Giáo trình Thủy lực môi trường - Chương 6: Dòng chảy đều trong kênh hở

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

1. KHAÙI NIEÄM CHUNG chieàu saâu, dieän tích öôùt vaø bieåu ñoà

phaân boá vaän toác taïi caùc maët caét doïc

theo doøng chaûy khoâng ñoåi .

Doøng chaûy

ñeàu

Caùc ñaëc tröng thuyû löïc khoâng ñoåi

doïc theo doøng chaûy

ñöôøng naêng, maët thoaùng vaø ñaùy

keânh song song vôùi nhau.

B

h

Caùc ñaëc tröng thuûy löïc cuûa m/c öôùt keânh:

ϕ

• Beà roäng ñaùy keânh :

• Beà roäng maët thoaùng:

• Dieän tích maët caét öôùt:

• Chu vi öôùt:

b

B

A

P

• Baùn kính thuûy löïc:

• Heä soá maùi doác:

R = A/P

m=cotgϕ

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 1

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

x y

II. COÂNG THÖÙC CHEÙZY VAØ MANNING

V = CR i

f_R= kV²

1

F = LPkV²

2

⇒

R

Ñöôøng naêng

γALi − LPkV²= 0

Wsinθ

Aùp

löïc

A

Maët thoaùng

h

P

h

2

⇒

γALi = LPkV

θ

L

1

2

Ñaùy keânh

γ

⎛ ⎞

W

V =

Ri

⎜ ⎟

k

⎝ ⎠

F_x= Wsinθ = γALsinθ = γALi

Hay

1

2

γ

⎛ ⎞

Coâng thöùc Chezy:

(1769)

Vôùi

C =

: heä soá Cheùzy

⎜ ⎟

V = C Ri

k

⎝ ⎠

1

Coâng thöùc Manning:

(1889)

V = R^2/3

i

n

C = R ¹

1

6

Heä soá Cheùzy tính theo Manning:

⇒

Ghi chuù:

n

soá muõ “1/6” cuûa baùn kính thuyû löïc R khoâng phaûi laø haèng soá. Noù phuï thuoäc chuû yeáu

vaøo hình daïng vaø ñoä nhaùm loøng daãn. Chính vì theá, moät soá nhaø nghieân cöùu khaùc ñaõ

söû duïng soá muõ treân di ñoäng nhö sau:

⎧

y =1,5 n

khi R <1m

⎪

1

n

C = R^y

Coâng thöùc Pavlovski (1925):

⎨

⎪

⎩

y =1,3 n

khi R >1m

III. XAÙC ÑÒNH HEÄ SOÁ NHAÙM n

1. Caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán heä soá nhaùm:

·

1. Ñoä nhaùm beà maët

2. Lôùp phuû thöïc vaät

3. Hình daïng maët caét keânh

4. Vaät caûn

5. Tuyeán keânh

6. Söï boài xoùi

7. Möïc nöôùc vaø löu löôïng

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 2

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

2. Caùc phöông phaùp öôùc ñònh heä soá nhaùm:

2.1. Tröôøng hôïp maët caét keânh ñôn giaûn:

•Phöông phaùp SCS (soil Conversation Service Method):

TTheo Cowan, heä soá n ñöôïc tính nhö sau:

n = (n₀+ n₁+ n + n + n₄).m

nn₀: Hs nhaùm cô baûn cho con keânh trong tröôøng hôïp tieâu ch²uaån,³(keânh th⁵aúng, maët

caét laêng truï, ñaùy trôn vaø chæ coù moät loaïi vaät lieäu).

nn : Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp beà maët keânh khoâng ñeàu.

nn¹₂: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp kích thöôùc vaø hình daïng maët caét ngang

keânh thay ñoåi.

nn : Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù vaät caûn.

nn³₄: Heä soá boå sung theâm trong tröôøng hôïp keânh coù lôùp phuû thöïc vaät.

mm₅: Heä soá hieäu chænh trong tröôøng hôïp keânh uoán khuùc.

