Giáo trình Đồ họa máy tính - Chương 1: Giới thiệu về đồ họa máy tính

LỜI NÓI ĐẦU

Đồ họa máy tính là một trong những lĩnh vực lí thú nhất và phát triển nhanh nhất của tin học. Ngay từ khi xuất hiện, đồ họa

máy tính đã có sức lôi cuốn mãnh liệt, cuốn hút rất nhiều người và được sử dụng ở nhiều lĩnh vực khác nhau như : khoa học, nghệ

thuật, kinh doanh, thương mại, công nghiệp, quản lí, giáo dục, giải trí, … Số lượng các chương trình đồ họa ứng dụng thật khổng lồ

và phát triển liên tục.

Cuốn sách này được biên soạn dựa trên đề cương môn Đồ họa máy tính thuộc chương trình đào tạo tin học bậc cử nhân và cao đẳng

của Bộ Giáo dục và Đào tạo, tập trung vào các vấn đề của đồ họa hai chiều và ba chiều nhằm cung cấp một nền tảng kiến thức đầy

đủ và chọn lọc bao gồm các khái niệm cơ bản nhất, các thuật toán cơ sở của đồ họa máy tính, … giúp người đọc có thể tự tìm hiểu và

xây dựng các chương trình ứng dụng đồ họa.

Cuốn sách được chia làm 10 chương, gồm hai phần chính : đồ họa hai chiều và đồ họa ba chiều. Cuối mỗi chương đều có phần tóm

tắt và hệ thống bài tập để người đọc tự kiểm tra. Các thuật toán trình bày đều có lưu đồ và chương trình minh họa dưới dạng ngôn

ngữ C.

Để các vấn đề trình bày được phong phú, đa dạng và cập nhật, chúng tôi đã rất nỗ lực trong việc tham khảo các tài liệu kinh điển,

đặc biệt là các bài giảng về đồ họa của các trường đại học nổi tiếng trên thế giới ở Âu, Mỹ như Brown, Stanford, MIT, Waterloo, …

Tuy nhiên trong quá trình biên soạn chắc chắn không thể không tránh khỏi sơ sót, chúng tôi xin trân trọng tiếp thu tất cả những ý kiến

đóng góp của bạn đọc cũng như các bạn đồng nghiệp để hoàn thiện cuốn sách ngày một tốt hơn.

Chúng tôi xin chân thành cám ơn Ban chủ nhiệm Khoa Công nghệ Thông tin - Đại học Khoa học Tự nhiên, các anh chị trong Ban

biên tập Nhà xuất bản Giáo dục đã hỗ trợ rất nhiệt tình để cuốn sách này sớm đến tay bạn đọc.

CÁC TÁC GIẢ

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

Sự phát triển của khoa học, kĩ thuật, nghệ thuật, kinh doanh, và công nghệ luôn luôn phụ

thuộc vào khả năng truyền đạt thông tin của chúng ta, hoặc thông qua các bit dữ liệu lưu

trữ trong microchip hoặc thông qua giao tiếp bằng tiếng nói. Câu châm ngôn từ xa xưa

“một hình ảnh có giá trị hơn cả vạn lời” hay “trăm nghe không bằng một thấy” cho thấy ý

nghĩa rất lớn của hình ảnh trong việc chuyển tải thông tin. Hình ảnh bao giờ cũng được

cảm nhận nhanh và dễ dàng hơn, đặc biệt là trong trường hợp bất đồng về ngôn ngữ. Do

đó không có gì ngạc nhiên khi mà ngay từ khi xuất hiện máy tính, các nhà nghiên cứu đã

cố gắng sử dụng nó để phát sinh các ảnh trên màn hình. Trong suốt gần 50 năm phát triển

của máy tính, khả năng phát sinh hình ảnh bằng máy tính của chúng ta đã đạt tới mức mà

bây giờ hầu như tất cả các máy tính đều có khả năng đồ họa.

Đồ họa máy tính là một trong những lĩnh vực lí thú nhất và phát triển nhanh nhất của tin

học. Ngay từ khi xuất hiện, đồ họa máy tính đã có sức lôi cuốn mãnh liệt, cuốn hút rất

nhiều người ở nhiều lĩnh vực khác nhau như khoa học, nghệ thuật, kinh doanh, quản lí, ...

Tính hấp dẫn và đa dạng của đồ họa máy tính có thể được minh họa rất trực quan thông

qua việc khảo sát các ứng dụng của nó.

1. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

Ngày nay, đồ họa máy tính được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau như công

nghiệp, thương mại, quản lí, giáo dục, giải trí, … Số lượng các chương trình đồ họa ứng

dụng thật khổng lồ và phát triển liên tục, sau đây là một số ứng dụng tiêu biểu :

1.1. Hỗ trợ thiết kế

Một trong những ứng dụng lớn nhất của đồ họa máy tính là hỗ trợ thiết kế (CAD –

computer-aided design). Ngày nay CAD đã được sử dụng hầu hết trong việc thiết kế các

cao ốc, ô tô, máy bay, tàu thủy, tàu vũ trụ, máy tính, trang trí mẫu vải, và rất nhiều sản

phẩm khác.

