Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 5A - Năm học 2016-2017

77ukSỞ GD -ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11

NĂM HỌC: 2016 - 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

Ma trận đề:

a. Phần trắc nghiệm: 3 điểm

Chủ đề - Mạch KTKN

Mức nhận thức

Cộng

Thông

Vận dụng Vận dụng

thấp cao

Nhận biết

hiểu

1

3

2

6

Đt vuông góc mp

0.5

1.0

3.0

1

Hai mp vuông góc

0.5

1.5

0.5

1

Vectơ trong không gian

Tổng số câu

0.5

2

1

Tổng số điểm

1.0

0.5

b. Phần Tự luận: 7 điểm

Mức độ nhận thức

Chủ đề - Mạch kiến

Cộng

thức, kĩ năng.

1

2

3

4

1

2

5

Đt vuông góc mp

2,0đ

1,5đ

1

Hai mp vuông góc

1,5đ

1,0đ

4,0đ

Góc giữa đường

thẳng và mp, góc

giữa 2 mp

1

3

1

Phân tích véc tơ, 2

đt vuông góc

1,0đ

2,0đ

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1

7đ

2,0đ

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11

NĂM HỌC: 2016 – 2017

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ

(Đề kiểm tra có 02 trang)

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA  SC, SB  SD . Khi đó,

hãy chọn câu trả lời đúng:

a. AC  SBD

b. SA  BD

c. BD  SAC

d. SO  ABCD













Câu 2: Lựa chọn phương án đúng

a. Nếu a  b, b / / P thì a  P

 

b. Nếu a  b, a / / P thì b cắt (P)

 

c. Nếu a  b, b  P thì a  P

 

d. . Nếu a  P b / / P thì a  b

   

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)





là góc nào sau đây?

·

a. SBA

b. SCA

·

¶

c. SCB

d. SIA(với I là trung điểm BC)

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

a. Hai mặt phẳng AA'C 'C và BB'D'D vuông góc với nhau.









b. Bốn đường chéo AC ', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng a 3

c. Hai mặt phẳng AA'C 'C và BB'D'D là hai hình vuông bằng nhau









d. AC  BD'

    



Câu 5: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt AB  x, AC  y, AD  z . Khẳng định

nào sau đây đúng?



  



  

1

a. AG  x  y  z

b. AG   x  y  z









3



  



d. AG 

  

x  y  z

2

2

3

c. AG  x  y  z



3

Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD. Đặt

    



AB  x, AC  y, AD  z . Khẳng định nào sau đây đúng



  



  

1

a. MP  x  y  z

b. MP  x  y  z









2



  



  

1

c. MP  x  y  z

d. MP  x  y  z







2

B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (5điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

AB  BC  a, AD  2a

. SA  ABCD và SA  a 3





a. Chứng minh rằng: BC  SAB





b. Chứng minh rằng: SCD  SAC









c. Tính tan góc hợp bởi SC và mặt phẳng SAB





    



Câu 8: (2điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . Đặt AA'  a, AB  b, AC  c . Gọi I và J lần lượt là

  

trung điểm của BB’ và B’C’. Biểu diễn theo a, b, c các vectơ sau:



a. B'C



b. IJ

----------------------------------- HẾT ----------------------------------------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 11

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

1

2

3

4

5

6

D

A

C

A

B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

CÂU 7

(5điểm

NỘI DUNG

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

SA  ABCD và SA  a 3

ĐIỂM

AB  BC  a, AD  2a

.





a. Chứng minh rằng: BC  SAB





b. Chứng minh rằng: SCD  SAC









c. Tính tan góc hợp bởi SC và mặt phẳng SAB





Vẽ hình

Hv:0.25

a.

b.

* Vì ABCD là hình thang vuông nên tại A và B nên BC  AB (1)

SA  ABCD  SA  BC (2)

2.5

*





Từ (1) và (2) suy ra BC  SAB





* Gọi I là trung điểm AD. Khi đó, VICD vuông tại I

 CD² IC² ID² a² a² 2a² CD  a 2

*

VABC vuông tại B

 AC² AB² CB² a² a² 2a² AC  a 2

* Ta có

AC² CD² 2a² 2a² 4a² AD²VADC vuông tại C  AC  CD (1)

* Ta lại có SA  ABCD  SA  CD (2)

0.5





0.5

Từ (1) và (2) suy ra CD  SAC  SCD  SAC













c.

Theo câu a), ta đã chứng minh được BC  SAB . Do đó, hình chiếu vuông





góc của C lên mp(SAB) là B

Từ đó, ta có SC, SAB   SC, SB  CSB

1.0

·













·

* Tính CSB

:

Ta có BC  SAB  BC  SC VSBC vuông tại B. Thế thì,





BC

a

2

1

2

·

tanCSB 



2

SA² AB²

SB

a 3  a

 





0.5

1

Vậy tan SC, SAB  









2

    



Câu 8:

(2điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . Đặt AA'  a, AB  b, AC  c . Gọi I và J lần

  

lượt là trung điểm của BB’ và B’C’. Biểu diễn theo a, b, c các vectơ sau:



a. B'C



b. IJ

   

  

1.0

a. B'C  B'B  BA AC  a b  c

       

  

1

b. IJ  IC  CJ  BC  a  BA AC  a  a b  c













2

Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 5A - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)