Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI. LỚP 11

NĂM HỌC: 2015 – 2016.

Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. MỤC TIÊU: Đánh giá về việc nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học ở học

kỳ I năm học 2015-2016 chương trình 11 môn Toán.

II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.

III. THIẾT LẬP MA TRẬN

Mức độ

Vận dụng

Nhận biết

Thông hiểu

Cộng

Chủ đề

Thấp

Cao

Giải pt bậc nhất,

1. Phương trình bậc hai đối với

lượng giác

một hàm số

lượng giác

Số câu

2 câu

Điểm Tỉ lệ %

3 điểm 30 %

3 điểm 30%

Tính xác suất

của biến cố

Lập số tự nhiên

dựa vào 2 quy

tác đếm.

2. Tổ hợp- xác

suất

Tìm hệ số trong

khai triển nhị

thức.

Số câu

1 câu

2 câu

3 câu

Điểm Tỉ lệ %

1,5 điểm 15 %

2 điểm 20 %

3,5 điểm 35%

Tìm ảnh của

3. Phép biến

một

đường

hình

thẳng

qua

phép tịnh tiến

Số câu

1 câu

Điểm Tỉ lệ %

1 điểm 10%

1 điểm 10 %

Xác định giao

tuyến của hai

mặt phẳng.

Chứng minh

đường thẳng

và mặt phẳng

song song

3. Quan hệ song

song trong

không gian

Số câu

1 câu

2 câu

Điểm Tỉ lệ %

1,5 điểm 15%

1 điểm 10% 2,5 điểm 25 %

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3 câu

4,5 điểm

45 %

3 câu

3,5 điểm

35 %

1 câu

1điểm

10 %

1 câu

1 điểm

10%

8 câu

10 điểm

100 %

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ LỚP 11

NĂM HỌC:2015-2016

Môn: TOÁN Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Đề: (Đề kiểm tra có 01 trang)

Bài 1.(3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1

a) sin3x   0

(1)

2

b) 2sin²x 3sin x 5  0 (2)

Bài 2.(1,0 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi

một khác nhau.

10

1









Bài 3.(1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 

.





x

Bài 4.(1,5 điểm) Từ một cái hộp đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2

quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy được gồm 1 xanh, 1 đỏ.



Bài 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :3x  y  6  0 và

. Tìm ảnh của

v  (1;2)



v

d qua phép tịnh tiến

T

.

Bài 6.(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. Trên cạnh BC lấy

điểm M sao cho MC = 2MB.

a) Xác định giao tuyến của (SAC) và ( SBD)

b) Chứng minh MG // (SBD)

…………………………………HẾT…………………………………

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 11

NĂM HỌC:2015-2016

Môn: TOÁN Chương trình: CHUẨN

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI

BIỂU ĐIỂM

1



6

a) (1)  sin3x  sin

0,5



6

5

6



3x   k.2



0,5



(k  R)





3x 

 k.2







18

5 k2

18

k2

3



x 















3

0,5

t  sin x, t 1

b) Đặt

t  1







Pt (2) trở thành : 2t²3t 5  0 

5

t  (loai)





2

0,5



2

Với t  1. Ta có: sin x  1 x    k2,k  R

2

3

0,5

Gọi số cần tìm có dạng abcde

vì a,b,c,d,e đôi một khác nhau nên có 7.6.5.4.3 = 2520 số cần tìm

k

0,5

1

 

Số hạng tổng quát: T_k1 C₁^k₀x^10k

.

 C₁^k₀x^102k

 

x

 

0,25

Để số hạng không chứa x, ta có: 10  2k  0  k  5

10

1





Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 

là: C₁⁵₀ 252





x





n   C² 45

4

0,5

 

10

A: “ Hai quả cầu lấy được gồm 1 xanh , 1 đỏ ”

n A  C¹.C¹ 4.6  24

 

4

6

0,5

n(A) 24

P(A) 



n() 45



5

6

0,25

Vì d '  T_v(d) nên d’ có dạng : 3x  y  c  0



Lấy A(0;6)d . Gọi A'  T_v(A)  A'(1;8)d'  c  5

Vậy d ':3x  y  5  0

Hình vẽ đúng

0,5

S

I

G

D

A

O

C

B

M

a) Ta có S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) (1)

0,25

O AC  (SAC)





O BD  (SBD)



Gọi O  AC  BD 

 O là điểm chung thứ hai của

hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) (2)

Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) là SO.

b) Gọi I là trung điểm của SD. Trong tam giác BCI ta có:

0,5

CM CG

2

3



nên MG // BI

CB CI

Mà BI  (SBD)

Suy ra MG //(SBD)

LƯU Ý KHI CHẤM

+ Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!

+ Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của bộ GD&ĐT.

Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0,25 điểm sẽ làm tròn thành 0,3 điểm.

* Điểm toàn bài lẻ 0,75 điểm sẽ làm tròn thành 0,8 điểm.

* Điểm toàn bài lẻ 0,5 điểm thì giữ nguyên.