›
›

Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
KIỂM TRA 1 TIẾT  
MÔN: Toán 11  
Thời gian làm bài: 45 phút  
Họ và tên:............................................................................. Lớp………………..  
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM  
Câu 1. Trong không gian, phát biểu nào dưới đây ĐÚNG?  
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.  
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.  
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.  
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.  
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA ^ (ABC) . Gọi M,J lần lượt là trung điểm  
BC,BM . Khẳng định nào ĐÚNG?  
A. BC ^ (SAM )  
B. BC ^ (SAC)  
C. BC ^ (SAB)  
D. BC ^ (SAJ )  
Câu 3. Cho tứ diện ABCD  
. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,AC,CD,BD . Ba vectơ nào đồng  
phẳng?  
uuur uuur uuur  
uuur uuur uuur  
B. MQ,BD,AC  
uuur uuur uuur  
C. AD,BC,MP  
uuur uuur uuur  
D. CD,PQ,MP  
A. AB,BC,AD  
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . M,N lần lượt là trung điểm AD,BC . Khi đó:  
uuuur  
uuur uuur uuur  
uuuur  
uuur uuur uuur  
1
2
1
2
1
2
A. MN =  
DA + DB + DC  
B.MN =  
DA - DB + DC  
(
)
(
)
uuuur  
C. MN =  
uuur uuur uuur  
uuuur  
D. MN =  
uuur uuur uuur  
1
DB + DC - DA  
DA + DB - DC  
(
)
(
)
2
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại  
AB = BC  
A. (SAB),(SBC)  
A
và có đáy lớn AD = 2BC  
,
,
SA ^ (ABCD) . Hai mặt phẳng nào dưới đây KHÔNG vuông góc với nhau ?  
B. (SCD),(SAD) C. (SCD),(SAC) D. (SAB),(ABCD)  
Câu 6. Trong không gian, cho hai mặt phẳng (a),(b) vuông góc với nhau. Phát biểu nào SAI?  
A. Qua một điểm thuộc (a) , kẻ đường thẳng vuông góc (b) thì d Ì (a)  
B. Mặt phẳng (P) vuông góc với (b) thì (a)/ / (P)  
C. Đường thẳng d Ì (a) , nếu vuông góc giao tuyến của 2 mp (a),(b) thì d ^ (b)  
d
.
.
d
.
D. Có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.  
II. PHẦN TỰ LUẬN  
Câu 1(5đ): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh  
SC = a 2 . Gọi là trung điểm đoạn thẳng AB  
a, Chứng minh BC ^ (SAB)  
b, Chứng minh (SHC) ^ (ABCD)  
c, Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)  
Câu 2(2đ) : Cho hình lập phương ABCD.EFGH có là tâm hình vuông EFGH  
uur uuur uuur uuur  
a, Phân tích AI qua AB,AD,AE  
b, Chứng minh CE ^ AI  
a ; tam giác SAB là tam giác đều ; và  
H
.
.
.
?
I
.
.
.
HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM  
ĐÁP ÁN  
ĐIỂM  
Câu 1(3đ): Tìm các giới hạn sau:  
4n3 - n2 - 3  
2 + 6n+1 + 22n- 2  
2n.3n+1 - 1  
a. lim  
b. lim  
n + 3  
ì
ï
lim n = + ¥  
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
æ
ç
ö
3 ÷  
÷
1
ç
4-  
-
÷
4n3 - n2 - 3  
n + 3  
ç
3
1
3
n3  
÷
ç
n
n ÷  
4-  
-
ç
lim n.  
