Bài giảng Lập và phân tích dự án - Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án

Rủi ro va

trong phân tích dư

̀

bất định

án

̣

Nôi dung

1

Tổng quan về rủi ro và bất định

Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)

2

3

Phân tích rủi ro (Risk Analysis)

Mô phỏng theo MONTE - CARLO

4

I. Khái niệm rủi ro – bất định

Một nhà khoa học đã cho rằng: “Chỉ có một điều chắc

chắn là không chắc chắn”.

⇒ Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại yếu tố

ngẫu nhiên, bất định.

Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện.

Bất định: không biết được xác suất hay thông tin về

sự xuất hiện.

Rủi ro – Bất định

Cách đối phó:

Bỏ qua tính chất bất định trong tương lai, giả định mọi

việc sẽ xảy ra như một “kế hoạch đã định” và thích

nghi với những biến đổi.

Cố gắng ngay từ đầu, tiên liệu tính bất trắc và hạn

chế tính bất định thông qua việc chọn lựa phương

pháp triển vọng nhất.

Xác xuất khách quan – chủ quan

Xác xuất khách quan: thông qua phép thử khách quan

và suy ra xác xuất => trong kinh tế, không có cơ hội để

thử.

Xác xuất chủ quan: Khi không có thông tin đầy đủ,

NRQĐ tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả

năng xuất hiện của trạng thái.

Rủi ro & Bất định trong phân tích dự án

Trong điều kiện chắc chắn: dòng tiền tệ, suất chiết tính,

tuổi thọ dự án => chắc chắn.

Xét rủi ro – bất định:

Sự thay đổi giá trị của chuổi dòng tiền tệ đến kết quả

dự án.

Suất chiết tính ảnh hưởng đến kết quả dự án.

Xử lý rủi ro bất định trong kinh tế

Tiến hành theo hai hướng:

Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào: tổ

chức tiếp thị bổ sung, thực hiện nhiều dự án để san

sẻ rủi ro.

Thực hiện phân tích dự án thông qua các mô hình

toán làm cơ sở.

Mô hình toán xử lý

Các mô hình chia thành hai nhóm:

Nhóm mô hình mô tả (description models).

• Ví dụ: Mô hình xác định giá trị hiện tại.

Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng

(Normative or prescriptive models)

• Ví dụ: Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại.

II. Phân tích độ nhạy

1. Định nghĩa:

Phân tích độ nhạy là phân tích những ảnh hưởng của

các yếu tố có tính bất định đến:

Độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án so sánh

Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so

sánh

Ví dụ: Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến NPV

II. Phân tích độ nhạy

+ Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả

+ Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan

trọng (là biến cố có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay

đổi của biến cố có nhiều tác động đến kết quả )

II. Phân tích độ nhạy

Nhược điểm

Chỉ xem xét từng tham số trong khi kết quả lại chịu tác

động của nhiều tham số cùng lúc

Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham

số và xác suất xảy ra của các kết quả

Trong phân tích rủi ro sẽ đề cập đến các vấn đề trên

II. Phân tích độ nhạy

Theo một tham số

Cách thực hiện:

Mỗi lần phân tích người ta cho một yếu tố hay một tham

số thay đổi và giả định nó độc lập với các tham số khác

II. Phân tích độ nhạy

Ví dụ: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các tham số

được ước tính như sau:

Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng

Chi phí hang năm (C): 2,2

Thu nhập hàng năm (B): 5,0

Giá trị còn lại (SV): 2,0

Tuổi thọ dự án (N): 5 năm

MARR (i %): 8%

Yêu cầu: phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo các tham

số: N, MARR, C

II. Phân tích độ nhạy

Giải:

AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)

Kết quả:

II. Phân tích độ nhạy

Nhận xét

AW của dự án khá nhạy đối với C và N nhưng ít nhạy

đối với MARR

Dự án vẫn còn đáng giá khi:

N giảm không quá 26% giá trị ước tính

MARR không tăng lên quá gấp đôi (103%)

C không tăng quá 39%

Nếu vượt quá những giá trị trên sẽ đảo lộn quyết định

Trong phạm vi sai số của các tham số +/- 20% dự án

vẫn còn đáng giá

II. Phân tích độ nhạy

Của các phương án so sánh

Nguyên tắc:

Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của

các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số

hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau

nên cần phân tích them sự thay đổi này

II. Phân tích độ nhạy

Có 2 phương án A và B, độ nhạy của PW theo tuổi thọ

N của 2 phương án như sau:

II. Phân tích độ nhạy

Nhận xét

Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là như nhau thì:

