Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm - Chương 1: Khái niệm qui hoạch thực nghiệm

Khái niệm qui hoạch thực nghiệm

Chương 1

 Khái niệm chung về qui hoạch thực nghiệm

 Nguyên tắc cơ bản của qui hoạch thực nghiệm

 Các bước thực hiện qui hoạch

 Các phương pháp nghiên cứu

 Ứng dụng

1.1. Khái niệm chung

 Thực nghiệm là một quá trình hoặc một nghiên cứu mà

kết quả là thu được các số liệu, thông tin. Các kết quả

này trước đó chưa biết. Thường về mặt thống kê, các

thực nghiệm được tiến hành trong các điều kiện mà

nhà nghiên cứu có thể quản lý và kiểm soát được các

yếu tố không liên quan đến mục tiêu nghiên cứu.

 Qui hoạch thực nghiệm là một quá trình hoạch định

nghiên cứu đạt các mục tiêu xác định. Hoạch định

đúng rất quan trọng nhằm đảm bảo đúng loại dữ liệu,

kích thước mẫu đủ lớn để trả lời được các câu hỏi liên

quan càng rõ ràng, càng hiệu quả càng tốt

Qui hoạch thực nghiệm nhằm:

 Giảm thiểu đáng kể số lượng thực nghiệm cần thiết.

Giảm thời gian và phí tổn tiến hành thực nghiệm

 Thu thập được nhiều thông tin hiệu quả và rõ ràng hơn

khi đánh giá được tương tác giữa các yếu tố và ảnh

hưởng của chúng đến đáp ứng. Xây dựng được mô

hình toán học thống kê thực nghiệm; đánh giá được sai

số trong tổng thể bối cảnh thực nghiệm; đánh giá ảnh

hưởng của các yếu tố với mức độ tin cậy cần thiết

 Cho phép xác định được điều kiện tối ưu của đối tượng

nghiên cứu khá chính xác bằng các công cụ toán học

thay cho cách giải gần đúng; tìm được tối ưu cục bộ.

 Quá trình phát triển khảo sát thực nghiệm từ cổ điển

với phương pháp thử sai đến các qui hoạch thí nghiệm

gắn kết nhiều với toán học thống kê.

 Quá trình phát triển này tiến hành từ tiến hành thực

nghiệm dọ dẫm từng bước thực nghiệm tiến đến hoạch

định tổng thể trước khi tiến hành thực nghiệm. Cách

làm này cho phép rút ngắn thời gian và có kết quả

đánh giá tổng thể hơn.

Liên quan đến qui hoạch thực nghiệm có các loại

 Thực nghiệm sàng lọc: có nhiệm vụ xác định các yếu

tố quan trọng đối với hệ thống thực nghiệm

 Thực nghiệm mô phỏng: liên quan đến việc xây dựng

mô hình toán học diễn tả sự vận hành của hệ thống

 Thực nghiệm tối ưu: có thể xem đây là bước phát triển

của thực nghiệm mô phỏng. Nhiệm vụ của loại thực

nghiệm này là xác định được điểm tối ưu của hệ thống

1.2. Nguyên tắc cơ bản

 Nguyên tắc không lấy toàn bộ đầu vào

 Nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học

 Nguyên tắc đối chứng với sai số

 Nguyên tắc ngẩu nhiên hóa

 Nguyên tắc tối ưu hóa qui hoạch thực nghiệm

Nguyên tắc không lấy toàn bộ trạng thái đầu vào

 Lấy biến số rời rạc

 Chọn mức biến đổi thích hợp

 Sự lựa chọn cần có cơ sở toán học; gắn liền với hàm mô

phỏng dạng bề mặt đáp ứng

 Dạng hàm mô phỏng thường là bậc một hoặc hai, do đó mức

biến đổi thường là hai hoặc ba.

Nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học

 Quan điểm thực nghiệm có trình tự

 Khi chưa có đầy đủ thông tin thì sử dụng mô hình đơn

giản để giảm thiểu thời gian và chi phí

 Việc kiểm tra tính tương thích của mô hình là cần thiết

để quyết định tiến hành mô hình phức tạp hơn

Nguyên tắc đối chứng với sai số

 Độ chính xác của mô hình phải tương xứng với độ lớn

của sai số. Sai số càng nhỏ thì mô hình càng phải phức

tạp. Sai số càng lớn thì nên xây dựng mô hình xây

dựng đơn giản hơn

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

Nguyên tắc ngẫu nhiên hóa

 Thể hiện ở cách tiến hành thực nghiệm cho phép ngẫu

nhiên hóa các yếu tố tác động lên đối tượng nghiên

cứu một cách có hệ thống, nhưng không thể hoặc khó

kiểm tra được để từ đó coi chúng như những đại lượng

ngẫu nhiên và xử lý theo phương pháp thống kê.

