Giáo trình môn Đồ họa máy tính

Trꢀꢁng ꢂH Hàng Hꢃi Viꢄt Nam

Khoa Công nghꢄ thông tin

= = =&*&= = =

Bài giꢃng môn hꢅc

ꢂꢆ HꢇA MÁY TÍNH

Lꢁi nói Čꢈu

Nhꢀm phꢁc vꢁ cho công tác giꢂng dꢃy, hꢄc tꢅp môn hꢄc ꢆꢇ hꢄa máy tính c a

thꢈy và trò khoa Công nghꢉ thông tin - trꢊꢋng ꢆH HÀNG HꢌI VIꢍT NAM, bꢎ

môn Hꢉ thông thông tin tiꢏn hành tꢐng hꢑp, biên soꢃn sꢒ bꢎ tꢅp bài giꢂng môn

hꢄc ꢆꢇ hꢄa máy tính. Tꢅp bài giꢂng này Čꢊꢑc biên soꢃn ch yꢏu dꢓa trên Giáo

trình Kꢔ thuꢅt ꢆꢇ hꢄa máy tính c a khoa CNTT - ꢆHBK Hà Nꢎi và Giáo trình

ꢆꢇ hꢄa máy tính (dùng cho hꢉ Čào tꢃo tꢕ xa) c a ꢆHQG TP Hꢇ Chí Minh.

Ngoài ra chúng tôi có tham khꢂo cuꢖn Computer Graphics c a Donald Hearn &

M. Pauline Baker, nhà xuꢗt bꢂn Prentice-Hall, New Jersey, 1986 cùng mꢎt sꢖ tài

liꢉu khác (xem phꢈn tài liꢉu tham khꢂo).

ꢆꢘ hꢄc tꢖt môn hꢄc này, ngoài nhꢙng kiꢏn thꢚc cꢒ sꢛ vꢜ lꢅp trình, sinh viên

cꢈn phꢂi Čꢊꢑc trang b nhꢙng kiꢏn thꢚc cꢒ bꢂn vꢜ Čꢃi sꢖ, giꢂi tích, hình hꢄc giꢂi

tích, hình hꢄc hꢄa hình, kiꢏn trúc máy tính và thiꢏt b ngoꢃi vi,... Thꢓc sꢓ ꢆꢇ

hꢄa máy tính là mꢎt môn hꢄc không Čꢒn giꢂn, s! dꢁng nhiꢜu công cꢁ toán hꢄc

và Čòi h"i kiꢏn thꢚc tꢐng hꢑp.

Vì Čây là lꢈn Čꢈu tiên biên soꢃn nên ch#c ch#n không tránh kh"i nhꢙng thiꢏu

sót. Rꢗt mong nhꢅn Čꢊꢑc sꢓ Čóng góp ý kiꢏn c a quý Čꢇng nghiꢉp và c a các

em sinh viên Čꢘ công viꢉc biên soꢃn ngày càng tꢖt hꢒn.

Bꢉ môn Hꢄ thꢊng thông tin

Khoa Công nghꢉ thông tin - Trꢊꢋng ꢆH Hàng Hꢂi

2

Mꢋc lꢋc

Mꢋc lꢋc ................................................................................................................. 3

Chꢀꢌng 1: Tꢍng quan vꢎ Čꢏ hꢅa máy tính ....................................................... 5

1.1 Khái niꢀm vꢁ Čꢂ hꢃa máy tính và lꢄch sꢅ phát triꢆn.................................... 5

1.2 K thuꢇt Čꢂ hꢃa tꢈꢉng tác(Interactive Computer Graphics) ...................... 6

1.3 Khái quát vꢁ hꢀ thꢊng Čꢂ hꢃa...................................................................... 7

1.3.1 Phꢈn cꢚng .............................................................................................. 8

1.3.2. Phꢈn mꢜm........................................................................................... 11

1.4 Các hꢀ màu cꢉ bꢋn ................................................................................... 13

1.4.1 Không gian RGB (RGB space) ........................................................... 14

1.4.2 Không gian HSL.................................................................................. 15

1.4.3 Không gian HSV ................................................................................. 16

1.4.4 Không gian màu CMY (Cyan - Magenta - Yellow) ........................... 17

Chꢀꢌng 2: Các thuꢐt toán vꢑ Čꢀꢁng và tô màu cꢌ bꢃn............................... 19

2.1 Hꢀ tꢃa Čꢌ thꢍ giꢎi thꢏc, hꢀ tꢃa Čꢌ thiꢍt bꢄ và hꢀ tꢃa Čꢌ chuꢐn ................. 19

2.1.1 Hꢉ tꢄa Čꢎ thꢏ gi$i thꢓc ........................................................................ 19

2.1.3 Hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b chu%n (Normalized device coordinates)................. 20

2.2 Các thuꢇt toán vꢑ Čꢈꢒng dꢏa trên Čiꢆm .................................................... 21

2.2.1 Các thuꢅt toán v& Čꢊꢋng th'ng............................................................ 21

2.2.2 Các thuꢅt toán v& Čꢊꢋng tròn .............................................................. 27

2.3 Các thuꢇt toán tô màu................................................................................ 33

2.3.1 Tô màu theo tꢕng Čiꢘm (phꢊꢒng pháp tô Čꢒn giꢂn) ........................... 33

2.3.2 Tô màu theo dòng quét (scan - line).................................................... 37

2.3.3 Phꢊꢒng pháp tô màu dꢓa theo Čꢊꢋng biên.......................................... 41

Chꢀꢌng 3: Các phép biꢒn Čꢍi hình hꢅc 2D..................................................... 45

3.1 Các phép biꢍn Čꢓi hình hꢃc cꢉ sꢔ.............................................................. 45

3.1.1 Phép t nh tiꢏn...................................................................................... 45

3.1.2 Phép biꢏn Čꢐi t( lꢉ............................................................................... 46

3.1.3 Phép quay ............................................................................................ 47

3.1.4 Biꢘu di)n ma trꢅn c a phép biꢏn Čꢐi................................................... 47

3.1.5 Hꢉ tꢄa Čꢎ thuꢈn nhꢗt (hormogeneous coordinates)............................. 48

3.2 Kꢍt hꢕp các phép biꢍn Čꢓi ......................................................................... 49

3.2.1 Kꢏt hꢑp các phép t nh tiꢏn................................................................... 49

3.2.2 Kꢏt hꢑp các phép t( lꢉ......................................................................... 50

3.2.3 Kꢏt hꢑp các phép quay ........................................................................ 50

3.2.4 Phép quay có tâm quay là Čiꢘm bꢗt k*................................................ 50

3.3 Mꢌt sꢊ tính chꢖt cꢗa phép biꢍn Čꢓi Affine................................................. 51

3.3.1 Phép biꢏn Čꢐi affine bꢂo toàn Čꢊꢋng th'ng......................................... 51

3.3.2 Tính song song c a các Čꢊꢋng th'ng Čꢊꢑc bꢂo toàn .......................... 51

3.3.3 Tính t+ lꢉ vꢜ khoꢂng cách Čꢊꢑc bꢂo toàn............................................. 51

3.4 Mꢌt sꢊ phép biꢍn Čꢓi khác......................................................................... 52

3

3.4.1 Phép Čꢖi xꢚng...................................................................................... 52

3.4.2 Phép biꢏn dꢃng .................................................................................... 52

3.4.3 Phép biꢏn Čꢐi ngꢊꢑc............................................................................ 53

3.4.4 Phân rã phép biꢏn Čꢐi.......................................................................... 53

3.5 Phép biꢍn Čꢓi giꢘa các hꢀ tꢃa Čꢌ .............................................................. 54

Chꢀꢌng 4: Hiꢓn thꢔ các Čꢊi tꢀꢕng 2D.............................................................. 56

4.1 Quy trình hiꢆn thꢄ các Čꢊi tꢈꢕng 2D.......................................................... 56

4.1.1 Mꢎt sꢖ khái niꢉm................................................................................. 56

4.1.2 Hꢉ tꢄa Čꢎ quan sát và hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b chu%n.................................... 58

4.1.3 Chuyꢘn Čꢐi tꢕ c!a sꢐ quan sát sang vùng quan sát............................. 59

4.2 Các thuꢇt toán cꢙt xén hình....................................................................... 60

4.2.1 Thuꢅt toán Cohen - Sutherland............................................................ 61

4.2.2 Thuꢅt toán Liang - Barsky................................................................... 66

Chꢀꢌng 5: Tꢍng quan vꢎ Čꢏ hꢅa 3D................................................................ 71

