Đề thi Giữa kì môn Giải tích 2+3 - Đề 1+2

Download

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC

ĐỀ 2 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 2 – Học kì 20132

ĐỀ 1 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 3 – Học kì 20142

Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58. Thời gian: 90 phút

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác

nhận số đề vào bài thi

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác

nhận số đề vào bài thi



ln(n 1)

(n  2)³



 ^{ln(n  2)}

Câu 1 (1 điểm). Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số



Câu 1 (1 điểm). Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số

n1

(n 1)³

n1



n  2  n 1

(x 1)ⁿ



n 1  n

Câu 2 (1 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm



(x 1)ⁿ

3ⁿ

Câu 2 (1 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm



n1

2ⁿ

n1

(x  y³)dy  ydx

Câu 3 (1 điểm). Giải phương trình vi phân

Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình vi phân

. .

(x  y²)dy  ydx

Câu 3 (1 điểm). ). Giải phương trình vi phân





y  y  2y 

 sin x

e^x





y  3y  2y 

 cos x

Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình vi phân

Câu 5 (1 điểm). Tìm h(x) để phương trình sau là phương trình vi phân toàn

h(x)(y² 2sin x)dx  2yh(x)tan xdy  0

Câu 5 (1 điểm). Tìm h(y) để phương trình sau là phương trình vi phân toàn

phần và giải phương trình đó

2xh(y)tan ydx  h(y)(x² 2sin y)dy  0

phần và giải phương trình đó

Câu 6 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi

phân x⁽⁴⁾ 4x  0 , với

Câu 6 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi





x(0)  0  x (0)  x (0) x (0)  1



phân x⁽⁴⁾ 4x  0 , với





x(0)  0  x (0)  x (0) x (0) 1



Câu 7 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình

vi phân

Câu 7 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình

vi phân





x  2x  2y, x(0)  0, x (0) 1











x  3x  y, x(0)  0  x (0)









y  x  3y,



y(0)  0  y (0)





t²

y  2x  2y, y(0)  0, y (0) 1

Câu 8 (1 điểm). Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm :

^{f (x) }^{e dt}

t²

Câu 8 (1 điểm). Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm :

^{f (x) }^{e dt}



³t

1 cos²t

(

dt)sin nx

Câu 9 (1điểm). Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm



³t

1 sin²t



 ₅

n1

(

dt)cosnx

Câu 9 (1điểm). Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm



 ₄

n1



xy  x  x,

Câu 10 (1 điểm). Giải phương trình vi phân

y(0)=0 .



xy  x  x,

Câu 10 (1 điểm). Giải phương trình vi phân

y(0)=0 .

1 trang Thùy Anh 16080 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Đề thi Giữa kì môn Giải tích 2+3 - Đề 1+2", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

de_thi_giua_ki_mon_giai_tich_23_de_12.pdf