Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)
TrườngTHPT Phạm Văn Đồng
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN11:2015-2016
Tổ : Toán.
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KTKN TOÁN 11
Trọng số (mức
Tầm quan trọng
độ nhận thức
của chuẩn
Chủ đề hoặc mạch KTKN
(mức cơ bản của
Tổng điểm
KTKN)
KTKN
+Tính giới hạn,
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
+Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, 4 tiết
+Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình, 4 tiết
+C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp. 5 tiết
+ Xác định và tính góc giữa hai mp,
+Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Tổng số tiết:
6 tiết
8 tiết
20
26.7
13.3
13,3
16.7
6.7
2
1
2
3
1
2
3
40
26,7
26.6
39,9
16.7
2 tiết
1 tiết
30 tiết
13.4
9.9
3.3
100%
T/C: 173.2
XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỀ THEO MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
THEO CHUẨN KTKN –TOÁN 11
Tổng điểm
Trọng số (mức độ
Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn,
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
+Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số,
+ Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình,
+C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.
+ Xác định và tính góc giữa hai mp,
nhận thức của
chuẩn KTKN)
Theo ma trận
nhận thức
40
Theo thang
điểm 10
2.0
2
1
2
3
1
2
3
26,7
26.6
39,9
16.7
13.4
9.9
1.5
1.5
2.0
1.0
1.0
+ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Tổng số :
0.5+0.5(H)
T/c: 10.0
T/C:173.2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 11: 2015-2016
Mức độ nhận thức–hình thức c bản
Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn của hàm số.
Tổng điểm
1
2
Câu1 b/
1.0
3
4
Câu1 a/
2
1.0
2.0
1.5
1.5
2.0
1.0
1.0
1.0
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
Câu 2
1
1
2
1
1
1
1.5
+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số ,
+ Tính đạo hàm.
+ Giải phương trình,
Câu3
1.5
Câu 4a/
1.0
Câu 4b/
1.0
+Chứng minh hai mp vuông góc,đường thẳng Câu 5a/
vuông góc với mp.
+ Xác định và tính góc giữa đthẳng với mp và
góc giữa hai mp.
1.0
Câu5 b/
1.0
Câu5 c/
0.5
Hình
+Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
0.5
0.5
3
4
2
9
3.5
4.5
1.5
10.0
Sở GD –ĐT Ninh Thuận
KIỂM TRA HKII :2015- 2016
Trường THPT Phạm Văn Đồng
Môn : Toán 11 ( Cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề gồm 1 trang)
ĐỀ I:
Câu 1: (2.0 đ)
Tính giới hạn sau.
a\ lim 4x3 7x2 8x 2
x2
2x 3 3
x 3
b\ lim
x3
Câu 2: (1.5 đ)
2
2x 7x 5
x 1
,khix 1
Xét tính liên tục của hàm số . f (x)
tại x0 1
3,khix 1
Câu 3: (1.5 đ)
Cho hàm số f (x) x3 5x 5 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 ,
với x0 là nghiệm của phương trình:
f
x 6
0
Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f x x 6 x2 4 .
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
b/ Giải phương trình : f x 0
Câu :5 (3.0 đ)
Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy
,
SA a 6 , AB=BC=a.
a\ Chứng minh rằng: (SBC)
(SAB).
b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC)
c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
………………………… Hết …………………………
Sở GD –ĐT Ninh Thuận
KIỂM TRA HKII :2015- 2016
Trường THPT Phạm Văn Đồng
Môn : Toán 11 ( Cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề gồm 1 trang)
ĐỀ II:
Câu 1: (2.0 đ)
Tính giới hạn sau.
a\ lim 4x3 5x2 6x 2
x2
5x 1 3
x 2
b\ lim
x2
Câu 2: (1.5 đ)
2
3x 4x 1
x 1
,khix 1
Xét tính liên tục của hàm số . f (x)
tại x0 1
2,khix 1
Câu 3: (1.5 đ)
Cho hàm số f (x) x3 3x2 4.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0
, với x0 là nghiệm của phương trình:
f
x 0
0
Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f x 3 x x2 1 .
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
b/ Giải phương trình : f x 0
Câu :5 (3.0 đ)
Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy,
a
SA . Gọi I là trung điểm của BC
2
a\ Chứng minh rằng:BC
(SAI).
b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SI và mp(ABC)
c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC.