Sử dụng các chương trình này, đầu tiên các đối tượng được hiển thị dưới dạng các phác

thảo của phần khung (wireframe outline), mà từ đó có thể thấy được toàn bộ hình dạng và

các thành phần bên trong của các đối tượng. Sử dụng kĩ thuật này, người thiết kế sẽ dễ

dàng nhận thấy ngay các thay đổi của đối tượng khi tiến hành hiệu chỉnh các chi tiết hay

thay đổi góc nhìn, ….

Một khi đã thiết kế xong phần khung của đối tượng, các mô hình chiếu sáng, tô màu và

tạo bóng bề mặt sẽ được kết hợp để tạo ra kết quả cuối cùng rất gần với thế giới thực .

1.2. Biểu diễn thông tin

Đây là các ứng dụng sử dụng đồ họa máy tính để phát sinh các biểu đồ, đồ thị, … dùng

minh họa mối quan hệ giữa nhiều đối tượng với nhau. Các ứng dụng này thường được

dùng để tóm lược các dữ liệu về tài chính, thống kê, kinh tế, khoa học, toán học, … giúp

cho việc nghiên cứu, quản lí, … một cách có hiệu quả.

Hình 1.1 - Phaùc thaûo phaàn khung vaø keát quaû cuûa thieát keá xy lanh

Hình 1.2 – Thoâng tin toùm löôïc ñöôïc bieåu dieãn qua caùc bieåu ñoà

1.3. Lĩnh vực giải trí, nghệ thuật

Trong lĩnh vực nghệ thuật, các chương trình máy tính như Paint Shop Pro, Adobe

Photoshop, 3D Studio, … hỗ trợ rất đắc lực cho các họa sĩ, các nhà tạo mẫu trong việc

thiết kế các hình ảnh sống động, và rất thực. Với các chương trình này, người họa sĩ được

máy tính tạo cho cảm giác y như đang làm việc ngoài đời thực bằng cách cung cấp các

công cụ như khung vẽ, giá vẽ, bảng pha màu, các hiệu ứng ba chiều, … làm cho họ cảm

thấy rất thoải mái và tiện lợi.

Ngoài ra đồ họa máy tính còn giúp tạo ra các chương trình trò chơi, giải trí; hỗ trợ cho

các kĩ xảo điện ảnh, cho các nhà làm phim. Có nhiều bộ phim rất nổi tiếng nhờ vào kĩ xảo

điện ảnh như : Công viên Khủng long kỉ Jura (Jurassic Park), Titanic, Thế giới nước

(Water World), …

Hình 1.3 – Hình ảnh được tạo ra từ chương trình đồ hoïa

1.4. Giáo dục và đào tạo

Hiện nay các chương trình mô phỏng cấu trúc của các vật thể, tiến trình của các phản ứng

hóa học, hoạt động của các gói tin trên mạng máy tính, … được dùng rất nhiều trong việc

hỗ trợ giảng dạy.

Trong đào tạo, các ứng dụng mô phỏng được dùng để kiểm tra trình độ người lái, huấn

luyện phi công, điều khiển giao thông, …

Hình 1.4 – Chương trình hềc về máy tính

1.5. Giao tiếp giữa máy tính và người dùng

Mọi ứng dụng đều phải có giao diện giao tiếp với người dùng. Giao diện đồ họa thực sự là

một cuộc cách mạng mang lại sự thuận tiện và thoải mái cho người dùng ứng dụng. Các

ứng dụng dựa trên hệ điều hành MS Windows là một minh họa rất trực quan của giao diện

đồ họa. Các chức năng của các ứng dụng này được thiết kế cho người dùng làm việc thông

qua các biểu tượng mô tả chức năng đó. Ví dụ, chức năng lưu tập tin được hiểu thông qua

biểu tượng đĩa mềm, chức năng in ấn được hiểu thông qua biểu tượng máy in, … Để chọn

các chức năng, người dùng sử dụng chuột trỏ đến và nhấn vào các biểu tượng tương ứng.

Điểm thuận lợi chính khi dùng biểu tượng là kích thước không gian mà nó chiếm ít hơn

nhiều so với dùng văn bản để mô tả cho cùng một chức năng, ngoài ra việc nắm bắt các

chức năng qua các biểu tượng sẽ dễ dàng hơn rất nhiều khi người dùng gặp trở ngại về mặt

ngôn ngữ.

Các ứng dụng có giao diện đồ họa còn cho phép người dùng khả năng làm việc dễ dàng

với nhiều cửa sổ với nhiều dạng tài liệu khác nhau cùng một lúc.

Hình 1.5 – Giao diền cềa chương trình MS Word

2. KHÁI NIỆM VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

Đồ họa máy tính là tất cả những gì liên quan đến việc sử dụng máy tính để phát sinh ra

hình ảnh. Các vấn đề liên quan tới công việc này bao gồm : tạo, lưu trữ, thao tác trên các

mô hình (các mô tả hình học của đối tượng) và các ảnh.

Theo định nghĩa này thì đồ họa máy tính bao gồm việc thiết kế phần cứng như thiết bị

hiển thị, các thuật toán cần thiết để phát sinh các đường trên các thiết bị này, các phần

mềm được sử dụng cho cả người lập trình hệ thống và người lập trình ứng dụng đồ họa,

và các chương trình ứng dụng tạo ảnh bằng máy tính.