5.1 Khái quát chung......................................................................................... 71

5.1.1 Sꢒ lꢊꢑc vꢜ quy trình hiꢘn th ............................................................... 72

5.1.2 Mô hình khung nꢖi kꢏt ........................................................................ 73

5.1.3 V& các Čꢖi tꢊꢑng theo mô hình khung nꢖi kꢏt s! dꢁng các phép chiꢏu

...................................................................................................................... 75

5.1.4 Phép chiꢏu song song (Parallel Projection)......................................... 76

5.1.5 Phép chiꢏu phꢖi cꢂnh (Perspective Projection)................................... 78

5.2 Biꢆu diꢚn các Čꢊi tꢈꢕng 3D ....................................................................... 79

5.2.1 Biꢘu di)n m,t Ča giác .......................................................................... 80

5.2.2 Các Čꢊꢋng cong và m,t cong.............................................................. 85

5.2.3 Các m,t có quy luꢅt(ruled surfaces).................................................... 85

5.2.4 Các m,t tròn xoay (Surfaces of revolution) ........................................ 87

5.2.5 Các m,t cong bꢅc hai........................................................................... 88

Chꢀꢌng 6: Các phép biꢒn Čꢍi trong Čꢏ hꢅa 3D.............................................. 90

6.1 Các phép biꢍn Čꢓi hình hꢃc ....................................................................... 90

6.1.1. Mꢎt sꢖ khái niꢉm liên quan................................................................ 91

6.1.2 Phép t nh tiꢏn....................................................................................... 92

6.1.3 Phép t( lꢉ............................................................................................. 93

6.1.4 Phép biꢏn dꢃng .................................................................................... 94

6.1.5 Phép quay ............................................................................................ 94

6.1.6 Kꢏt hꢑp các phép biꢏn Čꢐi Affine 3 chiꢜu........................................... 98

6.2 Phép biꢍn Čꢓi mô hình và phép biꢍn Čꢓi hꢀ trꢛc tꢃa Čꢌ............................ 98

Tài liꢀu tham khꢁo ........................................................................................... 100

4

Chꢂꢃng 1

Tꢍng quan vꢎ Čꢏ hꢅa máy tính

1.1 Khái niꢄm vꢎ Čꢏ hꢅa máy tính và lꢔch sꢖ phát triꢓn

Kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa máy tính là phꢊꢒng pháp và công nghꢉ dùng trong viꢉc

chuyꢘn Čꢐi qua lꢃi giꢙa dꢙ liꢉu và hình ꢂnh trên màn hình bꢀng máy tính. Kꢔ

thuꢅt Čꢇ hꢄa hay Čꢇ hꢄa máy tính còn Čꢊꢑc hiꢘu dꢊ$i dꢃng phꢊꢒng pháp và kꢔ

thuꢅt tꢃo hình ꢂnh tꢕ các mô hình toán hꢄc mô tꢂ các Čꢖi tꢊꢑng hay dꢙ liꢉu lꢗy

Čꢊꢑc tꢕ các Čꢖi tꢊꢑng trong thꢓc tꢏ.

Mꢎt sꢖ chuyên gia máy tính cho rꢀng Kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa máy tính có thꢘ Č nh

ngh-a nhꢊ mꢎt l-nh vꢓc c a công nghꢉ thông tin mà ꢛ Čó nghiên cꢚu, xây dꢓng

và tꢅp hꢑp các công cꢁ (mô hình lý thuyꢏt và các thꢊ viꢉn lꢅp trình) khác nhau

Čꢘ kiꢏn tꢃo, xây dꢓng, lꢊu trꢙ và x! lý các mô hình(model) và hình ꢂnh(image)

c a các Čꢖi tꢊꢑng, sꢓ vꢅt khác nhau trong cuꢎc sꢖng, sꢂn xuꢗt và nghiên cꢚu.

Các mô hình và hình ꢂnh này có thꢘ là kꢏt quꢂ thu Čꢊꢑc tꢕ nhꢙng l-nh vꢓc khác

nhau c a rꢗt nhiꢜu ngành khoa hꢄc - kꢔ thuꢅt ( Vꢅt lý, toán hꢄc, thiên v.n hꢄc,

cꢒ khí, kiꢏn trúc...) và bao trùm rꢗt nhiꢜu thꢘ loꢃi Ča dꢃng và phong phú: cꢗu

trúc phân t!, cꢗu trúc sinh hꢄc, mô hình tàu v/ trꢁ,...

Thuꢅt ngꢙ kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa máy tính (Computer Graphics) Čꢊꢑc Čꢜ xuꢗt bꢛi

mꢎt chuyên gia ngꢊꢋi Mꢔ tên là William Fetter vào n.m 1960. Khi Čó ông Čang

nghiên cꢚu xây dꢓng mô hình buꢇng lái máy bay cho hãng máy bay Boeing.

William Fetter Čã dꢓa trên các hình ꢂnh 3D c a mô hình ngꢊꢋi phi công trong

buꢇng lái Čꢘ xây dꢓng nên mꢎt mô hình tꢖi ꢊu cho máy bay Boeing.

ꢆây là phꢊꢒng pháp nghiên cꢚu rꢗt m$i vào thꢋi k* Čó. Phꢊꢒng pháp này có

nhꢙng tính n.ng vꢊꢑt trꢎi hꢒn tꢗt cꢂ các phꢊꢒng pháp nghiên cꢚu xây dꢊng mô

hình buꢇng lái máy bay truyꢜn thꢖng trꢊ$c Čó Čꢊꢑc áp dꢁng tꢃi Boeing. Phꢊꢒng

pháp này cho phép các kꢔ sꢊ thiꢏt kꢏ quan sát mꢎt cách trꢓc quan v trí c a phi

công trong buꢇng lái. William Fetter Čã Č,t tên cho phꢊꢒng pháp c a mình là

"Computer Graphics".

L ch s! Čꢇ hꢄa tꢕ nhꢙng n.m 1960 còn Čꢊꢑc Čánh dꢗu bꢛi dꢓ án Sketchpad

tꢃi MIT v$i Ivan Sutherland tꢃi hꢎi ngh Fall Joint Computer cùng v$i sꢓ kiꢉn

lꢈn Čꢈu tiên tꢃo m$i, hiꢘn th và thay Čꢐi Čꢊꢑc dꢙ liꢉu hình ꢂnh trꢓc tiꢏp trên

màn hình trong thꢋi gian thꢓc (hình 1.1)

5

Hình 1.1: Hình ꢂnh Čꢇ hꢄa tꢊꢒng tác Čꢈu tiên trên Sketchpad

Kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa liên tꢁc Čꢊꢑc hoàn thiꢉn vào nhꢙng n.m 1970 v$i sꢓ xuꢗt

hiꢉn c a các chu%n Čꢇ hꢄa làm t.ng cꢊꢋng khꢂ n.ng giao tiꢏp và tái s! dꢁng c a

các phꢈn mꢜm c/ng nhꢊ các thꢊ viꢉn Čꢇ hꢄa.

Sꢓ phát triꢘn bùng nꢐ c a công nghꢉ vi Čiꢉn t! và l-nh vꢓc phꢈn cꢚng máy

tính trong nhꢙng n.m 1980 làm xuꢗt hiꢉn hàng loꢃt các v+ mꢃch h0 trꢑ cho viꢉc

truy xuꢗt Čꢇ hꢄa Či cùng v$i sꢓ giꢂm giá Čáng kꢘ c a máy tính cá nhân (PC) Čã

làm Čꢇ hꢄa càng Či sâu vào cuꢎc sꢖng thꢓc ti)n.

Kꢘ tꢕ n.m 1990 t$i nay các kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa 3D và các phép x! lý Čꢊꢑc phát

triꢘn mꢃnh m& và cho ra Čꢋi hàng loꢃt các nhꢙng sꢂn ph%m Čꢇ hꢄa ꢚng dꢁng

trong thꢓc tꢏ nhꢊ thiꢏt kꢏ mô hình, games, phim hoꢃt hình, kꢔ xꢂo Čiꢉn ꢂnh,...

Các v+ mꢃch Čꢇ hꢄa cho máy tính cá nhân thꢖng tr trong thi trꢊꢋng Čꢇ hꢄa nhꢊ:

Nvidia, ATi, 3DLabs,... ngày càng hoàn thiꢉn và cung cꢗp ngày càng nhiꢜu khꢂ

n.ng cho ngꢊꢋi s! dꢁng. Liên tiꢏp hàng t( Čô la Čꢊꢑc Čꢈu tꢊ cho Čꢇ hꢄa máy

tính hꢚa h1n sꢓ phát triꢘn không ngꢕng và nhꢙng sꢂn ph%m ngày càng Čꢊꢑc cꢂi

tiꢏn s& là quà t,ng mong Čꢑi cho nhꢙng ai yêu thích l-nh vꢓc này.

