Đề cương chi tiết các học phần ngành Sư phạm Toán - Tin
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM ĐÀ LẠT
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN - TIN
Đà Lạt, tháng 11 năm 2018
1
MỤC LỤC
NĂM THỨ NHẤT ..............................................................................................................3
NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP ................................................................................. 3
TIN HỌC ĐẠI CƢƠNG............................................................................................ 12
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH............................................................................................. 21
TOÁN RỜI RẠC......................................................................................................... 25
TIN HỌC VĂN PHÒNG ........................................................................................... 29
NĂM THỨ HAI ................................................................................................................34
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1 .......................................................................................... 34
ĐẠI SỐ ĐẠI CƢƠNG ............................................................................................... 42
LẬP TRÌNH (PASCAL)............................................................................................ 47
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2 .......................................................................................... 63
SỐ HỌC VÀ LÝ THUYẾT SỐ................................................................................ 67
NĂM THỨ BA ..................................................................................................................76
HÌNH HỌC CAO CẤP .............................................................................................. 84
XÁC SUẤT THỐNG KÊ ........................................................................................ 102
MẠNG MÁY TÍNH*................................................................................................ 113
2
NĂM THỨ NHẤT
NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP
1. Thông tin chung về học phần
1.1. Mã số học phần: 40211012
1.2. Số tín chỉ: 02
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy.
1.4. Loại học phần: Bắt buộc.
1.5. Điều kiện tiên quyết: Không.
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động
- Lý thuyết
: 16 tiết
: 14 tiết
: 60 giờ
- Bài tập trên lớp
- Tự học
2. Mục tiêu của học phần
Học xong học phần này sinh viên cần đạt đƣợc các yêu cầu sau:
2.1. Kiến thức
- Nắm vững một số khái niệm cơ bản nhất về tập hợp, hiểu đƣợc mối quan hệ giữa các tập
hợp số quen thuộc N, Z, Q, R.
- Nắm vững một số khái niệm cơ bản về mệnh đề, nắm đƣợc các phƣơng pháp chứng
minh toán học.
- Hiểu về quan hệ hai ngôi; nắm vững quan hệ tƣơng đƣơng, quan hệ thứ tự.
- Hiểu về ánh xạ; đơn ánh, toàn ánh, song ánh, hợp thành, tập hợp chữ số, họ tập hợp.
2.2. Kỹ năng
Sinh viên cần đạt đƣợc các kỹ năng sau:
- Áp dụng các kiến thức lý thuyết để giải các bài tập cụ thể.
- Sử dụng và liên hệ đƣợc các khái niệm nói trên với nội dung giảng dạy ở trƣờng THCS.
2.3. Thái độ
- Sinh viên cần có tinh thần tự chủ, tích cực trong học tập.
- Có ý thức tìm tòi nghiên cứu cái mới.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần cung cấp cho sinh viên một số kiến thức cơ bản của Toán học, bao gồm:
Một số khái niệm cơ bản nhất về tập hợp (hợp, giao, hiệu, tích Decac, tập con, tập rỗng),
mối quan hệ giữa các tập hợp số quen thuộc N, Z, Q, R; Một số khái niệm cơ bản về
mệnh đề (phủ định, hội, tuyển, kéo theo, tƣơng đƣơng, lƣợng từ khái quát, lƣợng từ tồn
3
tại); Các phƣơng pháp chứng minh toán học (trực tiếp, phản chứng, qui nạp); Quan hệ hai
ngôi, quan hệ tƣơng đƣơng, quan hệ thứ tự; Ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, song ánh, hợp
thành, tập hợp chữ số, họ tập hợp.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chƣơng 1. TẬP HỢP (4,3)
1.1. Khái niệm tập hợp
1.2. Tập con của một tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp các bộ phận của một tập hợp.
1.3. Các phép toán trên tập hợp: hiệu, hợp, giao, tích Decac của hai tập hợp.
1.4. Tập hợp số: N, Z, Q, R.
Chƣơng 2. LOGIC (4,4)
2.1. Mệnh đề
2.2. Các phép toán trên mệnh đề: phủ định, hội, tuyển, kéo theo, tƣơng đƣơng
2.3. Lƣợng từ: khái quát, tồn tại, qui tắc chuyển sang phủ định.
2.4. Các phƣơng pháp chứng minh: trực tiếp, phản chứng, qui nạp.
Chƣơng 3. QUAN HỆ (4,3)
3.1. Quan hệ hai ngôi, các tính chất của quan hệ hai ngôi; quan hệ hàm.
3.2. Quan hệ tƣơng đƣơng
3.3. Quan hệ thứ tự
Chƣơng 4. ÁNH XẠ (4,4)
4.1. Định nghĩa ánh xạ
4.2. Ảnh, tạo ảnh
4.3. Đơn ánh, toán ánh, song ánh
4.4. Tích ánh xạ
4.5. Tập hợp đẳng lực
4.6. Thu hẹp và mở rộng ánh xạ
4.7. Hợp, giao, tích Decac của một họ tập hợp
*Chƣơng 5. VÀI NÉT VỀ TIÊN ĐỀ CỦA LÝ THUYẾT TẬP HỢP
5. Tài liệu học tập
5.1. Tài liệu chính:
Bộ GD&ĐT (2005), Giáo trình Nhập môn Toán cao cấp, Nxb Đại học Sƣ phạm.
