Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 8: Nước nhảy
Caùc ví duï vaø baøi taäp chöông 8- NÖÔÙC NHAÛY
Ví duï 8.1: Keânh hình chöõ nhaät vôùi b = 12m, ñaùy naèm ngang, coù löu löôïng Q =
500m3/s. Ñoä saâu sau nöôùc nhaûy h’’ = 9,6m. Tìm ñoä saâu tröôùc nöôùc nhaûy h’.
Giaûi: Ñoä saâu phaân giôùi cuûa keânh laø:
αQ2
1.
9,81.
(
500 2
)
3
3
hcr
=
=
= 5,614m
gb2
(
12 2
)
Theo (3.13), ñoä saâu tröôùc nöôùc nhaûy:
3
⎡
⎤
9,6
2
5,614
9,6
⎛
⎜
⎞
⎟
⎢
⎥
′
h =
1 + 8
− 1 = 2,94m
⎢
⎣
⎥
⎦
⎝
⎠
Ví duï 8.2: Keânh hình thang vôùi b = 5m, m = 2m, löu löôïng
Q = 100m3/s. Ñoä
saâu tröôùc nöôùc nhaûy h’’ = 1m. Tìm ñoä saâu sau nöôùc nhaûy h’’. (α0 ≈ 1)
Giaûi: Nöôùc nhaûy ñöôïc moâ taû bôûi phöông trình:
α0 Q2
gA2
α0 Q2
gA1
′
+ yC2A2 =
+ yC1A1 = Θ
( )
h
Ta giaûi phöông trình treân baèng phöông phaùp laëp. Caùc soá haïng tham gia
trong phöông trình treân ñöôïc tính:
5 + 2.1
= 7m2
)
′
′
= 1.
A1 = h
(
b + mh
)
′
′
h
b + 2mh
)
′
+ 2b
+ b
y
=
=
.
C1
3
(
b + 2mh
)
1
3
(
5 + 2.2.1
(
)
+ 2.5
.
= 0,452m
5 + 2.2.1
)
+ 5
′′
′′
′′
′′
A2 = h
(
b + mh
)
= h
5 + 2h
)
′′
3
′′
′′
6
′′
h
b + 2mh
(
)
+ 2b
h
3b + 2mh
′′
)
y
=
.
=
C2
′′
b + 2mh
)
+ b
(
b + mh
)
2
α0 Q2
1.
100
9,81
)
=
= 1,0194.103 m5
g
41
α0Q2
gA1
′
(
h
Θ
)
=
+ yC1A1
1,0194.103
7
=
+ 0,452.7 = 148,79m3
Thay caùc soá haïng treân vaøo phöông trình nöôùc nhaûy, ruùt goïn laïi ta ñöôïc:
α0Q2
gA2
⎡
⎤
⎥
′
h −
6 Θ
(
)
⎢
⎢
⎣
⎥
⎦
′′
h =
′′
= f
(
h
)
′′
3b + 2mh
Vaø sau ñoù, thay soá vaøo:
⎡
⎤
1019,4
′′ ′′
6 148,79 −
⎢
⎥
⎦
(
5 + 2h
)
h
⎣
′′
h =
′′
15 + 4h
Phöông trình treân ñöôïc giaûi baèng phöông phaùp laëp. Ta cho soá khôûi ñaàu:
′′'
′′
h0 = 5m, sau 3 laàn laëp ta ñöôïc h3 = 4,84m vôùi sai soá laø 0,007m. Ta coù theå
chaáp nhaän soá ñoù laø ñaùp soá cuûa baøi toaùn.
Ví duï 8.3: Treân keânh maët caét chöõ nhaät, chieàu roäng b = 10m, löu löôïng Q =
50m3/s, heä soá nhaùm n = 0,025. goàm hai ñoaïn. Ñoaïn moät naèm ngang daøi l =
300m, coù nöôùc nhaûy hoaøn chænh, ñoä saâu ôû ñaàu ñoaïn moät laø h1 = 0,2m. Ñoaïn hai
coù ñoä doác i>icr. Xaùc ñònh vò trí nöôùc nhaûy vaø caùc ñoä saâu lieân hieäp treân ñoaïn moät.