Đồ họa máy tính cung cấp một trong những phương cách tự nhiên nhất cho việc truyền

đạt thông tin với máy tính. Ngày nay, trong nhiều quá trình thiết kế, cài đặt và xây dựng,

thông tin mà hình ảnh mang lại là hầu như không thể thiếu được. Kĩ thuật trực quan

(scientific visualization) đã trở nên là một lĩnh vực rất quan trọng từ năm 1980, khi các

nhà nghiên cứu khoa học và các kĩ sư nhận ra rằng họ không thể xử lí một lượng dữ liệu

khổng lồ phát sinh từ các siêu máy tính mà dữ liệu không được tóm lược và làm nổi bật

các xu hướng và hiện tượng qua nhiều loại biểu diễn đồ họa khác nhau.

Đồ họa máy tính tương tác là một trong những phương tiện mang lại thêm nhiều sự thuận

lợi cho người dùng trong việc phát sinh hình ảnh kể từ khi có phát minh của máy ảnh và

truyền hình. Với máy tính, chúng ta có thể tạo các hình ảnh không chỉ của các đối tượng

cụ thể, thực tế, mà còn của các đối tượng trừu tượng, nhân tạo; các biểu diễn của dữ liệu

mà không có tính kế thừa về mặt hình học, như là kết quả điều tra, khảo sát. Hơn nữa, với

đồ họa máy tính chúng ta không bị giới hạn trong các ảnh tĩnh. Các ảnh động thông

thường mang lại nhiều hiệu quả hơn so với ảnh tĩnh, đặc biệt là với các hiện tượng biến

đổi theo thời gian, cả thực tế (như sự đổi hướng của cánh máy bay siêu âm, hay sự phát

triển của khuôn mặt người từ lúc trẻ thơ tới lúc già) và trừu tượng (như là xu hướng phát

triển của việc sử dụng năng lượng, gia tăng dân số, …).

Có nhiều cách tiếp cận trong việc học môn đồ họa, trải rộng từ việc nghiên cứu phần

cứng tới việc học để sử dụng đồ họa máy tính chỉ trong một lĩnh vực chuyên biệt nào đó

như là thiết kế mạch tích hợp cao (VLSI – very large scale integrated circuit). Ở đây

chúng ta tiếp cận từ góc độ của người lập trình ứng dụng, đó là người sử dụng tất cả các

hỗ trợ của phần cứng, các công cụ phần mềm để xây dựng nên các ứng dụng.

Tuy nhiên để có thể thiết kế và cài đặt các chương trình ứng dụng đồ họa được tốt, ngoài

việc tìm hiểu các khả năng của công cụ lập trình, chúng ta cũng cần phải nắm vững các

khái niệm về phần cứng; các vấn đề, các nguyên lí liên quan đến cài đặt phần mềm, các

thuật toán, các ứng dụng, …

3. TỔNG QUAN VỀ MỘT HỆ ĐỒ HỌA

Một hệ đồ họa bao giờ cũng có hai thành phần chính đó là phần cứng và phần mềm. Phần

cứng bao gồm các thiết bị hiển thị và nhập dữ liệu, … Phần mềm bao gồm các công cụ

lập trình và các trình ứng dụng đồ họa. Chúng ta sẽ lần lượt khảo sát các thành phần này.

3.1. Phần cứng

3.1.1. Thiết bị hiển thị

Màn hình là thiết bị hiển thị thông dụng nhất trong một hệ đồ họa. Các thao tác của hầu

hết màn hình đều dựa trên thiết kế của ống tia âm cực (CRT – cathode ray tube).

Cấu tạo của CRT

Hình 1.6 minh họa thao tác cơ sở của một ống tia âm cực. Một chùm các tia điện tử (tia

âm cực) phát ra từ một súng điện tử, vượt qua các hệ thống hội tụ (focusing) và dẫn

hướng (deflection) sẽ hướng tới các vị trí xác định trên màn hình được phủ một lớp

phosphor. Tại mỗi vị trí tương tác với tia điện tử, hạt phosphor sẽ phát ra một chấm sáng

nhỏ. Vì ánh sáng phát ra bởi các hạt phosphor mờ dần rất nhanh nên cần phải có một cách

nào đó để duy trì ảnh trên màn hình. Một trong các cách đó là lặp đi lặp lại nhiều lần việc

vẽ lại ảnh thật nhanh bằng cách hướng các tia điện tử trở lại vị trí cũ. Kiểu hiển thị này

gọi là refresh CRT.

Hình 1.6 – Cấu tạo của CRT

Có nhiều loại phosphor được dùng trong một CRT. Ngoài màu sắc ra, điểm khác nhau

chính giữa các loại phosphor là “độ bền” (persistent), đó là khoảng thời gian phát sáng

sau khi tia CRT không còn tác động. Lớp phosphor có độ bền thấp cần tốc độ làm tươi

cao hơn để giữ cho hình ảnh trên màn hình khỏi nhòe. Loại này thường rất tốt cho hoạt

hình, rất cần thay đổi hình ảnh liên tục. Lớp phosphor có độ bền cao thường được dùng

cho việc hiển thị các ảnh tĩnh, độ phức tạp cao. Mặc dù một số loại phosphor có độ bền

lớn hơn 1 giây, tuy nhiên các màn hình đồ họa thường được xây dựng với độ bền dao

động từ 10 đến 60 micro giây.