5.2. Tài liệu tham khảo
[1] Hoàng Xuân Sính, Nguyễn Mạnh Trinh (1998), Tập hợp và logic, Nxb Giáo dục.
[2] Hoàng Chúng (1975), Những yếu tố logic trong môn Toán ở trường phổ thông cấp 2,
Nxb Giáo dục.
[3] Phan Hữu Chân (1977), Nhập môn lí thuyết tập hợp và logic, Nxb Giáo dục.
4
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên
6.1. Đối với giảng viên
- Chƣơng I: Rèn luyện cho sinh viên các phép toán trên tập hợp, chứng minh các đẳng
thức tập hợp.
- Chƣơng II: Trọng tâm chƣơng dành cho các kiến thức về logic mệnh đề và các phép
toán.
- Chƣơng III: Chú trọng quan hệ tƣơng đƣơng, quan hệ thứ tự.
- Chƣơng IV: Cần làm cho sinh viên hiểu rõ về ánh xạ và các khái niệm liên quan.
6.2. Đối với sinh viên
- Cần nắm đƣợc các nội dung cơ bản của môn học.
- Đây là môn học đƣợc học ở học kì I năm nhất và mang tên “Nhập môn Toán cao cấp”
nên bƣớc đầu sinh viên làm quen với phƣơng pháp học tập ở trƣờng Cao đẳng.
- Phát huy năng lực tự học ở sinh viên.
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần
7.1. Thang điểm đánh giá
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10.
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình
Có trọng số tối đa là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau:
- Điểm chuyên cần: 10%.
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, Semina, bài tập: 10%.
- Điểm giữa kỳ: một bài kiểm tra viết, trọng số 20%
7.3. Điểm thi kết thúc học phần
Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%.
Hình thức thi: kiểm tra viết.
5
PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN
1. Thông tin chung về học phần
1.1. Mã số học phần: 40211024
1.2. Số tín chỉ: 04
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy
1.4. Loại học phần (bắt buộc, tự chọn): Bắt buộc
1.5. Điều kiện tiên quyết: Đã học xong học phần Nhập môn toán cao cấp.
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động
- Nghe giảng lý thuyết
- Làm bài tập trên lớp
- Xeminar, thảo luận
- Hoạt động theo nhóm
- Tự học
: 39 tiết
: 21 tiết
: 0 tiết
: 0 tiết
: 180 giờ
2. Mục tiêu của học phần:
Học xong học phần này sinh viên cần đạt đƣợc các yêu cầu sau:
2.1. Kiến thức
Lĩnh hội đƣợc các khái niệm, các tính chất hoặc các định lý cơ bản của: Phép tính
giới hạn, liên tục của hàm số một biến số; Phép tính vi phân và tích phân của hàm một
biến số.
2.2. Kỹ năng
- Hình thành các kỹ năng cơ bản để tính các giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân của hàm
một biến số.
- Nắm vững các phƣơng pháp tính tích phân của hàm một biến số.
- Vận dụng các kiến thức, kỹ năng về phép tính vi phân, tích phân của hàm một biến để
học các môn học liên quan trong Toán học, Vật lý, ... và vận dụng vào thực tiễn.
2.3. Thái độ
- Hiểu những ý tƣởng cơ bản của phƣơng pháp vi phân và tích phân để giải quyết các bài
toán về các đại lƣợng biến thiên.
- Tích cực, chủ động tham gia các hoạt động của bộ môn nhƣ phát biểu xây dựng bài,
mạnh dạn phát biểu ý kiến trong thảo luận, nghiêm túc trong hoạt động nhóm và tự học.
- Có năng lực tự học, phƣơng pháp học tập tích cực sáng tạo.
- Có khả năng vận dụng kiến thức của bộ môn vào việc học tập và nghiên cứu các môn
học khác.
