›
›

Bài giảng Lập và phân tích dự án cho kỹ sư - Chương 2: Giá trị theo thời gian của tiền - Nguyễn Ngọc Bình Phương

Download
Chương 2  
GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ  
Nguyễn Ngọc Bình Phương  
[email protected]  
Khoa Quản lý Công nghiệp  
Đại học Bách Khoa – TP.HCM  
Nội dung  
1. Tính toán lãi tức  
2. Biểu đồ dòng tiền tệ (CFD)  
3. Các công thức tính giá trị tương đương cho  
các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều  
4. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực  
Không học: Các công thức tính giá trị tương đương cho các dòng tiền tệ  
phân bố không đều & Các công thức tính giá trị tương đương khi ghép  
lãi liên tục  
2
Tính toán lãi tức  
™Lãi tức (interest) là biểu hiện giá trị theo thời gian  
của tiền tệ.  
Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu)  
™Lãi suất (interest rate) là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ  
phần trăm đối với số vốn ban đầu cho một đơn vị  
thời gian:  
Lãi suất = (Lãi tức trong 1 đơn vị thời gian) / (Vốn gốc) x 100%  
3
Tính toán lãi tức  
™Sự tương đương về mặt kinh tế (economic  
equivalence)  
ƒ Những số tiền khác nhau ở những thời điểm  
khác nhau có thể bằng nhau về giá trị kinh tế.  
ƒ Với lãi suất 10%/năm, 1 triệu hôm nay tương  
đương 1,1 triệu năm sau.  
F - future  
ƒ Nếu gửi tiết kiệm P đồng hôm nay  
trong n thời đoạn với lãi suất i  
thì sẽ có F (> P) đồng  
0
n
cuối thời đoạn n.  
P - present  
4
Tính toán lãi tức  
™Lãi tức đơn (simple interest)  
ƒ Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính  
thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các  
thời đoạn trước đó.  
™Lãi tức ghép (compound interest)  
ƒ Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn  
gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong  
các thời đoạn trước đó.  
ƒ Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian  
của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó.  
ƒ Thường được sử dụng trong thực tế.  
5
Tính toán lãi tức  
™Lãi tức đơn: Với lãi suất đơn i, số thời đoạn là n,  
tổng vốn lẫn lãi sau n thời đoạn là (P + I) với I =  
P.i.n  
Số dư  
Số dư  
ƒ P = số vốn gốc  
ƒ i = lãi suất đơn  
ƒ n = số thời đoạn  
Năm  
Lãi tức cuối  
năm  
đầu năm  
0
1
2
3
$1.000  
™Ví dụ:  
$1.000  
$1.080  
$1.160  
$80  
$80  
$80  
$1.080  
$1.160  
$1.240  
ƒ P = $1.000  
ƒ i = 8%  
ƒ n = 3 năm  
6
Tính toán lãi tức  
™Lãi tức ghép: Với lãi suất ghép i, số thời đoạn là  
n, tổng vốn lẫn lãi sau n thời đoạn là P(1 + i)n  
ƒ P = vốn gốc  
Năm Số dư Lãi tức Số dư  
ƒ i = lãi suất ghép  
ƒ n = thời đoạn  
đầu năm  
cuối năm  
0
1
2
$1,000  
™Ví dụ:  
$1.000  
$80  
$1.080  
ƒ P = $1.000  
ƒ i = 8%  
$1.080 $86,40 $1.166,40  
ƒ n = 3 năm  
3 $1.166,40 $93,31 $1.259,71  
7
Biểu đồ dòng tiền tệ (CFD)  
™Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF):  
ƒ CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi,  
được quy về cuối thời đoạn.  
ƒ Trong đó, khoản thu được quy ước là CF  
dương ( ), khoản chi là CF âm ( )  
ƒ Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi  
™Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams -  
CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ  
theo thời gian.  
8
Biểu đồ dòng tiền tệ (CFD)  
Các ký hiệu dùng trong CFD:  
™P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời  
gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên  
CFD, P ở cuối thời đoạn 0.  
™F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời  
gian quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên  
CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đoạn thứ N nào.  
™A (annuity): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá  
trị bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn  
™n: Số thời đoạn (năm, tháng,…)  
™i (interest rate): Lãi suất (mặc định là lãi suất  
ghép)  
9
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
™Công thức tính giá trị tương đương cho dòng  
tiền tệ đơn:  
™Công thức tính giá trị tương đương cho dòng  
tiền tệ phân phối đều:  
10  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
Tìm Biết  
Công thức  
Ký hiệu  
(1 + i)n  
1
F
P
P
A
F
P
F
(F / P, i, n)  
(P / F, i, n)  
