Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt
404001 - Tín hiệu và hệ thống
QG TP.HCM
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Mục tiêu
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Chuẩn đầu ra
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Chuẩn đầu ra
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
2
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Đánh giá
Lớp KSTN:
Homework: 20% (Bài tập về nhà cá nhân hoặc nhóm)
Lớp CQ:
In-Class: 40% (gọi lên bảng, làm việc nhóm)
Quiz: 60% (Chọn 80% số bài có điểm cao nhất)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Nội dung môn học
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
3
Ch-1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống
Lecture-1
1.1. Cơ bản về tín hiệu
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1. Cơ bản về tín hiệu
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
1.1.2. Phân loại tín hiệu
1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu
1.1.4. Các phép biến đổi thời gian
1.1.5. Các dạng tín hiệu thông dụng
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
4
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
Định nghĩa:
Tín hiệu là hàm của một hoặc nhiều biến độc lập (thời gian, không
gian,…) mang thông tin về hành vi hoặc bản chất của các hiện
tượng (vật lý, kinh tế, xã hội,…)
Tín hiệu là hàm theo 1 biến thời gian
. Ví dụ 1: tín hiệu điện áp uc(t) và dòng điện i(t) trong mạch RC
0;
t<0
0;
t<0
u (t)=
i(t)=
c
E(1-e-t/RC ); t 0
(E/R)e-t/RC; t 0
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
. Ví dụ 2: Tín hiệu thoại ghi lại dưới dạng điện áp u(t)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
5
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
. Ví dụ 3: Tín hiệu điện tim ghi lại dưới dạng điện áp u(t)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
. Ví dụ 4: The weekly Down-Jones stock market index
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
6
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
Tín hiệu là hàm nhiều biến:
Ảnh tĩnh
Ảnh động
f(x,y)
f(x,y,t)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
Xử lý tín hiệu: xử lý tương tự & xử lý số tập trung XL tương tự
Filtered signal
Unfiltered signal
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
7
1.1.2. Phân loại tín hiệu
Có nhiều tiêu chí để phân loại tín hiệu:
Tín hiệu thực
- Tín hiệu phức
Trong đó, cách phân loại tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc là
thông dụng nhất (trong môn học này ta chỉ khảo sát tín hiệu
liên tục)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.2. Phân loại tín hiệu
Ví dụ: phân loại tín hiệu liên tục & rời rạc, tương tự & số
f(t)
(b)
(d)
(a)
Analog
vs
digital
t
time
(c)
Continuous-time
vs
discrete-time
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
8
1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu
Xét tín hiệu dòng điện i(t) qua điện trở R:
. Công suất tức thời trên R: p(t)=u(t)i(t)=Ri2(t)
. Năng lượng tổn hao trong khoảng thời gian [t1t2]:
t2
tt2 p(t)dt t
Ri2 (t)dt
1
1
. Công suất tổn hao trung bình trong khoảng thời gian [t1t2]:
t2
t2
1
1
p(t)dt
Ri2 (t)dt
t
t
1
1
t2 t1
t2 t1
Năng lượng & công suất trên điện trở R=1 được gọi là năng
lượng và công suất của tín hiệu dòng điện i(t)
t2
i2 (t)dt
E t
. Năng lượng tín hiệu trong khoảng [t1t2]:
i
1
t2
1
. Công suất tín hiệu khoảng thời gian [t1t2]: P
i2 (t)dt
i
t
1
t2 t1
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu
Thực tế có những tín hiệu không phải là tín hiệu vật lý nên năng
lượng tín hiệu và công suất tín hiệu không phải là năng lượng và
công suất về mặt vật lý mà đơn giản là thông số đánh giá độ lớn
của tín hiệu
Thực tế tín hiệu tổng quát là tín hiệu phức và tồn tại trên toàn thang
thời gian nên năng lượng và công suất của tín hiệu f(t) được viết lại
ở dạng tổng quát như sau:
. Năng lượng:
. Công suất:
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