6
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần gồm có 4 tín chỉ, đƣợc chia thành hai phần chính: Các khái niệm và các
tính chất cơ bản của phép tính giới hạn, liên tục, đạo hàm và vi phân của hàm một biến
cùng các ứng dụng của chúng; Các khái niệm và các tính chất cơ bản của phép tính tích
phân, các phƣơng pháp tính tích phân cùng những ứng dụng của chúng trong Toán học,
Vật lý và kỹ thuật. Phép tính vi phân, tích phân đƣợc xây dựng trên cơ sở của lý thuyết
giới hạn. Do đó phần giới hạn dãy số, giới hạn hàm chiếm một thời lƣợng đáng kể trong
nội dung học phần này.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chƣơng 1. MỞ ĐẦU (3,0)
1.1. Số thực
1.1.1. Giới thiệu sơ lƣợc cách xây dựng tập số thực.
1.1.2. Các tính chất, tính trù mật và tính liên tục của tập số thực.
1.1.3. Cận trên, cận dƣới.
1.2. Giá trị tuyệt đối và các tính chất.
1.3. Đại cƣơng về sai số.
Chƣơng 2. GIỚI HẠN DÃY SỐ (5,3)
2.1. Các khái niệm cơ bản về dãy số.
2.2. Định nghĩa giới hạn dãy số.
2.3. Các định lý về giới hạn dãy số.
2.4. Các phép toán về giới hạn dãy số.
2.5. Các dấu hiệu hội tụ.
2.5.1. Dấu hiệu hội tụ của dãy đơn điệu.
2.5.2. Bổ đề về dãy các đoạn thắt. Bổ đề Bolzano-Weierstrass.
2.5.3. Tiêu chuẩn Cauchy.
2.6. Giới hạn vô hạn, vô cùng lớn, vô cùng bé.
2.7. Ứng dụng: số e và logarithm tự nhiên.
Chƣơng 3. HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ (6,3)
3.1. Bổ túc về hàm số.
3.1.1. Định nghĩa hàm số và các khái niệm liên quan.
3.1.2. Hàm số hợp, hàm số ngƣợc.
3.1.3. Các hàm số sơ cấp cơ bản, các hàm số sơ cấp.
3.2. Định nghĩa giới hạn hàm số.
3.2.1. Định nghĩa theo dãy và theo ngôn ngữ.
3.2.2. Sự tƣơng đƣơng của hai định nghĩa.
7
3.3. Các tính chất của giới hạn.
3.4. Mở rộng khái niệm giới hạn hàm số.
Chƣơng 4. HÀM SỐ LIÊN TỤC (3,2)
4.1. Các định nghĩa cơ bản về hàm số liên tục và các trƣờng hợp của hàm số gián
đoạn.
4.2. Các phép toán về hàm số liên tục.
4.3. Các tính chất đơn giản của hàm số liên tục.
4.3.1. Tính liên tục của hàm số hợp, hàm số ngƣợc.
4.3.2. Tính liên tục của các hàm số sơ cấp.
4.4. Một số giới hạn cơ bản.
4.5. Các định lý cơ bản của hàm số liên tục trên một đoạn.
4.6. Liên tục đều.
Chƣơng 5. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN (4,2)
5.1. Định nghĩa và các tính chất đơn giản.
5.1.1. Định nghĩa đạo hàm, đạo hàm một phía.
5.1.2. Ý nghĩa hình học, cơ học của đạo hàm.
5.1.3. Điểu kiện cần để tồn tại đạo hàm.
5.2. Các định lý về phép tính đạo hàm.
5.2.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thƣơng của các hàm số.
5.2.2. Đạo hàm của hàm số hợp, hàm số ngƣợc.
5.3. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp.
5.4. Vi phân.
5.4.1. Định nghĩa, ý nghĩa hình học, quan hệ với đạo hàm.
5.4.2. Ứng dụng.
5.4.3. Định lý về phép tính vi phân.
5.4.4. Tính bất biến của dạng thức vi phân cấp một.
5.5. Đạo hàm và vi phân cấp cao.
5.5.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân cấp cao.
5.5.2. Đạo hàm cấp cao của một số hàm số
5.5.3. Công thức Leibnitz.
Chƣơng 6. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN VỀ ĐẠO HÀM (4,2)
6.1. Các định lý về giá trị trung bình : Định lý Fermat, định lý Rolle, định lý Lagrange,
định lý Cauchy.
6.2. Định lý L’ Hopital. Ứng dụng qui tắc L’Hopital để tính giới hạn.
6.3 Công thức Taylor.
8
6.3.1. Xây dựng công thức
6.3.2. Khai triển Taylor của các hàm số sơ cấp
6.3.3. Áp dụng : Tìm giới hạn, tính gần đúng.
Chƣơng 7. KHẢO SÁT HÀM SỐ (2,1)
7.1. Chiều biến thiên của hàm số.
7.2. Cực trị: Định nghĩa, điều kiện cần để có cực trị, điều kiện đủ để tồn tại cực trị.
7.3. Tính lồi lõm, điểm uốn của đồ thị hàm số:
7.3.1. Định nghĩa.
