Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh - Chương 8: Phương pháp chỉ số

CHƯƠNG VIII: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

I

II

III

NHỮNG VẤN ĐỀ

CHUNG VỀ

PHƯƠNG PHÁP

TÍNH CHỈ SỐ

HỆ THỐNG

CHỈ SỐ

PHƯƠNG PHÁP

CHỈ SỐ

I Những vấn đề chung về phương pháp chỉ số

Khái niệm

1

2

3

Các loại chỉ số

Đặc điểm

1 Khái niệm

Chỉ số là số tương đối (tí nh bằng lần hoặc %) biểu

hiện quan hệ so sá nh giữa hai mức độ của cùng một

hiện tượng nghiên cứu

Chỉ số trong thống kê là phương phá p biểu hiện quan

hệ so sá nh giữa hai mức độ cùng loại

2 Phân loại

CHỈ SỐ

Theo đặc điểm

quan hệ thiết lập

Theo nội dung

chỉ tiêu

Theo phạm vi

Chỉ số

phá t

triển

Chỉ số

khô ng

gian

Chỉ số

kế

hoạch

Chỉ số

đơn (cá

thể)

Chỉ số

tổng

hợp

Chỉ số chỉ

tiêu chất

lượng

Chỉ số chỉ

tiêu số

lượng

(chung)

3. Đặc điểm của phương phá p chỉ số

- Khi phản á nh sự biến động của hiện tượng gồm

nhiều phần tử -> chuyển chúng về dạng giống nhau

để có thể trực tiếp so sá nh được với nhau

- Khi có nhiều nhâ n tố tham gia vào tí nh toá n thì giả

định chỉ có một nhâ n tố nghiên cứu thay đổi cò n cá c

nhâ n tố khá c cố định (khô ng thay đổi)

II Phương pháp tính chỉ số

Chỉ số phát triển

1

Chỉ số không gian

2

3

Chỉ số kế hoạch

1 Chỉ số phát triển

Chỉ số đơn

Chỉ số tổng hợp

1.1 Chỉ số đơn

 Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá bá n

làm ví dụ):

p₁

i_p (100)

p_o

 Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng

hàng tiêu thụ làm ví dụ):

q₁

i_q (100)

q_o

1.2 Chỉ số tổng hợp

Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá

làm ví dụ):

p q



1

I_p

p q

o

1.2 Chỉ số tổng hợp

– Chỉ số tổng hợp của Laspeyres (quyền số ở kỳ gốc)

p q



1

o

I^L_p

p q

o

- Biến đổi theo chỉ số đơn về giá : i_p

 ^p

1

p₀q_o









p q

i .p q

p 0 o

p₀

p₀q_o

p q



_

1

o

I_p^L



i .d trong đó d 



 _p

o

0



p q

o o



o



1.2 Chỉ số tổng hợp

- Chỉ số tổng hợp của Paasche (quyền số ở kỳ

nghiên cứu)

p q



1

I_p^p

p q

o

1

- Biến đổi theo chỉ số đơn về giá: i_p













p q

1 1

1

p₁q₁

1

p₁q₁

p q



_

1 1

I^P_p



trđ :d₁

₁

^p_p

^{p q}_{p q .i}^d_i

p q

^op₁q₁



o

1

1 1

i_p

1

p

1.2 Chỉ số tổng hợp

- Chỉ số tổng hợp của Fisher (khi có sự chênh lệch

lớn giữa chỉ số của Laspayres và Passche)

p q



_.



1

0

1

I_p^F I_p^L.I_p^P

p q

o 1

o

0

1.2 Chỉ số tổng hợp

Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu số lượng (lấy

lượng làm ví dụ):

pq



1

I_q

pq

0

1.2 Chỉ số tổng hợp

- Chỉ số tổng hợp của Laspeyres (quyền số ở kỳ gốc)

p q



0

1

I_q^L

p q

o

- Biến đổi theo chỉ số đơn về lượng: i_q

_q^q



¹p₀q_o

p q

i .p q



_ _q

0

1

0

o

I^L_q



 i .d

0

 _q

o

p q



o

1.2 Chỉ số tổng hợp

- Chỉ số tổng hợp của Paasche (quyền số ở kỳ

nghiên cứu)

p q



1

I_q^p

p q

1

0

- Biến đổi theo chỉ số đơn về lượng: i_q

p q

1

p₁q₁

1



_

1

I^P_q



^q_q

^{p q}_{p q .i}^d_i

p q

^op₁q₁

1

0

i_q

1

q

1.2 Chỉ số tổng hợp

- Chỉ số tổng hợp của Fisher (khi có sự chênh lệch

lớn giữa chỉ số của Laspayres và Passche)

p q



_.



