Bài tập Quy hoạch thực nghiệm - Chương 2: Thí dụ về kiểm nghiệm giả thuyết
Thí dụ về kiểm nghiệm giả thuyết
Kiểm nghiệm phân bố Gauss
Thí dụ 1. Trong sản xuất rượu bia, hiệu suất trung bình
là 500 đơn vị với độ lệch chuẩn là 96 đơn vị. Trong
một cải tiến qui trình sản xuất với 50 mẫu, giá trị trung
bình của hiệu suất là 535 đơn vị. Có thể kết luận qui
trình cải tiến có hiệu suất cao hơn hay không?
Thí dụ 2: Khảo sát trên một nhãn hiệu máy bơm cho
thấy tuổi thọ của máy bơm có độ lệch chuẩn là 2 năm.
Lấy 6 bơm hiệu này khảo sát cho kết quả tuổi thọ như
sau: 2.0 ; 1.3 ; 6.0 ; 1.9 ; 5.1 ; 4.0 năm
Với mức ý nghĩa = 0.05 có thể bảo rằng tuổi thọ của
nhãn hiệu bơm này lớn hơn 2 năm hay không?
Thí dụ 3: Một báo cáo về giá trung bình của một món
hàng gia dụng trên thị trường là 48 432 đồng. Tiến
hành khảo sát 400 điểm có bán món hàng này cho thấy
giá trung bình là 48 574 đồng với độ lệch chuẩn là
2000. Kết luận như thế nào về báo cáo giá trung bình
của món hàng này?
Kiểm nghiệm phân bố t
Thí dụ 4: Một công ty chế tạo xe hơi công bố xe của
công ty chạy 31 miles chỉ tốn 1 galon xăng. Kiểm
nghiệm chạy thử 9 xe của công ty này cho thấy trung
bình 1 galon chạy được 29.43 miles với độ lệch chuẩn
là 3 miles. Ở mức ý nghĩa = 0.05 công bố của nhà
sản xuất có khả tin không?
Thí dụ 4a: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò
trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều
cao trung bình là 160.2 cm với biến lượng là 49 cm2.
Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung
bình của nữ sinh viên đã giảm?
Thí dụ 4b: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò
trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều
cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 49 cm2.
Với mức tin cậy 90% có thể tin rằng chiều cao trung
bình của nữ sinh viên đã thay đổi?
Thí dụ 4c: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò
trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 61 cho thấy chiều
cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 49 cm2.
Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung
bình của nữ sinh viên đã thay đổi?
Thí dụ 4d: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò
trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều
cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 16 cm2.
Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung
bình của nữ sinh viên đã thay đổi?
Thí dụ 4e: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò
trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều
cao trung bình là 165.2 cm với biến lượng là 16 cm2.
Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung
bình của nữ sinh viên đã thay đổi?
Thí dụ 4f: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm với độ lệch chuẩn là 6.9
cm. Một kết quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên
nữ là 61 cho thấy chiều cao trung bình là 165.2 cm.
Với mức tin cậy 99% có thể tin rằng chiều cao trung
bình của nữ sinh viên đã thay đổi?
Thí dụ 4g: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
độ lệch chuẩn của chiều cao trung bình của nữ sinh
viên năm thứ nhất trường đại học A là 6.9 cm. Một kết
quả thăm dò trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 30 cho
thấy biến lượng chiều cao trung bình là 49 cm2. Ở
mức ý nghĩa 2% có thể tin rằng có sự thay đổi về biến
lượng của chiều cao trung bình của nữ sinh viên
trường đại học A?
Thí dụ 4h: Kết quả thăm dò trong toàn trường cho thấy
chiều cao trung bình của nữ sinh viên năm thứ nhất
trường đại học A là 162.5 cm. Một kết quả thăm dò
trong 1 lớp có sĩ số sinh viên nữ là 25 cho thấy chiều
cao trung bình là 165.5 cm với biến lượng 49 cm2. Có
thể tin rằng có sự thay đổi về chiều cao trung bình của
nữ sinh viên trường đại học A?
Thí dụ 5: Thầy chủ nhiệm lớp cho rằng điểm trung
bình của SV trong lớp lớn hơn 3.4 (thang điểm 4). Tuy
nhiên khảo sát 9 sinh viên của lớp cho kết quả điểm
trung bình như sau:
3.4 ; 3.6 ; 3.8 ; 3.3 ; 3.4 ; 3.5 ; 3.7 ; 3.6 ; 3.7
Hảy đánh giá nhận xét của giáo viên chủ nhiệm so với
kết quả thăm dò trên.
Xác định khoảng tin cậy ở mức tin cậy 95%
Giả thuyết H0: = 3.4 H1: > 3.4
Từ số liệu thực nghiệm
x
= 3.556
s = 0.167
x −
tstat =
s / n
= 2.80
Ở mức ý nghĩa = 0.05 và độ tự do (9-1)
Giá trị ttab là 1.860
tstat > ttab
Loại bỏ giả thiết H0
Điều này có nghĩa là công bố của giáo viên chủ nhiệm
lớp là đáng tin cậy
Khoảng tin cậy
- t (s/n) + t (s/n)
x
x
0.025
0.025
t0.025 = 2.306
3.427 3.684
Khoảng tin cậy không chứa giá trị 3.4 . Vậy việc loại
bỏ giả thuyết H0: = 3.4 là phù hợp
So sánh giá trị trung bình của 2 mẫu thí nghiệm
Giả thuyết
H0: (1 - 2) = D0
Giả thuyết ngược H1: (1 - 2) < D0 (1 hướng)
H1: (1 - 2) D0 (2 hướng)
Tiêu chí đánh giá
hay
x − x
(
)
1
2
x − x − D
(
)
1
2
0
Zstat =
Zstat =
12 22
+
12 22
+
n1 n2
n1 n2
Thí dụ 6. Kết quả khảo sát tính chất kháng kéo 2 mẫu
vật liệu cho kết quả như sau:
Độ bền kéo
trung bình
Vật liệu
Độ lệch chuẩn Số mẫu khảo sát
A
B
20.75
2.25
1.90
40
45
19.80
Với mức ý nghĩa = 0.05, độ bền của 2 loại vật liệu
này có khác nhau không?
Đối với mẫu nhỏ
Đối với mẫu nhỏ phải dùng ước lượng Sp gộp (pooled)
thay cho độ lệch chuẩn
n −1 s2 + n −1 s2
( ) ( )
1
1
2
2
s2p =
n −1 + n −1
1
2
Tiêu chí đánh giá
x1 − x2
1 1
tstat =
sp
+
n1 n2
Độ tự do df = n1 + n2 – 2
Tải về để xem bản đầy đủ
24 trang
29/04/2022
5380
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Quy hoạch thực nghiệm - Chương 2: Thí dụ về kiểm nghiệm giả thuyết", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_quy_hoach_thuc_nghiem_chuong_2_thi_du_ve_kiem_nghiem.ppt