1.2 Kꢗ thuꢐt Čꢏ hꢅa tꢀꢌng tác(Interactive Computer Graphics)

C/ng nhꢊ mꢄi l-nh vꢓc khác trong công nghꢉ thông tin, mꢎt hꢉ thꢖng s!

dꢁng kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa tꢊꢒng tác là mꢎt hꢉ thꢖng x! lý thông tin bao gꢇm 3 thành

phꢈn v$i các thao tác tꢊꢒng ꢚng:

• Nhꢅp dꢙ liꢉu: thông qua các thiꢏt b vào nhꢊ nhꢊ chuꢎt, máy quét, bàn

phím,...

• X! lý và lꢊu trꢙ dꢙ liꢉu

• Hiꢘn th /Kꢏt xuꢗt kꢏt quꢂ: thông qua các thiꢏt b nhꢊ màn hình, máy

in,...

Ngoài các Č,c thù chung nhꢊ Čã liꢉt kê ꢛ trên, hꢉ thꢖng kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa

tꢊꢒng tác còn có mꢎt Č,c Čiꢘm rꢗt Č,c trꢊng c a mình: trong hꢉ thꢖng này, các

thông tin và các dꢙ liꢉu Č,c trꢊng Čꢊꢑc hiꢘn th trên màn hình mꢎt cách trꢓc

quan và ngꢊꢋi s! dꢁng có thꢘ quan sát, theo dõi và thay Čꢐi giá tr ho,c khuôn

dꢃng c a chúng mꢎt cách tꢊꢒng tác (interactive) và ngay lꢅp tꢚc nhꢙng thay Čꢐi

này s& Čꢊꢑc hꢉ thꢖng ghi nhꢅn và x! lý. Kꢏt quꢂ c a sꢓ thay Čꢐi s& Čꢊꢑc hꢉ

thꢖng x! lý ngay trên các mô hình, cꢗu trúc ho,c hình ꢂnh c a các Čꢖi tꢊꢑng và

hiꢘn th chúng ngay trên màn hình nhꢊ ngꢊꢋi s! dꢁng mong muꢖn.

6

Nhꢅp/vào

dꢙ liꢉu

Lꢊu trꢙ và

x! lý

Hiꢘn th

kꢏt quꢂ

USER

Hình 1.2: Mô hình chung c a hꢉ Čꢇ hꢄa tꢊꢒng tác

Nhꢊ trên mô hình chung c a mꢎt hꢉ thꢖng s! dꢁng kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa tꢊꢒng

tác, chúng ta thꢗy ngꢊꢋi s! dꢁng có khꢂ n.ng giao tiꢏp tꢊꢒng tác v$i hꢉ thꢖng ꢛ

cꢂ 3 giai Čoꢃn trong quá trình x! lý thông tin.

Hꢉ thꢖng Čꢇ hꢄa tꢊꢒng tác Čꢈu tiên Čꢊꢑc thiꢏt kꢏ và xây dꢓng bꢛi

IvanSutherland n.m 1963. Hꢉ thꢖng Sketchpad này Čꢊꢑc dùng Čꢘ thiꢏt kꢏ mꢃch

Čiꢉn và bao gꢇm nhꢙng thành phꢈn sau:

• CRT màn hình.

• Bút sáng và mꢎt keyboard bao gꢇm 1 sꢖ phím bꢗm chꢚc n.ng

• Máy tính chꢚa chꢊꢒng trình x! lý các thông tin

Ngꢊꢋi s! dꢁng có thꢘ v& mꢃch Čiꢉn trꢓc tiꢏp lên màn hình thông qua bút

sáng. chꢊꢒng trình s& phân tích và tính toán nhꢙng thông sꢖ cꢈn thiꢏt c a mꢃch

Čiꢉn do ngꢊꢋi s! dꢁng v& nên.

Hình 1.3: Ivan Sutherland và hꢉ thꢖng Sketchpad (1962)

1.3 Khái quát vꢎ hꢄ thꢊng Čꢏ hꢅa

Mꢎt hꢉ Čꢇ hꢄa bao giꢋ c/ng có hai thành phꢈn chính Čó là phꢈn cꢚng và phꢈn

mꢜm. Phꢈn cꢚng bao gꢇm các thiꢏt b hiꢘn th và nhꢅp dꢙ liꢉu,… Phꢈn mꢜm bao

gꢇm các công cꢁ lꢅp trình và các trình ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa. Chúng ta s& lꢈn lꢊꢑt

khꢂo sát các thành phꢈn này.

7

1.3.1 Phꢄn cꢅng

1.3.1.1 Thiꢒt bꢔ hiꢓn thꢔ

Nói chung, màn hình là thiꢏt b hiꢘn th thông dꢁng nhꢗt trong mꢎt hꢉ Čꢇ hꢄa.

Các thao tác c a hꢈu hꢏt màn hình Čꢜu dꢓa trên thiꢏt kꢏ c a ꢖng tia âm cꢓc

(CRT – cathode ray tube).

A. Cꢆu tꢇo chung c a CRT

Hình 1.6 minh hꢄa thao tác cꢒ sꢛ c a mꢎt ꢖng tia âm cꢓc. Mꢎt chùm các tia

Čiꢉn t! (tia âm cꢓc) phát ra tꢕ mꢎt súng Čiꢉn t!, vꢊꢑt qua các hꢉ thꢖng hꢎi tꢁ

(focusing) và d2n hꢊ$ng (deflection) s& hꢊ$ng t$i các v trí xác Č nh trên màn

hình Čꢊꢑc ph mꢎt l$p phosphor. Tꢃi m0i v trí tꢊꢒng tác v$i tia Čiꢉn t!, hꢃt

phosphor s& phát ra mꢎt chꢗm sáng nh". Vì ánh sáng phát ra bꢛi các hꢃt

phosphor mꢋ dꢈn rꢗt nhanh nên cꢈn phꢂi có mꢎt cách nào Čó Čꢘ duy trì ꢂnh trên

màn hình. Mꢎt trong các cách Čó là l,p Či l,p lꢃi nhiꢜu lꢈn viꢉc v& lꢃi ꢂnh thꢅt

nhanh bꢀng cách hꢊ$ng các tia Čiꢉn t! trꢛ lꢃi v trí c/. Kiꢘu hiꢘn th này gꢄi là

refresh CRT.

Hình 1.4: Cꢗu tꢃo c a CRT

Có nhiꢜu loꢃi phosphor Čꢊꢑc dùng trong mꢎt CRT. Ngoài màu s#c ra, Čiꢘm khác

nhau chính giꢙa các loꢃi phosphor là "Čꢎ bꢜn” (persistent), Čó là khoꢂng thꢋi

gian phát sáng sau khi tia CRT không còn tác Čꢎng. L$p phosphor có Čꢎ bꢜn

thꢗp cꢈn tꢖc Čꢎ làm tꢊꢒi cao hꢒn Čꢘ giꢙ cho hình ꢂnh trên màn hình kh"i nhòe.

Loꢃi này thꢊꢋng rꢗt tꢖt cho hoꢃt hình, rꢗt cꢈn thay Čꢐi hình ꢂnh liên tꢁc.

L$p phosphor có Čꢎ bꢜn cao thꢊꢋng Čꢊꢑc dùng cho viꢉc hiꢘn th các ꢂnh

t-nh, Čꢎ phꢚc tꢃp cao. M,c dù mꢎt sꢖ loꢃi phosphor có Čꢎ bꢜn l$n hꢒn 1 giây,

tuy nhiên các màn hình Čꢇ hꢄa thꢊꢋng Čꢊꢑc xây dꢓng v$i Čꢎ bꢜn dao Čꢎng tꢕ 10

Čꢏn 60 micro giây.

Sꢖ lꢊꢑng tꢖi Ča các Čiꢘm có thꢘ hiꢘn th trên mꢎt CRT Čꢊꢑc gꢄi là Čꢎ phân

giꢂi (resolution). Mꢎt Č nh ngh-a chính xác hꢒn c a Čꢎ phân giꢂi là sꢖ lꢊꢑng các

Čiꢘm trên mꢎt centimet mà có thꢘ Čꢊꢑc v& theo chiꢜu ngang và chiꢜu dꢄc, m,c

dù nó thꢊꢋng Čꢊꢑc xem nhꢊ là tꢐng sꢖ Čiꢘm theo m0i hꢊ$ng.