………………………… Hết …………………………
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII TOÁN 11
(Đề I)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 Tính giới hạn sau.
a\ lim 4x3 7x2 8x 2 4.23 7.22 8.2 2 18
Mỗi
ý
đúng
2.0đ
x2
2x 3 3
x 3
b\ lim
=
x3
0.25
đ
( 2x 3 3)( 2x 3 3)
( 2x 3)2 32
x3 (x 3)( 2x 3 3) x3 (x 3)( 2x 3 3)
2(x 3)
lim
lim
lim
x3
(x 3)( 2x 3 3)
2
2
1
=
lim
lim
x3 ( 2x 3 3) x3 ( 6 3 3)
3
2x 3 3 1
Vậy : lim
x3
x 3
3
Câu 2 +TXĐ ; D=R
1.5 đ + với x=1 ,ta có f(1)= - 3
Mỗi
ý
đúng
2x2 7x 5
(x 1)(2x 5)
x 1
+
lim f (x) lim
lim
lim(2x 5) lim(2 5) 3
x1 x1
x1
x1
x1
x 1
Vì lim f (x) =f(1)=-3 nên hàm số liên tục tại điểm x0 1
0.25
x1
đ
2
2x 7x 5
x 1
,khix 1
Vậy f (x)
liên tục tại x0 1
3,khix 1
Câu 3 Gọi M(x0;y0) là tọa độ tiếp điểm.
3
2
Mỗi
ý
đúng
1.5 đ
Ta có :+ f’(x)=(x 5x 5) 3x 5
+
f
x 3x2 5 6x
Do đó:
f
x 6 6x 6 x 1
f 1 2 là hệ số góc của tiếp tuyến.
0
0
0
0.25
đ
Với + x0=1 suy ra y0= 1
Vậy : +ptt’t’ tại M(1;1) và có hệ số góc f 1 2 là y-1=-2(x-1) hay y=-2x+3
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
Mỗi
ý
đúng
Câu 4
2.0 đ
2
Ta có: f x x 6 x 4 x 6 x2 4 x 6
x2 4
2x
2 x2 4
x
=
x2 4 x 6
x2 4 x 6
0.25
đ
x2 4
2x2 6x 4
x2 4
=
2x2 6x 4
x2 4
Vậy: f x
b/ Giải phương trình : f x 0
2x2 6x 4
0 2x2 6x 4 0 (Vì x2 4 0,với mọi x)
Ta có: f x 0
x2 4
x 1
x 2
Vậy: phương trình trên có hai nghiệm là x=1 hoặc x=2
Mỗi
ý
đúng
Câu 5 Hs tự vẽ hình :( 1 điểm)
3.0 đ a\ Chứng minh rằng: (SBC)
(SAB).
AB vì VABC là tam giác vuông tại B (1)
(ABC) (gt) SA BC (2)
+ BC
+ SA
0.25
đ
BC AB
Từ (1) và (2) ta được:
BC SAB
BC SA
mà BC (SBC)
Vậy: (SBC)
b\ Tính góc giữa SC với mp(ABC)
Ta có: SA (ABC) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
(SAB). (đpcm)
Do đó: SC, ABC SC, AC SCA
Trong VSAC vuông tại A ta có: + AC AB2 BC2 a2 a2 a 2
SA a 6
0
·
·
+ tanSCA
3 SCA 60
AC
a 2
Vậy: SC, ABC SC, AC SCA 600
c\ Tính khoảng cách giữa AB và SC.
Trong mp(ABC) kẻ Ay // BC ; Cx //AB và Ay cắt Cx tại D
Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
Mà AB // CD AB / / SCD
Do đó:d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))
CD AD
Kẻ AH SD (a).Ta có:
CD SAD CD AH (b)
CD SA
AH SD
Từ (a) và (b) ta được:
AH SCD
AH CD
Suy ra d(A,(SCD))=AH
Trong VSAD vuông tại A có AH là đường cao
1
1
1
7
a 6
Nên
AH
AH 2 SA2 AD2 6a2
7
a 6
Vậy: d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))= AH
7
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII TOÁN 11
(Đề II)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 Tính giới hạn sau.
