Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 11
Chủ đề hoặc
mạch kiến
thức, kỹ năng
Nhận biết
TL TNKQ
Thông hiểu
TL TNKQ
Vận dụng thấp
TL TNKQ
Vận dụng cao
TL TNKQ
Tổng
1. Giới hạn dãy Tính giới hạn Tính giới hạn dãy số
số
dãy số
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
1,0
10%
2. Giới hạn
hàm số
Tính giới hạn hàm số,
xét tính liên tục của
hàm số
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2
1,5
15%
1
0,5
5%
3
2,0
20%
3. Đạo hàm
Tính đạo hàm của Giải phương trình,
hàm số
bất phương trình.
Viết phương trình
tiếp tuyến.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,5
5%
2
1,0
10%
2
1,5
15%
5
3,0
30%
4. Quan hệ
vuông góc
trong không
gian
Vẽ được hình Chứng minh hai Chứng minh hai Xác định và tính
chóp, hình đường thẳng vuông mặt phẳng vuông diện tích thiết
lăng trụ đứng
góc, đường thẳng góc
vuông góc với mặt
phẳng.Tính góc giữa
hai đường thẳng, góc
giữa đường thẳng và
mặt phẳng, góc giữa
hai mặt phẳng
diện của hình
chóp cắt bởi
một mặt phẳng
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
3
2,5
25%
1
0,5
5%
1
1,0
10%
5
4,0
40%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,5
5%
7
5,0
50%
3
1,5
15%
3
2,0
20%
1
1,0
10%
15
10
100%
Họ và tên học sinh......................................................................Lớp 11C.....SBD................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Khối 11
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 201
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 câu - 2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y (3x2 1)4 là:
A.) y' 4(3x2 1)3 .
C.) y' 4(3x2 1)3 (6x 1)
B.) y' 12x(3x2 1)3
D.) y' 24x(3x2 1)3
.
.
.
x 1
x1 2 x 3
Câu 2. Tính giới hạn lim
ta được kết quả:
A.) 4
.
B.)
4
.
C.) 1
.
D.) .
0
3n2 n 1
3 2n
Câu 3. Tính lim
ta được kết quả:
3
2
A.) 0.
B.) .
C.)
.
D.) .
Câu 4. Cho hàm số
. Khi đó y' ( ) bằng:
y 3tanx sin 2x
B.) 1.
A.) 5.
C.) 1.
D.) 4.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (5 bài - 8,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
2.3n 6n
a.) lim
.
b.) lim ( 4x2 x 2x).
x
2n 6n1
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại x 4
2
x 7x 12
khi x 4
f (x)
x 4
2mx 1
khi x 4.
x
Bài 3 (1,0 điểm) a.) Cho hàm số y
. Giải bất phương trình y' 0
.
x 1
6
b.) Cho hàm số
Tính y' ( ).
y sinxcosx.
1
Bài 4 (1,0 điểm) Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 5x 1
,
3
tìm phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B (AD // BC), AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a 6 . Gọi I
là trung điểm của AD.
a.) Chứng minh IC vuông góc với mặt phẳng (SAD), AD vuông góc với SB, mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b.) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c.) Gọi O = AC
BI. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng () đi
qua điểm O và vuông góc với đường thẳng AC là hình gì? Tính diện tích của thiết
diện này theo a.
------------------Hết----------------
Họ và tên học sinh......................................................................Lớp 11C.....SBD................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Khối 11
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 202
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 câu - 2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y (2x4 1)3 là:
A .) y' 24x3 (2x4 1)2.
C.) y' 24(2x4 1)2 (8x3 1) .
x 2
B.) y' 3(2x4 1)2 .
D.) y' 24x3 (2x4 1)3.
Câu 2. Tính lim
ta được kết quả:
x2 3 x 7
A.) 0.
B.) 6.
C.) 1.
D.) 6.
4n2 n 2
2 3n
Câu 3. Tính lim
ta được kết quả:
4
3
A.) .
B.) .
C.) 0.
D.)
.
2
. Khi đó y' ( ) bằng:
y 2cotx sin3x
B.) 1.
Câu 4. Cho hàm số
A.) 1.