Ví duï: ñoái vôùi keânh ñaát tieâu chuaån coù n=0,02; neáu keânh naøy coù tieát dieän thay

ñoåi loaïi nhoû khoâng ñeàu thì hieäu chænh baèng caùch coäng theâm n₂= 0,01, keânh bò bao

phuû bôûi moät lôùp coû thaáp thì coäng theâm n₄=0,005; keânh coù ñoä uoán khuùc roõ thì nhaân

taát caû cho heä soá hieäu chænh m₅=1,15. Nhö vaäy heä soá nhaùm Manning n cuoái cuøng

ñöôïc öôùc ñònh laø:

n = (0,02 + 0,01 + 0,005).1,15 = 0,04

Caùc heä soá ñöôïc cho trong phuï luïc 1.2

Phöông phap dung bang:

Phöông phaùp naøy thöôøng ñöôïc söû duïng roäng raõi trong tính toaùn vì ñôn giaûn. Töø nhöõng

keânh thöôøng gaëp trong thöïc teá ngöôøi ta öôùc ñònh saün heä soá n theo kinh nghieäm hoaëc

thöïc nghieäm vaø laäp thaønh baûng. Khi tính toaùn ta chæ caàn tra caùc tính chaát cuûa keânh thì

coù ñöôïc heä soá n (xem phuï luïc 1.3 ).

PPhöông phaùp duøng hình aûnh:

Töø nhöõng con keânh thöïc teá ngöôøi ta ño ñaïc vaø xaùc ñònh heä soá n, sau ñoù chuïp aûnh vaø

saép xeáp thaønh töøng loaïi. Khi tính toaùn döïa vaøo caùc hình aûnh caùc keânh coù saün n vaø öôùc

ñònh heä soá nhaùm n

Phöông phaùp duøng bieåu ñoà löu toác: (baùn thöïc nghieäm):

6

(x − 1)h¹

U_0,2

x =

n =

U_0,8

6,78(x + 0,95)

Phöông phaùp duøng coâng thöùc thöïc nghieäm:

Simons vaø Senturk (1976)

Raudkivi (1976)

Meyer–Peter vaø Muller (1948)

(duøng cho keânh coù vaät lieäu ñaùy

hoãn hôïp coù kích thöôùc nhoû)

1 / 6

65

6

n = 0,047 d^{1 / 6}

n = 0 ,013 d

n = 0 ,038 d ¹₉₀

d₆₅, d₉₀(mm) : laàn löôït laø ñöôøng kính cuûa haït maø troïng löôïng cuûa caùc haït coù

ñöôøng kính nhoû hôn hay baèng noù ñaït 65%, 90%.

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 3

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

2.2 Tröôøng hôïp maët caét keânh phöùc taïp:

n₁

n₃

n₂

2 3

•

Coâng thöùc Horton, Einstein, vaø Bank : xem vaän toác

N

⎡

⎢

⎤

⎥

P n^{3 2}

trung bình cuûa töøng dieän tích öôùt ñôn giaûn baèng nhau vaø

baèng vaän toác trung bình cuûa toaøn maët caét öôùt

∑

i

i=1

n_e=

P

⎢

⎣

⎥

⎦

1 2

N

•

Neáu xem löïc ma saùt treân toaøn boä maët caét baèng toång

⎡

⎤

P n²

∑

i

⎢

⎥

caùc löïc ma saùt treân töøng maët caét ñôn giaûn, thì heä soá

nhaùm töông ñöông ñöôïc tính nhö sau:

i=1

⎢

n_e

=

P

⎢

⎣

⎥

⎦

PR^{5 3}

Neáu xem löu löôïng treân toaøn boä maët caét baèng toång caùc löu

löôïng treân töøng maët caét ñôn giaûn, thì:

n_e=

P_iR⁵_i³

n_i

N

∑

i=1

N

n A

∑

i

• Cox(1973) töø thí nghieäm ñeà nghò duøng coâng

thöùc:

i=1

n_e=

A

IV TÍNH TOAÙN DOØNG ÑEÀU

Nhöõng coâng thöùc söû duïng:

2

1

n

1

n

1

n

V = R^{2 3}i Q = AR

i

K = AR^{2 3}

3

4.1. Xaùc ñònh ñoä saâu doøng ñeàu:

• Phöông phaùp thöû daàn:

° Phöông phaùp veõ ñoà thò:

nQ

AR^{2 / 3}

=

i

2/ 3

¾Cho nhieàu giaù trò h thay ñoåi, tính caùc giaù trò

AR

2/ 3

¾Sau ñoù veõ ñöôøng quan heä:

¾Xaùc ñònh giaù trò cuûa keânh:

theo h

AR

nQ

i

¾Töø ñöôøng quan heä

^{2/ 3}theo h ñaõ veõ, suy ra ñöôïc ñoä saâu chaûy ñeàu öùng

AR

nQ

vôùi giaù trò

cuûa keânh

i

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 4

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

° Phöông phaùp duøng bieåu ñoà: :

Veõ saün nhöõng ñöôøng quan heä khoâng thöù nguyeân giöõa caùc modul löu löôïng

(module vaän toác) vaø ñoä saâu chaûy ñeàu , neáu bieát ñöôïc caùc modul löu löôïng ta coù

theå suy ra ñoä saâu chaûy ñeàu .

