›
›

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5: Lấy mẫu - Trần Quang Việt

Download
Problem/ch-5  
5.1. Hãy xác ꢀꢁnh biꢂn ꢀꢃi Laplace cꢄa các tín hiꢅu trên hình 5.1 bꢆng 2 cách:  
Tính trꢇc tiꢂp tích phân và dùng tính chꢈt  
Hình 5.1  
5.2. Xác ꢀꢁnh biꢂn ꢀꢃi Laplace cꢄa các tín hiꢅu sau:  
e) f (t) = te−tu(t −τ )  
a) f (t) = u(t) −u(t −1)  
b) f (t) = e−(t−τ )u(t −τ )  
f ) f (t) = sin[ω0 (t −τ )]u(t −τ)  
c) f (t) = e−(t−τ )u(t)  
g) f (t) = sin[ω0 (t −τ)]u(t)  
d) f (t) = e−tu(t −τ )  
g) f (t) = sin(ω0t)u(t −τ)  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.3. Hãy xác ꢀꢁnh biꢂn ꢀꢃi Laplace ngưꢉc (1 bên) cꢄa các hàm sau:  
2s + 5  
s2 + 5s + 6  
5
1
a)  
b)  
d)  
e)  
g)  
h)  
s2 (s + 2)  
(s +1)(s + 2)4  
3s + 5  
s2 + 4s +13  
2s +1  
(s +1)(s2 + 2s + 2)  
s +1  
s(s + 2)2 (s2 + 4s + 5)  
2
s3  
s +1  
(
)
s + 2  
s(s +1)2  
c)  
f )  
i)  
s2 − s − 6  
(s +1)2 (s2 + 2s + 5)  
5.4. Hãy xác ꢀꢁnh biꢂn ꢀꢃi Laplace ngưꢉc cꢄa các hàm sau:  
2s + 5 e−2s  
e−(s−1) + 3  
s2 − 2s + 5  
(
)
a)  
c)  
s2 + 5s + 6  
e−s + e−2s +1  
s2 + 3s + 2  
se−3s + 2  
s2 + 2s + 2  
d)  
b)  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.5. Cho tín hiꢅu nhân quꢊ tuꢋn hoàn g(t) do sꢇ lꢌp lꢍi cꢄa tín hiꢅu f(t) vꢎi chu  
kꢏ T0 như hình 5.5. Giꢊ sꢐ f(t) có biꢂn ꢀꢃi Laplace là F(s), hãy chꢑng tꢒ  
rꢆng G(s) ꢀưꢉc tính theo phương trình sau:  
F(s)  
1− e−sT  
G(s) =  
0
Áp dꢓng kꢂt quꢊ trên hãy xác ꢀꢁnh biꢂn ꢀꢃi Laplace cꢄa p(t)  
Hình 5.5  
1
1+ x + x2 + x3 +.... =  
;| x |<1  
Biꢂt:  
1− x  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.6. Cho các hꢅ thꢔng ꢀưꢉc mô tꢊ bꢕi các phương trình vi phân sau:  
d2 y(t)  
dy(t)  
df (t)  
a)  
b)  
c)  
+11  
+ 24y(t) = 5  
+ 3 f (t)  
dt2  
dt  
dt  
d3 y(t) d2 y(t)  
+ 6  
dy(t)  
df 2 (t) df (t)  
+ 7 + 5 f (t)  
−11  
+ 6y(t) = 3  
dt3  
dt2  
dt  
dt2  
dt  
d4 y(t) dy(t) df (t)  
+ 4 = 3  
dt  
+ 2 f (t)  
dt4  
dt  
Hãy xác ꢀꢁnh hàm truyꢖn cꢄa chúng?  
