Giáo trình Thủy lực - Chương 3: Nước nhảy

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

CHÖÔNG

w

K

I. KHAÙI NIEÄM

1. Khảo saùt đường c₁

K

h_cr

w

αQ²

∂A

∂s

i − J +

.

gA³

dh

ds

=

αQ²B

1−

gA³

αQ²B

dh

ds

⇒ Trong laân caän

h → h _{c r}

Khi

thì

→ 1

neân

→ ∞

g A³

W-W, doøng bieán

ñoåi gaáp

2. Khaûo saùt E₀khi doøng chaûy chuyeån töø chaûy xieát sang eâm

h

Nöôùc

nhaûy

b

Nöôùc nhaûy laø söï

bieán ñoåi gaáp cuûa

doøng chaûy töø ñoä

saâu h’, nhoû hôn

h_cr, tôùi ñoä saâu h”,

lôùn hôn h_cr

h”

h_cr

h’

0

K

c

K

h”

i=0

h’

0

E₀₂E₀₁

E_0min

E₀

NÖÔÙC NHAÛY 1

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

3. Khaûo saùt E₀khi doøng chaûy chuyeån töø chaûy eâm sang xieát

h

b₁

N

K

N

h_cr

K

b₂

N

E_0min

4. Sô ñoà nöôùc nhaûy

E₀

Chaûy

xieát

Nöôùc

nhaûy

Chaûy eâm khoâng

ñeàu

Chaûy eâm,

ñeàu

2

C

a

K

h”

V₂

h_h

1

h’

B

l_n

A

V₁

1

l_sn=(10-30)h_h

2

II PHÖÔNG TRÌNH NÖÔÙC NHAÛY

Xeùt keânh l.truï daøi, m/c ngang ch.nhaät hoaëc gaàn ch. nhaät, i<i_cr.

Giaû thieát: 1. i=0

2. T=0

3. Doøng chaûy bieán ñoåi chaäm taïi CD

4. α₀₁= α₀₂= α₀

C

y_C2

K

C₂

h”

P₂

A

C₁

y_C1

h’

G

T=0

P₁

B

D

P =γ y_C1A

1s

1

Phöông trình

ñoäng löôïng:

ρQ α V − α V = T + G + R + P + P

(

)

P =γ y_C2A

02

2

01

1

s

1s

2s

2

T; G ; R =0

α ρQ V − V = γ y A − γ y A

(

)

⇒

s

2

1

2

0

C 1

C 2

α₀Q²

gA₂

α₀Q²

gA₁

+ y A =

+ y A

Hay phöông trình nöôùc nhaûy:

C2

2

C

1

NÖÔÙC NHAÛY 2

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

α Q²

III. HAØM NÖÔÙC NHAÛY

0

′

′′

⇒

Θ h =Θ h

( )

Θ h =

( )

+ y A

C

gA

dΘ

α₀Q²dA d

Θ_min

⇔

= −

+

y A = 0

(

)

gA²dh dh

C

dh

E₀(h)

Ta xeùt:

h”

Moment tónh cuûa A/x :

Moment tónh

(y_cA)

Θ(h)

dh

2

(y_c+ dh)A +

dA

cuûa (A+dA)/x:

Suy ra:

h_cr

h’

∆ h

(y _c+ ∆ h )A +

∆ A − y A

(

)

c

d y A

(

)

c

2

⁼lim

dh

∆ h

∆ h → 0

Θ_min

Θ, E₀

E_0min

∆ h

∆E

∆ hA +

∆ A

Θ(h’)=Θ(h”)ⁿ

∆ A

2

⁼lim

⁼lim ^{( A +}

)

∆ h

∆ h → 0

= A

B

x

dh

Vaäy:

Θ_min

α₀Q²

−

y_C

⇔

B+A= 0

gA²

h

C

neáu

A_c³_rα Q²

A³α₀Q²

B

α₀= α

⇔

=

⇔ E_0min⇔ h=h_cr

=

dA

B_cr

g

IV TÍNH TOAÙN NÖÔÙC NHAÛY

¾Keânh chöõ nhaät:

2

α₀Q²

α₀q

h²

⎛

⎞

⎠

⇒

A=bh ; y_c=h 2 ; q=Q b

Θ h =

+ y_cA = b

+

( )

⎜

gA

gh

2

h ²

⎝

α ₀q ²

α q ²

h _c³_r

3

cr

⎛

⎞

h₃

≈

= h _cr⇒ Θ h = b

+

Vôùi:

( )

α₀= α ⇒

⎜

⎝

⎟

⎠

g h

h

2

h

3

2

3

′

′′²

h

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

h_cr

h

h_cr

Suy ra:

b

+

= b

+

′

′′

h

2

h

2

3

⎡

⎢

⎤

⎥

⎡

⎤

⎥

′

′′

h

′

h

⎛

⎞

⎛

⎞

cr

⎢

′′

h =

′

Vaäy:

1+ 8

−1

h =

1+8

−1

⎜

⎝

⎟

⎠

⎜

⎝

⎟

⎠

′′

2

h

2

⎢

⎥

⎢

⎥

⎣

⎦

⎣

⎦

¾Keânh hình thang:

Khi h"≤ 5h_cr

1, 2 h_c²_r

h_c²_r

Coâng thöùc

A. N. Rakhmanov:

′′

h =

′

h = 1,2

−0,2 h_cr

′

h + 0,2 h_cr

′′

h

¾Keânh laêng truï coù maët caét baát kyø:

Giaûi thöû daàn töø phöông trình nöôùc nhaûy :

α₀Q²

gA₂

α₀Q²

gA₁

+ y A =

+ y A

C2

2

C

1

NÖÔÙC NHAÛY 3

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

V. TOÅN THAÁT NAÊNG LÖÔÏNG QUA NÖÔÙC NHAÛY

α₁Q₁²

α₂Q²₂

⎛

²⎞ ⎛

⎞ ⎛

⎟ ⎜

⎞

α₁V₁

2g

α₂V₂

⎜

⎟ ⎜

= h'+

⎟

∆E_n= E₁− E₂= h'+

− h"+

2gA₁²

2gA²₂

⎜

⎟ ⎜

⎠ ⎝

⎟ ⎜

⎠ ⎝

2g

⎠ ⎝

⎝

⎠

¾Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät:

αQ²

αq²

1 1 1 1

⎛ ⎞⎛

1

⎛

⎝

⎞

⎟

⎞

⎟

∆E_cn= (h'−h")+

−

= (h'−h")+

−

+

⎜

⎟⎜

2gb²h'²h"²

2g h' h" h' h"

⎠

⎝

⎠⎝

⎠

α Q²

0

Maët khaùc, theo p. tr nöôùc nhaûy:

′

′′ Vôùi:

)

Θ h =

+ y A

Θ h =Θ h

( )

(

C

gA

2

αq

h'²

2

αq

h"²

2

αq²

2g h' h"

1

h"²−h'²

⎛

⎞

⎛

⎞

⎛

⎝

⎞

⎟

Ta coù:

⎜

⎟

⎜

⎟

+

b =

+

b ⇒

−

=

⎜

gh'

gh"

4

⎠

⎝

⎠

⎝

⎠

h"²−h'²1

1

⎛

⎞

Suy ra:

∆E_cn= (h'−h") +

+

⎜

⎟

⎠

4

h' h"

⎝

(h"−h')³

4h'h"

⎛

⎞

4h'h"

h"+h' h"+h'

⎞⎛

⎛

⎜

⎞

⎟

= (h"−h')⎜−

+

⎟ =

⎟

⎟⎜

⎜

4

h'h"

⎝

⎠⎝

⎠

⎝

⎠

a³

4h'h"

Neáu ñaët a=h”=h’ thì:

∆E_cn=

Tính baèng coâng thöùc thöïc nghieäm

VI. CHIEÀU DAØI NÖÔÙC NHAÛY L_n:

¾Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät:

′′

l_n= 4, 5h

Safranez (1934):

′′

′

l = 5 h − h

(

)

Bakhmetiev vaø Matzke (1936):

n

1,01

′

l_n= 9, 75h

Fr ²− 1

(

)

1

Silvester (1965):

VII. XAÙC ÑÒNH VÒ TRÍ NÖÔÙC NHAÛY

Ñieàu kieän: Phaûi bieát ñöôïc daïng nöôùc nhaûy, daïng ñöôøng maët nöôùc chaûy xieát

tröôùc nöôùc nhaûy, daïng ñöôøng maët nöôùc chaûy eâm sau nöôùc nhaûy;

Do ñoù caàn bieát:

* Ñoä saâu h₁öùng vôùi moät vò trí x₁cho tröôùc treân ñöôøng maët nöôùc tröôùc nöôùc

nhaûy,

*ø Ñoä saâu h₂öùng vôùi vò trí x₂cho tröôùc treân ñöôøng maët nöôùc sau nöôùc nhaûy.

NÖÔÙC NHAÛY 4

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

C_I”

B’’

C’

I

l_n=4,5h

”

l_ni

b_I

B

h”

K

h₂

h_i”

C_I

A’

h’

x’

Sô ñoà xaùc ñònh vò trí nöôùc nhaûy

A

h₁

x₁

h_i

x_i

x”

x₂

¾Caùc böôùc xaùc ñònh vò trí nöôùc nhaûy:

Böôùc thöù nhaát: döïng ñöôøng nöôùc daâng C_I

Böôùc thöù hai:

Böôùc thöù ba:

Böôùc thöù tö:

döïng ñöôøng nöôùc haï b_Ingöôïc doøng chaûy.

tìm caùc giaù trò ñoä saâu lieân hieäp cuûa ñöôøng C_I, veõ ñöôøng C_I’

tònh tieán ñöôøng C_I’ tôùi tröôùc thaønh ñöôøng C’’_Ibaèng moät chieàu daøi

nöùôùc nhaûy l_ni(l_ni= 4,5h” _i)

Giao ñieåm cuûa C’’_Ivaø b₁chính laø vò trí sau nöôùc nhaûy

Ví duï: Treân keânh m/c chöõ nhaät, b=10m, Q=50 m³/s, n=0,025; coù 2 ñoaïn:

Keânh moät: i₁=0; coù nöôùc nhaûy hoaøn chænh, ñaàu

ñoaïn moät coù h₁=0,2m.

