Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 7: Ant Colony Optimization - Huỳnh Thị Thanh Bình

Download

Ant Colony Optimization (ACO)

PGS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình

Email: binhht@soict.hust.edu.vn

Giải thuật tối ưu hóa bầy kiến

 Xuất phát từ ý tưởng đàn kiến đi tìm

thức ăn

Giải thuật tối ưu hóa bầy kiến

Giải thuật tối ưu hóa bầy ong

Dựa trên phương thức đàn ong đi tìm hoa

lấy mật

Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn

 Lịch sử:

Được đề xuất năm 1995 bởi giáo sư Russell

Eberhart và nhà tâm lý học James Kenedy

James Kenedy

Russell

Eberhart

Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn

 Lấy ý tưởng từ việc đàn chim tìm kiếm

thức ăn

 Ví dụ đơn giản minh họa:

Tổng quan

Ant Colony Optimization:

 Được giới thiệu bởi Marco Dorigo ở đầu những

năm 1990s.

 Thuộc lớp các thuật toán tối ưu sử dụng Trí thông

minh bầy đàn.

 Lấy cảm hứng từ tập tính xã hội trong việc tìm

kiếm thức ăn của đàn kiến trong tự nhiên.

 Thuật toán dựa trên quần thể.

 Đối tượng áp dụng: các bài toán tối ưu rời rạc (bài

toán tìm đường đi).

Quá trì nh tì m kiếm thức ăn của đàn kiến

 Ban đầu, các cá thể kiến đi theo các hướng ngẫu nhiên để tìm

kiếm thức ăn.

 Nếu tìm thấy thức ăn, các cá thể kiến mang thức ăn về tổ và

để lại một chất hóa học (được gọi là pheromone) trên đường

quay lại của nó.

 Pheromone trên mỗi đường đi giảm dần theo thời gian

 Đường có pheromone càng cao thì khả năng lựa chọn đi theo

đường đi đó của các cá thể kiến khác càng lớn.

 Càng nhiều cá thể kiến tìm thấy thức ăn trên một đường đi ,

thì pheromone của đường đi đó càng cao.

Quá trì nh tì m kiếm thức ăn của đàn kiến

 Đàn kiến có thể tìm được đường đi ngắn nhất giữa tổ và thức ăn bằng

cách nào?

 Đầu tiên: Các cá thể kiến đi ngẫu nhiên theo mọi hướng

 Nếu đường đi có khả năng dẫn tới nguồn thức ăn => Pheromone

được rải trên đường quay trở lại

 Đường đi càng ngắn, các cá thể kiến càng quay lại tổ nhanh => Nồng

độ pheromone của đường đi đó được tăng cường sớm.

 Đường đi càng dài=> Các cá thể kiến quay lại tổ lâu hơn => Nồng độ

pheromone được cập nhật chậm và giảm dần do sự bay hơi

 Sau một thời gian => Các cá thể kiến chỉ đi theo một đường đi duy

nhất

Giải thuật tối ưu hó a đàn kiến

Quá trì nh xâ y dựng đường đi cho cá thể kiến

 Xét cá thể kiến 푘. Quá trình xây dựng đường đi cho kiến 푘

như sau:

 Giả sử kiến 푘 đang ở nút 푢

 Xác xuất 푘 đi từ 푢 đến nút 푣 ∈ 푎푑푗^푘(푢) là

휏_푢^훼_푣∗ 휂_푢^훽_푣

푝^푘푢, 푣 =

훽

훼

σ_{푤∈ 푎푑푗 (푢)}

휏_푢푤∗ 휂_푢푤

푘

Với

 휏_푖푗là pheromone trên cạnh (i,j)

 휂_푖푗là mức độ thu hút của cạnh (i,j)

 푎푑푗^푘푢 là tập các nút hàng xóm của 푢 mà 푘 chưa đi qua

 훼 và 훽 là tham số thuật toán

Giải thuật tối ưu hó a đàn kiến

Quá trì nh xâ y dựng đường đi cho cá thể kiến

 Nút 푣 ∈ 푎푑푗^푘푢 , mà kiến 푘 di chuyển đến, sẽ được chọn

theo bánh xe Roulete

 Quá trình tiếp tục cho đến khi kiến 푘 có thể đến được 푡 (lời

giải hợp lệ) hoặc không thể tiếp tục (lời giải không hợp lệ)

Giải thuật tối ưu hó a đàn kiến

Quá trì nh cập nhật pheromone

 Pheromone trên mỗi cạnh (i,j) được cập nhật như sau:

푡_푖푗= 1 − 휌 ∗ 푡_푖푗+ 훿_푖푗

 Với 휌 là tốc độ bay hơi của các pheromone trước đó trên

dường đi

 훿_푖푗là tổng các pheromone mới mà các cá thể kiến để lại trên

đường đi của chúng:

훿_푖푗= ෍ 훿_푖^푘_푗

푘=1,…푁

Giải thuật tối ưu hó a đàn kiến

Quá trì nh cập nhật pheromone

 Giá trị pheromone để lại bởi kiến 푘 trên đường đi của nó

được tính như sau:

푄

푛ế푢 푖, 푗 ∈ 푇_푘

훿^푘= ൞

퐿_푘

푖푗

0 푛ế푢 푖, 푗 ∉ 푇_푘

Với

 푇_푘là hành trình của kiến 푘

 퐿_푘là chiều dài của hành trình T_푘

 Q là hằng số kinh nghiệm

Giải thuật tối ưu hó a đàn kiến

Ý nghĩa của cá c tham số, thuộc tí nh

 휂_푖푗là mức độ thu hút hay kinh nghiệm của việc lựa chọn

cạnh (i,j)

 휏_푖푗chỉ ra mức độ xuất hiện của cạnh (i,j) trên đường đi của

các cá thể kiến

 Nếu 훼 = 0: Các cạnh trên đường đi được lựa chọn tham lam

theo kinh nghiệm

 Nếu 훽 = 0: Ưu tiên sử dụng các cạnh có xu hướng được xuất

hiện nhiều nhất trước đó

ACO for TSP problem

 휂_푖푗=

: Mong muốn đi theo các cạnh có chi phí

푤(푖,푗)

nhỏ nhất

 Thêm thành phần “kiến tinh hoa”: Đánh trọng số cho

pheromone của cạnh nằm trên đường đi tốt nhất

푡_푖푗= 1 − 휌 ∗ 푡_푖푗+ 훿_푖푗+ b ∗ 훿_푖^푏_푗^푒푠푡

Với

푄

푛ế푢 푖, 푗 ∈ 푏푒푠푡

푏푒푠푡

훿

= ൞퐿_푏푒푠푡

푖푗

0 푛ế푢 푖, 푗 ∉ 푏푒푠푡

 Tham số thuật toán: 훼 = 1, 훽 = 5, 휌 = 0.5, 푄 =

100, 푏 = 5.

Giải quyết một bài toá n bằng ACO

 Phải chuyển bài toán về dạng đồ thị có trọng số

G(V,E,w)

 Định nghĩa được pheromone 휏_푖푗trên cạnh

 Xác định biểu thức 휂_푖푗

 Lựa chọn các toán tử cụ thể ( xây dựng đường đi

cho kiến, cập nhật pheromone) cho bài toán cần

giải quyết

 Hiệu chỉnh các tham số thuật toán

Thực nghiệm

 Antsim v1.1

Thanks for your attention

19 trang Thùy Anh 13180

Download

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 7: Ant Colony Optimization - Huỳnh Thị Thanh Bình", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

bai_giang_tinh_toan_tien_hoa_bai_7_ant_colony_optimization_h.ppt
7. ACO.pdf