›
›

Đề thi Cuối kỳ môn Giải tích 1 - Đề 1+2 - Học kì 20142 - Viện toán ứng dụng và tin học

Download
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC  
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN GIẢI TÍCH I  
Học kỳ 20142. Thời gian: 90 phút  
Đề 1  
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác  
nhận số đề vào bài thi  
2
ex cos x  
Câu 1 (1 điểm). Tìm giới hạn lim  
.
x2  
x0  
Câu 2 (1 điểm). Tính tích phân x3 arctan xdx.  
Câu 3 (1 điểm). Tìm cực trị của hàm số z x, y x3 3xy y2 y 1.  
1cos2x  
khi x 0,  
khi x 0.  
ln 1x  
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số f x   
   
0
Tính f 0  
.
   
Câu 5 (1 điểm). Tính độ dài đường cong x t sint  
0 t 2  
, y 1cost ,  
.
y2 sin x2  
x4 y4  
Câu 6 (1 điểm). Tính giới hạn lim  
.
x,y 0,0  
Câu 7 (1 điểm). Tìm  
a
để các vô cùng bé sau tương đương khi x 0  
2
x axsin2 x 2x2 , x eax 1  
.
   
   
  
sinx  
Câu 8 (1 điểm). Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng  
dx  
.
  
x 1 x 1  
1
Câu 9 (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi x, y¡ ta có:  
ln 1x2 ln 1y2 x y  
.
Câu 10 (1 điểm). Cho hàm ẩn y y x xác định bởi phương trình  
   
xey x3 2x2 y 2 0 . Tính gần đúng y 1,01  
.
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC  
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN GIẢI TÍCH I  
Học kỳ 20142. Thời gian: 90 phút  
Đề 2  
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác  
nhận số đề vào bài thi  
sin x arctan x  
Câu 1 (1 điểm). Tìm giới hạn lim  
.
x2  
x0  
Câu 2 (1 điểm). Tính tích phân x3 arccot xdx.  
Câu 3 (1 điểm). Tìm cực trị của hàm số z x, y x2 3xy x y3 2  
.
1cos2x  
ex 1  
0
khi x 0,  
khi x 0.  
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số f x   
   
Tính f 0  
   
.
Câu 5 (1 điểm). Tính độ dài đường cong x cos3 t  
,
y sin3 t  
,
4
0 t   
.
y2 tan x2  
x4 y4  
Câu 6 (1 điểm). Tính giới hạn lim  
.
x,y 0,0  
Câu 7 (1 điểm). Tìm  
a để các vô cùng bé sau tương đương khi x 0  
x ln 1x2 x2 tan x , x cosax 1.  
   
   
  
cos x  
Câu 8 (1 điểm). Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng  
3 dx  
2
.
2
2x   
Câu 9 (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi x, y 1 ta có:  
xp yp p x y , p 1  
.
Câu 10 (1 điểm). Cho hàm ẩn y y x xác định bởi phương trình  
   
xey 2x3 2x2 y 3 0. Tính gần đúng y 1,01 .  
doc 2 trang Thùy Anh 18160 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi Cuối kỳ môn Giải tích 1 - Đề 1+2 - Học kì 20142 - Viện toán ứng dụng và tin học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_thi_cuoi_ky_mon_giai_tich_1_de_12_hoc_ki_20142_vien_toan.doc
  • pdfĐáp án GT1 20142.pdf