Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 2 - Năm học 2016-2017

MA-TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 11

Chủ đề hoặc

mạch kiến thức,

kỹ năng

Mức độ nhận thức

Tổng

điểm

1

2

3

4

Nắm được quy tắc Biết khi nào dùng Biết cách áp dụng

cộng và quy tắc quy tắc cộng, quy hai quy tắc vào giải

Hai quy tắc đếm

nhân.

tắc nhân.

toán.

Số câu:

Số điểm Tỉ lệ %

2

2,0

3,0

2,0

20%

Nắm vững các kn Áp dụng công Biết áp dụng hoán Áp dụng hoán

hoán vị, chỉnh thức để tính số vị, chỉnh hợp, tổ vị, chỉnh hợp, tổ

hợp, tổ hợp và sự hoán vị, chỉnh hợp vào giải các hợp vào giải

Hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp

khác nhau giữa hợp, tổ hợp.

bài toán đơn giản.

toán.

các khái niệm đó.

Số câu:

Số điểm Tỉ lệ %

1

1,5

15%

1,5

15%

Biết công thức Viết thành thạo Tính được các hệ Áp dụng công

nhị thức Niu-tơn. công thức nhị thức số của khai triển và thức nhị thức

Nhị thức Niu-tơn

Niu-tơn.

tìm được số hạng Niu-tơn vào giải

chứa x trong khai toán.

triển.

Số câu:

Số điểm Tỉ lệ %

1

2,0

20%

Biết khái niệm Biết cách mô tả

phép thử, kết quả không gian mẫu Tính xác suất của

của phép thử, của phép thử, xác biến cố.

Xác suất biến cố

không gian mẫu.

định các biến cố.

Số câu:

Số điểm Tỉ lệ %

Tổng

1

3,0

1,5

15% 1,5

15%

5,0

3,5

1,5

10,0

Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 14- CT7 (Tiết 3).

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH

KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 11

NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 301:

Câu 1: (2,0 điểm) Một người có 5 quyển sách toán và 4 quyển sách tiếng anh khác nhau.

Người đó chọn ra 3 quyển sách để tặng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn:

a) 3 quyển sách tùy ý.

b) Có duy nhất một quyển sách tiếng anh.

Câu 2: (3,0 điểm) Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu:

{

}

a) Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lấy từ tập A.

b) Số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lấy từ tập A sao cho có đúng ba chữ số chẵn

và ba chữ số lẻ, trong đó các chữ số chẵn luôn đứng kề nhau.

20

æ₂

ç

è

ö

2

÷

ç

Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số hạng không chứa y trong khai triển x y -

.

÷

ç

÷

yø

Câu 4: (3,0 điểm) Có hai hộp đựng các thẻ khác nhau. Hộp thứ nhất có 4 thẻ đỏ, 5 thẻ

xanh và 6 thẻ vàng. Hộp thứ hai có 3 thẻ đỏ, 4 thẻ xanh và 5 thẻ vàng. Lấy ngẫu nhiên từ

mỗi hộp 1 thẻ. Tính xác suất sao cho:

a) Lấy được 1 thẻ đỏ từ hộp thứ nhất và 1 thẻ xanh từ hộp thứ hai.

b) Lấy được 2 thẻ không có màu đỏ.

---------------- Hết ----------------

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH

KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 11

NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 302:

Câu 1: (2,0 điểm) Trong cửa hàng bán tranh có 4 bức tranh phong cảnh và 6 bức tranh tĩnh

vật khác nhau. Một người đến mua 3 bức tranh. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn:

a) 3 bức tranh tùy ý.

b) Có duy nhất một bức tranh tĩnh vật.

Câu 2: (3,0 điểm) Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu:

{

}

a) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lấy từ tập A.

b) Số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lấy từ tập A sao cho có đúng ba chữ số chẵn

và ba chữ số lẻ, trong đó các chữ số lẻ luôn đứng kề nhau.

20

æ

è

2 ö

2

÷

ç

Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển xy -

.

÷

x³

ç

÷

ø

Câu 4:(3,0 điểm) Có hai hộp đựng các thẻ khác nhau. Hộp thứ nhất có 2 thẻ đỏ, 3 thẻ xanh

và 4 thẻ vàng. Hộp thứ hai có 4 thẻ đỏ, 5 thẻ xanh và 6 thẻ vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1

thẻ. Tính xác suất sao cho:

a) Lấy được 1 thẻ xanh từ hộp thứ nhất và 1 thẻ vàng từ hộp thứ hai.

b) Lấy được 2 thẻ không có màu xanh.

---------------- Hết ----------------

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (ĐỀ SỐ 301)

Câu 1: Một người có 5 quyển sách toán và 4 quyển sách tiếng anh khác nhau. Người đó 2,0 điểm

chọn ra 3 quyển sách để tặng.

³= 84 (cách).