7.3.2. Các điều kiện cần và đủ.
7.4. Đƣờng tiệm cận.
7.5 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Chƣơng 8. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN KHÔNG XÁC ĐỊNH (6,4)
8.1. Nguyên hàm và tích phân không xác định.
8.2. Các tính chất.
8.3. Các phƣơng pháp tinh tích phân: Phƣơng pháp đổi biến, phƣơng pháp tích phân
từng phần.
8.4. Tích phân các hàm số hữu tỉ, vô tỉ, hàm số mũ, logarithm, lƣợng giác.
Chƣơng 9. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH (6,4)
9.1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản.
9.1.1. Các bài toán dẫn đến tích phân.
9.1.2. Định nghĩa tích phân xác định.
9.1.3. Các tính chất đơn giản.
9.1.4. Định lý về giá trị trung bình.
9.2. Điều kiện khả tích.
9.3. Liên hệ giữa tích phân xác định và nguyên hàm, công thức Newton-Leibnitz.
9.4. Các phƣơng pháp tính tích phân xác định.
9.4.1. Phƣơng pháp đổi biến.
9.4.2. Phƣơng pháp tich phân từng phần.
9.5. Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích, tính độ dài cung, tính thể tích, các ứng
dụng trong cơ học.
9.6. Tích phân suy rộng.
9.6.1. Tích phân với cận vô hạn (tích phân suy rộng loại 1): Định nghĩa, tính chất, điều
kiện hội tụ.
9.6.2. Tích phân của hàm số không bị chặn (tích phân suy rộng loại 2): Định nghĩa,
tính chất, điều kiện hội tụ, mối liên hệ với tích phân suy rộng loại 1.
9
5. Tài liệu học tập
5.1. Tài liệu chính
[1] Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2004), Giáo trình phép tính vi phân và tích
phân của hàm số một biến số - Phần lý thuyết, NXB ĐHSP.
[2] Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2004), Giáo trình phép tính vi phân và tích
phân của hàm số một biến số - Phần bài tập, NXB ĐHSP.
[3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2003), Toán học cao cấp Tập 2, NXBGD.
[4] Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2003), Bài tập toán học cao cấp Tập 2, NXBGD.
5.2. Tài liệu tham khảo
[1] Vũ Tuấn, Phan Đức Thành, Ngô Xuân Sơn (1977), Giải tích toán học. NXBGD.
[2] Nguyễn Thủy Thanh, Đỗ Đức Giáo (2001), Hướng dẫn giải bài tập Giải tích toán
học, Tập 1. NXB ĐHQG, Hà Nội.
[3] James Stewart (2012), Calculus. Brooks/Cole.
[4] Geoffrey C.Berresford, Andrew M.Rockett (2010), Applied Calculus. Brooks/Cole.
[5] Laurence D. Hoffmann, Gerald L. Bradley (2010), Calculus for Business, Economics,
and the Social and Life Sciences. Mac Grawhill, Higher Education.
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên
6.1. Đối với giảng viên
- Các tính chất cơ bản của giới hạn dựa trên cơ sở tính liên tục của tập hợp số thực. Việc
xây dựng số thực, chƣơng trình đã dành cho môn Số học, nên trong học phần này ta chỉ
giới thiệu qua cách xây dựng tập hợp số thực và tính liên tục của nó.
- Nội dung của lý thuyết giới hạn và liên tục đã đƣợc trình bày trong chƣơng trình phổ
thông, nhƣng rất đơn giản và mang tính thực hành, vì thế cần dành thời gian thích đáng
để nghiên cứu lý thuyết, phân tích kỹ tính chính xác của lý thuyết giới hạn.
- Các phần phép tính đạo hàm, tích phân đã đƣợc trình bày ở Phổ thông, nhƣng nói chung
chƣa chặt chẽ. Do đó ta cần hệ thống lại các kết quả đã biết và bổ sung các chứng minh
còn thiếu.
Giáo viên chủ yếu lên lớp theo phƣơng pháp truyền thống, chú ý phƣơng pháp dạy học
nêu và giải quyết vấn đề.
- Dành một ít thời lƣợng sử dụng phần mềm toán học để tính đạo hàm, tích phân, …
- Chú trọng tổ chức cho SV tự học và tự nghiên cứu ở nhà, đặc biệt là các chƣơng có
lƣợng kiến thức nhiều so với thời lƣợng. GV kiểm tra sự tự học của SV thông qua hình
thức seminar hoặc các hoạt động trong giờ bài tập.
