Đề tài Hỗ trợ học sinh giải một số bài toán trong ôn thi Violympic toán bằng máy tính Casio FX 570 ES
HỖ TRỢ HỌC SINH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN
TRONG ÔN THI VIOLYMPIC TOÁN
BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx 570 ES
Thạc sỹ: Ngô Thị Thu Thủy
Trường PTTH CLC Nguyễn Tất Thành
Email: nttt.hb@gmail.com
Tóm tắt:
Bài viết đưa ra một số dạng toán có thể dùng máy tính CASIO fx 570 ES
hỗ trợ giải nhanh đến kết quả trong chương trình ôn, thi Violympic Toán trên
mạng. Giúp học sinh từ lớp 6 đến lớp 9 nâng cao kiến thức, kỹ năng và tìm nhanh
kết quả của trong quá trình tham gia ôn, thi ViolympicToán năm học 2019 - 2020.
Từ khóa: Tìm nhanh kết quả bài toán bằng máy tính CASIO; Violympic
Toán.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Cuộc thi giải Toán qua mạng Internet - Violympic Toán được FPT chính thức
phát động và triển khai hơn 10 năm. Violympic Toán đã trở thành một sân chơi quen
thuộc và uy tín với hàng triệu học sinh trên cả nước. Cuộc thi khuyến khích, thôi thúc
niềm đam mê toán hoc, giúp học sinh làm quen với việc sử dụng máy tính một cách có
hiệu quả vào việc học tập.
Violympic Toán có sự thay đổi tinh gọn về hình thức. Số lượng vòng thi của các
môn sẽ gồm 10 vòng, trong đó 6 vòng đầu là các vòng tự luyện, vòng 7 đến vòng 9 là
vòng thi các cấp và vòng 10 là vòng thi quốc gia. Về phương thức thi, toàn bộ các khối
lớp sẽ đều được áp dụng hình thức thi leo dốc. Với hình thức thi leo dốc này, học sinh sẽ
tăng được khả năng phản xạ, tư duy nhạy bén, làm bài nhanh hơn. Thời gian làm bài thay
đổi từ 60 phút mỗi vòng thành 30 phút ở các vòng tự luyện và 45 phút đối với các vòng
thi các cấp.
Mỗi thí sinh tham gia Violympic Toán sẽ được cung cấp những dạng bài phù hợp
nhất với năng lực và kiến thức thực tế. Điều này giúp học sinh phát huy điểm mạnh và
khắc phục điểm yếu một cách nhanh nhất. Với kỳ vọng tạo môi trường học tập thân thiện,
lành mạnh cho học sinh, rút ngắn khoảng cách vùng miền, đồng thời góp phần tạo dựng
một nền tảng kiến thức và kỹ năng cho học sinh Việt Nam sẵn sàng cho cuộc cách mạng
công nghiệp lần thứ 4.
Trong quá trình hướng dẫn và ôn luyện cho học sinh tham gia các vòng thi
Violympic Toán, tôi thấy cụ thể mỗi vòng thi thời gian 30 phút gồm 3 bài thi, trên tổng
số hơn 100 câu hỏi. Đây là một trong những sân chơi Toán học tương đối khó đối với học
sinh khá, giỏi. Đặc biệt trong quá trình thi các vòng Violympic Toán ngoài việc tìm ra
kết quả chính xác của bài toán còn cần rất nhanh về thời gian. Với những lí do trên chúng
tôi đã tổ chức ôn luyện, hướng dẫn học sinh sử dụng sự hỗ trợ của máy tính CASIO vào
một số dạng toán. Nhằm giúp các em củng cố kiến thức và tập luyện tìm nhanh kết quả
một số bài toán để giảm thời gian làm bài.
II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận:
Nghiên cứu giáo trình phương pháp dạy học đại cương môn Toán về nhu cầu và
định hướng đổi mới phương pháp dạy học.
Nghiên cứu chương trình, nội dung sách giáo khoa toán.
Nghiên cứu nội dung các vòng thi Violympic Toán của các năm trước.
1
2.2. Nghiên cứu cơ sở thực tiễn:
Thông qua thực tế giảng dạy, trao đổi chuyên môn, đồng thời nắm bắt được tình
hình học tập của học sinh để điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.
Vận dụng lí luận vào tổ chức ôn luyện cho học sinh tham gia kì thi
Violimpic Toán của trường phổ thông thực hành chất lượng cao Nguyễn Tất
Thành trực thuộc trường Cao đẳng Sư phạm Hòa Bình.