1,0

^{a.) Số cách chọn 3 quyển sách tùy ý trong 9 quyển sách là:}C₉

¹= 4 (cách).

^{b.) Số cách chọn 1 quyển sách tiếng anh là:}C₄

0,5

Số cách chọn 2 quyển sách toán là: ²= 10 (cách).

C₅

Số cách chọn 3 quyển sách trong đó có duy nhất một quyển sách tiếng anh là: 4.10 = 40

0,5

(cách).

Câu 2: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

.

3,0 điểm

{

}

0,5

a.) Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: abcde

a Î A \ 0 có 9 cách chọn;

{ }

b Î A \ a có 9 cách chọn;

{ }

c Î A \ a;b có 8 cách chọn;

0,5

{ }

d Î A \ a;b;c có 7 cách chọn;

{

}

eÎ A \ a;b;c;d có 6 cách chọn.

{

}

Theo quy tắc nhân: 9.9.8.7.6 = 27216 (số).

b.) Chọn ba chữ số chẵn có C₅³cách;

Chọn ba chữ số lẻ có C₅³cách;

Có 4 vị trí cho ba chữ số chẵn đứng kề nhau;

Có 3! cách xếp ba số lẻ đã chọn;

Có 3! hoán vị ba chữ số chẵn đã chọn.

Suy ra, số các số có 6 chữ số khác nhau gồm ba chẵn và ba lẻ trong đó ba số chẵn đứng kề

nhau, kể cả chữ số 0 đứng đầu là: C₅³.C₅³.4.3!.3!=14400 (số).

Xét trường hợp số 0 đứng đầu:

Chọn 2 chữ số chẵn và xếp liền kề số 0 có A₄²cách;

Chọn 3 chữ số lẻ và xếp kế tiếp có A₅³cách;

0,5

Suy ra, số các số có 6 chữ số khác nhau gồm ba chẵn và ba lẻ trong đó ba số chẵn đứng kề

nhau, mà chữ số 0 đứng đầu là: A₄².A³ 720(số).

5

Vậy, số các số số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau gồm ba chẵn và ba lẻ trong đó ba số chẵn

đứng kề nhau, mà số 0 không đứng đầu:

14400 - 720 = 13680 (số)

20

æ₂

ç

è

ö

2

÷

ç

Câu 3: Tìm số hạng không chứa y trong khai triển

x y -

.

2,0 điểm

÷

ç

÷

yø

k

_{20- k}æ ö

- 2

k

÷

ç

Số hạng tổng quát trong khai triển là: T_{k+ 1}

=

x²y

= (- 2)^{k k}.x^{40- 2k}.y^{20- 2k}

÷

0,5/0,5

( )

C₂₀

÷

ø

ç

y

è

Theo đề bài ta có: 20 – 2k = 0

 k = 10.

0,5

Vậy số hạng chứa x¹⁸là: T₁₁= (- 2)^{10 10}x²⁰= 189190144x²⁰

.

C₂₀

Câu 4: Có hai hộp đựng các thẻ khác nhau. Hộp thứ nhất có 4 thẻ đỏ, 5 thẻ xanh và 6 thẻ

vàng. Hộp thứ hai có 3 thẻ đỏ, 4 thẻ xanh và 5 thẻ vàng.

3,0 điểm

1

0,5

Số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ là: n W =

.

(cách)

( )

C C₁₂

15

a.) Số cách lấy được 1 thẻ đỏ từ hộp thứ nhất và 1 thẻ xanh từ hộp thứ hai là:

1

(cách)

^{n A =}C₄^.C₄

( )

C¹₄^.C¹₄

C₁₅C₁₂

n A

( )₌

4

Vậy xác suất là:

P A =

=

1

» 0,089.

0,5

( )

1

45

n W

( )

.

¹(cách).

1

^{b.) TH1: Cả hai hộp đều lấy được thẻ màu xanh:}C₅^.C₄

1

^{TH2: Hộp thứ nhất lấy được 1 thẻ xanh, hộp thứ hai lấy được 1 thẻ vàng:}C₅^.C₅

(cách).

^{TH3: Hộp thứ nhất lấy được 1 thẻ vàng, hộp thứ 2 lấy được 1 thẻ xanh:}C¹₆^.C¹₄

(cách).

^{TH4: Cả hai hộp đều lấy được thẻ màu vàng:}C¹₆^.C¹₅

(cách).

Số cách lấy từ mỗi hộp 1 thẻ sao cho không có màu đỏ:

1

0,5

+

(cách).

C₅^.C₄C₅^.C₅C₆^.C₄C₆^.C₅

1

+

1

.

+

C₅^.C₄C₅^.C₅C₆^.C₄C₆^.C₅

Vậy xác suất là:

.