- Một số nội dung (cả chƣơng hoặc một phần của chƣơng) SV đã đƣợc học kỹ ở trƣờng
phổ thông, thì GV có thể hƣớng dẫn SV nghiên cứu tài liệu, tự học, tự chứng minh các
10
tính chất và GV kiểm tra việc tự học của SV thông qua giờ bài tập hoặc các hoạt động
seminar.
6.2. Đối với sinh viên
- Phép tính vi phân – tích phân đƣợc xây dựng trên nền tảng của lý thuyết giới hạn, do đó
SV cần nắm vững lý thuyết giới hạn trƣớc tiên. Từ đó có thể hiểu các tính chất về liên
tục, ý nghĩa của phép tính vi phân, tích phân.
- Cần nghiêm túc tự học, tự nghiên cứu theo sự hƣớng dẫn của GV. Ngoài ra phải tự giác,
nổ lực tìm hiểu kiến thức thông qua nghiên cứu các tài liệu tham khảo, một cách độc lập
để chủ động nắm vững kiến thức.
- Khi gặp khó khăn trƣớc tiên nên chủ động trao đổi với bạn cùng lớp, nếu vẫn còn những
chỗ chƣa hiểu thì phải chủ động hỏi ngay GV, để GV giúp tháo gỡ những vƣớng mắc,
không nên ngần ngại.
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần
7.1. Thang điểm đánh giá
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10.
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình
Có trọng số là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau:
- Điểm chuyên cần: 10%.
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, seminar, bài tập: 10%.
- Điểm giữa kỳ: 20%.
7.3. Điểm thi kết thúc học phần
Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%.
Hình thức thi: Tự luận.
11
TIN HỌC ĐẠI CƢƠNG
1. Thông tin chung về học phần
1.1. Mã số học phần: 40211032
1.2. Số tín chỉ: 02
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy.
1.4. Loại học phần (bắt buộc, tự chọn): Bắt buộc
1.5. Điều kiện tiên quyết: Không
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động
- Lý thuyết
: 20 tiết
: 03 tiết
: 02 tiết
: 05 tiết
: 00 tiết
: 90giờ
- Làm bài tập trên lớp
- Thảo luận
- Thực hành, thực tập (ở cơ sở, điền dã,...)
- Hoạt động theo nhóm
- Tự học
2. Mục tiêu của học phần
Học xong học phần này sinh viên cần đạt đƣợc các yêu cầu sau:
2.1. Kiến thức
Nắm vững kiến thức cơ bản nhất về Tin học, sử dụng hệ điều hành Windows và
một số ứng dụng của Tin học.
2.2. Kỹ năng
- Sử dụng thành thạo hệ điều hành Windows.
- Sử dụng đƣợc một số ứng dụng của Tin học trong đời sống: duyệt web, mail, sử dụng
phần mềm nén và giải nén tập tin...
2.3. Thái độ
Yêu thích môn học và biết vận dụng đƣợc các kiến thức đã học để thực hành.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất về Tin học. Là nền
tảng để sinh viên có thể học các học phần khác trong bộ môn Tin học.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chƣơng 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN (6,1)
1.1. Thông tin
1.1.1. Thông tin
1.1.2. Đơn vị đo thông tin
12
1.2. Hệ đếm và các hệ đếm thƣờng dùng trong Tin học
1.2.1. Hệ đếm
1.2.2. Chuyển đổi số giữa các hệ đếm
1.3. Máy tính điện tử, xử lý thông tin trong máy tính điện tử
1.3.1. Các khái niệm
1.3.2. Nguyên lý máy tính J. Von Neumann
1.3.3 Sơ đồ kiến trúc chung của máy tính điện tử, Xử lý thông tin tự động bằng máy
tính điện tử
* Bài tập: Chuyển đổi số giữa các hệ đếm
Chƣơng 2. HỆ ĐIỀU HÀNH WINDOW (12,8)
2.1. Các khái niệm cơ bản
2.1.1. Hệ điều hành
2.1.2. Ổ đĩa, thƣ mục, tập tin và đƣờng dẫn
2.2. Cơ bản về hệ điều hành Window
2.2.1. Giới thiệu về hệ điều hành Window
2.2.2. Desktop
2.2.3. Taskbar và Start menu
2.2.4. Cửa sổ và các thành phần
2.2.5. Hộp thoại
2.3. Window Explorer
2.3.1. Khởi động và thoát
2.3.2. Cửa sổ làm việc
2.3.3. Quản trị ổ đĩa, thƣ mục và tập tin trong Window Explorer
2.4. Control Panel
* Bài tập: Sử dụng Window Explorer tạo các thƣ mục, sao chép, di chuyển các thƣ
mục, tập tin
* Thực hành: Sử dụng Windows
Chƣơng 3. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TIN HỌC (2,1)
3.1. Mạng máy tính và Internet
3.2. Sử dụng Paint
3.3. Phần mềm nén và giải nén tập tin
3.4. Giới thiệu một số phần mềm ứng dụng khác
* Thực hành: Truy cập một số trang web thông dụng, sử dụng mail, paint…
13
5. Tài liệu học tập
5.1. Tài liệu chính
Hồ Sĩ Đàm (2004), Giáo trình Tin học cơ sở, NXB ĐHSP
5.2. Tài liệu tham khảo
Tham khảo thêm tài liệu trên các trang internet.