5.7. Cho các hꢅ thꢔng có hàm truyꢖn như sau:  
s2 + 3s + 5  
s + 5  
5s2 + 7s + 2  
s2 − 2s + 5  
a) H(s) =  
b) H(s) =  
c) H(s) =  
s2 + 3s +8  
s3 +8s2 + 5s + 7  
Hãy xác ꢀꢁnh phương trình vi phân mô tꢊ các hꢅ thꢔng trên?  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
s + 5  
s2 + 5s + 6  
H(s) =  
5.8. Cho hꢅ thꢔng có hàm truyꢖn:  
Xác ꢀꢁnh ꢀáp ꢑng zero-state y(t) cꢄa hꢅ thꢔng khi f(t) là:  
a) f (t) = e−3tu(t) b) f (t) = e−4tu(t)  
c) f (t) = e−4(t−5)u(t −5)  
e) f (t) = e−4tu(t −5)  
d) f (t) = e−4(t−5)u(t)  
2s + 3  
s2 + 2s + 5  
5.9. Cho hꢅ thꢔng có hàm truyꢖn:  
H(s) =  
Xác ꢀꢁnh ꢀáp ꢑng zero-state y(t) cꢄa hꢅ thꢔng khi f(t) là:  
b) f (t) = u(t −5)  
a) f (t) =10u(t)  
s
5.10. Cho hꢅ thꢔng có hàm truyꢖn:  
H(s) =  
s2 + 9  
f (t) = (1− e−t )u(t)  
Xác ꢀꢁnh ꢀáp ꢑng zero-state y(t) cꢄa hꢅ thꢔng khi f(t) là:  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.11. Cho hꢅ thꢔng LTIC vꢎi các ꢀiꢖu kiꢅn ꢀꢋu bꢆng không. Nꢂu ngꢒ vào f(t)  
tꢍo ngõ ra y(t). Hãy chꢑng tꢒ rꢆng  
a) Nꢂu ngꢒ vào là df(t)/dt thì ngõ ra là dy(t)/dt  
t
t
f (τ )dτ  
b) Nꢂu ngꢒ vào là  
thì ngõ ra là  
. Tꢗ ꢀó chꢑng tꢒ rꢆng  
y(τ )dτ  
∫
0
∫
0
t
h(τ )dτ  
ꢀáp ꢑng cꢄa hꢅ thꢔng vꢎi u(t) là  
∫
0
5.12. Xác ꢀꢁnh hàm truyꢖn và ꢀáp ꢑng zero-state v0(t) cꢄa hꢅ thꢔng là mꢍch  
ꢀiꢅn trên hình 5.12  
Hình 5.12  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.13. Xác ꢀꢁnh ꢀáp ꢑng zero-state cꢄa hꢅ thꢔng là mꢍch cꢘng hưꢕng như hình  
5.13?  
Hình 5.13  
5.14. Chꢑng tꢒ rꢆng hàm truyꢖn cꢄa hꢅ thꢔng là mꢍch ꢀiꢅn trên hình 5.14a là:  
Rb  
;K =1+ ;a =  
Ra  
Ka  
1
H(s) =  
s + a  
RC  
Ks  
Và cꢄa mꢍch ꢀiꢅn trên hình 5.14b là:  
H(s) =  
s + a  
Hình 5.14  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.15. Chꢑng tꢒ rꢆng hàm truyꢖn cꢄa hꢅ thꢔng trên hình 5.15 là:  
−s  
H(s) =  
s2 +8s +12  
Hình 5.15  
5.16. Xác ꢀꢁnh giá trꢁ bꢙt ꢀꢋu và kꢂt thúc cꢄa ꢀáp ꢑng zero-state cꢄa hꢅ thꢔng  
có hàm truyꢖn:  
6s2 + 3s +10  
H(s) =  
2s2 + 6s + 5  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.17. Cho hai hꢅ thꢔng là 2 mꢍch ꢀiꢅn phân áp như hình 5.17a, xác ꢀꢁnh hàm  
truyꢖn H1(s) và H2(s). Mꢍch ꢀiꢅn trên hình 5.17b là ghép nꢔi tiꢂp 2 hꢅ  
thꢔng này, chꢑng tꢒ rꢆng H(s)≠H1(s)H2(s)?  