Giaûi:
Vì ñoaïn hai coù i > icr neân ñoä saâu möïc nöôùc ôû choã ñoåi doác laø h2 = hcr.
Baèng phöông phaùp coäng tröïc tieáp, ta döïng ñöôøng nöôùc daâng C0 vaø nöôùc haï b0
tröôùc vaø sau nöôùc nhaûy. Sau ñoù tính vaø veõ ñöôøng C”0 theo caùc böôùc ôû muïc
(3.4.4). Töø ñoà thò ta xaùc ñònh giao ñieåm B” cuûa C”0 vaø b0 coù toaï ñoä: B”(62,7;
2,39). Vaäy vò trí sau nöôùc nhaûy caùch ñaàu keânh moät ñoaïn x” = 62,9m vôùi ñoä saâu
sau nöôùc nhaûy h” = 2,39m. Vò trí tröôùc nöôùc nhaûy caùch ñaàu keânh moät ñoaïn x’ =
52m vôùi h’ = 0,69m.
42
Caùc keát quaû tính toaùn ñöôøng C0 ñöôïc trình baøy trong baûng 3.1
Baûng 3.1: Tính toaùn caùc toaï ñoä cuûa ñöôøng nöôùc daâng C0 vaø C”0
Jtb V2/2g E0 delE0 delx x1
31.86 32.06
h"1
lni
x"
h1
A1
htb Atb Rtb
Ktb
0.20 2.00
0.00 4.95 22.27 22.27
0.25 2.50 0.23 2.25 0.22 32.33 2.39 20.39 20.64 -11.42 4.77 4.77 4.39 19.76 24.54
0.30 3.00 0.28 2.75 0.26 44.89 1.24 14.16 14.46 -6.18 4.98 9.75 3.97 17.89 27.64
0.35 3.50 0.33 3.25 0.31 58.92 0.72 10.40 10.75 -3.71 5.15 14.90 3.65 16.40 31.30
0.40 4.00 0.38 3.75 0.35 74.33 0.45 7.96 8.36 -2.39 5.28 20.18 3.38 15.19 35.37
0.45 4.50 0.43 4.25 0.39 91.01 0.30 6.29 6.74 -1.62 5.37 25.55 3.15 14.17 39.72
0.50 5.00 0.48 4.75 0.43 108.88 0.21 5.10 5.60 -1.15 5.43 30.98 2.95 13.29 44.27
0.55 5.50 0.53 5.25 0.48 127.86 0.15 4.21 4.76 -0.83 5.46 36.44 2.78 12.52 48.96
0.60 6.00 0.58 5.75 0.52 147.91 0.11 3.54 4.14 -0.62 5.45 41.89 2.63 11.83 53.73
0.65 6.50 0.63 6.25 0.56 168.95 0.09 3.02 3.67 -0.47 5.41 47.30 2.49 11.22 58.52
6.94 0.67 6.72 0.59 189.56 0.07 2.65 3.34 -0.33 4.68
0.69
51.97 2.39 10.73 62.71
0.74 7.44 0.72 7.19 0.63 210.98 0.06 2.30 3.05 -0.29 5.23 57.21 2.27 10.22 67.43
0.79 7.94 0.77 7.69 0.67 234.63 0.05 2.02 2.82 -0.23 5.09 62.29 2.17 9.76 72.05
0.84 8.44 0.82 8.19 0.70 259.11 0.04 1.79 2.63 -0.18 4.90 67.19 2.07 9.32 76.52
0.89 8.94 0.87 8.69 0.74 284.39 0.03 1.59 2.49 -0.14 4.68 71.87 1.98 8.92 80.79
0.94 9.44 0.92 9.19 0.78 310.42 0.03 1.43 2.37 -0.11 4.41 76.28 1.90 8.55 84.83
0.99 9.94 0.97 9.69 0.81 337.19 0.02 1.29 2.28 -0.09 4.11 80.39 1.82 8.20 88.59
1.04 10.44 1.02 10.19 0.85 364.65 0.02 1.17 2.21 -0.07 3.76 84.15 1.75 7.87 92.02
1.09 10.94 1.07 10.69 0.88 392.79 0.02 1.06 2.16 -0.05 3.36 87.51 1.68 7.56 95.07
1.14 11.44 1.12 11.19 0.91 421.58 0.01 0.97 2.12 -0.04 2.92 90.43 1.62 7.27 97.70
1.19 11.94 1.17 11.69 0.95 450.99 0.01 0.89 2.09 -0.03 2.43 92.86 1.55 6.99 99.85
1.24 12.44 1.22 12.19 0.98 481.01 0.01 0.82 2.07 -0.02 1.89 94.75 1.50 6.73 101.48
1.29 12.94 1.27 12.69 1.01 511.60 0.01 0.76 2.06 -0.01 1.30 96.05 1.44 6.48 102.53