 Nguyên tắc nhằm loại bỏ ảnh hưởng của các yếu tố

không kiểm soát được

 Nguyên tắc được thực hiện bằng cách tiến hành các

thực nghiệm trong qui hoạch theo nguyên tắc ngẫu

nhiên hóa

Nguyên tắc tối ưu của qui hoạch thực nghiệm

 Kế hoạch thực nghiệm phải có những tính chất tối ưu

nào đó theo quan điểm của một hay nhóm tiêu chuẩn

tối ưu đã xác định trước của loại kế hoạch này - thí dụ

tiêu chuẩn D nhằm vào việc tối thiểu hóa biến lượng

chung của yếu tố.

 Dạng cụ thể của tiêu chuẩn tối ưu phụ thuộc vào loại

nhiệm vụ thực nghiệm, ý nghĩa, công cụ của kế hoạch

 Xu hướng “tiến hành ít thực nghiệm hơn – thu thập

nhiều thông tin hơn – chất lượng kết quả cao hơn”

1.3. Các bước thực hiện qui hoạch

 Thu thập thông tin tiên nghiệm

 Chọn đáp ứng và yếu tố khảo sát.

 Chọn mô hình thực nghiệm. Xác định vùng khảo sát

 Thiết lập phương án giảm thiểu sai số.

 Chọn độ lớn qui hoạch

 Xây dựng qui hoạch thực nghiệm

 Tiến hành thực nghiệm, thu thập thông tin

 Phân tích số liệu. Đánh giá sự tương thích của mô hình

thực nghiệm

 Tối ưu hóa hàm mục tiêu

 Kiểm chứng bằng thực nghiệm

1.3.1. Thu thập thông tin tiên nghiệm

 Phần lớn đối tượng nghiên cứu đều có mô hình tương

tự đã được nghiên cứu bằng lý thuyết hoặc thực

nghiệm. Đây là những thông tin sơ bộ định hướng việc

qui hoạch thực nghiệm. Các thông tin tiên nghiệm có

thể lấy từ

 Kết quả nghiên cứu lý thuyết

 Ý kiến chuyên gia

 Thực nghiệm thăm dò

 Thực nghiệm sàng lọc

1.3.2. Chọn đáp ứng và yếu tố khảo sát

 Đáp ứng là các mục tiêu cần đánh giá. Các mục tiêu

này thường được đánh giá trực tiếp qua giá trị của

chúng tại điểm thực nghiệm bằng cách cân, đong, đo,

đếm trực tiếp trong quá trình thực nghiệm hay qua

phép tính tỉ lệ (ví dụ hiệu suất phản ứng). Đôi khi đáp

ứng là một tổng hợp các mục tiêu trực tiếp (ví dụ hiệu

quả kinh tế của quá trình)

Sơ đồ thực nghiệm

y là đáp ứng của thực nghiệm, là các yêu cầu mà thực nghiệm nhắm tới

u là yếu tố của thực nghiệm, là các thông số có thể kiểm soát và thay đổi bởi người nghiên cứu

z là các thông số phụ người nghiên cứu có thể biết hay không biết nhưng không quan tâm

 là sai số sẽ che lắp ảnh hưởng của các yếu tố

Biến số được chọn làm yếu tố khảo sát cần phải:

 Là các biến độc lập, thay đổi được

 Thường là các yếu tố định lượng

 Có hiệu ứng ảnh hưởng rõ nét đến hàm mục tiêu đánh

giá đối tượng nghiên cứu

 Khi mới bắt đầu có rất nhiều yếu tố, do đó cần tiến

hành thực nghiệm sàng lọc. Các qui hoạch yếu tố toàn

phần và từng phần thích hợp cho thực nghiệm sàng lọc

 Khoảng biến thiên của các yếu tố cần chọn lựa cẩn

thận. Nếu khoảng biến thiên quá nhỏ thì hiệu ứng của

yếu tố bị trùng lắp với sai số. Nếu khoảng biến thiên

quá lớn thì mối quan hệ giữa các yếu tố và đáp ứng

quá phức tạp không tương thích với mô hình được

chọn. Trong trường hợp này đáp ứng có thể không

hiện thực trong vùng khảo sát.

 Mức biến đổi của các yếu tố gắn liền với hàm mô

phỏng dạng bề mặt đáp ứng

 Biến số định lượng thường lấy giá trị trên một khoảng

biến thiên u_i,min u_i u_i,max(i = 1,2,3,….)

 Để khái quát hóa và giải thích kết quả thực nghiệm,

các biến u_iđược thay thế bởi biến chuẩn x_i, không thứ

nguyên

xi = (u_i– u_i,0)/ _i(i = 1,2,3,….)

với u_i,0= (u_i,min+ u_i,max) / 2

_i= u_i,max– u_i,0= u_i0– u_i,min

Vùng thực nghiệm

 Nếu giới hạn của các biến là độc lập thì ở dạng biến

chuẩn, x_i, vùng thực nghiệm có dạng khối lập phương

(3 biến) hoặc hình vuông (2 biến). Vùng thực nghiệm

này thường áp dụng cho các biến định lượng

 Nếu giới hạn của các biến có dạng x_i² r², thì vùng

thực nghiệm có dạng hình cầu (3 biến) hoặc tròn (2

biến). Vùng thực nghiệm có tính đẳng hướng