›
›

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian - Trần Quang Việt

Download
Problem/ch-2  
2.1. Tìm ꢀa thꢁc ꢀꢂc tính, phưꢃng trình ꢀꢂc tính, nghiꢄm ꢀꢂc tính; các kiꢅu  
ꢀꢂc tính và ꢀáp ꢁng cꢆa hꢄ thꢇng vꢈi ngõ vào bꢉng không y0(t), t≥0. Biꢊt  
hꢄ thꢇng ꢀưꢋc mô tꢌ bꢍi phưꢃng trình vi phân và ꢀiꢎu kiꢄn ꢀꢏu như sau:  
(a) D2 + 5D + 6 y(t) = (D +1) f (t); y (0) = 2, y' (0) = −1  
(
)
0
0
(b) D2 + 4D + 4 y(t) = Df (t); y (0) = 3, y' (0) = −4  
(
)
0
0
(c) D D +1 y(t) = (D + 2) f (t); y (0) =1, y' (0) =1  
(
)
0
0
(d) D2 + 9 y(t) = (3D + 2) f (t); y (0) = 0, y' (0) = 6  
(
)
0
0
(e) D2 D +1 y(t) = (D2 + 2) f (t); y (0) = 4, y' (0) = 3, y'' (0) = −1  
(
)
0
0
0
( f ) D +1 (D2 + 5D + 6)y(t) = Df (t); y (0) = 2, y' (0) = −1, y'' (0) = 5  
(
)
0
0
0
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-2 – Signals & Systems  
2.2. Xác ꢀꢐnh ꢀáp ꢁng xung h(t) cꢆa các hꢄ thꢇng ꢀꢂc trưng bꢍi các phưꢃng  
trình sau:  
(a) D2 + 4D + 3 y(t) = (D + 5) f (t)  
(
)
(b) D2 + 5D + 6 y(t) = (D2 + 7D +11) f (t)  
(
)
(c) D +1 y(t) = −(D −1) f (t)  
)
(
(d) D2 + 6D + 9 y(t) = (2D + 9) f (t)  
(
)
2.3. Nꢊu c(t)=f(t)*g(t), chꢁng minh rꢉng: Ac=Af.Ag, vꢈi Ac, Af, Ag lꢏn lưꢋt là  
diꢄn tích cꢆa c(t), f(t) và g(t)?  
1
f (at)∗ g(at) = c(at)  
2.4. Nꢊu c(t)=f(t)*g(t), chꢁng minh rꢉng:  
a
2.5. Chꢁng minh rꢉng tích chꢑp cꢆa hàm chꢒn và hàm lꢓ là hàm lꢓ và tích  
chꢑp cꢆa hai hàm chꢒn hoꢂc hai hàm lꢓ là hàm chꢒn?  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-2 – Signals & Systems  
2.6. Tính các tích chꢑp sau (tính trꢔc tiꢊp tích phân):  
(a) e−atu(t)∗e−btu(t)  
(d) tu(t)∗u(t)  
(e) sint u(t)∗u(t)  
( )  
(b) u(t)∗u(t)  
(c) e-atu(t)∗e-atu(t)  
( f ) cost u(t)∗u(t)  
( )  
2.7. Tìm và vꢕ c(t)=f(t)*g(t), vꢈi f(t) và g(t) như trên hình 2.7  
f (t)  
g(t)  
Hình 2.7  
2.8. Tìm và vꢕ c(t)=f1(t)*f2(t), vꢈi f1(t) và f2(t) như trên hình 2.8  
Hình 2.8  
f1(t)  
(b)  
f2 (t)  
1
1
f1(t)  
f2 (t)  
(a)  
t
t
-2  
-2  
0
0
1
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-2 – Signals & Systems  
2.9. Tìm và vꢕ c(t)=f1(t)*f2(t), vꢈi f1(t) và f2(t) như trên hình 2.9  
Hình 2.9  
f1(t)  
f2 (t)  
f1(t)  
(a)  
(b)  
f2 (t)  
f1(t)  
f2 (t)  
f2 (t)  
(d)  
f1(t)  
(c)  
2.10. Hꢄ thꢇng LITC có ꢀáp ꢁng xung h(t)=e-tu(t); tìm ꢀáp ꢁng zero-state y(t)  
cꢆa hꢄ thꢇng khi ngõ vào f(t) như sau:  
(c) e-2tu(t)  
(b) e-tu(t)  
(a) u(t)  
(d) sin(3t)u(t)  
2.11. Hꢄ thꢇng LITC có ꢀáp ꢁng xung h(t)=(2e-3t-e-2t)u(t); tìm ꢀáp ꢁng zero-  
state y(t) cꢆa hꢄ thꢇng khi ngõ vào f(t) như sau:  
(c) e-2tu(t)  
(b) e-tu(t)  
(a) u(t)  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-2 – Signals & Systems  
2.12. Giꢌi thích, lý luꢑn và cho biꢊt các hꢄ thꢇng LTIC ꢀꢂc trưng bꢍi các  
phưꢃng trình sau là ꢖn ꢀꢐnh, biên ꢖn ꢀꢐnh hay không ꢖn ꢀꢐnh:  
(a) (D2 +8D +12)y(t) = (D −1) f (t)  
(b) D(D2 + 3D + 2)y(t) = (D + 5) f (t)  
(c) D2 (D2 + 2)y(t) = (D + 5) f (t)  
(d) (D +1)(D2 − 6D + 5)y(t) = (3D +1) f (t)  
(e) (D +1)(D2 + 2D + 5)y(t) = (D −1) f (t)  
( f ) (D2 +1)(D2 + 4)(D2 + 9)y(t) = 3Df (t)  
(g) (D +1)(D2 + 9)y(t) = (2D + 9) f (t)  
(h) (D +1)(D2 + 9)2 y(t) = (2D + 9) f (t)  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
pdf 5 trang Thùy Anh 11600 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_2_tran_quang_viet.pdf