Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 5B - Năm học 2016-2017

SỞ GD -ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5B) LỚP 11

NĂM HỌC: 2016 - 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

Ma trận đề:

a. Phần trắc nghiệm: 3 điểm

Chủ đề - Mạch KTKN

Mức nhận thức

Cộng

Thông

Vận dụng Vận dụng

thấp cao

Nhận biết

hiểu

1

3

2

6

Đt vuông góc mp

0.5

1.0

3.0

1

Hai mp vuông góc

0.5

1.5

0.5

1

Vectơ trong không gian

Tổng số câu

0.5

2

1

Tổng số điểm

1.0

0.5

b. Phần Tự luận: 7 điểm

Mức độ nhận thức

Chủ đề - Mạch kiến

Cộng

thức, kĩ năng.

1

2

3

4

1

2

5

Đt vuông góc mp

2,0đ

1,5đ

1

Hai mp vuông góc

1,5đ

1,0đ

4,0đ

Góc giữa đường

thẳng và mp, góc

giữa 2 mp

1

3

1

Phân tích véc tơ, 2

đt vuông góc

1,0đ

2,0đ

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1

7đ

2,0đ

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11

NĂM HỌC: 2016 – 2017

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ

(Đề kiểm tra có 02 trang)

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA  SC, SB  SD . Chọn câu trả

lời sai:

a. SO  ABCD

b. AC  SBD

c. AB  SAC

d. BD  SO













Câu 2: Cho a / /b và a  c (a, b, c phân biệt). Lựa chọn phương án đúng

a. c/ /b b. b cắt c c. b chéo c

d. b  c

Câu 3: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?

a. Hình hộp là hình lăng trụ đứng

b. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng

c. Hình lập phương là hình lăng trụ đứng

d. Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy là hình lăng trụ đứng

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là

trung điểm AC, (SMC)  (ABC)

sau đây đúng ?

,(SBN)  (ABC) , G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào

a. SA  (ABC)

b. SM  (ABC)

c. SN  (ABC)

d. SG  (ABC)

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Lựa

chọn phương án đúng

  

a. Ba vectơ AB', MN, DC không đồng phẳng

  

b. Ba vectơ A'B', MN, D'C ' không đồng phẳng

  

c. Ba vectơ AB', MN, BC đồng phẳng

d. AB', DC cắt nhau.

  



Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' . Gọi O là tâm hình bình hành ACC’A’.Đặt BC  a, BA  b .



 

1

Điểm M xác định bởi OM  a b . Khẳng định nào sau đây đúng?





2

a. M là tâm hình bình hành ABB' A'

.

b. M là tâm hình bình hành BCC 'B'

d. M là trung điểm CC '

.

c. M là trung điểm AA'

.

B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh a, tâm O. Đường thẳng

SA vuông góc với mp(ABCD) và SA  a . Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB

a. Chứng minh rằng: OI  ABCD





b. Chứng minh rằng: SBC  SAB









c. Tính sin góc giữa SC và OIM





Câu 8: (2điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Gọi O là tâm của hình lập phương ABCD.EFGH



  

a. Phân tích vectơ DO theo AB, AD, AE

.

 

b. Tính góc giữa hai vectơ HF, DC

------------------------------------- HẾT ----------------------------------------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 11

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

1

2

3

4

5

6

C

D

A

D

A

D

B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

CÂU 7

NỘI DUNG

ĐIỂM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh a, tâm O. Đường

thẳng SA vuông góc với mp(ABCD) và SA  a . Gọi I là trung điểm SC, M là

trung điểm AB

a. Chứng minh rằng: OI  ABCD





b. Chứng minh rằng: SBC  SAB









c. Tính sin góc giữa SC và OIM





Vẽ hình

Hv:0.5

a.

b.

Ta có OI là đường trung bình tam giác SAC nên OI / /SA

SA  ABCD

2.5







Khi đó,

 OI  ABCD







OI / /SA





* Vì ABCD là hình vuông nên BC  AB (1)

SA  ABCD  SA  BC (2)

0.5

*





Từ (1) và (2) suy ra BC  SAB  SBC  SAB













c.

* Gọi N là trung điểm CD. Khi đó, CN  ON (1)

OI  ABCD  OI  CN (2)

0.5

*





Từ (1) và (2) suy ra CN  IOM . Do đó, hình chiếu vuông góc của C lên





mp(OIM) là N

·

Từ đó, ta có SC, OIM   IC, OIM   IC, IN  CIN





















·

* Tính CIN

:

Ta có CN  IOM  CN  IN VCIN vuông tại N. Thế thì,





1

CD

SC

CN

a

1

2

1

·

sinCIN 



2

SA² AC²

IC

3

a² a 2





2

0.5

1

Vậy sin SC, OIM  









3

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Gọi O là tâm của hình hộp



  

a. Phân tích vectơ DO theo AB, AD, AE

.

 

b. Tính góc giữa hai vectơ HF, DC



 



 



 

A.

B.

0.25x4

0.5x2

1

2

1











DO  DH  DB  DH  DA DC



AE  AD  AB



























2



1

  AE  AD  AB

2

4

 

0

·

HF, DC  HF, HG  FHG  45



 



Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 5B - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)