›
›

Đề thi Giữa kỳ môn Giải tích 1 - Đề 5+6+7+8 - Học kì 20141 - Viện toán ứng dụng và tin học

Download
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC  
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC  
ĐỀ 5 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20141  
ĐỀ 6 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141  
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút  
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút  
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký  
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký  
xác nhận số đề vào bài thi  
xác nhận số đề vào bài thi  
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = arcsin 2x +1  
.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = arccos 1− 2x .  
(
)
(
)
1− cos2x  
1− cos4x  
khi x ≠ 0,  
khi x = 0  
khi x ≠ 0,  
khi x = 0  
x2  
x2  
Câu 2. Tìm  
m
để hàm số  
liên tục tại x = 0  
.
Câu 2. Tìm  
m
để hàm số  
liên tục tại x = 0.  
f (x) =  
f (x) =  
m
m
Câu 3. Khi x → 0+ cặp vô cùng bé sau có tương đương không?  
Câu 3. Khi x → 0 cặp vô cùng bé sau có tương đương không?  
3
(x) = x3 + x2 và (x) = esin x − cos2x  
β .  
α
(x) = x4 + x3 và  
β
(x) = etan x − cos4x  
.
α
Câu 4. Tìm cực trị của hàm số f (x) = x − ln(x + 3)  
(x + 2)dx  
.
Câu 4. Tìm cực trị của hàm số f (x) = ln(x + 2) − x  
(x +1)dx  
.
Câu 5. Tính tích phân  
.
Câu 5. Tính tích phân  
.
∫
∫
(x + 3)(x + 4)  
(x + 2)(x + 3)  
(3− x)(x − 4) khi x ≤ 4,  
(2 − x)(3− x) khi x ≤ 3,  
Câu 6. Tính f '(4) với f (x) =  
Câu 6. Tính f '(3) với f (x) =  
4 − x  
khi x > 4.  
x − 3  
khi x > 3.  
x −1  
1
x − 2  
1
Câu 7. Tính giới hạn lim  
2   
−
.
Câu 7. Tính giới hạn lim  
x→3   
−
.
x→  
x − 2 ln(x −1)  
x − 3 ln(x − 2)  
Câu 8. Tính tích phân arccos xdx  
.
Câu 8. Tính tích phân arcsin xdx  
.
∫
∫
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên (−∞,1] và khả vi trên ( − ∞,1)  
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên [1,+∞) và khả vi trên (1,+∞)  
thỏa mãn lim f (x) = f (1). Chứng minh rằng tồn tại c < 1 sao cho  
thỏa mãn lim f (x) = f (1). Chứng minh rằng tồn tại c > 1 sao cho  
x→−∞  
x→+∞  
f '(c) = 0  
Câu 10. Tìm tất cả hàm số f (x) khả vi trên  
f (a) − f (b) ≤| a − b || e(a−b) −1|, ∀a,b∈  
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm.  
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀHẾTꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ  
.
f '(c) = 0  
Câu 10. Tìm tất cả hàm số f (x) khả vi trên  
f (a) − f (b) ≤ a − b sin(a − b) , ∀a,b∈ℝ.  
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm.  
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀHẾTꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ  
.
ℝ
thỏa mãn  
ℝ
thỏa mãn  
ℝ.  
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC  
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC  
ĐỀ 8 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141  
ĐỀ 7 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20141  
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút  
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút  
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký  
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký  
xác nhận số đề vào bài thi  
xác nhận số đề vào bài thi  
3x + 4  
5x + 6  
Câu 1. Tìm hàm số ngược của hàm số y =  
.
2x + 3  
4x + 5  
Câu 1. Tìm hàm số ngược của hàm số y =  
.
1
Câu 2. Phân loại điểm gián đoạn x = 0 của hàm số f (x) =  
.
1+ 5cot x  
π
2
1
Câu 2. Phân loại điểm gián đoạn x = của hàm số f (x) =  
.
1+ 4tan x  
Câu 3. Cho hàm số f (x)  
Câu 4. Chứng minh rằng ln(x +1) ≤ x, ∀x ≥ 0.  
= .  
xe2x . Tính đạo hàm cấp cao f (6) (x)  
Câu 3. Cho hàm số f (x) = xe3x . Tính đạo hàm cấp cao f (5) (x)  
Câu 4. Chứng minh rằng 2xarctan x ≥ ln(1+ x2 ), ∀x ≥ 0.  
.
Câu 5. Tính giới hạn lim(sin x)tan x  
.
π
x→  
Câu 5. Tính giới hạn lim(cos x)cot x  
.
2
x→0  
Câu 6. Tính tích phân arctan(3x)dx  
.
∫
Câu 6. Tính tích phân arctan(2x)dx  
.
∫
ex cos x −1− x  
ex sin x − x  
Câu 7. Tính giới hạn lim  
.
x3  
x→0  
Câu 7. Tính giới hạn lim  
.
x2  
x→0  
dx  
Câu 8 . Tính tích phân  
.
2
dx  
2
∫
Câu 8. Tính tích phân  
.
2
(x + 3) (x + 4)  
2
∫
(x + 2) (x + 3)  
Câu 9. Tính đạo hàm cấp cao y(17) (0) với y = arccos x  
.
Câu 9. Tính đạo hàm cấp cao y(19) (0) với y = arcsin x .  
Câu 10. Cho hàm số f : (−∞,0) → ℝ thỏa mãn f (x) ≤1 và f ''(x) ≥ 0  
Câu 10. Cho hàm số f : (0,+∞) → ℝ thỏa mãn f (x) ≤1 và f ''(x) ≥ 0  
với mọi x > 0 . Chứng minh rằng f '(x) ≤ 0 với mọi x > 0.  
với mọi x < 0 . Chứng minh rằng f '(x) ≥ 0 với mọi x < 0  
.
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm.  
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm.  
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀHẾTꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ  
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀHẾTꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ  
pdf 2 trang Thùy Anh 16880 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi Giữa kỳ môn Giải tích 1 - Đề 5+6+7+8 - Học kì 20141 - Viện toán ứng dụng và tin học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_thi_giua_ky_mon_giai_tich_1_de_5678_hoc_ki_20141_vien_toa.pdf
  • pdfĐáp án Giải tích 1 - Giữa kỳ 20141 - Đề 5,6,7,8.pdf