Hình 5.17  
5.18. Hãy thꢇc hiꢅn hꢅ thꢔng bꢆng các phương pháp trꢇc tiꢂp, ghép nꢔi tiꢂp,  
ghép song song; biꢂt hàm truyꢖn:  
s(s + 2)  
3s(s + 2)  
(s +1)(s2 + 2s + 2)  
2s + 3  
a) H(s) =  
c) H(s) =  
e) H(s) =  
b) H(s) =  
(s +1)(s + 3)(s + 4)  
2s − 4  
(s + 2)(s2 + 4)  
d) H(s) =  
5s(s + 2)2 (s + 3)  
s(s +1)(s + 2)  
s3  
f ) H(s) =  
(s + 5)(s + 6)(s +8)  
(s +1)2 (s + 2)(s + 3)  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.19. Chꢑng tꢒ rꢆng hàm truyꢖn cꢄa các hꢅ thꢔng ꢀưꢉc thꢇc hiꢅn theo sơ ꢀꢚ  
trên hình 5.19 là:  
1
s + a  
(s + a)2 + b2  
a) H(s) =  
b) H(s) =  
(s + a)2 + b2  
As + B  
(s + a)2 + b2  
c) H(s) =  
Hình 5.19  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.20. Hãy thꢇc hiꢅn các hàm truyꢖn sau bꢆng mꢍch ꢀiꢅn op-amp  
−10  
10  
s + 2  
s + 5  
a) H(s) =  
b) H(s) =  
c) H(s) =  
s + 5  
s + 5  
5.21. Trình bày 2 mꢍch ꢀiꢅn op-amp khác nhau ꢀꢛ thꢇc hiꢅn hàm truyꢖn sau:  
s + 2  
s + 5  
3
H(s) =  
=1−  
s + 5  
5.22. Trình bày mꢍch ꢀiꢅn op-amp ꢀꢛ thꢇc hiꢅn hàm truyꢖn sau theo phương  
pháp trꢇc tiꢂp:  
s2 + 5s + 2  
3s + 7  
a) H(s) =  
b) H(s) =  
s2 + 4s +10  
s2 + 4s +13  
5.23. Xác ꢀꢁnh các thông sꢔ tr, ts, PO, es, er, ep cꢄa các hꢅ thꢔng có hàm truyꢖn  
sau:  
9
4
95  
s2 +10s +100  
a) H(s) =  
b) H(s) =  
c) H(s) =  
s2 + 3s + 9  
s2 + 3s + 4  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.24.  
Cho hꢅ thꢔng ꢀiꢖu khiꢛn vꢁ trí trên hình 5.24. ꢜáp ꢑng vꢎi u(t) có tp=π/4,  
PO=9% và giá trꢁ xác lꢝp là yss=2. Xác ꢀꢁnh K1, K2 và a?  
Hình 5. 24  
5.25. Cho hꢅ thꢔng ꢀiꢖu khiꢛn vꢁ trí trên hình 5.25 vꢎi các yêu cꢋu kꢞ thuꢝt  
sau cꢋn phꢊi ꢀꢍt ꢀưꢉc: tr≤0.3, ts≤1, PO≤30%, và es=0. Thông sꢔ nào sꢟ  
không ꢀꢍt ꢀưꢉc vꢎi bꢈt kꢏ giá trꢁ nào cꢄa K? Thông sꢔ nào có thꢛ ꢀꢍt  
ꢀưꢉc bꢆng cách ꢀơn giꢊn là ꢀiꢖu chꢠnh giá trꢁ cꢄa K?  
Hình 5. 25  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
Problem/ch-5  
5.26. Hàm truyꢖn vòng hꢕ cꢄa 4 hꢅ thꢔng vòng kín như sau:  
K(s +1)  
K(s + 5)  
s(s + 3)  
a) H(s) =  
b) H(s) =  
s(s + 3)(s + 5)  
K(s +1)  
K(s +1)  
s(s + 4)(s2 + 2s + 2)  
c) H(s) =  
d) H(s) =  
s(s + 3)(s + 5)(s + 7)  
Hãy vꢟ quꢞ tích nghiꢅm sꢔ?  
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10  
pdf 13 trang Thùy Anh 29/04/2022 5260
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5: Lấy mẫu - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_5_lay_mau_tran_quang_v.pdf