9
1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu
Ví dụ:
Tín hiệu
năng lượng
Tín hiệu
công suất
P = 1 |f(t)|2dt=
1
t2dt=
1
1
3
f
2 -1
1
-1
2
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.4. Các phép biến đổi thời gian
a) Phép dịch thời gian
b) Phép đảo thời gian
c) Phép tỷ lệ thời gian
d) Kết hợp các phép biến đổi
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
10
a) Phép dịch thời gian
T>0 dịch sang phải (trễ) T giây
T<0 dịch sang trái (sớm) T giây
Ví dụ 1:
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
a) Phép dịch thời gian
Ví dụ 2: tín hiệu tuần hoàn & tín hiệu không tuần hoàn
. f(t) là tuần hoàn nếu với T>0 f(t) = f(t+T) với mọi t
f(t)
t
. Giá trị nhỏ nhất của T được gọi là chu kỳ của f(t)
. f(t) là tín hiệu không tuần hoàn nếu không tồn tại giá trị của T
thỏa tính chất trên
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
11
b) Phép đảo thời gian
Đối xứng f(t) qua trục tung
Ví dụ 1:
Ví dụ 2: Tín hiệu chẵn và lẻ
. Hàm chẵn: fe(-t)=fe(t); đối xứng qua trục tung
. Hàm lẻ: fo(-t)=-fo(t); đối xứng ngược qua trục tung
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
b) Phép đảo thời gian
Phân tích tín hiệu thành thành phần chẵn và lẻ
f(t)=fe (t)+fo (t)
f(-t)=fe (t)-fo (t)
1
fe (t)= [f(t)+f(-t)]
Thành phần chẵn
Thành phần lẻ
2
1
fo (t)= [f(t)-f(-t)]
2
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
12
b) Phép đảo thời gian
0; t<0
e-at ; t 0
f(t)=
(a>0) =fe (t)+fo (t)
Ví dụ 3:
at
1 e ; t<0
2
f (t)=
e
1 e-at ; t>0
2
Với:
at
1
2
e ; t<0
f (t)=
o
1 e-at ; t>0
2
+
=
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
c) Phép tỷ lệ thời gian
a>1 : co thời gian a lần
0<a<1 : dãn thời gian 1/a lần
Ví dụ:
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
13
d) Kết hợp các phép biến đổi
Trường hợp a>0:
. Phương pháp 1:
• Bước 1: Phép dịch thời gian g(t)=f(t-b)
• Bước 2: Phép tỷ lệ (t)=g(at)
• Ví dụ: (t)=f(2t+1)
Bước 1
Bước 2
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
d) Kết hợp các phép biến đổi
Trường hợp a>0:
. Phương pháp 2:
• Bước 1: Phép tỷ lệ g(t)=f(at)
• Bước 2: Phép dịch thời gian (t)=g(t-b/a)
• Ví dụ: (t)=f(2t+1)
Bước 1
Bước 2
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
14
d) Kết hợp các phép biến đổi
Trường hợp a<0:
• Bước 1: Xác định g(t)=f(|a|t-b)
• Bước 2: Dùng phép đảo thời gian (t)=g(-t)
• Ví dụ: (t)=f(-2t+1)
Bước 1
Bước 2
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
1.1.5. Các tín hiệu thông dụng
a) Hàm bước đơn vị u(t)
b) Xung đơn vị (t)
c) Hàm mũ
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
15
a) Hàm bước đơn vị u(t)
u(t) thông dụng trong việc mô tả một tín hiệu với nhiều mô tả khác
nhau trong các khoảng thời gian khác nhau
Ví dụ 1:
1; 2<t<4
f(t)=u(t 2) u(t 4)
f(t)=
0; t<2 or t>4
-
=
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
a) Hàm bước đơn vị u(t)
Ví dụ 2:
t;
0<t<2
f(t)= 2(t 3); 2<t<3
0;
t<0 or t>3
f(t)=t[u(t) u(t 2)] 2(t 3)[u(t 2) u(t 3)]
Ví dụ 3:
f(t)=(t 1)[u(t 1) u(t 2)]+[u(t 2) u(t 4)]
f(t)=(t 1)u(t 1) (t 2)u(t 2) u(t 4)
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
16
b) Xung đơn vị (t)
Định nghĩa :
(t) 0; t 0
(t)dt 1
0
Tính chất 1: Nếu f(t) liên tục tại t0 thì:
ω2 +1
ω2 +9
1
Ví dụ:
δ(ω 1)= δ(ω 1)
5
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
b) Xung đơn vị (t)
Tính chất 2:
πt
4
πt
4
t=2
sin
δ(t 2)dt=sin
=1
Ví dụ:
Tính chất 3:
du(t)
f(t)dt=u(t)f(t)
u(t)f ' (t)dt
dt
f '(t)dt
f() f(t) 0 f(0)
f(t)δ(t)dt
f() 0
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
17
c) Hàm mũ
s=+j : Tần số phức
est =eσt (cosωt+jsinωt)
es*t =eσt (cosωt-jsinωt)
1
Re{est}=eσtcosωt= (est +es*t )
Ví dụ:
2
b) 0
a) 0
0
0
0
t
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
c) Hàm mũ
c) 0; 0
d) 0; 0
j
b
a
c
d
LHP
RHP
Vị trí của biến phức s=+j trong các ví dụ a, b, c, và d
Signals & Systems – FEEE, HCMUT
18
18 trang
11980
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_1_tran_quang_viet.pdf