W W_ng= f₂

(

V

h D

)

K K_ng= f₁

(

h D

)

1

Q

W = R^{2 / 3}

=

K = AR^2/3

=

n

i

n

i

1

n

1

n

2 / 3

ng

2 / 3

ng

W_ng= R

K _ng

=

A_ngR

° Phöông phaùp soá:

Laäp trình ñeå thöû daàn ra ñoä saâu doøng ñeàu. Ví duï:

nQ

2/ 3

AR

Tính

So saùnh

vôùi

AR

h_min=0; h_max=100

h₀= (h_min+h_max)/2

i

nQ

2/ 3

2/3

Neáu:

>

Neáu:

<

Neáu:

=

AR

i

thì h_max= h₀

thì h_min= h₀

thì h₀laø ñaùp soá

h/D

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

A/A_ng

K/K_ng

V/V_ng

P/P_ng

R/R_ng

B/D

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

Ñoà thò duøng ñeå tính toaùn coáng troøn

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 5

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

4.2. Thieát keá keânh:

Ñieàu kieän:

1. Maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc m/c coù dt öôùt min nhöng cho löu löôïng max.

* Neáu doøng chaûy trong hai keânh coù cuøng dieän tích maët caét öôùt, thì keânh naøo daãn

löu löôïng lôùn hôn, keânh ñoù coù maët caét lôïi hôn veà maët thuûy löïc.

•* Ngöôïc laïi, neáu hai keânh cuøng daãn moät löu löôïng nhö nhau, thì keânh naøo coù

dieän tích maët caét öôùt nhoû hôn, keânh ñoù coù maët caét lôïi hôn veà maët thuyû löïc.

•* Trong caùc maët caét thöôøng gaëp nhö hình chöõ nhaät, hình thang, hình tam giaùc,

hình troøn…thì maët caét hình troøn laø maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc.

•* Tuy nhieân caàn chuù yù raèng maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc chöa haún laø maët caét

coù lôïi nhaát veà kinh teá.

A =

(

b + mh

)

h =

(

β + m

)

h²

¾Keânh hình thang: Ñaët: β = b h

⇒

P = b + 2h 1 + m²= h(β + 2 1 + m²)

Ñieàu kieän:

dP

dβ

dh

dβ

dA

dβ

dh

dβ

= h²+ 2h

(

β + m

)

= 0

=

β + 2 1 + m²+ h = 0

b

h

2 1 + m²− m + m h

h

2

β_ln=

= 2 1 + m²− m

R_ln=

=

⇒

2 1 + m²− m + 2 1 + m²

2. Ngoaøi ra thieát keá keânh caàn phaûi chuù yù ñeán

vaän toác trong keânh khoâng ñöôïc vöôït quaù vaän toác khoâng xoùi vaø khoâng ñöôïc

nhoû hôn vaän toác khoâng laéng .

V_kl< V < V_kx

Caùc giaù trò V_kxñöôïc cho trong phuï luïc tuøy theo loaïi ñaát dính hay khoâng

dính, giaù trò cuûa V_klñöôïc tính theo coâng thöùc thöïc nghieäm:

W _max

W_maxlaø toác ñoä laéng chìm cuûa

haït coù kích thöôùc lôùn nhaát.

V _kl

=

0,065 i^{1 4}

Ví duï1: Keânh hình thang ñaùy roäng 3m, maùi doác m=1,5, ñoä doác keânh i = 0,0016,

heä soá nhaùm n = 0,013. Xaùc ñònh löu löôïng chaûy neáu ñoä saâu chaûy ñeàu laø 2,6m.

Giaûi:

A =

(

b + m h

)

h =

(

3 + 1,5 .2,6

2,6 = 18m²

)

Dieän tiùch öôùt cuûa keânh:

P = b + 2h 1+ m²= 3 + 2.2,6. 1+1,5²= 12,37m

R = A P = 18 12 = 1,45 m

Chu vi öôùt:

Baùn kính thuûy löïc:

Suy ra löu löôïng:

1

2/ 3

Q = AR^{2/ 3}i =

18.