BAØI TAÄP
8.1 Nöôùc nhaûy trong moät keânh maët caét chöõ nhaät beà roäng b = 16m.
Q = 120m3 / s. Bieát ñoä saâu tröôùc nöôùc nhaûy h'= 0,55m.
a. Tính ñoä saâu sau nöôùc nhaûy hoaøn chænh.
b. Tìm chieàu daøi nöôùc nhaûy.
c. Tính toån thaát naêng löôïng trong nöôùc nhaûy.
ÑS: h”= 4,30m
8.2 Keânh hình thang Q = 16m3 / s, b = 7m, ñoä doác maùi keânh m = 1,5.
a. Veõ haøm nöôùc nhaûy theo ñoä saâu vaø töø ñoù suy ra ñoä saâu sau nöôùc nhaûy,
bieát ñoä saâu tröôùc nöôùc nhaûy h' = 0,3m.
43
b. Tính thöû laïi baèng coâng thöùc gaàn ñuùng.
c. Tính chieàu daøi nöôùc nhaûy.
ÑS: h”= 1,55m
8.3 Moät maùng troøn coù ñöoøng kính d = 4m, löu löôïng Q = 5m3 / s vôùi ñoä saâu
h = 0,4m .
a. Xaùc ñònh heä soá Froude vaø traïng thaùi chaûy trong maùng.
b. Neáu doøng chaûy trong maùng laø chaûy xieát haõy xaùc ñònh chieàu saâu haï löu
ñeå xuaát hieän nöôùc nhaûy.
ÑS: Fr2 = 4,97; chaûy xieát; hh = 0,88 m
8.4 Keânh parabol coù thoâng soá p = 2m (phöông trình maët caét laø x2 = 2py ),
Q = 4m3 / s. Bieát h'= 0,5m. Tính ñoä saâu h" sau nöôùc nhaûy.
ÑS: h”= 1,207m
8.5: Moät keânh hình tam giaùc caân coù maùi doác m = 1. Keânh coù löu löôïng Q = 2 m3/s
vaø coù xuaát hieän nöôùc nhaûy trong keânh. Neá chieàu saâu sau nöôùc nhaûy laø 3,123m thì
chieàu saâu tröôùc nöôùc nhaûy laø bao nhieâu?
ÑS: h’= 0,2m
8.6 Doøng chaûy qua cöûa coáng vaøo keânh chöõ nhaät tôùi choã co heïp nhaát coùù ñoä saâu laø
hc, haï löu keânh laø hhaï, löu löôïng qua coáng laø q.
