Kiểm tra Giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1581 - Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh
1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
ÑEÀ SOÁ: 1581
------ o O o ------
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 2.9734 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.69%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 2.97. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0238 ꢀb 0.0239 ꢀc 0.0240
ꢀd 0.0241
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 5.1778 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.62%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 4.7693 0.0018 vaø y = 2.3745 0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.3090
ꢀb 0.3091
ꢀc 0.3092
ꢀd 0.3093
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
∗
4. Phöông trình f(x) = 3x3 +13x−6 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng x = 0.45.
∗
Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0094
ꢀb 0.0095
ꢀc 0.0096
ꢀd 0.0097
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 14x2 + 7x − 13 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3, 4]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 3.2656
ꢀb 3.2756
ꢀc 3.2856
ꢀd 3.2956
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
6. Cho phöông trình x = 2x + 6 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
−10
choïn x0 = 2.2, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10
.
ꢀa 10
ꢀb 11
ꢀc 12
ꢀd 13
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 3.2947
ꢀb 3.2948
ꢀc 3.2949
ꢀd 3.2950
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0002
ꢀb 0.0003
ꢀc 0.0004
ꢀd 0.0005
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 3x3 −6x2 +19x −14 = 0. Vôùi x0 = 0.9 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo phöông
phaùp Newton laø:
ꢀa 0.8724
ꢀb 0.8725
ꢀc 0.8726
ꢀd 0.8727
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 6x3 + 9x2 + 15x + 1 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.1,0.0]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0026
ꢀb 0.0027
ꢀc 0.0028
ꢀd 0.0029
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
5 3 3
11. Cho A =
9 7 3 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
6 4 5
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa 6.6000
ꢀb 7.6000
4 −3 −4
ꢀc 8.6000
ꢀd 9.6000
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
T
12. Cho A =
−3
5 −2 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B32 cuûa ma
−4 −2 17
traän B laø:
ꢀa −3.0157
ꢀb −3.0155
ꢀc −3.0153
ꢀd −3.0151
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3 −4 −3
−4
−3
α
7
5
13. Cho A =
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
7
ꢀa α > 9.833
ꢀb α > 9.834
4 3
ꢀc α > 9.835
ꢀd α > 9.836
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
14. Cho A =
4 −3 8 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
5
6 4
ꢀb 16.6030
ꢀa 16.5930
ꢀc 16.6130
7x2 = 3
ꢀd 16.6230
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
12x1
−
15. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.3, 0.3]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−5x1 + 18x2 = 2
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
ꢀa 0.0861
ꢀb 0.0863
ꢀc 0.0865
17x1 − 7x2 = 4
ꢀd 0.0867
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
16. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.9, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi,
6x1 + 8x2 = 4
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)|| < 0.6000.
∞
ꢀa 0
ꢀb 1
ꢀc 2
ꢀd 3
12x1
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5x2 = 2
ꢀ
+
17. Cho heä phöông trình
phaùp Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.6, 0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông
−6x1 + 12x2 = 4
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
0.019
0.287
0.021
0.285
ꢀ
0.023
0.283
0.025
0.281
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
14x1
−
2x2 = 7
18. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.4, 0.7]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−2x1 + 12x2 = 5
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
ꢀa 0.0046
ꢀb 0.0048
ꢀc 0.0050
ꢀd 0.0052
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
15x1
+
3x2 = 6
19. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.2, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Gauss-
6x1 + 13x2 = 2
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)||1 < 0.0070.
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
14x1
−2x1 + 14x2 = 6
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
−
7x2 = 7
20. Cho heä phöông trình
phaùp Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.2, 0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
0.767
0.540
0.769
0.538
0.771
0.536
0.773
0.534
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
3
DAP AN DE 1581:
1c,2b,3d,4b,5a,6a,7d,8a,9a,10d,11c,12d,13a,14c,15b,16b,17a,18b,19c,20b
4 trang
11960
Free
Bạn đang xem tài liệu "Kiểm tra Giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1581 - Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- kiem_tra_giua_ky_mon_phuong_phap_tinh_de_so_1581_truong_dai.pdf