ç
÷
a) lim  
=
= + ¥ vì  
1,5  
1,5  
÷
n
ç
ç
ç
÷
ï
ï
ï
ï
ï
ï
3
÷
lim  
= 2  
÷
1+  
÷
3
ç
ç
è
÷
n
ø
1+  
ï
n
î
n
n
æö  
æö  
1
1 2  
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
ç
ç
1
2 + 6.6n + 4n  
2
+ 6 +  
ç
ç
2 + 6n+1 + 22n- 2  
2n.3n+1 - 1  
è ø  
è ø  
ç
ç
ç
ç
6
4 3  
4
b) lim  
= lim  
= lim  
= 2  
n
3.6n - 1  
æö  
1
÷
÷
÷
÷
ç
3-  
ç
ç
ç
6
è ø  
Câu 2(4đ): Tìm các giới hạn sau:  
x + 3 - 2  
a. lim  
4x2 - x  
x2 + x + x  
c) lim  
x® 1 2x2 - x - 1  
x® - ¥  
x + 3 - 2  
x - 1  
a) lim  
x® 1 2x2 - x - 1  
= lim  
x® 1  
1,0  
1,0  
x - 1 2x + 1 x + 3 + 2  
( )(  
)
(
)
1
1
= lim  
=
x® 1  
12  
2x + 1 x + 3 + 2  
(
)
(
)
æ
ç
ö
1
÷
1
2 ç  
0,5  
÷
x
1+ + 1 4-  
x2 + x - x 4x2 - x  
÷
ç
÷
4x2 - x  
x2 + x + x  
è
ø
ç
x
x
(
)
÷
ç
b) lim  
= lim  
= lim  
+0,5  
x® - ¥  
x® - ¥  
x® - ¥  
x
x
æ
ö
÷
÷
÷
ø
1
÷
1
ç
÷
ç
= lim x 1+ + 1 4-  
= - ¥  
ç
x® - ¥  
ç
0,5  
0,5  
x
x
ç
è
ì
ï
lim x = - ¥  
ï x® - ¥  
ï
ï
ï
æ
ç
ö
÷
÷
÷
ø
Vì =  
í
ï
ï
ï
1
÷
1
÷
ç
è
lim 1+ + 1 4-  
= 4  
ç
x® - ¥  
ç
x
x
ç
ï
ï
î
Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 8x3 - 41x2 + 8x - 45 = 0 (*) có hai nghiệm trái dấu.  
Đặt f (x) = 4x4 + 8x3 - 41x2 + 8x - 45. Hàm y = f (x) liên tục trên  
¡ .  
0.25  
0.25  
ì
ï
f (0) = - 45  
f (3) = 150  
ï
í
ï
Þ f (0).f (3) < 0 nên PT (*) có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;3) hay có nghiệm dương.  
ï
î
ì
ï
f (0) = - 45  
ï
ï
Þ f (- 5).f 0 < 0 nên PT (*) có ít nhất 1 nghiệm thuộc (- 5;0) hay có nghiệm  
í
( )  
ï
0.25  
0.25  
?
f - 5 = 390  
( )  
ï
ï
î
âm.  
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.  
10 + 7x - 3x2  
x3 - x2 - x + 1  
a x + 3  
ì
ï
ï
ï
ï
khi x < - 1  
khi x ³ - 1  
Câu 4(2đ): Cho hàm số f x =  
. Tìm a để f (x) liên tục tại x = - 1  
( )  
í
ï
ï
ï
ï
î
f (- 1) = a 2  
0,25  
0,75  
10 + 7x - 3x2  
x3 - x2 - x + 1  
(x + 1)(10- 3x)  
10- 3x 13  
lim f (x) = lim  
= lim  
= lim  
-
=
x + 1 x - 1 2  
x - 1 2  
-
-
-
x® - 1  
x® - 1  
x® - 1  
x® - 1  
4
( )( )  
( )  
lim f (x) = lim a x + 3 = a 2  
0,5  
0,5  
(
)
x® - 1+  
x® - 1+  
13  
13 2  
8
Đề f (x) liên tục tại x = - 1 thì lim f (x) = lim f (x) = f (- 1) Û a 2 =  
Û a =  
-
x® - 1  
x® - 1+  
4
doc 3 trang Thùy Anh 12900 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docbai_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2016_2017_truon.doc