›
›

Tóm tắt Sức bền vật liệu 2 - Chương 9: Xoắn thuần túy - Cao Văn Vui

Download
Tóm tắt Chương 9 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)  
GV: TS. Cao Văn Vui  
Chương 9. XOẮN THUẦN TÚY  
§1. KHÁI NIỆM  
1. Định nghĩa  
Thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mọi mặt cắt ngang, nội lực chỉ có Mz.  
2. Biểu đồ nội lực  
Dùng phương pháp mặt cắt và điều kiện cân bằng tĩnh học  
M 0.  
/ z  
Quy ước Mz dương khi nhìn vào mặt cắt, Mz quay theo chiều kim đồng hồ.  
3. Công suất động cơ và ngẫu lực xoắn (mômen xoắn ngoại lực) trên trục  
Mo (Nm) làm trục quay một góc α (radian) trong thời gian t (s):  
Công là:  
A Mo  
(9-1)  
Công suất (Nm/s) là:  
A
t
Mo  
t
t
W   
Mo  
W Mo  
W
Mo   
(9-2)  
(9-3)  
(9-4)  
t
Trong đó: là vận tốc góc (rad/s).  
Gọi n là số vòng quay của trục trong một phút (vòng/phút), ta có:  
n2n  
  
60  
30  
Thay và công thức trên, ta được:  
W
30W  
n  
Mo   
30W  
n  
Mo   
Lưu ý rằng, trong công thức trên:  
W là công suất (Nm/s).  
n là số vòng quay của trục trong một phút (vòng/phút).  
Nếu W tính bằng mã lực (CV, HP):  
1 mã lực = 750 Nm/s = 0,736 kW  
1
Tóm tắt Chương 9 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)  
GV: TS. Cao Văn Vui  
30W 30750W  
W
n
Mo   
7162  
n  
n  
W
n
Mo 7162  
(9-5)  
Nếu W tính bằng kW  
1kW 1020 Nm/s  
30W 301020W  
W
Mo   
9740  
n  
n  
n
W
n
Mo 9740  
(9-6)  
§2. XOẮN THANH THẲNG TIẾT DIỆN TRÒN  
1. Góc xoắn trên một đơn vị chiều dài hay góc xoắn tỷ đối (rad/m):  
Mz  
  
(9-7)  
(9-8)  
GI  
2. Ứng suất tiếp:  
Mz  
  
I  
Đây là công thức tính ứng suất tiếp do Mz gây ra.  
min khi min; min = 0 (tròn đặc) hoặc =r (tròn rỗng)  
max khi max; max = R  
Mz  
max  
(9-9)  
W  
I  
R
W   
Với  
được gọi là mômen chống xoắn của mặt cắt ngang.  
Với tiết diện tròn, đặc, có bán kính R:  
1
IR4  
2
R4  
2
R3 D3  
I  
R
0,2D3  
(9-10)  
W  
R
2
16  
Với tiết diện tròn, rỗng, có đường kính R, r:  
1
1
IR4 r4  
2
2
I  
R
(9-11)  
(9-12)  
W  
3. Góc xoắn giữa hai mặt cách nhau L:  
L
L
dGMIz  
dz  
0
0
2
Tóm tắt Chương 9 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)  
GV: TS. Cao Văn Vui  
Mz  
Nếu thanh gồm nhiều đoạn, mỗi đoạn có  
=const:  
GI  
MzL  
GI  
  
(9-13)  
  
i
i  
Dấu của ≡ dấu của Mz.  
4. Điều kiện bền, điều kiện cứng  
4.1 Điều kiện bền:  
o  
n
max   
   
(9-14)  
Trong đó:  
o là ứng suất nguy hiểm của vật liệu, xác định từ thí nghiệm.  
n là hệ số an toàn.  
o thường khó xác định trực tiếp. Một số cách gián tiếp thường dùng sau:  
Phân tố ở trạng thái trượt thuần túy cũng là một trạng thái ứng suất phức tạp:  
Theo thuyết bền ứng suất tiếp, điều kiện bền là:  
2
   
  
Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng, điều kiện bền là:  
   
  
3
4.2 Điều kiện cứng:  
max   
   
Lưu ý: tính theo công thức có đơn vị là (rad/m). Nếu có đơn vị khác thì phải  
   
đổi ra (rad/m) trước khi so sánh.  
5. Thế năng biến dạng đàn hồi  
Mz  
Thế năng tích lũy trong đoạn thanh có chiều dài L và có  
const :  
GI  
1 Mz2  
U   
L
2 GI  
Mz  
Với thanh gồm nhiều đoạn, mỗi đoạn có:  
là hằng số:  
GI  
2
1
Mz L  
GI  
U   
(9-15)  
2   
i
i  
3
Tóm tắt Chương 9 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)  
GV: TS. Cao Văn Vui  
6. Thanh siêu tĩnh chịu xoắn  
Cách giải: Dùng cả phương trình cân bằng lực và phương trình biến dạng.  
§3. XOẮN THANH THẲNG TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT  
Tiết diện chữ nhật chịu xoắn có bề rộng b, chiều cao h.  
Ứng suất tiếp:  
Mz  
max  
giữa cạnh dài :  
giữa cạnh ngắn:  
(9-16)  
(9-17)  
hb2  
1 max  
Với Whb2 là mômen chống xoắn  
Góc xoắn:  
Mz  
Ghb3  
  
(9-18)  
,,là các hệ số phụ thuộc vào tỷ số (cạnh dài/cạnh ngắn)  
Bảng trị số ,,trang 224.  
4
pdf 4 trang Thùy Anh 14980 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Tóm tắt Sức bền vật liệu 2 - Chương 9: Xoắn thuần túy - Cao Văn Vui", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdftom_tat_suc_ben_vat_lieu_2_chuong_9_xoan_thuan_tuy_cao_van_v.pdf