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên
6.1. Đối với giảng viên
- Cuối mỗi chƣơng, cần cho sinh viên trả lời một số câu hỏi, làm bài tập (nếu có) để củng
cố các kiến thức đã đƣợc học.
- Chƣơng 2 và 3 phải cho sinh viên thực hành để nắm vững đƣợc cách sử dụng hệ điều
hành Windows và một số phần mềm. Nội dung thực hành có thể tách riêng hoặc lồng
ghép vào trong các buổi học.
- Đánh giá kết quả học tập của sinh viên dựa vào tinh thần, thái độ học tập: chuyên cần,
làm bài tập, tham gia thảo luận, kết quả kiểm tra giữa HP và kết thúc HP.
6.2. Đối với sinh viên
- Tham gia đầy đủ các buổi học trên lớp;
- Có thái độ, ý thức đúng đắn trong học tập.
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần
7.1. Thang điểm đánh giá
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10.
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình
Có trọng số tối đa là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau:
- Điểm chuyên cần: 10%.
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, Semina, bài tập: 10%.
- Điểm giữa kỳ: 20%
7.3. Điểm thi kết thúc học phần
Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%.
Hình thức thi (tự luận/ trắc nghiệm/ vấn đáp, hoặc bao gồm các hình thức): Tự luận/ trắc
nghiệm hoặc vấn đáp.
14
PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
1. Thông tin chung về học phần
1.1. Mã số học phần: 40211053
1.2. Số tín chỉ: 03
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy.
1.4. Loại học phần (bắt buộc, tự chọn): Bắt buộc
1.5. Điều kiện tiên quyết: Đã học xong học phần Phép tính vi phân và tích phân hàm một
biến.
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động
- Nghe giảng lý thuyết
- Làm bài tập trên lớp
- Seminar, thảo luận
- Hoạt động theo nhóm
- Tự học
: 24 tiết
: 21 tiết
: 0 tiết
: 0 tiết
: 135 giờ
2. Mục tiêu của học phần:
Học xong học phần này sinh viên cần đạt đƣợc các yêu cầu sau:
2.1. Kiến thức:
Lĩnh hội đƣợc các khái niệm, các tính chất hoặc các định lý cơ bản của: Các phép
tính giới hạn, tính liên tục của hàm số nhiều biến số; Các phép tính đạo hàm, vi phân và
tích phân của hàm số nhiều biến số.
2.2. Kỹ năng
- Biết các phƣơng pháp cơ bản để khảo sát sự hội tụ của chuỗi số, hội tụ đều của chuỗi
hàm, tính tổng của chuỗi hàm, khai triển một hàm số thành chuỗi hàm lũy thừa, chuỗi
hàm lƣợng giác.
- Hình thành các kỹ năng cơ bản để tính các giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân của hàm
số nhiều biến số.
- Biết cách tìm cực trị của hàm số nhiều biến.
- Nắm vững các phƣơng pháp tính tích phân bội.
- Vận dụng các kiến thức, kỹ năng về phép tính vi phân, tích phân của hàm nhiều biến để
học các môn học liên quan trong Toán học, Vật lý và vận dụng chúng vào thực tiễn.
2.3. Thái độ
- Hiểu những vấn đề nảy sinh và những kết quả khác biệt của phép tính vi phân và tích
phân khi chuyển từ hàm một biến sang hàm nhiều biến. Chẳng hạn nhƣ những khó khăn
15
sẽ gặp phải khi chuyển bài toán tìm cực trị của hàm một biến sang hàm nhiều biến, …
- Tích cực, chủ động tham gia các hoạt động của bộ môn nhƣ phát biểu xây dựng bài,
mạnh dạn phát biểu ý kiến trong thảo luận, nghiêm túc trong hoạt động nhóm và tự học.
- Có năng lực tự học, phƣơng pháp học tập tích cực sáng tạo.