Đưa một số dạng toán có thể dùng máy tính CASIO fx 570 ES hỗ trợ giải
nhanh đến kết quả trong chương trình ôn, thi Violimpic Toán trên mạng. Giúp
học sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng và tìm nhanh kết quả của bài toán trong quá
trình tham gia ôn, thi Violympic Toán năm học 2019 - 2020.
III. KẾT QUẢ
3.1. Cách thực hiện
Chúng tôi đã mở nick tham gia thi cụ thể từng vòng, tham khảo các bài thi
của những năm trước đó và nhận thấy có khá nhiều bài toán nếu dựa vào sự hỗ trợ
của máy tính CASIO sẽ tìm nhanh được kết quả và tích kiệm thời gian thi.
Chúng tôi đã nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra một số dạng bài sử dụng máy
tính CASIO cụ thể:
Dạng 1. Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
Dạng 2. Tìm x, tìm x biết ax2 + bx + c = 0, tìm x biết ax3 + bx2 + cx + d = 0.
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ax2 + bx + c.
a x b y c
1
1
1
Dạng 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dạng
a x b y c
2
2
2
A
Dạng 5. Tính giá trị biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
.
b
m
a
Dạng 6. Tính giá trị biểu thức có chứa hỗn số
.
Dạng 7. Tính giá trị biểu thức có chứa phần trăm a%.b.
Dạng 8. Đổi số thập phân vô hạn a,(bc) ra phân số.
Mỗi dạng bài chúng tôi đưa ra cách bấm máy, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng.
3.2. Một số dạng toán dùng máy tính CASIO hỗ trợ tìm nhanh kết quả.
Dạng 1. Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
a) Tìm ước chung lớn nhất của 2 số a và b.
ALPHA GCD a Shift , b )
Bấm máy tính fx – 570ES:
Máy hiện kết quả đó là ƯCLN(a, b).
Ví dụ: Tìm ƯCLN(246; 874)
ALPHA GCD 246 Shift , 874 )
Bấm máy
Máy hiện kết quả: 2.
Vậy ƯCLN(246; 874) = 2.
b) Tìm ước chung lớn nhất của 3 số a, b và c.
Bấm máy tính fx – 570ES:
ALPHA GCD a Shift , ALPHA GCD b Shift , c ) )
2
Máy hiện kết quả đó là ƯCLN(a, b, c).
Ví dụ: Tìm ƯCLN(246; 874; 752)
Bấm máy:
ALPHA GCD 246 Shift , ALPHA GCD 874 Shift , 752 ) )
Máy hiện kết quả: 2.
Vậy ƯCLN(246; 874; 752) = 2.
c) Tìm bội chung nhỏ nhất của 2 số a và b.
ALPHA LCM a Shift , b )
Bấm máy tính fx – 570ES:
Máy hiện kết quả đó là BCNN(a, b).
Ví dụ: Tìm BCNN(246; 874)
ALPHA LCM 246 Shift , 874 )
Bấm máy
Máy hiện kết quả: 107502.
Vậy BCNN(246; 874) = 107502.
d) Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số a, b và c.
Bấm máy tính fx – 570ES:
ALPHA LCM a Shift , ALPHA LCM b Shift , c ) )
Máy hiện kết quả đó là BCNN(a, b, c).
Ví dụ: Tìm BCNN(246; 874; 752)
Bấm máy:
ALPHA CLM 246 Shift , ALPHA CLM 874 Shift , 752 ) )
Máy hiện kết quả: 40420752.
Vậy BCNN(246; 874; 752) = 40420752.
Bài tập vận dụng: Tìm:
a) ƯCLN (258; 684)
b) ƯCLN (258; 684; 2020)
c) BCNN (2358; 1684)
d) BCNN (1258; 684; 2020)
Dạng 2. Tìm x, tìm x biết ax2 + bx + c = 0, tìm x biết ax3 + bx2 + cx + d = 0.
2.1. Tìm x.
Ví dụ 1: Tìm x biết 2x + 3 = 0
Bấm máy tính fx – 570ES:
2
ALPHA x
3 ALPHA 5 Shift SOLVE
Máy hiện kết quả:
2x 3 5
X
L R
1
0
Vậy x = 1.
3x 1 2
4x 3 3
Ví dụ 2: Tìm x biết
3
Bấm máy tính fx – 570ES:
3 ALPHA x
1 4 ALPHA x 3 ALPHA
2
3
Shift SOLVE
Máy hiện kết quả:
3x 1
4x 3
X
9
L R
0
Vậy x = -9.
Bài tập vận dụng: Tìm x biết:
a) 6x(1 – 3x) + 9x(2x – 7) + 171
Đáp số x = 3.
Đáp số x = 11.
