Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm - Chương 2, Phần 1: Khái niệm thống kê

Download

Khái niệm thống kê

Chương 2

 Các định luật phân bố

 Giá trị trung bình và biến lượng

 Khoảng tin cậy và mức ý nghĩa

 Kiểm nghiệm giả thuyết

 Loại bỏ dữ liệu sai

2.1.Các hàm phân bố

 Biến ngẫu nhiên là biến mà trong điều kiện thí nghiệm

xác định sẽ nhận một giá trị không tiên đoán được. Giá

trị của biến ngẫu nhiên là một tập hợp giá trị, trong

điều kiện thí nghiệm nào đó biến sẽ nhận một giá trị

trong tập hợp này.

 Một đại lượng mà giá trị của nó chỉ thay đổi khi thay

đổi điều kiện thí nghiệm thì không phải là biến ngẫu

nhiên.

 Biến ngẫu nhiên có thể liên tục hay rời rạc.

 Hàm phân bố là hàm mô tả xác xuất để giá trị nhận

được của biến X nhỏ hơn giá trị x xác định

F(x) = P (X < x)

 Hàm phân bố là một hàm đồng biến

 Hàm phân bố được đặc trưng bởi 2 thông số thống kê

là vị trí  và thang độ 

 Với hàm phân bố chuẩn

 = 0

²= 1

 Các hàm phân bố không chuẩn đều có thể đưa về hàm

chuẩn bằng cách đổi biến số

x − 

z =



Hàm phân bố Gauss

 Phương trình phân bố mật độ xác xuất với các đại

lượng thống kê  và ²

−1 x−











e ²

,−  x  





f (x) =

 2

 Hàm phân bố chuẩn có  = 0 và ²= 1

Hàm phân bố chuẩn Gauss

 Hàm phân bố tích lủy (CDF) (cumulative distribution function)

−t²

(x) =

e dt

_2_−

 Hàm mật độ xác xuất (PDF)

(probability density function)

−x²

f (x) =

2

 Khi x < 0: (x) = 1 - (-x)

Hàm phân bố chuẩn Gauss

+ 1 SD ~ 68%

+ 2 SD ~ 95%

+ 3 SD ~ 99.9%

 Hàm phân bố Gauss chuẩn được áp dụng để kiểm

nghiệm giả thuyết khi đã biết giá trị của độ lệch chuẩn

của không gian mẫu

 Tiêu chí đánh giá z_stat

x − 

z_stat=

 / n

 Giá trị so sánh p là phần diện tích

dưới đường cong phân bố khi

z ≥ z_stat

Hàm phân bố t

 Khác với hàm phân bố chuẩn Gauss, hàm phân bố t

ngoài đặc trưng thống kê  và , còn có độ tự do – df

 Để ước tính giá trị trung bình của không gian mẫu, độ

tự do bằng N – 1. N là độ lớn của mẫu

 Ở độ tự do thấp, hàm phân bố t phân tán hơn hàm phân

bố Gauss – nghĩa là với độ tin cậy 95% khoảng tin cậy

sẽ rộng hơn

 Khi độ tự do tăng, hàm phân bố t sẽ tiến dần đến hàm

phân bố Gauss

 Với giá trị 95% số liệu nằm chung quanh giá trị trung

bình

Phân bố chuẩn:   1.960 _x

Phân bố t :   2.242 _x

với _x= /n

 Hàm phân bố t mô tả phân bố

x − 

t_stat=

s / n

 Hàm mật độ xác xuất

−( +1)

x²

 −1

(1+ )

B(, ) = t^{ −1}1−t dt



( )

f (x) =



B(0.5,0.5 ) 

 Các hàm tìm giá trị t trong Excel: TDIST(x,,tails) và

TINV(p,)

Hàm PDF của t ở các thông số hình dạng khác nhau

Khi  = 1 hàm phân bố t trở thành hàm phân bố Cauchy

Khi  rất lớn hàm phân bố t có dạng hàm phân bố Gauss

Bảng giá trị t(p,df)

p : mức ý nghĩa

df: độ tự do

Hàm phân bố ²

 Hàm phân bố ²được sử dụng để tính biến lượng

không gian mẫu ²của biến ngẫu nhiên trên cơ sở mẫu

tương tự của nó, tức từ s².

i=n

x − x



_

_i=1





²=





Hàm ²này có độ tự do  = (n-1)

i=n

(x − x)²



s²=

i=1

vì

n −1

²= s²/ ²

 Hàm mật độ xác xuất

f x; =

x^{ /2−1}e^{− /2}

( )

2^{ /2}



(

₂

)

 là độ tự do

Hàm phân bố F

 Hàm phân bố F được hình thành bởi tỉ số 2 biến ²

chia cho độ tự do tương ứng của chúng

_1.s₁²

/₁

₁²

F =

₂.s₂²

/₂

₂²

 Hàm phân bố F không đối xứng và chỉ sử dụng giá trị

dương

 Các hàm tìm giá trị F trong excel: FDIST(x,₁,₂) và

FINV(p,1,2)

Tải về để xem bản đầy đủ

26 trang Thùy Anh 29/04/2022 6220

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm - Chương 2, Phần 1: Khái niệm thống kê", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

bai_giang_quy_hoach_thuc_nghiem_chuong_2_phan_1_khai_niem_th.ppt