Kích thꢊ$c vꢅt lí c a màn hình Čꢇ hꢄa Čꢊꢑc tính tꢕ Čꢎ dài c a Čꢊꢋng chéo

màn hình, thꢊꢋng dao Čꢎng tꢕ 12 Čꢏn 27 inch ho,c l$n hꢒn. Mꢎt màn hình CRT

có thꢘ Čꢊꢑc kꢏt hꢑp v$i nhiꢜu loꢃi máy khác nhau, do Čó sꢖ lꢊꢑng các Čiꢘm trên

màn hình có thꢘ Čꢊꢑc v& thꢅt sꢓ còn tùy thuꢎc vào khꢂ n.ng c a hꢉ thꢖng mà nó

kꢏt hꢑp vào.

8

Mꢎt thuꢎc tính khác c a màn hình nꢙa là t+ sꢖ phꢊꢒng (aspect ratio). T+ sꢖ

phꢊꢒng là t+ lꢉ c a các Čiꢘm dꢄc và các Čiꢘm ngang cꢈn Čꢘ phát sinh các Čoꢃn

th'ng có Čꢎ dài Čꢒn v theo cꢂ hai hꢊ$ng trên màn hình (trong mꢎt sꢖ trꢊꢋng

hꢑp ngꢊꢋi ta thꢊꢋng dùng t+ sꢖ phꢊꢒng nhꢊ là t+ sꢖ c a các Čiꢘm theo chiꢜu

ngang so v$i các Čiꢘm theo chiꢜu dꢄc). V$i các màn hình có t+ sꢖ phꢊꢒng khác

1, d) dàng nhꢅn thꢗy là các hình vuông hiꢘn th trên nó s& có dꢃng hình chꢙ

nhꢅt, các hình tròn s& có dꢃng hình ellipse. Thꢓc ra khái niꢉm t+ sꢖ phꢊꢒng xuꢗt

phát tꢕ bꢂn chꢗt khoꢂng cách (nꢏu tính cùng mꢎt Čꢒn v Čꢎ dài) giꢙa các Čiꢘm

dꢄc không bꢀng khoꢂng cách giꢙa các Čiꢘm ngang. Mꢎt t+ sꢖ phꢊꢒng có giá tr

¾ có ngh-a là v& 3 Čiꢘm theo chiꢜu dꢄc s& có cùng Čꢎ dài v$i viꢉc v& 4 Čiꢘm

theo chiꢜu ngang.

B. Màn hình dꢇng Čiꢈm (raster - scan display)

Màn hình dꢃng Čiꢘm là dꢃng thꢊꢋng g,p nhꢗt trong sꢖ các dꢃng màn hình s!

dꢁng CRT dꢓa trên công nghꢉ truyꢜn hình.

Trong hꢉ thꢖng này, chùm tia Čiꢉn t! s& Čꢊꢑc quét ngang qua màn hình, m0i lꢈn

mꢎt dòng và quét tuꢈn tꢓ tꢕ trên xuꢖng dꢊ$i. Sꢓ bꢅt t#t c a các Čiꢘm sáng trên

màn hình phꢁ thuꢎc vào cꢊꢋng Čꢎ c a tia Čiꢉn t! và Čây chính là cꢒ sꢛ c a viꢉc

tꢃo ra hình ꢂnh trên màn hình.

M0i Čiꢘm trên màn hình Čꢊꢑc gꢄi là mꢎt pixel hay là pel (viꢏt t#t c a picture

element). Các thông tin vꢜ hình ꢂnh hiꢘn th trên màn hình Čꢊꢑc lꢊu trꢙ trong

mꢎt vùng bꢎ nh$ gꢄi là vùng Čꢉm làm tꢊꢒi (refresh buffer) hay là vùng Čꢉm

khung (frame buffer). Vùng bꢎ nh$ này lꢊu trꢙ tꢅp các giá tr cꢊꢋng Čꢎ sáng c a

toàn bꢎ các Čiꢘm trên màn hình và luôn luôn tꢇn tꢃi mꢎt song ánh giꢙa m0i Čiꢘm

trên màn hình và m0i phꢈn t! trong vùng này.

Hình 1.5: Quá trình tꢃo hình ꢂnh c a các tia quét

ꢆꢘ thay Čꢐi các hình ꢂnh cꢈn hiꢘn th , các giá tr tꢊꢒng ꢚng v$i v trí và Čꢎ

sáng phꢂi Čꢊꢑc Č,t vào vùng Čꢉm khung. Hình 1.8 minh hꢄa các giá tr tꢊꢒng

ꢚng trong vùng Čꢉm khung Čꢘ hiꢘn th hình ꢂnh c a chꢙ A trên màn hình.

ꢆꢖi v$i màn hình Čen tr#ng, vùng Čꢉm khung còn Čꢊꢑc gꢄi là bitmap, v$i

các màn hình khác vùng Čꢉm khung thꢊꢋng Čꢊꢑc gꢄi là pixmap.

9

ꢆꢘ tꢃo ra các ꢂnh Čen tr#ng, Čꢒn giꢂn ch+ cꢈn lꢊu thông tin c a m0i pixel

bꢀng 1 bit (các giá tr 0, 1 s& tꢊꢑng trꢊng cho viꢉc t#t (tꢖi), bꢅt (sáng) pixel trên

màn hình). Trong trꢊꢋng hꢑp ꢂnh nhiꢜu màu, ngꢊꢋi ta cꢈn nhiꢜu bit hꢒn, nꢏu

thông tin c a m0i pixel Čꢊꢑc lꢊu bꢀng b bit, thì ta có thꢘ có 2^bgiá tr màu phân

biꢉt cho pixel Čó.

Hình 1.6: Song ánh giꢙa vùng Čꢉm khung và màn hình

Trong các màn hình màu, ngꢊꢋi ta Č nh ngh-a tꢅp các màu làm viꢉc trong

mꢎt bꢂng tra (LookUp Table - LUT). M0i phꢈn t! c a LUT Č nh ngh-a mꢎt bꢎ

ba giá tr R (Red), G (Green), B (Blue) mô tꢂ mꢎt màu nào Čó. Khi cꢈn s! dꢁng

mꢎt màu, ta ch+ cꢈn ch+ Č nh sꢖ thꢚ tꢓ (index) tꢊꢒng ꢚng c a màu Čó trong LUT.

Bꢂng LUT có thꢘ Čꢊꢑc thay Čꢐi bꢛi các ꢚng dꢁng và ngꢊꢋi lꢅp trình có thꢘ can

thiꢉp Čiꢜu khiꢘn. V$i cách làm này chúng ta có thꢘ tiꢏt kiꢉm không gian lꢊu trꢙ

cho m0i phꢈn t! trong vùng Čꢉm khung.

Sꢖ phꢈn t! c a LUT Čꢊꢑc xác Č nh tꢕ sꢖ lꢊꢑng các bits/pixel. Nꢏu m0i phꢈn

t! c a vùng Čꢉm khung dùng b bits Čꢘ lꢊu thông tin c a mꢎt pixel, thì bꢂng LUT

có 2^bphꢈn t!. Nꢏu b=8, LUT s& có 2⁸=256 phꢈn t!, Čó chính là sꢖ màu có thꢘ

Čꢊꢑc hiꢘn th cùng mꢎt lúc trên màn hình.

Viꢉc làm tꢊꢒi trên màn hình dꢃng này Čꢊꢑc thꢓc hiꢉn ꢛ tꢖc Čꢎ 60 Čꢏn 80

frame/giây. ꢆôi khi tꢖc Čꢎ làm tꢊꢒi còn Čꢊꢑc biꢘu di)n bꢀng Čꢒn v Hertz (Hz –

sꢖ chu kì/ giây), trong Čó mꢎt chu kì tꢊꢒng ꢚng v$i mꢎt frame. S! dꢁng Čꢒn v

này, chúng ta có thꢘ mô tꢂ tꢖc Čꢎ làm tꢊꢒi 60 frame/giây Čꢒn giꢂn là 60Hz. Khi

Čꢃt Čꢏn cuꢖi m0i dòng quét, tia Čiꢉn t! quay trꢛ lꢃi bên trái c a màn hình Čꢘ b#t

Čꢈu dòng quét kꢏ tiꢏp. Viꢉc quay trꢛ lꢃi phía trái màn hình sau khi làm tꢊꢒi m0i

dòng quét Čꢊꢑc gꢄi là tia hꢇi ngang (horizontal retrace). Và t$i cuꢖi m0i frame,

tia Čiꢉn t! (tia hꢇi dꢄc – vertical retrace) quay trꢛ lꢃi góc trên bên trái c a màn

hình Čꢘ chu%n b b#t Čꢈu frame kꢏ tiꢏp.