a\ lim 4x3 5x2 6x 2 4.23 5.22 6.2 2 22
Mỗi
ý
đúng
2.0đ
x2
5x 1 3
x 2
b\ lim
=
x2
0.25
đ
( 5x 1 3)( 5x 1 3)
( 5x 1)2 32
x2 (x 2)( 5x 1 3) x2 (x 2)( 5x 1 3)
5(x 2)
lim
lim
lim
x2
(x 2)( 5x 1 3)
5
5
5
=
lim
lim
x2 ( 5x 1 3) x2 ( 10 1 3)
6
5x 1 3 5
Vậy : lim
x2
x 2
6
Câu 2 +TXĐ ; D=R
1.5 đ + với x=1 ,ta có f(1)= 2
Mỗi
ý
đúng
3x2 4x 1
(x 1)(3x 1)
x 1
+
lim f (x) lim
lim
lim(3x 1) lim(31) 2
x1 x1
x1
x1
x1
x 1
Vì lim f (x) =f(1)=2 nên hàm số liên tục tại điểm x0 1
0.25
x1
đ
2
3x 4x 1
x 1
,khix 1
Vậy f (x)
liên tục tại x0 1
2,khix 1
Câu 3 Gọi M(x0;y0) là tọa độ tiếp điểm.
3
2
2
Mỗi
ý
đúng
1.5 đ
Ta có :+ f’(x)=(x 3x 4) 3x 6x
+
f
x 3x2 6x 6x 6
Do đó: f x 0 6x 6 0 x 1
0
0
0
0.25
đ
f 1 3 là hệ số góc của tiếp tuyến.
Với + x0=1 suy ra y0= 2
Vậy : +ptt’t’ tại M(1;2) và có hệ số góc f 1 3 là y-2=-3(x-1) hay y=-3x+5
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
Mỗi
ý
đúng
Câu 4
2.0 đ
2
Ta có: f x 3 x x 1 3 x x2 1 3 x
x2 1
2x
2 x2 1
x
=
x2 1 3 x
x2 4 3 x
0.25
đ
x2 1
2x2 3x 1
x2 1
=
2x2 3x 1
x2 1
Vậy: f x
b/ Giải phương trình : f x 0
2x2 3x 1
0 2x2 3x 1 0 (Vì x2 1 0,với mọi x)
Ta có: f x 0
x2 1
x 1
1
x
2
1
2
Vậy: phương trình trên có hai nghiệm là x=1 hoặc x=
Mỗi
ý
đúng
Câu 5 Hs tự vẽ hình :( 1 điểm)
3.0 đ a\ Chứng minh rằng: BC
(SAI).
AI vì VABC là tam giác đều và I là tđiểm của BC (1)
(ABC) (gt) SA BC (2)
+ BC
+ SA
0.25
đ
BC AI
Từ (1) và (2) ta được:
BC SAI
BC SA
Vậy: BC
(SAI). (đpcm)
b\ Tính góc giữa SI với mp(ABC)
Ta có: SA (ABC) nên AI là hình chiếu vuông góc của SI lên (ABC)
·
Do đó: SI, ABC SI, AI SIA
a 3
Trong VSAI vuông tại A ta có: + AI
(Đường cao tam giác đều)
2
a
SA
AI
1
0
2
a 3
·
·
+ tanSIA
SIA 30
3
2
0
·
Vậy: SI, ABC SI, AI SIA 30
c\ Tính khoảng cách giữa AI và SC.
Trong mp(ABC) kẻ Ay // BC ; Cx //AI và Ay cắt Cx tại D
Suy ra tứ giác AICD là hình chữ nhật .
Suy ra AI // CD AI / / SCD
Do đó:d(AI,SC)=d(AI,(SCD))=d(A,(SCD))
CD AD
Kẻ AH SD (a).Ta có:
CD SAD CD AH (b)
CD SA
AH SD
Từ (a) và (b) ta được:
AH SCD
AH CD
Suy ra d(A,(SCD))=AH
Trong VSAD vuông tại A có AH là đường cao
1
1
1
8
a
Nên
AH
AH 2 SA2 AD2 a2
2 2
a
Vậy: d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))= AH
2 2
7 trang
11440
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2015_2016_truon.doc
