Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự - Bài 13
Ch-7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự
Lecture-13
7.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode
7.2. Thiết kế bộ lọc tương tự
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode
7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI
7.1.2. Biểu đồ Bode
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI
Đáp ứng của hệ thống LTI có hàm truyền H(s) với tín hiệu est
f(t)=est (s)est
, với H(s) là biến đổi Laplace của h(t)
Khi hệ thống ổn định và ROC chứa trục ảo thì ta có thể thay s bởi
j để có được H(j )=H( ) Đáp ứng tần số, và ta có:
f(t)=ejωt
(jω)ejωt
f(t)=cosωt 2 2
f(t)=cosωt e[H(jω)ejωt ]
Ví dụ:
f(t)=cosωt
Tổng quát:
f(t)=cos(ωt+θ)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI
|H(j )| là tỷ số biên độ của ngỏ ra với ngỏ vào độ lợi của hệ
thống. Mặt khác |H(j )| có giá trị khác nhau ở các tần số khác
nhau đáp ứng biên độ của hệ thống
H(j ) là sai pha của ngỏ ra với ngỏ vào và H(j ) có giá trị khác
nhau ở các tần số khác nhau đáp ứng pha của hệ thống
Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!!
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
K(s+a1)(s+a2 )
s(s+b1)(s2 +b2s+b3 )
Xét hệ thống với hàm truyền:
H(s)=
Ka1a2
(s/a1+1)(s/a2 +1)
H(s)=
b1b3 s(s/b1+1)(s2/b3 +b2s/b3 +1)
Ka1a2
b1b3
(jω/a1+1)(jω/a2 +1)
H(jω)=
2
jω(jω/b1+1)[ jω /b3 +jω b2/b3 +1)
Ka1a2
b1b3
|jω/a1+1||jω/a2 +1|
|H(jω)|=
2
|jω||jω/b1+1|| jω /b3 +jω b2/b3 +1|
2
aab2 +1]
b3
b3
1
2
1
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Biểu diễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit:
20log|H(jω)|=20log Ka1a2 +20log|jaω +1|+20log|jaω +1|
b1b3
1
2
2
bωb2 +1|
b3
b3
1
Thứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB
. Hằng số: Ka1a2/b1b2: 20log [Ka1a2/b1b2]: hằng, không dịch pha
Pole:
. Pole (hoặc zero) tại gốc:
Zero: 20log|jω|=20logω=20u
u=logω
Pole: 00
zero:
Cần biểu diễn trên thang tần số Logarit!!!
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Pole:
Zero: 20log|jω|=20logω=20u
u=logω
. Pole (hoặc zero) tại gốc:
1 decade
Zero
30
20
-20dB/decade
10
0
-10
20dB/decade
-20
-30
Pole
0.01
0.1
1
10
100
(u=-2)
(u=-1)
(u=0)
(u=1)
(u=2)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Pole: 00
zero:
. Pole (hoặc zero) tại gốc:
150
100
Zero
Pole
90
50
0
-50
-90
-100
-150
0.01
0.1
1
10
100
(u=-2)
(u=-1)
(u=0)
(u=1)
(u=2)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Pole: -20log|1+ jω |; zero: 20log|1+ jω |
. Pole (hoặc zero) bậc 1:
a
a
18
12
20dB/decade
6
0
-6
1dB
3dB
-20dB/decade
-12
-18
1dB
0.01a
0.1a
a
10a
100a
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
0.1a 0.2a
0.5a
a
2a
5a 10a
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Pole:
. Pole (hoặc zero) bậc 1:
a
135
90
450/decade
45
0
-450/decade
-45
-90
-135
0.01a
0.1a
a
10a
100a
6
4
2
0
-2
-4
-6
0.01a
0.05a 0.1a
a
10a
100a
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
2
jω
ωn
ω
n
. Pole (hoặc zero) bậc 2:
-20log|1+j2ζ ω +
|
20
10
-10
-20
-30
-40
n
n
n
n
n
n
n
10
5
0
-5
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
2
jω
ωn
n
. Pole (hoặc zero) bậc 2: ω +
]
0
-30
-60
-90
-120
-150
-180
0.1
2
n
0.2
0.5
5
n
n
n
n
n
n
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
20s(s+100)
(s+2)(s+10)
H(s)=
Ví dụ 1:
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
20s(s+100)
(s+2)(s+10)
Ví dụ 1:
H(s)=
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Ví dụ 2:
10(s+100)
(s2 +2s+100)
H(s)=
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.1.2. Biểu đồ Bode
Ví dụ 2:
10(s+100)
(s2 +2s+100)
H(s)=
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.2. Thiết kế bộ lọc tương tự
7.2.1. Bộ lọc thực tế và các yêu cầu thiết kế
7.2.2. Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.2.1. Bộ lọc thực tế và các yêu cầu thiết kế
|H(j )|
|H(j )|
1
1
Gp
Gp
Lowpass
filter
Highpass
filter
Gs
0
Gs
0
s
p
p
s
Stopband
Passband
Passband
Stopband
|H(j )|
|H(j )|
1
1
Gp
Gp
Bandstop
filter
Bandpass
filter
Gs
0
Gs
0
s2
s1
p1
s2
p2
p2
s1
p1
Passband
Stopband
Passband
Stopband
Passband
Stopband
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.2.2. Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros
Xét hệ thống với hàm truyền H(s):
P(s) (s-z1)(s-z1)...(s-zn )
H(s)= =bn
Q(s) (s-λ1)(s-λ1)...(s-λn )
Khảo sát đáp ứng tần số s=j :
Im
z1
r r ...rn
1 2
r1
d1
j
|H(jω)|=bn
d1d2...dn
r1
d2
Re
0
z2
1
2
n
-θ1-θ2 -...-θn
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7.2.2. Sự phụ thuộc của đáp ứng tần số theo poles và zeros
Tăng độ lợi bằng một pole:
Im
|H(j )|
H(j )
j
Re
0
-j
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
Tải về để xem bản đầy đủ
33 trang
18160
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự - Bài 13", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_7_dap_ung_tan_so_cua_h.pdf