Trong mꢎt sꢖ màn hình, m0i frame Čꢊꢑc hiꢘn th thành hai giai Čoꢃn s! dꢁng

k- thuꢅt làm tꢊꢒi Čan xen nhau (interlaced refesh). 3 giai Čoꢃn Čꢈu tiên, tia quét

s& quét mꢎt sꢖ dòng tꢕ trên xuꢖng dꢊ$i, sau tia hꢇi dꢄc, các dòng còn lꢃi s& Čꢊꢑc

quét. Viꢉc Čan xen các dòng quét này cho phép chúng ta thꢗy Čꢊꢑc toàn màn

hình hiꢘn th ch+ trong mꢎt n!a thꢋi gian so v$i dùng Čꢘ quét tꢗt cꢂ các dòng mꢎt

lꢈn tꢕ trên xuꢖng dꢊ$i. K- thuꢅt này thꢊꢋng Čꢊꢑc dùng cho loꢃi màn hình có tꢖc

Čꢎ làm tꢊꢒi thꢗp.

10

Hình 1.7: Hoꢃt Čꢎng c a màn hình interlaced

1.3.1.2. Các thiꢒt bꢔ nhꢐp

Hai loꢃi thiꢏt b nhꢅp cꢒ bꢂn nhꢗt trong máy tính v2n là chuꢎt và bàn phím.

A. Bàn phím : Xuꢗt hiꢉn trong hꢈu hꢏt các máy tính, nó là thiꢏt b Čꢘ nhꢅp dꢙ

liꢉu dꢃng v.n bꢂn và sꢖ. ꢆây là loꢃi thiꢏt b quen thuꢎc nhꢗt v$i ngꢊꢋi s! dꢁng

tuy có hꢃn chꢏ là tꢊꢒng tác không cao.

B. Chuꢉt : Cùng v$i sꢓ xuꢗt hiꢉn c a các ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa tꢊꢒng tác cao,

chuꢎt là thiꢏt b nhꢅp ngày càng quen thuꢎc v$i ngꢊꢋi s! dꢁng. Ngꢊꢋi ta dùng

chuꢎt Čꢘ tr" và chꢄn (point-click) các chꢚc n.ng phù hꢑp v$i yêu cꢈu c a mình.

Bꢀng cách này, giao tiꢏp giꢙa ngꢊꢋi dùng và máy tính càng ngày càng thân thiꢉn

và d) dàng hꢒn. Ngoài ra chúng ta c/ng có mꢎt sꢖ thiꢏt b nhꢅp khác cùng hꢄ

v$i chuꢎt nhꢊ track ball, …

1.3.2. Phꢄn mꢊm

Phꢈn mꢜm Čꢇ hꢄa có thꢘ phân thành 2 loꢃi : các công cꢁ lꢅp trình và các trình

ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa phꢁc vꢁ cho mꢎt mꢁc Čích nào Čó. Các công cꢁ lꢅp trình cung

cꢗp mꢎt tꢅp các hàm Čꢇ hꢄa có thꢘ Čꢊꢑc dùng trong các ngôn ngꢙ lꢅp trình cꢗp

cao nhꢊ C, Pascal, .. Ví dꢁ nhꢊ các thꢊ viꢉn Čꢇ hꢄa c a các ngôn ngꢙ nhꢊ C,

Pascal hay GL (Graphics Library) c a Silicon Graphics. Các hàm cꢒ sꢛ c a nó

bao gꢇm viꢉc tꢃo các Čꢖi tꢊꢑng cꢒ sꢛ c a hình ꢂnh nhꢊ Čoꢃn th'ng, Ča giác,

Čꢊꢋng tròn,…, thay Čꢐi màu s#c, chꢄn khung nhìn, áp dꢁng các phép biꢏn Čꢐi,…

Trong khi Čó, các ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa Čꢊꢑc thiꢏt kꢏ cho nhꢙng ngꢊꢋi dùng không

phꢂi là lꢅp trình viên, cho phép ngꢊꢋi dùng tꢃo các Čꢖi tꢊꢑng, hình ꢂnh, … mà

không cꢈn quan tâm t$i viꢉc chúng Čꢊꢑc tꢃo ra nhꢊ thꢏ nào. Ví dꢁ nhꢊ là

Photoshop, AutoCAD, …

• Biꢈu diꢋn tꢌa Čꢉ

Thông thꢊꢋng các hꢉ Čꢇ hꢄa s! dꢁng hꢉ tꢄa Čꢎ Descartes Čꢘ mô tꢂ Čꢖi tꢊꢑng.

Nꢏu các tꢄa Čꢎ c a Čꢖi tꢊꢑng Čꢊꢑc mô tꢂ trong các hꢉ tꢄa Čꢎ khác nhꢊ tꢄa Čꢎ

cꢈu, …, chúng phꢂi Čꢊꢑc chuyꢘn vꢜ tꢄa Čꢎ Descartes trꢊ$c khi dùng.

• Quy trình hiꢈn thꢍ Čꢎi tꢂꢏng

Trꢊ$c tiên chúng ta mô tꢂ các Čꢖi tꢊꢑng thành phꢈn c a mꢎt ꢂnh phꢚc tꢃp

trong các hꢉ tꢄa Čꢎ riêng Čꢘ thuꢅn tiꢉn cho viꢉc biꢘu di)n tꢄa Čꢎ c a chúng. Các

hꢉ tꢄa Čꢎ này Čꢊꢑc gꢄi là hꢉ tꢄa Čꢎ mô hình (modeling coordinates) hay còn gꢄi

là hꢉ tꢄa Čꢎ cꢁc bꢎ (local coordinates). Mꢎt khi các Čꢖi tꢊꢑng thành phꢈn Čꢊꢑc

biꢘu di)n xong, chúng ta s& Č,t chúng vào các v trí tꢊꢒng ꢚng trong ꢂnh s!

dꢁng hꢉ tꢄa Čꢎ thꢏ gi$i thꢓc (world coordinates). Sau cùng, các mô tꢂ c a ꢂnh

trong hꢉ tꢄa Čꢎ thꢏ gi$i thꢓc s& Čꢊꢑc chuyꢘn Čꢏn mꢎt ho,c nhiꢜu hꢉ tꢄa Čꢎ khác

11

nhau c a thiꢏt b hiꢘn th , tùy vào chúng ta muꢖn hiꢘn th trên thiꢏt b nào. Các

hꢉ tꢄa Čꢎ này còn Čꢊꢑc gꢄi là hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b (device coordinates). Các mô tꢂ

trong các hꢉ tꢄa Čꢎ cꢁc bꢎ và hꢉ tꢄa Čꢎ thꢏ gi$i thꢓc cho phép chúng ta s! dꢁng

thꢚ nguyên thích hꢑp cho các Čꢒn v Čo mà không phꢂi b ràng buꢎc gì c a tꢕng

thiꢏt b hiꢘn th cꢁ thꢘ.

Hình 1.8: Quy trình hiꢘn th Čꢖi tꢊꢑng

Thông thꢊꢋng, các hꢉ Čꢇ hꢄa chuyꢘn các mô tꢂ trong hꢉ tꢄa Čꢎ thꢏ gi$i thꢓc

t$i hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b chu%n (normalized device coordinates) có các chiꢜu là Čꢒn

v trꢊ$c khi chuyꢘn t$i hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b . ꢆiꢜu này làm cho hꢉ thꢖng Čꢎc lꢅp v$i

nhiꢜu loꢃi thiꢏt b khác nhau.

• Các hàm Čꢐ hꢌa

Các hàm Čꢇ hꢄa cung cꢗp khꢂ n.ng tꢃo và thao tác hình ꢂnh. Các hàm này Čꢊꢑc

phân loꢃi nhꢊ sau :

-Tꢅp các công cꢁ tꢃo ra các Čꢖi tꢊꢑng Čꢇ hꢄa cꢒ sꢛ nhꢊ Čiꢘm, Čoꢃn

th'ng, Čꢊꢋng cong, vùng tô, kí tꢓ, …

-Tꢅp các công cꢁ thay Čꢐi thuꢎc tính dùng Čꢘ thay Čꢐi thuꢎc tính c a

các Čꢖi tꢊꢑng Čꢇ hꢄa cꢒ sꢛ nhꢊ màu s#c, kiꢘu Čꢊꢋng, kiꢘu chꢙ, m2u

tô, …

-Tꢅp các công cꢁ thꢓc hiꢉn các phép biꢏn Čꢐi hình hꢄc dùng Čꢘ thay

Čꢐi kích thꢊ$c v trí, hꢊ$ng c a các Čꢖi tꢊꢑng, …

-Tꢅp các công cꢁ biꢏn Čꢐi hꢉ quan sát dùng Čꢘ xác Č nh v trí quan sát

Čꢖi tꢊꢑng và v trí trên thiꢏt b hiꢘn th Čꢊꢑc dùng Čꢘ hiꢘn th Čꢖi

tꢊꢑng.