Số lượng tối đa các điểm có thể hiển thị trên một CRT được gọi là độ phân giải

(resolution). Một định nghĩa chính xác hơn của độ phân giải là số lượng các điểm trên

một centimet mà có thể được vẽ theo chiều ngang và chiều dọc, mặc dù nó thường được

xem như là tổng số điểm theo mỗi hướng.

Kích thước vật lí của màn hình đồ họa được tính từ độ dài của đường chéo màn hình,

thường dao động từ 12 đến 27 inch hoặc lớn hơn. Một màn hình CRT có thể được kết

hợp với nhiều loại máy khác nhau, do đó số lượng các điểm trên màn hình có thể được vẽ

thật sự còn tùy thuộc vào khả năng của hệ thống mà nó kết hợp vào.

Một thuộc tính khác của màn hình nữa là tỉ số phương (aspect ratio). Tỉ số phương là tỉ lệ

của các điểm dọc và các điểm ngang cần để phát sinh các đoạn thẳng có độ dài đơn vị

theo cả hai hướng trên màn hình (trong một số trường hợp người ta thường dùng tỉ số

phương như là tỉ số của các điểm theo chiều ngang so với các điểm theo chiều dọc). Với

các màn hình có tỉ số phương khác 1, dễ dàng nhận thấy là các hình vuông hiển thị trên

nó sẽ có dạng hình chữ nhật, các hình tròn sẽ có dạng hình ellipse. Thực ra khái niệm tỉ

số phương xuất phát từ bản chất khoảng cách (nếu tính cùng một đơn vị độ dài) giữa các

điểm dọc không bằng khoảng cách giữa các điểm ngang. Một tỉ số phương có giá trị ¾ có

nghĩa là vẽ 3 điểm theo chiều dọc sẽ có cùng độ dài với việc vẽ 4 điểm theo chiều ngang.

Màn hình dạng điểm (raster - scan display):

Màn hình dạng điểm là dạng thường gặp nhất trong số các dạng màn hình sử dụng CRT

dựa trên công nghệ truyền hình.

Trong hệ thống này, chùm tia điện tử sẽ được quét ngang qua màn hình, mỗi lần một

dòng và quét tuần tự từ trên xuống dưới. Sự bật tắt của các điểm sáng trên màn hình phụ

thuộc vào cường độ của tia điện tử và đây chính là cơ sở của việc tạo ra hình ảnh trên

màn hình.

Mỗi điểm trên màn hình được gọi là một pixel hay là pel (viết tắt của picture element).

Các thông tin về hình ảnh hiển thị trên màn hình được lưu trữ trong một vùng bộ nhớ gọi

là vùng đệm làm tươi (refresh buffer) hay là vùng đệm khung (frame buffer). Vùng bộ

nhớ này lưu trữ tập các giá trị cường độ sáng của toàn bộ các điểm trên màn hình và luôn

luôn tồn tại một song ánh giữa mỗi điểm trên màn hình và mỗi phần tử trong vùng này.

Hình 1.7 – Quá trình tạo hình ảnh của các tia quét

Để thay đổi các hình ảnh cần hiển thị, các giá trị tương ứng với vị trí và độ sáng phải

được đặt vào vùng đệm khung. Hình 1.8 minh họa các giá trị tương ứng trong vùng đệm

khung để hiển thị hình ảnh của chữ A trên màn hình.

Đối với màn hình đen trắng, vùng đệm khung còn được gọi là bitmap, với các màn hình

khác vùng đệm khung thường được gọi là pixmap.

Để tạo ra các ảnh đen trắng, đơn giản chỉ cần lưu thông tin của mỗi pixel bằng 1 bit (các

giá trị 0, 1 sẽ tượng trưng cho việc tắt (tối), bật (sáng) pixel trên màn hình). Trong trường

hợp ảnh nhiều màu, người ta cần nhiều bit hơn, nếu thông tin của mỗi pixel được lưu

bằng b bit, thì ta có thể có 2^bgiá trị màu phân biệt cho pixel đó.

Hình 1.8 – Song ánh giữa vùng đệm khung và màn hình

Trong các màn hình màu, người ta định nghĩa tập các màu làm việc trong một bảng tra

(LookUp Table - LUT). Mỗi phần tử của LUT định nghĩa một bộ ba giá trị R (Red), G

(Green), B (Blue) mô tả một màu nào đó. Khi cần sử dụng một màu, ta chỉ cần chỉ định

số thứ tự (index) tương ứng của màu đó trong LUT. Bảng LUT có thể được thay đổi bởi

các ứng dụng và người lập trình có thể can thiệp điều khiển. Với cách làm này chúng ta

có thể tiết kiệm không gian lưu trữ cho mỗi phần tử trong vùng đệm khung.

Số phần tử của LUT được xác định từ số lượng các bits/pixel. Nếu mỗi phần tử của vùng

đệm khung dùng b bits để lưu thông tin của một pixel, thì bảng LUT có 2^bphần tử. Nếu

b=8, LUT sẽ có 2⁸=256 phần tử, đó chính là số màu có thể được hiển thị cùng một lúc

trên màn hình.