A tốt hơn B khi N >10 năm

B tốt hơn A khi 7<N<10 năm

A va B đều không đáng giá khi N<7 năm

Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là khác nhau thì từ đồ

thị có thể rút ra một số thông tin cần thiết

Ví dụ: Nếu N(A)= 15+/-2 năm và N(B)=10+/-2 năm thì

phương án A luôn luôn tốt hơn phương án B

II. Phân tích độ nhạy

Theo nhiều tham số

Để xem xét khả năng có sự thay đổi tương tác giữa sự

thay đổi của các tham số kinh tế cần phải nghiên cứu độ

nhạy của các phương án theo nhiều tham số

Phương pháp tổng quát: tạo thành các “vùng chấp nhận”

và “vùng bác bỏ”

II. Phân tích độ nhạy

III. Phân tích rủi ro

Mô hình tổng quá của bài toán phân tích rủi ro

Trạng thái Si

S₁

S₂

S_j

S_n

Phương án A_i

A₁

A₂

R₁₁

R₂₁

R₁₂

R₂₂

R_1j

R_2j

R_1n

R_2n

A_i

R_i1

R_i2

R_ij

R_in

A_m

R_m1

P₁

R_m2

P₂

R_mj

R_mn

P_n

Xác suất của các trạng thái P_i

P_j

A_i: Phương án đầu tư

S_i: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …)

R_ij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là R_ij

P_i: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi)

III. Phân tích rủi ro

Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án A_i

n

E ( A ) =

(R * P )

ij j

∑

i

j=1

Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(A_i) của

hương án A_i

n

σ(A)=

(R −E(A))²*P

∑

i

ij

i

j

j=1

Độ rủi ro tương đối giữa các phương án C_v: Phương án nào có C_v

càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao

σ(A )

i

C_V=

E(A )

i

III. Phân tích rủi ro

Trạng thái Si

S₁

S₂

S_j

S_n

Phương án A_i

R₁₁

R₁₂

R_1j

R_2j

R_1n

R_2n

A₁

A₂

R₂₁

R₂₂

R_i1

R_m1

P₁

R_i2

R_m2

P₂

R_ij

R_mj

P_j

R_in

R_mn

P_n

A_i

A_m

Xác suất của các trạng thái P_i

*

P₂+ ..……+

R_1jP_j+ R_1nP_n

E(A )

R₁₁P₁

R

+

12

1

=

(R_1n- E(A₁))²*P_n

2

=

(R₁₁- E(A₁))²*P₁+ (R₁₂- E(A₁)) *P₂+……...+

σ(A )

1

σ ( A ₁)

E ( A ₁)

C

=

v

III. Phân tích rủi ro

Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A₁, A₂, A₃và các tính trạng kinh

doanh có thể xảy ra là khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác

suất xảy ra tương ứng.

Trạng thái

Khó khăn

Trung bình

Thuận lợi

Phương án

1 %

4 %

7 %

9 %

A₁

-1 %

A₂

A₃

4 %

-6 %

25 %

14 %

25 %

50 %

Xác suất trạng thái

Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các

phương án

III. Phân tích rủi ro

Trạng thái

Khó khăn

Trung bình

Thuận lợi

Phương án

1 %

-1 %

-6 %

4 %

7 %

9 %

A₁

A₂

A₃

14 %

Xác suất trạng thái

25 %

50 %

25 %

+

= 4%

0.01 *0.25

0.04 * 0.5

0.07 * 0.25

E( A )

=

1

+

E(A₂)

E( A₃)

= 4%

-0.01 *0.25

-0.06 *0.25

0.09 * 0.25

0.14 * 0.25

=

+

0.04 * 0.5

= 2.12 %

= 3.54 %

= 7.07 %

2

+

σ (A )

(0.01 – 0.04)²*0.25

(0.04 – 0.04) * 0.5

(0.07 – 0.04)²* 0.25

(0.09 – 0.04)²* 0.25

(0.14 – 0.04)²* 0.25

1

2

+

σ (A₂)

(-0.01 – 0.04) *0.25

(0.04 – 0.04) * 0.5

2

(-0.06 – 0.04) *0.25

(0.04 – 0.04) * 0.5

σ ( A₃)

3.54 %

7.07 %

2.12 %

C_V(A ) ₌

C (A )

=

1.77

0.88

C (A)

3

V

2

=

1

=

0.53

V

4 %

C (A )

Max Æ Phương án A₃có độ rủi ro cao nhất

V

3

Tính toán xác suất theo

phân phối chuẩn

(Normal Distribution)

Click to edit subtitle style

μ

Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn

Nhắc lại :

Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối

chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng:

−(x−μ)²

1

2σ ²

f (x) =

e

σ 2π

Trong đó :

μ

là sô

́

trung bình của biến ngẫu nhiên X

E( X ) = μ

σ ²

là phương sai của biến ngẫu nhiên X

2

Var ( X ) = σ

σ

là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X

Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn

Ký hiệu :

X ~ N(μ,σ ²)

Z ~ N(0,1)

(phân phối chuẩn)

(phân phối chuẩn hóa – Standard Distribution)