Cho hc = 0,8m;
a. Xaùc ñònh hình thöùc nöôùc nhaûy.
hha ï= 2,5m; q = 5m2/s
b. Neáu nöôùc nhaûy ngaäp tính ñoä saâu ngaäp taïi
maët caét co heïp.
c. Xaùc ñònh chieàu daøi nöôùc nhaûy.
hc
ÑS: Coù nöôùc nhaûy ngaäp vôùi ñoä saâu ngaäp laø hng = 1,39m
8.7 Moät keânh coù maët caét vaø ñoä saâu nöôùc nhö hình veõ,
vôùi a = 5m, b = 10m, h1 = 3m vaø h2 = 2m. Haøm soá
h2
nöôùc nhaûy (Θ) taïi maët caét naày öùng vôùi löu löôïng Q =
50m3/s laø bao nhieâu?
b
h1
ÑS: 88,16 m3
a
8.8 Doøng chaûy vôùi löu löôïng q= 6m2/s qua cöûa coáng
44
vaøo keânh chöõ nhaät tôùi choã co heïp nhaát coùù ñoä saâu laø hc = 0,5m. Keânh coù ñoä doác
ñaùy i = 0,0001, heä soá nhaùm n = 0,015.
a. Neáu keânh noái vôùi moät baäc thuït coù
khoaûng caùch töø choã co heïp ñeán baäc laø
L nhö hình veõ. Ñeå treân keânh khoâng coù
nöôùc nhaûy thì L toái ña phaûi baèng bao
nhieâu?
hc
b. Neáu keânh thaät daøi. Xaùc ñònh vò trí nöôùc
nhaûy treân keânh vaø caùc ñoä saâu kieân
hieäp.
L
ÑS: L= 166m
8.9 Chöùng toû trong maët caét hình chöõ nhaät toån thaát naêng löôïng qua nöôùc nhaûy
hoaøn chænh laø:
3
(
h'' − h'
)
ΔE =
4h'h''
CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:
Caâu 1 Nöôùc nhaûy thuûy löïc:
a) Laø moät hieän töôïng thieân nhieân coù khaû naêng tieâu hao naêng löôïng lôùn,
b) Laø keát quaû cuûa söï chuyeån moät doøng chaûy eâm qua chaûy xieát.
c) Laø keát quaû cuûa söï chuyeån moät doøng chaûy xieát qua chaûy eâm.
d) Caû a) vaø c) ñeàu ñuùng.
Caâu 2 Nöôùc nhaûy:
a) Luoân xuaát hieän sau coâng trình traøn khoâng phuï thuoäc hH.
b) Chæ xuaát hieän sau coâng trình traøn khi hH > hcr.
c) Khoâng xuaát hieän sau ñaäp traøn ñænh roäng.
d) Khoâng coù caâu traû lôøi ñuùng.
Caâu 3 Hieän töôïng nöôùc nhaûy khoâng theå xaûy ra khi:
a)
b)
c)
Keânh khoâng laêng truï.
Doøng chaûy trong keânh ñang chaûy ñeàu.
Ñoä saâu nöôùc chuyeån töø ñoä saâu nhoû h1, sang ñoä saâu lôùn h2 maø h1 vaø h2
ñeàu nhoû hôn hcr.
d)
Caû b vaø c ñeàu ñuùng.
45
Caâu 4 Doøng chaûy qua nöôùc nhaûy ñöôïc xem nhö laø:
a)
b)
c)
d)
Doøng ñeàu.
Doøng khoâng oån ñònh .
Doøng khoâng ñeàu bieán ñoåi chaäm.
Doøng khoâng ñeàu bieán ñoåi gaáp.
Caâu 5 Tính toaùn nöôùc nhaûy, ta giaû thieát:
a)
b)
c)
d)
Khoâng coù maát naêng qua nöôùc nhaûy.
Boû qua troïng löôïng.
Khoâng coù löïc ma saùt ñaùy keânh.
Caû ba caâu ñeàu ñuùng.
Caâu 6 h’ vaø h’’ laø 2 ñoä saâu lieân hieäp qua nöôùc nhaûy.
a)
b)
c)
d)
Khi h’ taêng thì h’’ cuõng taêng.
Khi h’ taêng thì h’’ giaûm.
h’’ taêng hay giaûm theo h’ coøn tuøy daïng maët caét keânh.
h’’ taêng hay giaûm theo h’ coøn tuøy ñoä nhaùm.
Caâu 7 Haøm nöôùc nhaûy coù caùc ñaëc ñieåm:
a)
Ñöôïc xaây döïng treân giaû thieát löïc ma saùt caân baèng vôùi löïc troïng tröôøng
theo phöông doøng chaûy.
b)
c)
d)
Coù giaù trò cöïc tieåu chính xaùc taïi chieàu saâu phaân giôùi.