7
3
5
b)
2x 1 3x 2
7x 3 2
x
c)
Đáp số
.
x 1
3
19
2.2. Tìm x biết ax2 + bx + c = 0.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 3 a
b c
Máy hiện kết quả: X =
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X =
Ví dụ. Tìm x biết 3x2 + 2x - 5 = 0.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 3 3
2 5
Máy hiện kết quả: X1 = 1
5
3
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X2 =
5
3
Vậy x = 1 và x =
Bài tập vận dụng: Tìm x biết:
10
3
a) 3x2 + 13x + 10 = 0
Đáp số x = -1;
1
.
x
b) 9x2 + 6x + 1 = 0
c) 9x2 - 6x + 11 = 0
Đáp số
.
x
3
Đáp số: Vô nghiệm.
4
1
3
10
3
i
Vì máy hiện kết quả: X1 =
1
3
10
3
i
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X2 =
2.3. Tìm x biết ax3 + bx2 + cx + d = 0.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 4 a
b c d
Máy hiện kết quả: X1 =
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X2 =
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X3 =
Ví dụ. Tìm x biết x3 + 3x2 + 2x - 6 = 0.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 4 1
3 2 6
Máy hiện kết quả: X1 = 1
Bấm
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X2 = -2 + 1.414213562i
máy hiện tiếp kết quả: X3 = -2 - 1.414213562i
Vậy x = 1
Bài tập vận dụng: Tìm x biết:
a) x3 - 4x2 + 4x - 1 = 0
Đáp số x = 2.618033989; x = 1; x = 0,3819660113.
Đáp số x = 1; x = -1; x = -2.
b) x3 +2 x2 - x - 2 = 0
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ax2 + bx + c.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 3 a
b c
Máy hiện kết quả: X =
Bấm
Bấm
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X =
máy hiện tiếp kết quả: X – Value Minimum =
máy hiện tiếp kết quả: Y – Value Minimum =
Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x2 + 2x – 5.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 3 3
2 5
Máy hiện kết quả: X1 = 1
5
3
máy hiện tiếp kết quả: X2 =
Bấm
5
1
3
Bấm
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X – Value Minimum =
máy hiện tiếp kết quả: Y – Value Minimum =
16
3
16
3
1
3
2
x
Vậy biểu thức P = 3x + 2x – 5 đạt giá trị nhỏ nhất là
khi
.
Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = -3x2 + 2x – 5.
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 3 3
2 5
1
3
14
i
Máy hiện kết quả: X1 =
3
1
3
14
3
i
Bấm
Bấm
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: X2 =
1
3
máy hiện tiếp kết quả: X – Value Maximum =
máy hiện tiếp kết quả: Y – Value Maximum =
14
3
14
3
1
3
Vậy biểu thức P = 3x2 + 2x – 5 đạt giá trị lớn nhất là
khi
.
x
Bài tập vận dụng: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
49
12
13
6
a) A = 3x2 + 13x + 10 = 0
b) B = - 9x2 + 6x + 31 = 0
c) C = 9x2 - 6x + 11 = 0
Đáp số min A =
Đáp số Max B =
khi
.
x
1
x
32
khi
.
3
1
3
x
Đáp số: Min C = 10 khi
.
Dạng 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dạng:
a x b y c
1
1
1
a x b y c
2
2
2
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 1 a1
b1 c1
a2
b2 c2
Máy hiện kết quả: X =
Bấm
máy hiện tiếp kết quả: Y =
x y 45
x y 5
Ví dụ 1. Tìm x, y biết
.
6
Bấm máy tính fx – 570ES:
MODE 5 1 1
Máy hiện kết quả: X = 25
Bấm máy hiện tiếp kết quả: Y = 20.
Vậy x = 25; y = 20.
1 45
1
1 5
Ví dụ 2. Tìm phân số biết mẫu số lớn hơn tử số 7 đơn vị. Nếu thêm vào cả tử số và mẫu
1
2
số 5 đơn vị ta được phân số sau khi rút gọn bằng
.
b a 7
a
b
Hướng dẫn : Gọi phân số cần tìm là
theo bài ra ta có:
a 5 1
b 5 2
a b 7
2a b 5
Biến đổi ra ta được:
a 2
b 9
Bấm máy ta được kết quả:
2
9
Vậy phân số cần tìm là
Bài tập vận dụng:
.
198
17
123
x
y
2x 3y 45
5x y 51
1) Tìm x và y biết
Đáp số:
17
5
3
2) Tìm phân số biết mẫu số nhỏ hơn tử số 10 đơn vị. Phân số sau khi rút gọn bằng .
25
15
Đáp số:
.