-Tꢅp các công cꢁ nhꢅp liꢉu : Các ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa có thꢘ s! dꢁng

nhiꢜu loꢃi thiꢏt b nhꢅp khác nhau nhꢊ bút v&, bꢂng, chuꢎt, bàn

phím,… Čꢘ Čiꢜu khiꢘn và x! lí dòng dꢙ liꢉu nhꢅp.

12

Cuꢖi cùng là tꢅp các công cꢁ chꢚa các thao tác dùng cho viꢉc quꢂn lí và Čiꢜu

khiꢘn ví dꢁ nhꢊ xóa toàn bꢎ màn hình, thiꢏt lꢅp chꢏ Čꢎ Čꢇ hꢄa, …

• Các chuꢑn phꢄn mꢊm

Mꢁc tiêu c.n bꢂn c a các phꢈn mꢜm Čꢇ hꢄa Čꢊꢑc chu%n là tính tꢊꢒng thích.

Khi các công cꢁ Čꢊꢑc thiꢏt kꢏ v$i các hàm Čꢇ hꢄa chu%n, phꢈn mꢜm có thꢘ Čꢊꢑc

di chuyꢘn mꢎt cách d) dàng tꢕ hꢉ phꢈn cꢚng này sang hꢉ phꢈn cꢚng khác và

Čꢊꢑc dùng trong nhiꢜu cài Č,t và ꢚng dꢁng khác nhau.

Sau nhꢙng n0 lꢓc không nh" c a các tꢐ chꢚc chu%n hóa c a các quꢖc gia và

quꢖc tꢏ, mꢎt chu%n cho viꢉc phát triꢘn các phꢈn mꢜm Čꢇ hꢄa Čã ra Čꢋi Čó là

GKS (Graphics Kernel System – Hꢉ Čꢇ hꢄa cꢒ sꢛ). Hꢉ thꢖng này ban Čꢈu Čꢊꢑc

thiꢏt kꢏ cho tꢅp các công cꢁ Čꢇ hꢄa hai chiꢜu, sau Čó Čꢊꢑc phát triꢘn và mꢛ rꢎng

cho Čꢇ hꢄa ba chiꢜu.

Các hàm c a GKS thꢓc sꢓ ch+ là các mô tꢂ trꢕu tꢊꢑng, Čꢎc lꢅp v$i bꢗt kì ngôn

ngꢙ lꢅp trình nào. ꢆꢘ cài Č,t mꢎt chu%n Čꢇ hꢄa cho ngôn ngꢙ cꢁ thꢘ nào, các cú

pháp tꢊꢒng ꢚng s& Čꢊꢑc xác Č nh và cꢁ thꢘ hóa.

M,c dù GKS xác lꢅp Čꢊꢑc các ý tꢊꢛng ban Čꢈu cho các hàm Čꢇ hꢄa cꢒ sꢛ, tuy

nhiên nó không cung cꢗp mꢎt cách thꢚc chu%n cho viꢉc giao tiꢏp Čꢇ hꢄa v$i các

thiꢏt b xuꢗt. Nó c/ng không xác Č nh các cách thꢚc cho các mô hình thꢋi gian

thꢓc c/ng nhꢊ các cách thꢚc lꢊu trꢙ và chuyꢘn Čꢐi hình ꢂnh. Các chu%n cho các

cách thꢚc này Čꢊꢑc xây dꢓng riêng, cꢁ thꢘ là : Các chu%n cho các cách thꢚc giao

tiꢏp thiꢏt b Čꢊꢑc cho bꢛi hꢉ CGI (Computer Graphics Interface System), hꢉ

CGM (Computer Graphics Metafile) xác Č nh các chu%n cho viꢉc lꢊu trꢙ và

chuyꢘn Čꢐi hình ꢂnh, và hꢉ PHIGS (Programmer’s Hierarchical Interactive

Graphics Standard) xác Č nh các cách thꢚc chu%n cho các mô hình thꢋi gian thꢓc

và các khꢂ n.ng lꢅp trình ꢛ mꢚc Čꢎ cao hꢒn mà chꢊa Čꢊꢑc quan tâm t$i trong

GKS.

1.4 Các hꢄ màu cꢌ bꢃn

Viꢉc nghiên cꢚu màu s#c bao gꢇm nhiꢜu l-nh vꢓc nhꢊ: quang hꢄc, sinh lí

hꢄc, tâm lí hꢄc và các nhân tꢖ khác thuꢎc vꢜ con ngꢊꢋi. Vì thꢏ, có rꢗt nhiꢜu

quan niꢉm c/ng nhꢊ các thành ngꢙ vꢜ khoa hꢄc các màu s#c. ꢆꢖi v$i nhꢙng

ngꢊꢋi làm tin hꢄc, vꢗn Čꢜ mà hꢄ quan tâm là mꢖi tꢊꢒng tác qua lꢃi giꢙa sꢓ cꢂm

nhꢅn màu s#c c a con ngꢊꢋi v$i các bꢎ phꢅn phꢈn cꢚng hiꢘn th màu s#c c a

màn hình máy tính, và v$i các phꢈn mꢜm thiꢏt kꢏ trên nó.

13

Bꢂng dꢊ$i Čây s& trình bày mꢖi quan hꢉ này :

Sꢘ cꢃm nhꢐn

cꢙa con ngꢀꢁi

ꢂꢚc Čiꢓm phꢈn cꢛng

Các màu hiꢘn th gꢖc

ꢂꢚc Čiꢓm phꢈn

mꢎm

Màu s#c

Thuꢅt toán trên

không gian màu

S#c Čꢎ màu

Bꢊ$c sóng

(WaveLength)

(Hue)

ꢆꢎ bão hòa

(Saturation)

Sꢓ thuꢈn nhꢗt c a màu

Cꢊꢋng Čꢎ sáng

ꢆꢎ sáng hay Čꢎ

Hiꢉu ch+nh gamma

chói

Sꢓ "rung" c a Tꢖc Čꢎ làm tꢊꢒi (refresh)

màn hình

Không gian màu (color space) do Čó Čꢊꢑc Čꢊa ra Čꢘ Č nh các màu hiꢘn th

trên máy tính bꢛi vì chúng làm Čꢒn giꢂn hóa các thao tác tính toán cꢈn thiꢏt cho

viꢉc chuyꢘn Čꢐi màu s#c (color transformation). Không gian màu có thꢘ Čꢊꢑc

thiꢏt kꢏ ho,c là dꢓa trên cꢒ sꢛ c a bꢎ phát sinh màu c a phꢈn cꢚng (hardware

color generation) (ví dꢁ nhꢊ không gian RGB) ho,c là dꢓa trên sꢓ cꢂm nhꢅn

màu s#c c a m#t (nhꢊ không gian HSL). V$i mꢎt ꢚng dꢁng, viꢉc chꢄn không

gian màu nào Čꢘ s! dꢁng tùy thuꢎc vào mꢎt sꢖ nhân tꢖ sau : Čꢎ chính xác mà các

nhà thiꢏt kꢏ cꢈn kiꢘm soát màu s#c (color control); yêu cꢈu vꢜ sꢓ tꢊꢒng tác giꢙa

các màu s#c và tꢖc Čꢎ các tính toán cho ꢚng dꢁng Čó.

1.4.1 Không gian RGB (RGB space)

Không gian RGB mô tꢂ màu s#c bꢀng ba thành phꢈn Red, Green, Blue.

Không gian này Čꢊꢑc minh hꢄa bꢀng mꢎt khꢖi lꢅp phꢊꢒng v$i các trꢁc chính

RED(R), GREEN(G), BLUE(B).

M0i màu trong không gian RGB Čꢜu Čꢊꢑc biꢘu di)n nhꢊ là mꢎt vector thông

qua ba vector cꢒ sꢛ là Red, Green, Blue. Do Čó, ꢚng v$i các tꢐ hꢑp khác nhau

c a ba màu này s& cho ta mꢎt màu m$i.

