vi hoặc bản chất của các hiện

tượng (vật lý, kinh tế, xã hội,…)

 Tín hiệu là hàm theo 1 biến thời gian

. Ví dụ 1: tín hiệu điện áp u_c(t) và dòng điện i(t) trong mạch RC

0;

t<0

0;

t<0

u_c(t)=

i(t)=

E(1-e^-t/RC); t 0

(E/R)e^-t/RC; t 0

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

. Ví dụ 2: Tín hiệu thoại ghi lại dưới dạng điện áp u(t)

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

. Ví dụ 3: Tín hiệu điện tim ghi lại dưới dạng điện áp u(t)

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

. Ví dụ 4: The weekly Down-Jones stock market index

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

 Tín hiệu là hàm nhiều biến:

Ảnh tĩnh

Ảnh động

f(x,y)

f(x,y,t)

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

 Xử lý tín hiệu: xử lý tương tự & xử lý số  tập trung XL tương tự

Filtered signal

Unfiltered signal

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.2. Phân loại tín hiệu

 Có nhiều tiêu chí để phân loại tín hiệu:

Tín hiệu liên tục - Tín hiệu rời rạc

Tín hiệu tương tự - Tín hiệu số

Tín hiệu tuần hoàn - Tín hiệu không tuần hoàn

Tín hiệu năng lượng - Tín hiệu công suất

Tín hiệu xác định - Tín hiệu ngẫu nhiên

Tín hiệu nhân quả - Tín hiệu không nhân quả

Tín hiệu thực - Tín hiệu phức

 Trong đó, cách phân loại tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc là

thông dụng nhất (trong môn học này ta chỉ khảo sát tín hiệu

liên tục)

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.2. Phân loại tín hiệu

 Ví dụ: phân loại tin hiệu liên tục & rời rạc, tương tự & số

f(t)

(b)

(d)

(a)

Analog

vs

digital

t

time

f(t)

(c)

Continuous-time

vs

t

discrete-time

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu

 Xét tín hiệu dòng điện i(t) qua điện trở R:

. Công suất tức thời trên R: p(t)=u(t)i(t)=Ri²(t)

. Năng lượng tổn hao trong khoảng thời gian [t₁t₂]:

t₂

p(t)dt Ri²(t)dt

t₁

. Công suất tổn hao trung bình trong khoảng thời gian [t₁t₂]:

t₂

1

p(t)dt

Ri²(t)dt

t₁

t₂t₁

 Năng lượng & công suất trên điện trở R=1 được gọi là năng

lượng và công suất của tín hiệu dòng điện i(t)

t₂

E_i

i²(t)dt

1

. Năng lượng tín hiệu trong khoảng [t₁t₂]:

t₁

t₂

P

i²(t)dt

. Công suất tín hiệu khoảng thời gian [t₁t₂]:

i

t₁

t₂t₁

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu

 Như vậy năng lượng tín hiệu và công suất tín hiệu không phải là

năng lượng và công suất về mặt vật lý  thông số đánh giá độ lớn

của tín hiệu

 Trên thực tế để xác định độ lớn tín hiệu ta thường xem tổng quát

là tín hiệu phức tồn tại trên toàn thang thời gian. Khi đó năng

lượng và công suất của tín hiệu f(t) được viết lại ở dạng tổng quát

như sau:

E_ff(t)f^*(t)dt |f(t)|²dt

. Năng lượng:

^T/2|f(t)|²dt

1

. Công suất:

P

f

lim

-T/2

T

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu

 Ví dụ:

0

f(t)

E_f= 4dt+ 4e^-t8

2e^-t/2

2

-1

0

Tín hiệu

năng lượng

E_f

T

t

P = lim

0

f

0

-1

T

f(t)

1

t

-3

-2

-1

2

3

0

1

-1

E_f= |f(t)|²dt

-

Tín hiệu

công suất

1

P = |f(t)|²dt= t²dt=

f

-1

2

3

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.4. Các phép biến đổi thời gian

a) Phép dịch thời gian

b) Phép đảo thời gian

c) Phép tỷ lệ thời gian

d) Kết hợp các phép biến đổi

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

a) Phép dịch thời gian

f(t) φ(t)=f(t T)

 T>0  dịch sang phải (trễ) T giây

 T<0  dịch sang trái (sớm) T giây

 Ví dụ 1:

f(t-2)

f(t)

1

f(t+2)

e^-(t-2)

1

e^-t

e^-(t+2)

1

t

0

-1

-3

1

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

a) Phép dịch thời gian

 Ví dụ 2: tín hiệu tuần hoàn & tín hiệu không tuần hoàn

. f(t) là tuần hoàn nếu với T>0  f(t) = f(t+T) với mọi t

f(t)

t

. Giá trị nhỏ nhất của T được gọi là chu kỳ của f(t)

. f(t) là tín hiệu không tuần hoàn nếu không tồn tại giá trị của T

thỏa tính chất trên

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

b) Phép đảo thời gian

f(t) φ(t)=f( t)

 Đối xứng f(t) qua trục tung

 Ví dụ 1:

f(t)

f(-t)

t

0

-3

-1

0

3

1

 Ví dụ 2: Tín hiệu chẵn và lẻ

. Hàm chẵn: f_e(-t)=f_e(t); đối xứng qua trục tung

. Hàm lẻ: f_o(-t)=-f_o(t); đối xứng ngược qua trục tung

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1