(

1,5

)

0,0016 = 70,71m³s

n

0,013

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 6

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï 2: Moät keânh hình thang ñaùy roäng 3m, maùi doác m=1,5, ñoä doác i=0,0016, heä

soá nhaùm n=0,013. Xaùc ñònh ñoä saâu chaûy ñeàu neáu löu löôïng trong keânh 7,1 m³/s

Giaûi:

nQ

AR^{2 / 3}

=

Töø phöông trình :

i

nQ

0 , 013 . 7 ,1

Vôùi:

=

= 2 , 3075

i

0 , 0016

A =

(

b + m h

)

h =

(

3 + 1,5 . h h

)

P = b + 2h 1 + m ²= 3 + 2. h. 1 + 1,5 ²= 3 + 3,606 h

(

3+1,5.h h

3+ 3,606h

)

R =

AR^{2 / 3}

3,484

2,312

2,3077

h(m)

1,000

A(m²)

4,500

3,360

3,354

R(m)

0,6812

0,5701

0,5704

Baèng caùch thöû daàn:

0,800

0,799

Suy ra:

h₀= 0,779m

Ví duï 3: Xaùc ñònh ñoä saâu chaûy ñeàu trong oáng coáng coù ñöôøng kính 3m. löu löôïng

5 m3/s, heä soá nhaùm n=0,02 vaø ñoä doác i=0,0009

Q

i

5

Giaûi:

K =

=

= 167m³s

Vôùi:

0,0009

πD²π3²

7,068

9,425

;

P = πD = π.3 = 9,425m

R_ng=

= 0,75m

A_ng=

=

= 7,068m²

ng

;

4

1

n

7,068.

(

0,75 ^{2 / 3}

)

2 / 3

ng

K_ng

=

A_ngR

=

= 291,78m³/s

0,020

h

D

⎝ ⎠

K

167

h

D

⎛ ⎞

f

=

= 0,572

⇒

₁⎜ ⎟

h = 0,54.3 =1,63m

= 0,54

⇒

K_ng291,78

Ví duï 4: Xaùc ñònh kích thöôùc (b, h) cuûa keânh hình thang cho bieát

3

i = 0,00038

m = 2 n = 0,0225

V = 1,25 m s

Q = 75 m s

Giaûi:

3/ 2

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

nV

i

0,0225.1,25

0,00038

⎛

⎜

⎞

⎟

A

60

Q

V

75

R =

=

=1,74m

P =

=

= 34,5

A =

=

= 60m²

R 1,74

1,25

⎝

⎠

; P = b + 2h 1 + 2²= 34,45

A =

(

b + 2h h = 60

)

⇒

h₁= 2,03m; b₁= 25,54m

h₂= 11 ,95 m; b₂< 0

2,472 h²− 34,5 h + 60 = 0

⇒

b = 25,54m

; h = 2,03m

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 7

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï 5: Keânh hình thang coù heä soá maùi doác m, heä soá nhaùm n, ñoä doác ñaùy i, daãn

löu löôïng Q. Tính kích thöôùc cuûa keânh (beà roäng ñaùy b vaø ñoä saâu h) sao cho

keânh coù maët caét lôïi nhaát veà maët thuûy löïc.Tính baèng soá vôùi m=0,5; n=0,02;

i=0,0001; Q=50 m³/s

Giaûi:

2

1

n

3

Q = AR

i

Theo coâng thöùc tính löu löôïng:

Theá

vaø R=h/2 (töø ñk keânh coù m/c tlöïc lôïi nhaát). Ta coù :

A =

(b + mh

)

h

2

3

1

h

2

⎝ ⎠

1 b

n h

h

⎛ ⎞

⎛

⎝

⎞

⎠

Q = (b + mh)h

i =

+ m h²

i

⎜ ⎟

⎜

⎟

⎜ ⎟

n

2

⎝ ⎠

2

3

1

n

h

⎛ ⎞

=

(

β + m

)

h²

i

⎜ ⎟

2

⎝ ⎠

b

h

β = = 2 1 + m²− m

Trong p.tr treân, ta thay ñ.k lôïi nhaát veà thuyû löïc:

2

3

1

n

h

2

⎝ ⎠

3

⎛ ⎞

Q = (2 1 + m²− m)h²

i

Suy ra :

Qn2²

8

⎜ ⎟

⎛

⎞

⎟

3

⎜

h =

2

⎜

⎟

Vaäy ñeå keânh hình thang coù m/c lôïi nhaát TL thì: :

(2 1+ m − m) i

⎝

⎠

b = βh = 2( 1+ m²− m)h

Theá soá vaøo ta coù: h= 5,44m; b=6,72m;