3) Tìm phân số biết mẫu số lớn hơn tử số 8 đơn vị. Nếu thêm vào tử số 3 đơn vị và bớt ở
5
6
7
15
mẫu số 3 đơn vị ta được phân số sau khi rút gọn bằng
.
Đáp số:
.
A
Dạng 5. Tính giá trị biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
.
Shift Abs
Bấm máy tính fx – 570ES:
A
Máy hiện
nhập
sẽ ra kết quả.
25
6
Ví dụ: Tính
7
25
6
25
6
Shift Abs
. Máy hiện kết quả:
Bấm máy:
b
m
a
Dạng 6. Tính giá trị biểu thức có chứa hỗn số
.
Shift X XX
Bấm máy tính fx – 570ES:
b
m
Máy hiện X XX nhập
sẽ ra kết quả.
a
7
15
8
Ví dụ: Tính
Bấm máy:
7
15
127
15
Shift X XX
8
. Máy hiện kết quả:
Dạng 7. Tính giá trị biểu thức có chứa phần trăm: a%.
a Shift %
Bấm máy tính fx – 570ES:
Máy hiện ra kết quả.
28%
Ví dụ: Tính
của 150
28 Shift % 150
Bấm máy:
. Máy hiện kết quả: 42
Dạng 8. Đổi số thập phân vô hạn a,(bc) ra phân số.
a . ALPHA
W b c
Bấm máy tính fx – 570ES:
Máy hiện ra kết quả.
Ví dụ: Tính 1,(53)
152
99
1 . ALPHA
W 5 3
Bấm máy:
. Máy hiện kết quả:
Bài tập vận dụng: Tính giá trị của biểu thức:
7
15
25
6
7
15
25
6
2
5
A
9. 37
B 8 3
9. 37
a)
b)
d)
C 7%273 17 9. 71
D 17%391 17 3,(57)
c)
IV. THẢO LUẬN
Trong quá trình hướng dẫn và ôn luyện cho học sinh tham gia các vòng thi
Violympic Toán sau khi được hướng dẫn cách sử dụng máy tính CASIO vào quá trình
tìm kết quả một số dạng toán chúng tôi nhận thấy:
Khi giới thiệu việc sử dụng máy tính bỏ túi để tìm kết quả một số dạng toán trong
quá trình tham gia thi Violympic Toán thì các em rất hào hứng vì ở trên lớp các em chưa
được dùng máy tính bỏ túi để tính toán. Hơn nữa với việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp
các em học thêm về kỹ thuật bấm máy và tìm được kết quả bài toán nhanh hơn.
8
Trong quá trình sử dụng máy tính bỏ túi để tìm kết quả bài toán thì việc xác định
dạng toán và quy về các dạng bài có thể dùng được bằng máy tính cũng không phải quá
khó, tuy nhiên chúng tôi đã hướng dẫn cụ thể giúp các em biết cách nhận xét, phát hiện ra
các yêu cầu của của bài để có thể nhập máy đúng.
V. KẾT LUẬN
Chúng tôi hy vọng thông qua việc hướng dẫn học sinh giải một số bài toán trong
quá trình thi Violympic Toán nhờ sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi góp phần làm phong phú
kho tàng kiến thức, kinh nghiệm giảng dạy để nâng cao hiệu quả trong công tác dạy học.
Rất cảm ơn bạn đọc đóng góp ý kiến để bài viết có chất lượng tốt hơn.
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Bá Kim (chủ biên) – Bùi Huy Ngọc - Năm 2005 - Phương pháp dạy học đại
cương môn Toán – Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
2. Tôn Thân (chủ biên) – Phạm Gia Đức – Phạm Đức Quang – Năm 2016 - Sách giáo
khoa Toán 6, 7, 8, 9 - Nhà xuất bản giáo dục.
3. Tôn Thân (chủ biên) – Phạm Gia Đức – Phạm Đức Quang – Năm 2016 - Sách bài tập
Toán 6,7, 8, 9 - Nhà xuất bản giáo dục.
4. Giải toán trên máy tính CASIO FX 500 MS các lớp 6,7,8,9 – Nguyễn Thế Thạch -
Nguyễn Trường Chấng –Năm 2002 – Nhà xuất bản đại học quốc gia thành phố Hồ Chí
Minh.
5. Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX 500 ES dùng cho các lớp 6,7,8,9 – Nguyễn
Trường Chấng –Năm 2002 – Nhà xuất bản đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.
9
9 trang
04/05/2022
5820
Bạn đang xem tài liệu "Đề tài Hỗ trợ học sinh giải một số bài toán trong ôn thi Violympic toán bằng máy tính Casio FX 570 ES", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_tai_ho_tro_hoc_sinh_giai_mot_so_bai_toan_trong_on_thi_vio.doc