Việc làm tươi trên màn hình dạng này được thực hiện ở tốc độ 60 đến 80 frame/giây. Đôi

khi tốc độ làm tươi còn được biểu diễn bằng đơn vị Hertz (Hz – số chu kì/ giây), trong đó

một chu kì tương ứng với một frame. Sử dụng đơn vị này, chúng ta có thể mô tả tốc độ

làm tươi 60 frame/giây đơn giản là 60Hz. Khi đạt đến cuối mỗi dòng quét, tia điện tử

quay trở lại bên trái của màn hình để bắt đầu dòng quét kế tiếp. Việc quay trở lại phía trái

màn hình sau khi làm tươi mỗi dòng quét được gọi là tia hồi ngang (horizontal retrace).

Và tới cuối mỗi frame, tia điện tử (tia hồi dọc – vertical retrace) quay trở lại góc trên bên

trái của màn hình để chuẩn bị bắt đầu frame kế tiếp.

Trong một số màn hình, mỗi frame được hiển thị thành hai giai đoạn sử dụng kĩ thuật làm

tươi đan xen nhau (interlaced refesh). Ở giai đoạn đầu tiên, tia quét sẽ quét một số dòng

từ trên xuống dưới, sau tia hồi dọc, các dòng còn lại sẽ được quét. Việc đan xen các dòng

quét này cho phép chúng ta thấy được toàn màn hình hiển thị chỉ trong một nửa thời gian

so với dùng để quét tất cả các dòng một lần từ trên xuống dưới. Kĩ thuật này thường được

dùng cho loại màn hình có tốc độ làm tươi thấp.

Hình 1.9 – Hoạt động của màn hình interlaced

Các hệ màu

Việc nghiên cứu màu sắc bao gồm nhiều lĩnh vực như : quang học, sinh lí học, tâm lí học

và các nhân tố khác thuộc về con người. Vì thế, có rất nhiều quan niệm cũng như các

thành ngữ về khoa học các màu sắc. Đối với những người làm tin học, vấn đề mà họ quan

tâm là mối tương tác qua lại giữa sự cảm nhận màu sắc của con người với các bộ phận

phần cứng hiển thị màu sắc của màn hình máy tính, và với các phần mềm thiết kế trên nó.

Bảng dưới đây sẽ trình bày mối quan hệ này :

Sự cảm nhận

Đặc điểm phần cứng

Đặc điểm phần mềm

của con người

Các màu hiển thị

gốc

Thuật toán trên

không gian màu

Màu sắc

Bước sóng

(WaveLength)

Sự thuần nhất của

màu

Sắc độ màu (Hue)

Độ bão hòa

(Saturation)

Độ sáng hay độ chói Cường độ sáng

Hiệu chỉnh gamma

Sự “rung” của màn

Tốc độ làm tươi

hình

(refresh)

Không gian màu (color space) do đó được đưa ra để định các màu hiển thị trên máy tính

bởi vì chúng làm đơn giản hóa các thao tác tính toán cần thiết cho việc chuyển đổi màu

sắc (color transformation). Không gian màu có thể được thiết kế hoặc là dựa trên cơ sở

của bộ phát sinh màu của phần cứng (hardware color generation) (ví dụ như không gian

RGB) hoặc là dựa trên sự cảm nhận màu sắc của mắt (như không gian HSL). Với một

ứng dụng, việc chọn không gian màu nào để sử dụng tùy thuộc vào một số nhân tố sau :

độ chính xác mà các nhà thiết kế cần kiểm soát màu sắc (color control); yêu cầu về sự

tương tác giữa các màu sắc và tốc độ các tính toán cho ứng dụng đó.

Không gian RGB (RGB space)

Không gian RGB mô tả màu sắc bằng ba thành phần Red, Green, Blue. Không gian này

được minh họa bằng một khối lập phương với các trục chính R, G, B.

Mỗi màu trong không gian RGB đều được biểu diễn như là một vector thông qua ba

vector cơ sở là Red, Green, Blue. Do đó, ứng với các tổ hợp khác nhau của ba màu này sẽ

cho ta một màu mới.

Hình 1.10 - Mô hình không gian RGB

Trong hình lập phương mỗi màu gốc (Red, Green, Blue) được đặt vào góc đối diện với

các màu bù nó. (Hai màu bù nhau là hai màu mà khi kết hợp tạo thành màu trắng hay

xám (grey)). Như vậy Red đối diện với Cyan, Green đối diện với Magenta, Blue đối diện

với Yellow. Giá trị xám nằm trên đường chéo nối các đỉnh



0,0,0



,



1,1,1 của hình lập



phương. Thường thường các trục R, G, B được chuẩn hóa. Khi kết hợp hai màu lại với

nhau thì màu sinh ra có vector bằng tổng các vector thành phần.

Một số thuận lợi khi dùng không gian RGB :

•

Không gian RGB là chuẩn công nghiệp cho các thao tác đồ họa máy tính. Các thao tác

màu sắc có thể được tính toán trên các không gian màu khác nhưng cuối cùng cần phải

chuyển về không gian RGB để có thể hiển thị trên màn hình (do thiết kế của phần cứng

dựa trên mô hình RGB).

•

Có thể chuyển đổi qua lại giữa không gian RGB với các không gian màu khác như CIE,

CMY, HSL, HSV, ...

Các thao tác tính toán trên không gian RGB thường đơn giản hơn.

Một số bất lợi :

•

Các giá trị RGB của một màu là khác nhau đối với các màn hình khác nhau : Nghĩa là các

giá trị RGB của màu tiùm trên màn hình màu này sẽ không sinh ra đúng màu đó trên một

màn hình khác.