= 0,55

1

C₁₅C₁₂

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (ĐỀ SỐ 302)

Câu 1: Trong cửa hàng bán tranh có 4 bức tranh phong cảnh và 6 bức tranh tĩnh vật khác

2,0 điểm

nhau. Một người đến mua 3 bức tranh.

3

1,0

a.) Số cách chọn 3 bức tranh tùy ý trong 10 bức tranh là:

= 120 (cách)

C

10

¹= 6 (cách)

^{b.) Số cách chọn 1 bức tranh tĩnh vật là:}C₆

0,5

²= 6 (cách)

^{Số cách chọn 2 bức tranh phong cảnh là:}C₄

Số cách chọn 3 bức tranh trong đó có duy nhất một bức tranh tĩnh vật là: 6.6 = 36 (cách).

Câu 2: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

0,5

3,0 điểm

0,5

.

{

}

a.) Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: abcd

a Î A \ 0 có 9 cách chọn;

{ }

b Î A \ a có 9 cách chọn;

{ }

0,5

c Î A \ a;b có 8 cách chọn;

{ }

d Î A \ a;b;c có 7 cách chọn.

{

}

Theo quy tắc nhân: 9.9.8.7 = 4536 (số).

b.) Gọi số cần tìm là: n  a₁a₂a₃a₄a₅a₆( a₁

TH1: a₁là số lẻ.



0).

Có A³cách chọn ba chữ số lẻ a₁a₂a₃

;

0,5

5

Có A³cách chọn ba chữ số chẵn a₄a₅a₆;

5

Suy ra, có A³A₅³=3600 (số).

.

5

TH2: a₁là số chẵn.

Chọn ba chữ số lẻ có C₅³cách;

Có 3 vị trí xếp ba chữ số lẻ đã chọn sao cho chúng đứng cạnh nhau;

Có 3! hoán vị giữa ba chữ số lẻ;

a₁chẵn và a₁

 0 có 4 cách chọn a₁;

Chọn 2 chữ số chẵn khác a₁và xếp vào 2 vị trí còn lại có A₄²cách.

Suy ra, có C₅³.3.3!.4. A₄²= 8640 (số)

Vậy, số các số có tự nhiên có 6 chữ số khác nhau gồm ba chẵn và ba lẻ mà các chữ số lẻ

luôn đứng kề nhau là:

0,5

3600 + 8640 = 12240 (số)

20

æ

è

2 ö

2

÷

ç

2,0 điểm

Câu 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển xy -

.

÷

x³

ç

÷

ø

k

20- k

( )

æ 2 ö

è

k

T_{k+ 1}

Theo đề bài ta có: 20 – 4k = 0

=

xy²

-

= (- 2)^k

.x^{20- 4k}.y^{40- 2k}

.

÷

ç

Số hạng tổng quát là:

0,5/0,5

÷

C₂₀



C₂₀

ç

x³

÷

ø

ç

k =5.

0,5

Vậy số hạng không chứa x là: T₆= (- 2)^{5 5}y³⁰= - 496128y³⁰.

C₂₀

Câu 4: Có hai hộp đựng các thẻ khác nhau. Hộp thứ nhất có 2 thẻ đỏ, 3 thẻ xanh và 4 thẻ

vàng. Hộp thứ hai có 4 thẻ đỏ, 5 thẻ xanh và 6 thẻ vàng.

3,0 điểm

1

0,5

Số cách lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ là:

(cách).

^{n W =}C₉^.C₁₅

( )

1

a.) Số cách lấy 1 thẻ xanh từ hộp thứ nhất và 1 thẻ vàng từ hộp thứ hai là:

^{n A =}C₃^.C₆

( )

0,5

(cách)

C¹₃^.C¹₆

n A

( ) ₌

2

Vậy xác suất là:

P A =

( )

=

» 0,133.

C¹₉^.C¹₁₅

15

n W

( )

1

(cách).

^{b.) TH1: Cả 2 thẻ lấy ra đều màu đỏ:}C₂^.C₄

1

(cách).

^{TH2: Hộp thứ nhất lấy được 1 thẻ đỏ, hộp thứ hai lấy được 1 thẻ vàng:}C₂^.C₆

0,5

1

^{TH3: Hộp thứ nhất lấy được 1 thẻ vàng, hộp thứ hai lấy được 1 thẻ đỏ:}C₄^.C₄

1

(cách).

^{TH4: Cả 2 thẻ lấy ra đều màu vàng:}C₄^.C₆

Số cách lấy ra từ mỗi hộp 1 thẻ sao cho không có màu xanh:

1

0,5

+

(cách)

C₂^.C₄C₂^.C₆⁺C₄^.C₄⁺C₄^.C₆

1

C₂^.C₄C₂^.C₆C₄^.C₄C₄^.C₆

+

Vậy xác suất là:

» 0,444.

C¹₉^.C¹₁₅

Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên

Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)