Keânh hai : i₂>i_cr.

Xaùc ñònh vò trí nöôùc nhaûy vaø h’; h" treân ñoaïn moät.

b₀

b_II

K

c₀

N

0

i₁=

Giaûi: (xem trong baûng tính toaùn .xls)

Vì i₂> i_crneân ôû choã ñoåi doác: h₂=h_cr= 1,366m

NÖÔÙC NHAÛY 5

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

3 . 0

2 . 5

B”

h”=2,39

2 . 0

C o

1 . 5

b o

C 'o

C ''o

1 . 0

h’=0,69

B’

0 . 5

x”= 62,7

0 . 0

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

x’= 52

x , m

3.0

2.5

h”=2,39

2.0

1.5

1.0

Co

bo

C'o

C''o

h’=0,69

0.5

0.0

x”= 62,7

30

40

50

60

70

80

90

100

110

x’= 52

x,m

NÖÔÙC NHAÛY 6

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

VIII CAÙC DAÏNG NÖÔÙC NHAÛY KHAÙC

¾Nöôùc nhaûy ngaäp:

B

A

K

h_h

h_ng

a

h_c

B’

A’

Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät:

h_ng

h_h

ρqb V −V =γ y A −γ y A =γ ( h_ngb− h_hb)

2

1

2

C1

C2

2

h_n²_g−h_h²

(h_hV₂²−h_hV₂V₁)

⇔

=

gh_h²

2h_h²

⎛ ⎞²

⇒

V²h_h

h_ng

=1+ 2Fr²− 2

2

⎜ ⎟

h

⎜ ⎟

h_h

gh_hh_C

⎝ ⎠

h_ng

⎛

⎞

⎟

⎠

h_h

= 1+ 2Fr²1−

⎜

h

Hay:

h_h

h_C

⎝

NÖÔÙC NHAÛY 7

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

Ñieàu kieän xaûy ra caùc loaïi nöôùc nhaûy:

1.h_c”<h_hhay h_h’<h_c: nhaûy ngaäp.

2.h_c”=h_hhay h_h’=h_c: nhaûy taïi choã.

3.h_c”>h_hhay h_h’>h_c: nhaûy phoùng xa.

Chieàu daøi nöôùc nhaûy ngaäp

(Theo Smetana):

nn

h

C

¾Nöôùc nhaûy soùng

h’,h” → h_cr⇒ (h”- h’) raát nhoû, ⇒ (P_1s-P_2s) nhoû.

⇒ T so vôùi P_skhoâng theå boû.

⇒phtr nöôùc nhaûy khoâng coøn ñuû chính

xaùc ñeå moâ taû nöôùc nhaûy.

⇒khoâng coù xoaùy nöôùc

→daïng khoâng hoaøn chænh cuûa nöôùc nhaûy: nöôùc

nhaûy soùng

Thöïc nghieäm:

0,70h_cr< h’<= 0,85h_cr: nöôùc nhaûy soùng daïng nhöõng

loaït soùng taét daàn.

0,85h_cr< h’ <= h_cr: nöôùc nhaûy soùng daïng loaït soùng

ñieàu hoaø vaø chæ taét daàn treân ñoaïn töông ñoái daøi

doïc theo chieàu doøng chaûy.

NÖÔÙC NHAÛY 8

TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng TL

K

h”

h_cr

h’

Nöôùc nhaûy soùng daïng nhöõng loaït soùng taét daàn

K

h’

K

h_cr

h”

Nöôùc nhaûy soùng daïng nhöõng loaït soùng ñieàu hoaø

¾Toån thaát naêng löôïng ñ/v töøng loaïi nöôùc nhaûy:

1. Neáu tính töø h’ ñeán h” : ⎮∆E⎮_{phoùng xa}<⎮∆E⎮_{taïi choã}

2. Neáu tính töø c-c ñeán h”: ⎮∆E⎮_{phoùng xa}>⎮∆E⎮_{taïi choã}

h

h_c”

h”

h’

h_c

E₀

E_0c”

E_0c

E” E₀’

Nöôùc nhaûy ngaäp ít maát naêng löôïng nhaát

NÖÔÙC NHAÛY 9

Giáo trình Thủy lực - Chương 3: Nước nhảy - Nguyễn Thị Bảy