Bài giảng Điều khiển quá trình - Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Điều khiển quá trình

Chương 9: Thiết kế cấu trúc ₫iều

khiển quá trình ₫a biến

15/11/2006

Nội dung chương 6

3.9 Thiết kế cấu trúc ₫iều khiển hệ MIMO

2

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

6.1 Vấn ₫ề thiết kế cấu trúc ₫iều khiển

Chọn biến được điều khiển?

Cặp đôi các biến vào-ra?

Kết hợp các sách lược điều

khiển (bù nhiễu, tầng,..)?

dh

dt

dx

dt

1

⎧

⎪

= (w₁+ w₂− w)

⎪

ρA

⎪

⎨

⎪

1

ρAh

=

(w₁x₁+ w₂x₂)−

(w₁+ w₂)x

ρAh

⎪

⎩

3

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Điều khiển tỉ lệ và điều khiển

phản hồi

Điều khiển phản hồi thuần túy

4

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Điều khiển phản hồi kết hợp

điều khiển tỉ lệ (cấu trúc tầng)

Điều khiển phản hồi kết hợp

bù nhiễu (đa biến)

5

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

6

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Các bước thiết kế

Lựa chọn các biến điều khiển và các biến được đo cho

một mục đích điều khiển cụ thể

Phân tích và ra quyết định sử dụng phương án điều

khiển tập trung, phi tập trung hoặc phối hợp.

Đối với cấu trúc phi tập trung: lựa chọn một cấu hình

điều khiển dựa trên cặp đôi các biến điều khiển – biến

được điều khiển và các phần tử cấu hình cơ bản.

Phối hợp sử dụng các sách lược điều khiển cơ bản (điều

khiển phản hồi, điều khiển truyền thẳng, điều khiển

tầng điều khiển tỉ lệ,…) và thể hiện cấu trúc điều khiển

trên bản vẽ.

7

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Các yêu cầu thiết kế

1. Chất lượng: Đảm bảo khả năng thiết kế các bộ điều

khiển để đáp ứng tốt nhất các yêu cầu về chất lượng

điều khiển như tính ổn định, tính bền vững, tốc độ đáp

ứng và chất lượng đáp ứng.

2. Đơn giản và kinh tế: Đảm bảo khả năng thực thi,

chỉnh định và đưa hệ thống điều khiển vào vận hành

một cách đơn giản và kinh tế trên các giải pháp phần

cứng và phần mềm thông dụng, dựa trên những cơ sở

lý thuyết dễ tiếp cận trong thực tế.

3. Tin cậy/bền vững: Hệ thống phải làm việc tin cậy và

hiệu quả ngay cả trong điều kiện không có thông tin

đầy đủ và chính xác về quá trình.

8

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

6.2 Lựa chọn các biến quá trình

Vấn đề:

Số lượng biến điều khiển có thể ít hơn số biến cần điều

khiển

Không phải biến cần điều khiển nào cũng có thể đo

được một cách kinh tế, đủ chính xác và đủ nhanh cho

mục đích điều khiển

Một số biến cần điều khiển có độ nhạy rất kém với các

biến điều khiển, phạm vi điều khiển được không lớn hơn

nhiều so với ảnh hưởng của nhiễu đo.

Động học của một số vòng điều khiển có thể rất chậm,

rất nhạy cảm với nhiễu, rất phi tuyến hoặc tương tác

mạnh với các vòng điều chỉnh khác.

9

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Lựa chọn các biến ₫ược ₫iều khiển

1. Tất cả các biến không có tính tự cân bằng phải được

điều khiển

2. Chọn các biến ra cần phải duy trì trong giới hạn ràng

buộc của thiết bị hoặc của chế độ vận hành

3. Chọn các biến ra đại diện trực tiếp cho chất lượng sản

phẩm (ví dụ nồng độ, thành phần) hoặc các đại lượng

ảnh hưởng lớn tới chất lượng (ví dụ nhiệt độ hoặc áp

suất)

4. Chọn các biến ra có tương tác mạnh tới các biến cần

điều khiển khác

5. Chọn các biến ra có đặc tính động học và đặc tính tĩnh

tiêu biểu, dễ điều khiển

10

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Ví dụ: Tháp chưng luyện

T₂

T₁

11

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Lựa chọn biến ₫iều khiển

1. Chọn những biến vào có ảnh hưởng lớn tới biến được

điều khiển tương ứng

2. Chọn những biến vào có tác động nhanh tới biến được

điều khiển tương ứng

3. Chọn những biến vào có tác động trực tiếp thay vì

gián tiếp tới biến được điều khiển tương ứng

4. Cố gắng tránh hiện tượng nhiễu lan truyền ngược

12

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Ví dụ: Dãy bình chứa

F₄(Độ mở van) -> F₄

F₃-> h₂

F₂-> h₁

13

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Ví dụ: Thiết bị gia nhiệt

q = w_HC_pH(T_H1−T_H2) = w_CC_pC(T_C2−T_C1)

14

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

w_C

T_C1

T_H1

w_H

T_C2

w C

w_CC_pC

T_C2= T_C1+ ^{H pH}(T_H1−T_H2)

T_H2

T_C1

w_C

T_H1

T_C2

w_H

q

u

1

C_pC

u = q/w_C

q = w_HC_pH(T_H1−T_H2)

T_C2=

u +T_C1

T_H2

15

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

16

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Ví dụ: Tháp chưng luyện

Q

17

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

6.3 Phép phân tích giá trị suy biến (SVD)

Giá trị suy biến (singular value) và phép phân tích giá

trị suy biến (singular value decomposition) có rất nhiều

công dụng trong phân tích chất lượng của hệ thống

Trong điều khiển quá trình, phép phân tích giá trị suy

biến là một công cụ hữu hiệu phục vụ:

– Lựa chọn các biến cần điều khiển, các biến được điều khiển và

các biến điều khiển

– Đánh giá tính bền vững của một sách lược/cấu trúc điều khiển

– Xác định cấu hình điều khiển phi tập trung tốt nhất

18

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Ánh xạ tuyến tính

y = Mu

M

y

u

Nếu M đủ hạng hàng và u không bị giới hạn, y có thể

điều khiển được một cách tùy ý

Khi ma trận M suy biến hoặc u bị giới hạn, Mu sẽ không

bao hết không gian vector của y => y không thể điều

khiển được hoàn toàn theo ý muốn.

Các tham số không chính xác => cần thước đo tính chất

“gần” hay “xa” với sự suy biến của một ma trận

19

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến

Các giá trị suy biến

Các giá trị suy biến σ của M (mxn) là các giá trị riêng

của M^HM => thước đo khoảng cách gần hay xa với "sự

suy biến" của M

M = max λ (M^HM) = maxσ_i(M) ꢀ σ(M)

i

2

i

Mx

x

2

σ(M) = max

= max Mx

2

x≠0

x =1

2

Mx

x

2

σ(M) = min

= min Mx

2

x≠0

x =1

2

Với vector đầu vào u, ma trận M ánh xạ sang y = Mu

σ

với hệ số khuếch đại lớn nhất là

và hệ số khuếch đại

σ

nhỏ nhất là

Hệ số khuếch đại phụ thuộc vào chiều của vector u

20

Chương 7: Thiết kế cấu trúc điều khiển quá trình đa biến