0

1

I_q^F I_q^L.I_q^P

p q

o

0

1

0

2 Chỉ số không gian

Chỉ số đơn

Chỉ số tổng hợp

Bài toán tổng quát

 Giả sử nghiên cứu biến động về giá bán và khối lượng

tiêu thụ của các mặt hàng ở hai thị trường A và B

 Ký hiệu:

p - giá bá n

q - lượng hàng tiêu thụ

A, B – Thị trường A, B

Chỉ số đơn

Chỉ số đơn về giá

p_A

1

i_{p (A/B)}



p_Bi_{p (B/A)}

 Chỉ số đơn về lượng

q_A

1

i_{q (A/B)}



q_Bi_{q (B/A)}

Chỉ số tổng hợp

 Chỉ số tổng hợp về giá

p q

_

A

I_{p (A/B)}

p q



B

p (q  q )

p Q

_



_

A

B

A

I_{p (A/B)}

Trong đó Q  q_A q_B

p (q  q )

p Q



B

A

B

Chỉ số tổng hợp

Chỉ số tổng hợp về lượng

p q

_



A

B

I_{q (A/B)}

- Lấy giá do cố định (p_n) do nhà nước quy định)

p q

_

n

A

I_{q (A/B)}

p q



n

B

- Lấy giá trung bình của hai thị trường

p_Aq_A p_Bq_B

pq

_



A

p 

víi

I_{q (A/B)}

q_A q_B

B

2.3. Chỉ số kế hoạch

• Nếu căn cứ vào sản lượng thực tế của

doanh nghiệp ở các kỳ, ta có 2 loại chỉ số:

+ Chỉ số kế hoạch giá thành:

z q



k

0

I_z

z q

o

+ Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:

z q



1 1

I_z

z q

k

1

2.3 Chỉ số kế hoạch

• Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của

doanh nghiệp:

+ Chỉ số kế hoạch giá thành:

z q



k

I_z

z q

o

+ Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:

z q



1

k

I_z

z q

k

III Hệ thống chỉ số

Khái niệm chung về hệ thống chỉ số

1

Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số tổng hợp

2

Khái niệm

• Hệ thống chỉ số là một dã y cá c chỉ số có liên hệ với

nhau, hợp thành một phương trì nh câ n bằng

• Ví dụ:

Ipq  Ip  Iq

Cấu thành của một hệ thống chỉ số thường bao gồm

một chỉ số toàn bộ và cá c chỉ số nhâ n tố

Tác dụng

Phâ n tí ch biến động (tuyệt đối, tương đối) của

hiện tượng do ảnh hưởng biến động của cá c

nhâ n tố.

 Tí nh ra 1 chỉ số chưa biết khi đã biết cá c chỉ

số cò n lại trong hệ thống

 Quy tắc xây dựng

 Sắp xếp cá c nhâ n tố theo trì nh tự tí nh chất lượng

giảm dần, tí nh số lượng tăng dần

 Khi phâ n tí ch sự biến động của nhâ n tố chất lượng

sử dụng quyền số là nhâ n tố số lượng ở kỳ nghiên

cứu, khi phâ n tí ch sự biến động của nhâ n tố số lượng,

sử dụng quyền số là nhâ n tố chất lượng ở kỳ gốc

2. Hệ thống chỉ số tổng hợp

Vận dụng phâ n tí ch sự biến động doanh thu do ảnh

hưởng biến động của giá và lượng

Biến động tương đối:

I_pq

= I_p

x

I_q

p q



 

1

0

1

0

1

0



x

p q

 

0

1

0

 Biến động tuyệt đối:





 



 

p q 

₀



p q 

p q 

p q 

p q

0



1

0

1

0

1

0

1

_pq

^p



^q

pq