14

Hình 1.9: Mô hình không gian RGB

Trong hình lꢅp phꢊꢒng m0i màu gꢖc (Red, Green, Blue) Čꢊꢑc Č,t vào góc

Čꢖi diꢉn v$i các màu bù nó. (Hai màu bù nhau là hai màu mà khi kꢏt hꢑp tꢃo

thành màu tr#ng hay xám (grey)). Nhꢊ vꢅy Red Čꢖi diꢉn v$i Cyan, Green Čꢖi

diꢉn v$i Magenta, Blue Čꢖi diꢉn v$i Yellow. Giá tr xám nꢀm trên Čꢊꢋng chéo

nꢖi các Č+nh (0,0,0);(1,1,1) c a hình lꢅp phꢊꢒng. Thꢊꢋng thꢊꢋng các trꢁc R, G,

B Čꢊꢑc chu%n hóa. Khi kꢏt hꢑp hai màu lꢃi v$i nhau thì màu sinh ra có vector

bꢀng tꢐng các vector thành phꢈn.

• Mꢌt sꢊ thuꢇn lꢕi khi dùng không gian RGB :

- Không gian RGB là chu%n công nghiꢉp cho các thao tác Čꢇ hꢄa máy

tính. Các thao tác màu s#c có thꢘ Čꢊꢑc tính toán trên các không gian màu

khác nhꢊng cuꢖi cùng cꢈn phꢂi chuyꢘn vꢜ không gian RGB Čꢘ có thꢘ hiꢘn

th trên màn hình (do thiꢏt kꢏ c a phꢈn cꢚng dꢓa trên mô hình RGB).

- Có thꢘ chuyꢘn Čꢐi qua lꢃi giꢙa không gian RGB v$i các không gian

màu khác nhꢊ CIE, CMY, HSL, HSV, ...

- Các thao tác tính toán trên không gian RGB thꢊꢋng Čꢒn giꢂn hꢒn.

• Mꢌt sꢊ bꢖt lꢕi :

- Các giá tr RGB c a mꢎt màu là khác nhau Čꢖi v$i các màn hình khác

nhau : Ngh-a là các giá tr RGB c a màu tiùm trên màn hình màu này s&

không sinh ra Čúng màu Čó trên mꢎt màn hình khác.

- Sꢓ mô tꢂ các màu trong thꢏ gi$i thꢓc Čꢖi v$i không gian RGB còn

nhiꢜu hꢃn chꢏ bꢛi vì không gian RGB không hoàn toàn phù hꢑp v$i sꢓ

cꢂm nhꢅn màu s#c c a con ngꢊꢋi. Hai Čiꢘm phân biꢉt trong không gian

RGB, v$i m#t ngꢊꢋi có thꢘ ho,c không thꢘ là thꢘ hiꢉn c a hai màu khác

nhau. Chính vì Čiꢜu này mà không gian RGB không thꢘ ánh xꢃ trꢓc tiꢏp

Čꢏn bꢗt cꢚ chiꢜu cꢂm nhꢅn nào khác (nhꢊ hue, saturation, lightness) ngoài

hue (s#c Čꢎ).

1.4.2 Không gian HSL

Không gian này có chú trꢄng hꢒn không gian RGB Čꢏn các thành phꢈn c a

sꢓ cꢂm nhꢅn màu s#c c a m#t (Hue, Saturation, Lightness). Tuy nhiên, không

15

gian HSL thꢓc ra c/ng ch+ là mꢎt phép biꢏn Čꢐi gꢈn Čúng c a không gian RGB

mà thôi. Không giꢖng nhꢊ các không gian màu khác xây dꢓng trên sꢓ cꢂm nhꢅn

màu s#c c a m#t, không gian HSL v2n còn b lꢉ thuꢎc vào phꢈn cꢚng c a CRT.

Không gian HSL Čꢊꢑc biꢘu di)n trong hꢉ tꢄa Čꢎ trꢁ, hình minh hꢄa là hai

hình nón úp vào nhau. H (Hue) là toꢃ Čꢎ ꢚng v$i góc quay, S (Saturation) là tꢄa

Čꢎ gꢖc, L là trꢁc th'ng Čꢚng. Hꢈu hꢏt các màu Čꢃt bão hòa khi S = 1 và L = 0.5.

Hình 1.10: Mô hình không gian HSL

• Mꢌt sꢊ thuꢇn lꢕi cꢗa không gian HSL :

- Không gian HSL gꢈn v$i sꢓ cꢂm nhꢅn các thuꢎc tính màu s#c c a

con ngꢊꢋi hꢒn không gian RGB (tuy cách tiꢏp cꢅn Čã Čꢒn giꢂn hóa

Či nhiꢜu). Các màu Čꢊꢑc xác Č nh d) dàng hꢒn ch'ng hꢃn do H

quay quanh trꢁc Čꢚng nên các màu bù Čꢊꢑc xác Č nh mꢎt cách d)

dàng, Čꢖi v$i các giá tr lightness c/ng vꢅy.

- Viꢉc kiꢘm soát các màu cꢒ sꢛ HSL d) hꢒn cho nhꢙng ngꢊꢋi m$i

làm quen v$i các chꢊꢒng trình Čꢇ hꢄa.

• Mꢌt sꢊ bꢖt lꢕi :

- Viꢉc thêm vào mꢎt vector không thꢘ thꢓc hiꢉn Čꢒn giꢂn nhꢊ

không gian RGB (ch+ thêm vào các thành phꢈn màu). Các thao tác

lꢊꢑng giác khi biꢏn Čꢐi s& ꢂnh hꢊꢛng Čáng kꢘ Čꢏn tꢖc Čꢎ c a

chꢊꢒng trình.

- Cꢈn phꢂi qua hiꢉu ch+nh gamma trꢊ$c khi hiꢘn th (giꢖng nhꢊ các

không gian khác).

1.4.3 Không gian HSV

Không gian HSV thꢓc chꢗt c/ng ch+ là mꢎt sꢓ biꢏn Čꢐi khác c a không gian

RGB. Không gian HSV Čꢊꢑc mô hình bꢀng hình lꢅp phꢊꢒng RGB quay trên

Č+nh Black c a nó. H (Hue) là góc quay quanh trꢁc Values, S (Saturation) Či tꢕ

0 Čꢏn 1, trꢁc V (Values) do vꢅy tꢊꢒng ꢚng v$i Čꢊꢋng chéo nꢖi Č+nh White và

Black.

16

Hình 1.11: Mô hình không gian HSV

Theo cách này, các màu Čꢃt bão hòa khi S=1 và V=1. Trong không gian HSV

các màu Čꢊꢑc chu%n hóa vꢜ sꢖ các gam (gamut) màu c a thiꢏt b hiꢘn th .

• Mꢌt sꢊ thuꢇn lꢕi cꢗa không gian HSV :

- Không gian HSV d) dàng Čáp ꢚng các màu s#c c a các chꢊꢒng trình

Čꢇ hꢄa do Čꢊꢑc xây dꢓng dꢓa trên sꢓ b#t chꢊ$c luꢅt trꢎn màu c a ngꢊꢋi

hꢄa s-. Ví dꢁ : Khi cꢈn thêm màu tr#ng vào, phꢂi Č,t V=S=1 sau Čó

giꢂm S tꢕ tꢕ cho t$i khi Čꢃt Čꢊꢑc màu vꢕa ý; hay khi cꢈn thêm màu Čen

vào, Čiꢜu Čó có ngh-a là giꢂm V (cꢊꢋng Čꢎ sáng) và cꢖ Č nh S,...

- Do không cꢈn s! dꢁng các phép biꢏn Čꢐi lꢊꢑng giác khi muꢖn

chuyꢘn sang không gian RGB nên không gian HSV có nhiꢜu thuꢅn lꢑi

vꢜ m,t tính toán hꢒn so v$i không gian HSL.

• Mꢌt sꢊ bꢖt lꢕi :

- Cꢈn có các phép hiꢉu ch+nh gamma.

1.4.4 Không gian màu CMY (Cyan - Magenta - Yellow)

Tꢊꢒng tꢓ nhꢊ không gian màu RGB nhꢊng 3 thành phꢈn chính là Cyan -

Magenta - Yellow. Do Čó, tꢄa Čꢎ các màu trong không gian CMY trái ngꢊꢑc v$i

không gian RGB. Ví dꢁ : màu White có các thành phꢈn là (0,0,0), màu Black

(1,1,1), màu Cyan (1,0,0),....