Sự mô tả các màu trong thế giới thực đối với không gian RGB còn nhiều hạn chế bởi vì

không gian RGB không hoàn toàn phù hợp với sự cảm nhận màu sắc của con người. Hai

điểm phân biệt trong không gian RGB, với mắt người có thể hoặc không thể là thể hiện

của hai màu khác nhau. Chính vì điều này mà không gian RGB không thể ánh xạ trực

tiếp đến bất cứ chiều cảm nhận nào khác (như hue, saturation, lightness) ngoài hue (sắc

độ).

Không gian HSL

Không gian này có chú trọng hơn không gian RGB đến các thành phần của sự cảm nhận

màu sắc của mắt (Hue, Saturation, Lightness). Tuy nhiên, không gian HSL thực ra cũng

chỉ là một phép biến đổi gần đúng của không gian RGB mà thôi. Không giống như các

không gian màu khác xây dựng trên sự cảm nhận màu sắc của mắt, không gian HSL vẫn

còn bị lệ thuộc vào phần cứng của CRT.

Không gian HSL được biểu diễn trong hệ tọa độ trụ, hình minh họa là hai hình nón úp

vào nhau. H (Hue) là toạ độ ứng với góc quay, S (Saturation) là tọa độ gốc, L là trục

thẳng đứng. Hầu hết các màu đạt bão hòa khi S = 1 và L = 0.5.

Hình 1.11 - Mô hình không gian HSL

Một số thuận lợi của không gian HSL :

•

Không gian HSL gần với sự cảm nhận các thuộc tính màu sắc của con người hơn không

gian RGB (tuy cách tiếp cận đã đơn giản hóa đi nhiều). Các màu được xác định dễ dàng

hơn chẳng hạn do H quay quanh trục đứng nên các màu bù được xác định một cách dễ

dàng, đối với các giá trị lightness cũng vậy.

•

Việc kiểm soát các màu cơ sở HSL dễ hơn cho những người mới làm quen với các

chương trình đồ họa.

Một số bất lợi :

•

Việc thêm vào một vector không thể thực hiện đơn giản như không gian RGB (chỉ thêm

vào các thành phần màu). Các thao tác lượng giác khi biến đổi sẽ ảnh hưởng đáng kể đến

tốc độ của chương trình.

•

Cần phải qua hiệu chỉnh gamma trước khi hiển thị (giống như các không gian khác).

Không gian HSV

Không gian HSV thực chất cũng chỉ là một sự biến đổi khác của không gian RGB.

Không gian HSV được mô hình bằng hình lập phương RGB quay trên đỉnh Black của nó.

H (Hue) là góc quay quanh trục Values, S (Saturation) đi từ 0 đến 1, trục V (Values) do

vậy tương ứng với đường chéo nối đỉnh White và Black.

Hình 1.12 - Mô hình không gian HSV

Theo cách này, các màu đạt bão hòa khi S=1 và V=1. Trong không gian HSV các màu

được chuẩn hóa về số các gam (gamut) màu của thiết bị hiển thị.

Một số thuận lợi của không gian HSV :

•

Không gian HSV dễ dàng đáp ứng các màu sắc của các chương trình đồ họa do được xây

dựng dựa trên sự bắt chước luật trộn màu của người họa sĩ. Ví dụ : Khi cần thêm màu

trắng vào, phải đặt V=S=1 sau đó giảm S từ từ cho tới khi đạt được màu vừa ý; hay khi

cần thêm màu đen vào, điều đó có nghĩa là giảm V (cường độ sáng) và cố định S,...

•

Do không cần sử dụng các phép biến đổi lượng giác khi muốn chuyển sang không gian

RGB nên không gian HSV có nhiều thuận lợi về mặt tính toán hơn so với không gian

HSL.

Một số bất lợi :

•

Cần có các phép hiệu chỉnh gamma.

Bảng so sánh giữa các không gian màu

RGB

HSL

HSV

Chuẩn công nghiệp Hình thức biến đổi

Hình thức biến đổi

cho các thao tác đồ khác của không gian khác của không gian

họa máy tính RGB RGB

Liên hệ trực tiếp với Liên hệ gần hơn với Liên hệ gần hơn với

phần cứng sự cảm nhận màu sắc sự cảm nhận màu sắc

của con người

Là chuyển đổi cuối Đòi hỏi các phép

cùng cho tất cả các biến đổi phức tạp

nhu cầu hiển thị

Đã đơn giản hóa các

thao tác tính toán.

Không thể chuyển

sang màn hình khác

(phụ thuộc thiết bị)

Độc lập thiếøt bị

Không có sự tương Có

ứng 1-1 với cách

Có

cảm nhận màu của

con người

Mô hình là hình lập Mô hình là hai hình

Mô hình là hình nón

phương

nón úp vào nhau

đơn

Được chuẩn hóa về Được chuẩn hóa về 1 Được chuẩn hóa về 1

1

Độ bão hòa đạt max Độ bão hòa đạt max Độ bão hòa đạt max

khi S =1

khi S =1, L =0.5

khi S =1, V =1

Trộn màu không rõ Rõ ràng

Rõ ràng

ràng

3.1.2. Các thiết bị nhập

Bàn phím : Xuất hiện trong hầu hết các máy tính, nó là thiết bị để nhập dữ liệu dạng văn

bản và số. Đây là loại thiết bị quen thuộc nhất với người sử dụng tuy có hạn chế là tương

tác không cao.