- Có khả năng vận dụng kiến thức của bộ môn vào việc học tập và nghiên cứu các môn
học khác.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần gồm có 3 tín chỉ, bao gồm 5 chƣơng. Có thể chia thành 3 nhóm kiến thức
chính: Chƣơng 1 và 2 trình bày về lý thuyết chuỗi gồm chuỗi số và chuỗi hàm, giúp cho
ngƣời học nhìn thấy với một số điều kiện thì các hàm khả vi có thể xét nhƣ một chuỗi hàm
đa thức hoặc một chuỗi hàm lƣợng giác. Chƣơng 3 và 4 trình bày các khái niệm và các
tính chất cơ bản của phép tính giới hạn, liên tục, đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
cùng các ứng dụng. Chƣơng 5 bao gồm các khái niệm, các tính chất cơ bản và các phƣơng
pháp tính tích phân bội cùng những ứng dụng của chúng trong Toán học, Vật lý và kỹ
thuật, …
4. Nội dung chi tiết học phần
Chƣơng 1. CHUỖI SỐ (4,4)
1.1. Các khái niệm cơ bản, các tính chất đơn giản.
1.2. Dấu hiệu hội tụ của các chuỗi số dƣơng.
1.2.1. Điều kiện hội tụ.
1.2.2. Các định lí so sánh.
1.2.3. Dấu hiệu côsi.
1.2.4. Dấu hiệu Đalambe.
1.2.5. Dấu hiệu tích phân.
1.3. Dấu hiệu hội tụ của chuỗi số bất kì.
1.3.1. Hội tụ tuyệt đối, hội tụ có điều kiện.
1.3.2. Dấu hiệu Laibnit.
1.4. Các tính chất của chuỗi hội tụ và hội tụ tuyệt đối.
1.4.1. Tính chất kết hợp.
1.4.2. Tính chất hoán vị các số hạng.
1.4.3. Phép nhân các chuỗi số.
Chƣơng 2. CHUỖI HÀM (5,4)
2.1. Sự hội tụ và hội tụ đều của dãy hàm.
2.2. Sự hội tụ và hội tụ dều của chuỗi hàm: Định nghĩa, dấu hiêu của hội tụ đều.
2.3. Các tính chất của hội tụ đều.
16
2.3.1. Tính liên tục của tổng.
2.3.2. Tích phân từng số hạng.
2.3.3. Đạo hàm từng số hạng.
2.4. Chuỗi lũy thừa.
2.4.1. Định nghĩa, định lí về sự hội tụ, hội tụ đều của chuỗi lũy thừa. Bán kính hội tụ.
2.4.2. Khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa.
2.5. Chuỗi lƣợng giác.
2.5.1. Định nghĩa, chuỗi Fourier.
2.5.2. Khai triển hàm thành chuỗi Fourier.
Chƣơng 3. ĐẠO HÀM – VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN (5,5)
3.1. Không gian R2, R3. Các khái niệm tôpô: lân cận, điểm trong, điểm ngoài, điểm biên,
miền đóng, miền liên thông…
3.2. Hàm nhiều biến số. Định nghĩa, miền xác định, biểu diễn hình học, đƣờng mức.
3.3. Giới hạn hàm số nhiều biến số.
3.3.1. Định nghĩa giới hạn và giới hạn lặp
3.3.2. Các định lí về giới hạn.
3.4. Liên tục và liên tục theo từng biến số.
3.4.1. Định nghĩa.
3.4.2. Tính chất các hàm số liên tục.
3.5. Đạo hàm riêng:
3.5.1. Định nghĩa.
3.5.2. Đạo hàm riêng hàm số hợp.
3.5.3. Đạo hàm riêng cấp cao: định nghĩa, định lí về thứ tự lấy đạo hàm.
3.6. Khái niệm về hàm ẩn. Đạo hàm hàm ẩn
3.7. Vi phân hàm số nhiều biến số:
3.7.1. Định nghĩa.
3.7.2. Mối liên hệ với đạo hàm riêng.
3.7.3. Vi phân cấp cao.
Chƣơng 4. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN (5,3)
4.1. Công thức Taylor của hàm hai biến.
4.2. Cực trị của hàm hai biến.
4.2.1. Định nghĩa.
4.2.2. Điều kiện cần và đủ.
4.2.3. Giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất.
4.3. Cực trị có điều kiện.
17
4.3.1. Định nghĩa.
4.3.2. Phƣơng pháp Lagrange.
4.4. Tiếp tuyến và pháp diện của một đƣờng cong trong không gian.
4.5. Tiếp diện và pháp tuyến của một mặt cong trong không gian.
Chƣơng 5. TÍCH PHÂN BỘI (5,5)
5.1. Định nghĩa tích phân 2 lớp.
5.1.1. Thể tích hình trụ cong.
5.1.2. Định nghĩa tích phân 2 lớp.
5.2. Các tính chất tích phân hai lớp
5.3. Đổi biến số trong tích phân hai lớp.