17

Bꢃng so sánh giꢜa các không gian màu

RGB

HSL

HSV

Chu%n công

nghiꢉp cho các

thao tác Čꢇ hꢄa

máy tính

Hình thꢚc biꢏn Čꢐi Hình thꢚc biꢏn Čꢐi

khác c a không

gian RGB

khác c a không

gian RGB

Liên hꢉ trꢓc tiꢏp

v$i phꢈn cꢚng

Liên hꢉ gꢈn hꢒn Liên hꢉ gꢈn hꢒn v$i

v$i sꢓ cꢂm nhꢅn

màu s#c c a con

ngꢊꢋi

sꢓ cꢂm nhꢅn màu

s#c c a con ngꢊꢋi

Là chuyꢘn Čꢐi

cuꢖi cùng cho tꢗt biꢏn Čꢐi phꢚc tꢃp

cꢂ các nhu cꢈu

ꢆòi h"i các phép ꢆã Čꢒn giꢂn hóa các

thao tác tính toán.

hiꢘn th

Không thꢘ chuyꢘn

sang màn hình

khác (phꢁ thuꢎc

thiꢏt b )

ꢆꢎc lꢅp thiꢏt b

Không có sꢓ

tꢊꢒng ꢚng 1-1 v$i

cách cꢂm nhꢅn

màu c a con

ngꢊꢋi

Có

Mô hình là hình

Mô hình là hai

hình nón úp vào

nhau

Mô hình là hình nón

lꢅp phꢊꢒng

Čꢒn

ꢆꢊꢑc chu%n hóa ꢆꢊꢑc chu%n hóa vꢜ ꢆꢊꢑc chu%n hóa vꢜ

vꢜ 1

1

ꢆꢎ bão hòa Čꢃt

max khi S =1

ꢆꢎ bão hòa Čꢃt

max khi S =1, L

=0.5

ꢆꢎ bão hòa Čꢃt max

khi S =1, V =1

Trꢎn màu không

Rõ ràng

rõ ràng

18

Chꢂꢃng 2

Các thuꢐt toán vꢑ Čꢀꢁng và

tô màu cꢌ bꢃn

2.1 Hꢀ tꢌa Čꢉ thꢒ giꢓi thꢔc, hꢀ tꢌa Čꢉ thiꢒt bꢍ và hꢀ tꢌa Čꢉ

chuꢑn

Trong l-nh vꢓc kꢔ thuꢅt Čꢇ hꢄa, chúng ta phꢂi hiꢘu Čꢊꢑc rꢀng thꢓc chꢗt c a

Čꢇ hꢄa là làm thꢏ nào Čꢘ có thꢘ mô tꢂ và biꢏn Čꢐi Čꢊꢑc các Čꢖi tꢊꢑng trong thꢏ

gi$i thꢓc trên máy tính. Bꢛi vì, các Čꢖi tꢊꢑng trong thꢏ gi$i thꢓc Čꢊꢑc mô tꢂ

bꢀng tꢄa Čꢎ thꢓc. Trong khi Čó, hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b lꢃi s! dꢁng hꢉ tꢄa Čꢎ nguyên

Čꢘ hiꢘn th các hình ꢂnh. ꢆây chính là vꢗn Čꢜ cꢒ bꢂn cꢈn giꢂi quyꢏt. Ngoài ra,

còn có mꢎt khó kh.n khác nꢙa là v$i các thiꢏt b khác nhau thì có các Č nh ngh-a

khác nhau. Do Čó, cꢈn có mꢎt phꢊꢒng pháp chuyꢘn Čꢐi tꢊꢒng ꢚng giꢙa các hꢉ

tꢄa Čꢎ và Čꢖi tꢊꢑng phꢂi Čꢊꢑc Č nh ngh-a bꢛi các thành phꢈn Čꢒn giꢂn nhꢊ thꢏ

nào Čꢘ có thꢘ mô tꢂ gꢈn Čúng v$i hình ꢂnh thꢓc bên ngoài.

Hai mô hình cꢒ bꢂn c a ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa là dꢓa trên m2u sꢖ hóa và dꢓa trên

Č,c trꢊng hình hꢄc. Trong ꢚng dꢁng Čꢇ hꢄa dꢓa trên m2u sꢖ hóa thì các Čꢖi

tꢊꢑng Čꢇ hꢄa Čꢊꢑc tꢃo ra bꢛi lꢊ$i các pixel rꢋi rꢃc. Các pixel này có thꢘ Čuꢑc

tꢃo ra bꢀng các chꢊꢒng trình v&, máy quét, ... Các pixel này mô tꢂ tꢄa Čꢎ xác

Č nh v trí và giá tr m2u. Thuꢅn lꢑi c a ꢚng dꢁng này là dꢘ dàng thay Čꢐi ꢂnh

bꢀng cách thay Čꢐi màu s#c hay v trí c a các pixel, ho,c di chuyꢘn vùng ꢂnh tꢕ

nꢒi này sang nꢒi khác. Tuy nhiên, Čiꢜu bꢗt lꢑi là không thꢘ xem xét Čꢖi tꢊꢑng tꢕ

các góc nhìn khác nhau. 4ng dꢁng Čꢇ hꢄa dꢓa trên Č,c trꢊng hình hꢄc bao gꢇm

các Čꢖi tꢊꢑng Čꢇ hꢄa cꢒ sꢛ nhꢊ Čoꢃn th'ng, Ča giác,.... Chúng Čꢊꢑc lꢊu trꢙ bꢀng

các mô hình và các thuꢎc tính. Ví dꢁ : Čoꢃn th'ng Čꢊꢑc mô hình bꢀng hai Čiꢘm

Čꢈu và cuꢖi, có thuꢎc tính nhꢊ màu s#c, Čꢎ dày. Ngꢊꢋi s! dꢁng không thao tác

trꢓc tiꢏp trên các pixel mà thao tác trên các thành phꢈn hình hꢄc c a Čꢖi tꢊꢑng.

2.1.1 Hꢄ tꢅa Čꢉ thꢒ giꢝi thꢘc

Mꢎt trong nhꢙng hꢉ tꢄa Čꢎ thꢓc thꢊꢋng Čꢊꢑc dùng Čꢘ mô tꢂ các Čꢖi tꢊꢑng

trong thꢏ gi$i thꢓc là hꢉ tꢄa Čꢎ Descartes. V$i hꢉ tꢄa Čꢎ này, m0i Čiꢘm P Čꢊꢑc

biꢘu di)n bꢀng mꢎt c,p tꢄa Čꢎ (x_p,y_p) v$i x_p, y_p∈ R

19

y

y_p

P( x_p, y_p)

0

x_p

x

Hình 2.1: Hꢉ tꢄa Čꢎ thꢏ gi$i thꢓc

. Ox : gꢄi là trꢁc hoành.

. Oy : gꢄi là trꢁc tung.

. x_p: hoành Čꢎ Čiꢘm P.

. y_p: tung Čꢎ Čiꢘm P.

2.1.2 Hꢀ tꢌa Čꢉ thiꢒt bꢍ

Hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b (device coordinates) Čꢊꢑc dùng cho mꢎt thiꢏt b xuꢗt cꢁ thꢘ

nào Čó, ví dꢁ nhꢊ máy in, màn hình,..

Trong hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b thì các Čiꢘm c/ng Čꢊꢑc mô tꢂ bꢛi c,p tꢄa Čꢎ (x,y).

Tuy nhiên, khác v$i hꢉ tꢄa Čꢎ thꢓc là x, y ∈ N. ꢆiꢜu này có ngh-a là các Čiꢘm

trong hꢉ tꢄa Čꢎ thꢓc Čꢊꢑc Č nh ngh-a liên tꢁc, còn các Čiꢘm trong hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt

b là rꢋi rꢃc. Ngoài ra, các tꢄa Čꢎ x, y c a hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b ch+ biꢘu di)n Čꢊꢑc

trong mꢎt gi$i hꢃn nào Čó c a N.

Ví dꢁ : ꢆꢎ phân giꢂi c a màn hình trong chꢏ Čꢎ Čꢇ hꢄa là 640x480. Khi Čó,

x∈(0,640) và y∈(0,480) (xem hình 2.2).

640

0

x

480

y

Hình 2.2: Hꢉ tꢄa Čꢎ trên màn hình

2.1.3 Hꢄ tꢅa Čꢉ thiꢒt bꢔ chu n (Normalized device coordinates)

Do cách Č nh ngh-a các hꢉ tꢄa Čꢎ thiꢏt b khác nhau nên mꢎt hình ꢂnh hiꢘn

th Čꢊꢑc trên thiꢏt b này là chính xác thì chꢊa ch#c hiꢘn th chính xác trên thíꢏt

20