(P / A, i, n)  
(A / P, i, n)  
(F / A, i, n)  
(A / F, i, n)  
(1 + i)n  
(1 + i)n − 1  
A
P
A
F
i(1 + i)n  
i(1 + i)n  
(1 + i)n − 1  
(1 + i)n − 1  
i
i
A
(1 + i)n − 1  
11  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
(F / P, 5%, 10) = 1,629  
12  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
Hàm Excel  
™FV(rate, nper, pmt, pv, type)  
™PV(rate, nper, pmt, fv, type)  
™PMT(rate, nper, pv, fv, type)  
Trong đó  
™ rate: Lãi suất  
™ nper: số thời đoạn  
™ pv: giá trị hiện tại P [=0 nếu để trống]  
™ fv: giá trị tương đương F [=0 nếu để trống]  
™ pmt: giá trị trả đều A [=0 nếu để trống]  
™ type = 0 (mặc định, thanh toán cuối kỳ)  
13  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
™Ví dụ 1: Nếu bạn đầu tư $2.000 bây giờ với lãi  
suất 10%/năm thì 8 năm sau bạn sẽ có bao  
nhiêu?  
F = ?  
i = 10%  
0
8
P = $2.000  
F = P(F/P,i,n) = 2.000(F/P,10%,8)=2.000*2,144=4.287,2  
FV(rate,nper,pmt,pv,type) = FV(10%,8,,-2000)=$4,287.18  
14  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
™Ví dụ 2: Bạn muốn để dành một khoản tiền hôm  
nay với lãi suất 7%/năm để có $10.000 trong 6  
năm. Vậy bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm  
nay?  
F = $10.000  
i = 7 %  
0
6
P = ?  
P = F(P/F,i,n) = 10.000 (P/F,7%,6)=10.000*0,666=6660  
PV(rate,nper,pmt,fv,type) = PV(7%,6,,10000)=($6,663.42)  
15  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
™Ví dụ 3: Bạn sẽ phải gửi tiết kiệm bao nhiêu ngay  
hôm nay để có thể rút $25.000 vào năm thứ 1,  
$3.000 vào năm thứ 2, $5.000 vào năm thứ 4, với  
lãi suất là 10%/năm?  
$25.000  
$5.000  
$3.000  
0
1
2
3
4
P = ?  
P = F1(P/F,i,1) + F2(P/F,i,2) + F4(P/F,i,4)  
=25*0,909+3*0,826+5*0,683=28,618  
16  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
™Ví dụ 4: Nếu hàng năm bạn gửi $5.000 tiết kiệm  
với lãi suất 6%/năm trong 5 năm thì cuối năm thứ  
5 bạn nhận được bao nhiêu?  
F =?  
i = 6%  
0
1
2
3
4
5
$5.000 $5.000 $5.000 $5.000 $5.000  
F = A(F/A,i,n) = 5.000(F/A,6%,5)=5.000*5,637 =28.185,45  
FV(rate,nper,pmt,pv,type) = FV(6%,5,-5000)=$28,185.46  
17  
Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền  
đơn và phân bố đều  
™Ví dụ 5: Để hàng năm có thể nhận được $7,92  
triệu trong vòng 25 năm, bạn phải gửi tiết kiệm  
ngay hôm nay khoản tiền là bao nhiêu, biết lãi  
suất là 8%/năm?  
A = $7,92  
0
1
2
25  
i = 8%  
P = ?  
P = A(P/A,i,n)=7,92(P/A,8%,25)=7,92*10,675 = 84,546  
PV(rate,nper,pmt,fv,type) = PV(8%,25,7.92)=($84.54)  
18  
Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa  
™ Thông thường, giá trị lãi suất được dùng để tính tiền lãi  
trong thời đoạn 1 năm hay còn gọi thời đoạn phát biểu  
lãi là 1 năm. Trong thực tế, thời đoạn phát biểu lãi có thể  
ít hơn 1 năm.  
™ Xét ví dụ: Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý, 6 tháng  
lãnh lãi một lần  
ƒ Thời đoạn phát biểu lãi:  
ƒ Thời đoạn ghép lãi:  
1 năm  
1 quý  
ƒ Thời đoạn trả lãi (thời đoạn tính toán): 6 tháng  
z Khi thời đoạn phát biểu lãi phù hợp với thời đoạn ghép  
lãi thì đó là lãi suất thực (effective interest rate). Nếu  
thời đoạn phát biểu lãi khác thời đoạn ghép lãi thì đó là  
lãi suất danh nghĩa (nominal interest rate).  
19  
Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa  
™Tính chuyển lãi suất danh nghĩa theo những thời  
đoạn khác nhau:  
Gọi rngan là lãi suất danh nghĩa ở thời đoạn ngắn (Vd: tháng)  
rdai là lãi suất danh nghĩa ở thời đoạn dài (Vd: năm)  
m là số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài (Vd: m = 12)  
ࢊ
࢏ࢇ
 
࢔
࢔ࢇࢍ
 
™Ví dụ:  
ƒ Lãi suất 3%/quý ⇒ Mặc định hiểu là lãi suất thực theo quý:  
3%/quý (ghép lãi theo quý)  
ƒ Lãi suất danh nghĩa 3%/quý ⇒ Lãi suất danh nghĩa theo năm là  
3%*4 = 12%/năm  
ƒ Lãi suất 20%/năm, ghép lãi theo quý ⇒ Lãi suất danh nghĩa theo  
năm, ghép lãi theo quý ⇒ Lãi suất danh nghĩa theo quý = Lãi suất  
thực theo quý = 5%/quý  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 22 trang Thùy Anh 13160 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lập và phân tích dự án cho kỹ sư - Chương 2: Giá trị theo thời gian của tiền - Nguyễn Ngọc Bình Phương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_lap_va_phan_tich_du_an_cho_ky_su_chuong_2_gia_tri.pdf