P(a<X<b) = S

−(x−μ)²

2σ ²

b

1

S =

e

dx

∫

σ 2π

a

Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn

X ~ N(μ,σ ²) ⇒ Z ~ N(0,1)

X − μ

σ

Z =

Đặt

=> P(a < X < b) = P(a <σZ + μ < b)

a − μ

σ

b − μ

σ

= P(

< Z <

)

b−μ

σ

a−μ

σ

= P(Z <

)−P(Z ≤

)

b − μ

σ

a − μ

σ

⎛

⎜

⎞

⎟

⎛

⎜

⎞

= F

− F

⎟

⎠

⎝

⎠

⎝

Trong đó : F(X) là hàm phân phối chuẩn (dùng bảng tra)

Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn

Ví du

̣

̣ trước. Tìm xác

suất đê

̉

́

̉

a) 4% đến 5%

b) 5% đến 6%

μ = E(A1)

σ = σ (A1)

= 4%

=2.12%

5% − 4%

2.12%

4% − 4%

2.12%

⎛

⎜

⎞

⎟

⎛

⎜

⎞

⎟

a).P(4% < RR < 5%) = F

− F

⎝

⎠

⎝

⎠

=18.08%

= F(0.47) − F(0)

=18.08% − 0

6% − 4%

2.12%

5% − 4%

2.12%

⎛

⎜

⎞

⎟

⎛

⎜

⎞

b).P(5% < RR < 6%)

= F

− F

⎟

⎠

⎝

⎠

⎝

(

0.94

)

− F

(

0.47

)

= 14.56%

= 32.64% −18.08%

Rủi ro trong dòng tiền tê

̣

(Cash Flow – CF)

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ

Giá trị hiện tại của dòng tiền:

N

PW = (1+ i)^{− j}A

∑

j

j=0

Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:

N

E(PW ) = (1+ i)^{− j}E(A )

∑

j

j=0

Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:

N

Var(PW ) = σ ²(PW ) = (1+ i)^{−2 j}Var(A )

∑

j

j=0

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ

Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền:

Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.

N

σ (PW ) =

(1+ i)^{−2 j}Var(A )

∑

j

j=0

Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):

Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có số

trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:

(N → ∞) ⇒ PW ~ N

(

E

(

PW

)

,σ ²

(

PW

)

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ

Ví dụ:

Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản xuất với:

P = 2000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)

A = 1000 tr - thu nhập ròng trung bình hàng năm (xem

như biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối chuẩn).

độ lệch chuẩn thu nhập ròng hàng năm

N = 3 năm

MARR = 10% = i%

SV = 0

σ = 200tr

Yêu cầu: tính xác suất đề PW<0 (dự án không đáng giá)

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ

J

P

0

1

2

3

- 2 000

A

1 000

0

SV

A_j

- 2 000

1 000

Var(A_j)

200*200 200*200 200*200

= σ ²(A_j)

= 40 000 = 40 000 = 40 000

N

3

1+ 0.1 ^{− j}

)

E(PW ) =

A (1+ i)^{− j}

= A +

A

(

∑

j

∑

0

j

j=0

j=1

3

= −2000 + 1000(1+10%)^{− j}

= −2000 +1000(P / A,10%,3)

∑

j=1

= 486.9 tr

= −2000 +1000*2.4869

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ

J

P

0

1

2

3

- 2 000

A

1 000

0

SV

A_j

- 2 000

1 000

Var(A_j)

= σ ²(A_j)

Var(PW) = σ ²

200*200 200*200 200*200

= 40 000 = 40 000 = 40 000

N

(

PW

)

=

(

1+ i

)

^{−2 j}Var

(

A_j

)

∑

j=0

N

3

− j

1+2i+i²

)

^−jVar

A

= 0+ 40000

(

1+ 21%

)

=Var(A )+

(

)

∑

0

j

j=1

= 82 957.

= 40000(P / A,21%,3)

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ

= 288 tr

σ

E

(

PW = Var(PW)

)

= 82957

(

PW

)

= 487 tr

Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn:

PW ~ N(487,288²)

Xác suất đề PW có giá trị âm:

0 − 487

⎛

⎝

⎞

⎟

P(PW < 0) = P Z <

⎜

288

⎠

= P(Z < −1.69)

= F(−1.69)

= 4.55% (tra bảng)

σ_n

Mức độ rủi ro tăng

theo thời gian

σ _N= σ₀N

σ _N

σ₀

Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ N

Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ 0

Thời gian quy hoạch càng dài

thì mức độ rủi ro càng cao

Mô phỏng theo

Monte - Carlo

Giới thiệu

Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích

mô tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro

trong dự án…) nhằm tìm ra lời giải gần đúng

Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán

bằng giải tích quá phức tạp

Bài giảng Lập và phân tích dự án - Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án - Hàng Lê Cẩm Phương