5.3.1. Công thức tổng quát.
5.3.2. Áp dụng cho hệ toạ độ cực.
5.4. Tích phân 3 lớp: Định nghĩa các tính chất – cách tính.
5.5. Đổi biến số trong tích phân 3 lớp:
5.5.1. Công thức tổng quát.
5.5.2. Áp dụng cho hệ toạ độ trụ và cầu.
5.6. Áp dụng của tích phân bội
5.6.1. Ứng dụng hình học.
5.6.2. Ứng dụng cơ học.
5. Tài liệu học tập
5.1. Tài liệu chính
[1] Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2005), Giáo trình phép tính vi phân và
tích phân của hàm số nhiều biến số - Phần lý thuyết, NXB ĐHSP
.
[2] Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Xuân Liêm (2005), Giáo trình phép tính vi phân và
tích phân của hàm số nhiều biến số - Phần bài tập, NXB ĐHSP
.
[3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2013), Toán học cao cấp, Tập 3, NXBGD.
[4] Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (1999), Bài tập toán học cao cấp, Tập 3. NXBGD.
5.2. Tài liệu tham khảo
[1] Vũ Tuấn, Phan Đức Thành, Ngô Xuân Sơn (1977), Giải tích toán học, Tập 3.
NXBGD.
[2] Nguyễn Thủy Thanh, Đỗ Đức Giáo (2001), Hướng dẫn giải bài tập Giải tích toán
học, Tập 2, NXB ĐHQG, Hà Nội.
[3] James Stewart (2012), Calculus. Brooks/Cole.
18
[4] Geoffrey C.Berresford, Andrew M.Rockett (2010), Applied Calculus, Brooks/Cole.
[5] Laurence D. Hoffmann, Gerald L. Bradley (2010), Calculus for Business, Economics,
and the Social and Life Sciences. Mac Grawhill, Higher Education.
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên
6.1. Đối với giảng viên
- Nêu bật đƣợc ý nghĩa của công thức Taylor và chuỗi Taylor.
- GV cần làm rõ những vấn đề đặt ra đối với phép tính vi phân và tích phân hàm nhiều
biến cũng tƣợng tự nhƣ ở hàm một biến. Tuy nhiên, khi chuyển sang hàm nhiều biến, có
nhiều vấn đề mới nảy sinh và có nhiều kết quả khác biệt so với hàm một biến.
- Cuối các phần lớn: chuỗi số - chuỗi hàm, đạo hàm – vi phân, tích phân bội cần có các
bài tập tổng hợp, các bài tập lớn hoặc các xêmina để sinh viên có thể tổng kết lại những
kiến những kiến thức đã học, các phƣớng pháp, các thủ thuật làm bài tập thuộc phần đó.
Giáo viên chủ yếu lên lớp theo phƣơng pháp truyền thống, chú ý phƣơng pháp dạy học
nêu và giải quyết vấn đề.
- Dành một ít thời lƣợng sử dụng phần mềm toán học để tính đạo hàm, tích phân, …
- Chú trọng tổ chức cho SV tự học và tự nghiên cứu ở nhà, đặc biệt là các chƣơng có
lƣợng kiến thức nhiều so với thời lƣợng. GV kiểm tra sự tự học của SV thông qua hình
thức seminar hoặc các hoạt động trong giờ bài tập.
6.2. Đối với sinh viên
- Tham gia đầy đủ các tiết học trên lớp.
- Chủ động học tập độc lập, học nhóm để hoàn thành các bài tập. Chú ý trao đổi, tham
khảo các ý kiến, lời giải của các bạn trong lớp.
- Cần nghiêm túc tự học, tự nghiên cứu theo sự hƣớng dẫn của GV. Ngoài ra phải tự giác,
nỗ lực tìm hiểu kiến thức một cách độc lập thông qua nghiên cứu các tài liệu tham khảo,
để chủ động nắm vững kiến thức.
- Khi gặp khó khăn trƣớc tiên nên chủ động trao đổi với bạn cùng lớp, nếu vẫn còn những
chỗ chƣa hiểu thì phải chủ động hỏi ngay GV, để GV giúp tháo gỡ những vƣớng mắc,
không nên ngần ngại.
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần
7.1. Thang điểm đánh giá
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10.
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình
Có trọng số là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau:
- Điểm chuyên cần: 10%.
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, seminar, bài tập: 10%.
19
- Điểm giữa kỳ: 20%.
7.3. Điểm thi kết thúc học phần
Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%.
Hình thức thi: Tự luận.
20
Tải về để xem bản đầy đủ
116 trang
20340
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương chi tiết các học phần ngành Sư phạm Toán - Tin", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_cuong_chi_tiet_cac_hoc_phan_nganh_su_pham_toan_tin.pdf