Phuï luïc P.1.2: Caùc heä soá boå sung khi tính toaùn heä soá nhaùm tính theo Cowan

Ñieàu kieän cuûa keânh

Heä soá boå sung

Ñaát

0,020

Ñaù

0,025

Vaät lieäu caáu truùc

n₀

Soûi mòn

Soûi thoâ

Nhaün

0,024

0,028

0,000

Möùc ñoä nhoû

Möùc ñoä vöøa phaûi

Möùc ñoä nghieâm troïng

Bieán ñoåi daàn

Thænh thoaûng bieán ñoåi

Thöôøng xuyeân bieán ñoåi

Khoâng coù

0,005

Möùc ñoä khoâng ñeàu cuûa beà

maët

n₁

n₂

n₃

0,010

0,020

0,000

Söï thay ñoåi veà hình daùng

vaø kích thöôùc cuûa maët caét

ngang keânh

0,005

0,010 - 0,015

0,000

Trung bình

Cao

0,010 – 0,015

0,020 – 0,030

0,040 – 0,060

0,005 – 0,010

0,010 – 0,025

0,025 – 0,050

0,050 – 0,100

1,000

Aûnh höôûng cuûa vaät caûn

Raát cao

Thaáp

Aûnh höôûng cuûa lôùp thaûm

thöïc vaät, lôùp thaûm coù

chieàu cao

Trung bình

Cao

n₄

Raát cao

Nhoû, Khoâng roõ

Roõ

Möùc ñoä uoán khuùc

m₅

1,150

Nghieâm troïng

1,300

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 8

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Phuï luïc P.1.3: Giaù trò cuûa heä soá nhaùm n ñoái vôùi moät soá keânh vaø oáng

Ñaëc tính cuûa keânh vaø oáng

n_min

n_tr

n_max

•OÁng vaø ñöôøng haàm

I.Kim loaïi:

•Ñoàng thau, nhaün

•Theùp

0,009

0,010

0,013

¾Noái baèng maët bít hoaëc haøn

¾Noái baèng ren hoaëc ñinh taùn

Gang

0,010

0,013

0,012

0,016

0,014

0,017

¾Coù sôn.

0,010

0,011

0,013

0,014

0,016

¾Khoâng sôn

I.Khoâng kim loaïi:

•Kính

•Goã

0,009

0,010

0,012

0,013

0,014

•Xi maêng

¾Saïch.

0,010

0,011

0,013

0,015

0,017

¾Coù traùt vöõa

•OÁng baèng ñaát seùt nung (ñeå thaùo nöôùc)

•Beâ toâng

¾Coáng thaúng, khoâng coù voâi gaïch naùt.

¾Coáng reõ nhaùnh, moät choã coù gaïch naùt

0,010

0,011

0,013

0,014

•Keânh ñöôïc xaây phuû bôûi:

I.Kim loaïi:

•Theùp beà maët nhaün

¾Khoâng sôn

¾Coù sôn

0,011

0,012

0,021

0,012

0,013

0,025

0,014

0,017

0,030

•Beà maët coù neáp gaáp, nhaên

I.Khoâng kim loaïi:

•Xi maêng

¾Saïch.

0,010

0,011

0,013

0,015

¾Coù traùt vöõa.

•Goã

¾Coù baøo, khoâng xöû lyù.

¾Coù baøo, coù xöû lyù baèng creozot

¾Khoâng baøo.

0,010

0,011

0,012

0,013

0,014

0,015

•Beâ toâng

¾Treân neàn ñaù phaúng.

¾Treân neàn ñaù khoâng phaúng

0,017

0,022

0,020

0,027

Phuï luïc P.1.1: Kích thöôùc hình hoïc cuûa moät soá maët caét

Loaïi maët caét

B

A

P

B

b + 2h 1+ m²

b+2h

m

h

b+2mh

h(b+mh)

b

B

h

B

bh

h

b

mh²

h

2h 1+ m²

m

2mh

h

≈ B khi

≤ 0.15

B

2

⎡

⎤

⎥

8 h

h

B

h

⎛

⎞

⎟

≈ B 1+

khi

≤ 0.33

≤ 2

⎜

⎢

2

2 2ph

3 B

⎝

⎠

⎢

⎣

⎥

⎦

Bh

3

h

≈ 1.78h + 0.61B khi

B

x²=2py

h

≈ 2h

khi

> 2

B

D²

8

θ

2

D

(θ −sinθ)

2 h(D − h)

θ

h

CH. 6 - DOØNG ÑEÀU - trang 9