Chuột : Cùng với sự xuất hiện của các ứng dụng đồ họa tương tác cao, chuột là thiết bị

nhập ngày càng quen thuộc với người sử dụng. Người ta dùng chuột để trỏ và chọn

(point-click) các chức năng phù hợp với yêu cầu của mình. Bằng cách này, giao tiếp giữa

người dùng và máy tính càng ngày càng thân thiện và dễ dàng hơn. Ngoài ra chúng ta

cũng có một số thiết bị nhập khác cùng họ với chuột như track ball, …

3.2. Phần mềm

Phần mềm đồ họa có thể phân thành 2 loại : các công cụ lập trình và các trình ứng dụng

đồ họa phục vụ cho một mục đích nào đó. Các công cụ lập trình cung cấp một tập các

hàm đồ họa có thể được dùng trong các ngôn ngữ lập trình cấp cao như C, Pascal, .. Ví dụ

như các thư viện đồ họa của các ngôn ngữ như C, Pascal hay GL (Graphics Library) của

Silicon Graphics. Các hàm cơ sở của nó bao gồm việc tạo các đối tượng cơ sở của hình

ảnh như đoạn thẳng, đa giác, đường tròn, …, thay đổi màu sắc, chọn khung nhìn, áp dụng

các phép biến đổi, …. Trong khi đó, các ứng dụng đồ họa được thiết kế cho những người

dùng không phải là lập trình viên, cho phép người dùng tạo các đối tượng, hình ảnh, …

mà không cần quan tâm tới việc chúng được tạo ra như thế nào. Ví dụ như là Photoshop,

AutoCAD, …

Biểu diễn tọa độ

Thông thường các hệ đồ họa sử dụng hệ tọa độ Descartes để mô tả đối tượng. Nếu các tọa

độ của đối tượng được mô tả trong các hệ tọa độ khác như tọa độ cầu, …, chúng phải

được chuyển về tọa độ Descartes trước khi dùng.

Quy trình hiển thị đối tượng

Trước tiên chúng ta mô tả các đối tượng thành phần của một ảnh phức tạp trong các hệ

tọa độ riêng để thuận tiện cho việc biểu diễn tọa độ của chúng. Các hệ tọa độ này được

gọi là hệ tọa độ mô hình (modeling coordinates) hay còn gọi là hệ tọa độ cục bộ (local

coordinates). Một khi các đối tượng thành phần được biểu diễn xong, chúng ta sẽ đặt

chúng vào các vị trí tương ứng trong ảnh sử dụng hệ tọa độ thế giới thực (world

coordinates). Sau cùng, các mô tả của ảnh trong hệ tọa độ thế giới thực sẽ được chuyển

đến một hoặc nhiều hệ tọa độ khác nhau của thiết bị hiển thị, tùy vào chúng ta muốn hiển

thị trên thiết bị nào. Các hệ tọa độ này còn được gọi là hệ tọa độ thiết bị (device

coordinates). Các mô tả trong các hệ tọa độ cục bộ và hệ tọa độ thế giới thực cho phép

chúng ta sử dụng thứ nguyên thích hợp cho các đơn vị đo mà không phải bị ràng buộc gì

của từng thiết bị hiển thị cụ thể.

Hình 1.13 – Quy trình hiển thị đối tượng

Thông thường, các hệ đồ họa chuyển các mô tả trong hệ tọa độ thế giới thực tới hệ tọa độ

thiết bị chuẩn (normalized device coordinates) có các chiều là đơn vị trước khi chuyển tới

hệ tọa độ thiết bị. Điều này làm cho hệ thống độc lập với nhiều loại thiết bị khác nhau.

Các hàm đồ họa

Các hàm đồ họa cung cấp khả năng tạo và thao tác hình ảnh. Các hàm này được phân loại

như sau :

•

Tập các công cụ tạo ra các đối tượng đồ họa cơ sở như điểm, đoạn thẳng, đường cong,

vùng tô, kí tự, …

Tập các công cụ thay đổi thuộc tính dùng để thay đổi thuộc tính của các đối tượng đồ họa

cơ sở như màu sắc, kiểu đường, kiểu chữ, mẫu tô, …

Tập các công cụ thực hiện các phép biến đổi hình học dùng để thay đổi kích thước vị trí,

hướng của các đối tượng, …

Tập các công cụ biến đổi hệ quan sát dùng để xác định vị trí quan sát đối tượng và vị trí

trên thiết bị hiển thị được dùng để hiển thị đối tượng.

Tập các công cụ nhập liệu : Các ứng dụng đồ họa có thể sử dụng nhiều loại thiết bị nhập

khác nhau như bút vẽ, bảng, chuột, bàn phím,… để điều khiển và xử lí dòng dữ liệu nhập.

Cuối cùng là tập các công cụ chứa các thao tác dùng cho việc quản lí và điều khiển ví dụ

như xóa toàn bộ màn hình, thiết lập chế độ đồ họa, …

Các chuẩn phần mềm

Mục tiêu căn bản của các phần mềm đồ họa được chuẩn là tính tương thích. Khi các công

cụ được thiết kế với các hàm đồ họa chuẩn, phần mềm có thể được di chuyển một cách

dễ dàng từ hệ phần cứng này sang hệ phần cứng khác và được dùng trong nhiều cài đặt và

ứng dụng khác nhau.