Ñöôïc xaây döïng treân giaû thieát ñoä doác keânh baèng zero.
Cho pheùp xaùc ñònh tröïc tieáp toån thaát naêng löôïng baèng ñoà thò.
Caâu 8 Phöông trình nöôùc nhaûy ñöôïc thieát laäp treân caùc giaû thieát sau:
a)
b)
c)
d)
Ma saùt vôùi ñaùy keânh töông ñoái lôùn vaø khoâng theå boû qua.
Ñaùy keânh coù ñoä doác nhaát ñònh.
Phaân boá aùp suaát thuûy tónh treân caùc maët caét tröôùc vaø sau nöôùc nhaûy.
Taát caû ñeàu ñuùng.
Caâu 9 Goïi ΔE1 laø toån thaát naêng löôïng qua nöôùc nhaûy trong moät keânh coù coù ñoä
doác aâm, ΔE2 laø toån thaát naêng löôïng qua nöôùc nhaûy trong moät keânh coù coù ñoä doác
döông vaø ΔEo laø toån thaát naêng löôïng qua nöôùc nhaûy trong moät keânh coù coù ñoä doác
baèng khoâng. Neáu ba keânh coù maët caét nhö nhau vaø cuøng löu löôïng. Ñoä saâu tröôùc
vaø sau nöôùc nhaûy trong 3 keânh ñeàu nhö nhau thì :
a)
c)
ΔE1 = ΔEo = ΔE2
ΔE1 > ΔEo > ΔE2
b) ΔE1 < ΔEo < ΔE2
d) Chöa theå keát luaän
46
Caâu 10 Doøng chaûy töø coáng ra moät keânh maø ôû haï löu keânh laø doøng chaûy eâm coù
ñoä saâu khoâng ñoåi. Möïc nöôùc taïi maët caét co heïp sau coáng luoân nhoû hôn ñoä saâu
phaân giôùi. Neáu ñoä môû cöûa coáng giaûm thì ta coù:
a) Chieàu cao nöôùc nhaûy giaûm.
b) Chieàu cao nöôùc nhaûy taêng.
c) Soá Froude tröôùc nöôùc nhaûy taêng.
d) Caû 2 caâu b) vaø c) ñeàu ñuùng.
Caâu 11 Trong moät keânh laêng truï vôùi löu löôïng Q cho tröôùc. Neáu soá Froude sau
nöôùc nhaûy taêng, ta coù:
a) Chieàu daøi nöôùc nhaûy ln taêng.
b) Chieàu daøi nöôùc nhaûy ln giaûm.
c) Chieàu daøi nöôùc nhaûy ln khoâng ñoåi.
d) Khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc
Caâu 12 Nöôùc nhaûy trong keânh sau cöûa coáng laø nöôùc nhaûy taïi choã (maët caét tröôùc
nöôùc nhaûy laø maët caét co heïp). Neáu ta haï möïc nöôùc haï löu thì nöôùc nhaûy seõ
chuyeån thaønh:
a) Vaãn giöõ nguyeân laø nöôùc nhaûy taïi choã.
b) Nöôùc nhaûy ngaäp.
c) Nöôùc nhaûy phoùng xa
d) Khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc.
Caâu 13 Nöôùc nhaûy trong keânh sau cöûa coáng laø nöôùc nhaûy taïi choã (maët caét tröôùc
nöôùc nhaûy laø maët caét co heïp). Neáu ta taêng möïc nöôùc haï löu thì nöôùc nhaûy seõ
chuyeån thaønh:
a) Vaãn giöõ nguyeân laø nöôùc nhaûy taïi choã.
b) Nöôùc nhaûy ngaäp.
c) Nöôùc nhaûy phoùng xa
d)Khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc.
47
7 trang
29/04/2022
3620
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 8: Nước nhảy", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_thuy_luc_moi_truong_chuong_8_nuoc_nhay.pdf