Sau những nỗ lực không nhỏ của các tổ chức chuẩn hóa của các quốc gia và quốc tế, một

chuẩn cho việc phát triển các phần mềm đồ họa đã ra đời đó là GKS (Graphics Kernel

System – Hệ đồ họa cơ sở). Hệ thống này ban đầu được thiết kế cho tập các công cụ đồ

họa hai chiều, sau đó được phát triển và mở rộng cho đồ họa ba chiều.

Các hàm của GKS thực sự chỉ là các mô tả trừu tượng, độc lập với bất kì ngôn ngữ lập

trình nào. Để cài đặt một chuẩn đồ họa cho ngôn ngữ cụ thể nào, các cú pháp tương ứng

sẽ được xác định và cụ thể hóa.

Mặc dù GKS xác lập được các ý tưởng ban đầu cho các hàm đồ họa cơ sở, tuy nhiên nó

không cung cấp một cách thức chuẩn cho việc giao tiếp đồ họa với các thiết bị xuất. Nó

cũng không xác định các cách thức cho các mô hình thời gian thực cũng như các cách

thức lưu trữ và chuyển đổi hình ảnh. Các chuẩn cho các cách thức này được xây dựng

riêng, cụ thể là : Các chuẩn cho các cách thức giao tiếp thiết bị được cho bởi hệ CGI

(Computer Graphics Interface System), hệ CGM (Computer Graphics Metafile) xác định

các chuẩn cho việc lưu trữ và chuyển đổi hình ảnh, và hệ PHIGS (Programmer’s

Hierarchical Interactive Graphics Standard) xác định các cách thức chuẩn cho các mô

hình thời gian thực và các khả năng lập trình ở mức độ cao hơn mà chưa được quan tâm

tới trong GKS.

TÓM TẮT

Sự ra đời của đồ họa máy tính thực sự là cuộc cách mạng trong giao tiếp giữa người dùng và máy tính. Với lượng thông tin trực

quan, đa dạng và phong phú được chuyển tải qua hình ảnh, các ứng dụng đồ họa máy tính đã lôi cuốn nhiều người nhờ tính thân thiện,

dễ dùng, kích thích khả năng sáng tạo và tăng đáng kể hiệu suất làm việc.

Đồ họa máy tính ngày nay được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật, nghệ thuật, kinh doanh, quản lí,

… Các ứng dụng đồ họa rất đa dạng, phong phú và phát triển liên tục không ngừng. Ngày nay, hầu như không có chương trình ứng

dụng nào mà không sử dụng kĩ thuật đồ họa để làm tăng tính hấp dẫn của mình.

Một hệ đồ họa bao giờ cũng có hai thành phần chính đó là phần cứng và phần mềm..

Thành phần phần cứng bao gồm các thiết bị hiển thị (hay là thiết bị xuất) và các thiết bị nhập. Tiêu biểu nhất trong các thiết bị

hiển thị là màn hình mà cơ chế hoạt động dựa trên cấu tạo của ống tia âm cực CRT. Các thiết bị nhập dữ liệu thường gặp bao gồm bàn

phím, chuột.

Phần mềm đồ họa có thể chia làm hai loại đó là các công cụ lập trình như các hàm thư viện của C, Pascal, GL, … và các ứng

dụng phục vụ cho một mục đích nào đó như AutoCAD, Photoshop, … Hướng tiếp cận của chúng ta trong tài liệu này ở mức độ của

người lập trình, nghĩa là chúng ta sẽ tìm hiểu các thuật toán, các nguyên lí để xây dựng nên các ứng dụng đồ họa chứ không phải là

học cách sử dụng các phần mềm như AutoCAD, Photoshop, …

BÀI TẬP

1. Cấu tạo và nguyên lí hoạt động của màn hình dạng điểm. Các khái niệm như vùng đệm khung, độ phân

giải, tỉ số phương, … của màn hình dạng này.

2. Ýù nghĩa và hoạt động của bảng tra LUT.

3. Ba màn hình có độ phân giải lần lượt là 640x480, 1024x768, 1280x1024. Hãy cho biết kích thước của

vùng đệm khung (tính bằng byte) nếu mỗi pixel được mô tả bằng 8 bit, 12 bit, 24 bit.

4. Hai màn hình có độ phân giải là 640x480 và 1024x768. Cho biết số pixel được truy cập trong một giây

của mỗi màn hình nếu tốc độ làm tươi của CRT là 60Hz.

5. Một màn hình có kích thước theo chiều ngang là 12 inche, chiều dọc là 9.6 inch. Hãy cho biết đường

kính của mỗi điểm trên màn hình nếu độ phân giải là 1280x1024 và tỉ số phương là 1.

6. Hãy cho biết thông tin trong vùng đệm khung của các hình vẽ các kí tự B, G, H, …

7. Các hệ màu. Mối liên hệ giữa chúng.

8. Quy trình hiển thị đối tượng. Ý nghĩa của các hệ tọa độ.

9. Tập các hàm đồ họa của một công cụ lập trình. Liên hệ tới các thư viện đồ họa của các ngôn ngữ đã

học như C, Pascal, …

10. Tại sao cần phải chuẩn hóa các phần mềm ? Tìm hiểu các chuẩn GKS, PHIGS.