C.) 2.
D.) 2.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (5 bài - 8,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
2.3n 6n
a.) lim
.
b.) lim ( 4x2 x 2x).
x
2n 6n1
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại x 4
2
x 7x 12
khi x 4
f (x)
x 4
2mx 1
khi x 4.
x
Bài 3 (1,0 điểm) a.) Cho hàm số y
. Giải bất phương trình y' 0
.
x 1
6
b.) Cho hàm số
Tính y' ( ).
y sinxcosx.
1
Bài 4 (1,0 điểm) Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 5x 1
,
3
tìm phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B (AD // BC), AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a 6 . Gọi I
là trung điểm của AD.
a.) Chứng minh IC vuông góc với mặt phẳng (SAD), AD vuông góc với SB, mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b.) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c.) Gọi O = AC
BI. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng () đi
qua điểm O và vuông góc với đường thẳng AC là hình gì? Tính diện tích của thiết
diện này theo a.
------------------Hết----------------
Họ và tên học sinh......................................................................Lớp 11C.....SBD................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Khối 11
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 203
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 câu - 2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
1
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y
là:
3x2 1
1
6x
A .) y'
C.) y'
.
B.) y'
D.) y'
.
(3x2 1)2
6x
(3x2 1)2
6x 1
.
.
(3x2 1)2
(3x2 1)2
x 3
x3 4 x 13
Câu 2. Tính lim
ta được kết quả:
ta được kết quả:
A.) 0.
Câu 3. Tính lim
A.) 0.
B.) 8.
C.) 1.
D.) 8.
4n3 n 1
3 2n2
B.) .
C.) .
D.) 2.
Câu 4. Cho hàm số y cos2x 2tanx . Khi đó y' ( ) bằng:
4
A.) 2.
B.) 6.
C.) 6.
D.) 2.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (5 bài - 8,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
2.3n 6n
a.) lim
.
b.) lim ( 4x2 x 2x).
2n 6n1
x
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại x 4
2
x 7x 12
khi x 4
f (x)
x 4
2mx 1
khi x 4.
x
Bài 3 (1,0 điểm) a.) Cho hàm số y
. Giải bất phương trình y' 0
.
x 1
6
b.) Cho hàm số
Tính y' ( ).
y sinxcosx.
1
Bài 4 (1,0 điểm) Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 5x 1
,
3
tìm phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B (AD // BC), AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a 6 . Gọi I
là trung điểm của AD.
a.) Chứng minh IC vuông góc với mặt phẳng (SAD), AD vuông góc với SB, mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b.) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c.) Gọi O = AC
BI. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng () đi
qua điểm O và vuông góc với đường thẳng AC là hình gì? Tính diện tích của thiết
diện này theo a.
------------------Hết----------------
Họ và tên học sinh......................................................................Lớp 11C.....SBD................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Khối 11
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 204
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 câu - 2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
1
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
là:
y
5x2 1
1
10x
A .) y'
C.) y'
.
B.) y'
D.) y'
.
(5x2 1)2
(5x2 1)2
10x 1
10x
(5x2 1)2
.
.
(5x2 1)2
x 1
x1 2 5 x
Câu 2. Tính lim
ta được kết quả:
A.) 4.
Câu 3. Tính
5
B.) 1.
C.) 0.
D.) 4.
D.) .
D.) 8.
5n3 n 3
ta được kết quả:
lim
1 4n2
A.)
.
B.) .
C.) 0.
4
Câu 4. Cho hàm số
. Khi đó, y' ( ) bằng:
y 4sin3x tanx
3
A.) 8.
B.) 0.
C.) 16.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (5 bài - 8,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
2.3n 6n
a.) lim
.
b.) lim ( 4x2 x 2x).
2n 6n1
x
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại x 4
2
x 7x 12
khi x 4
f (x)
x 4
2mx 1
khi x 4.
x
Bài 3 (1,0 điểm) a.) Cho hàm số
b.) Cho hàm số
. Giải bất phương trình y' 0
.
y
x 1
Tính y' ( ).
y sinxcosx.
6
1
3
2
Bài 4 (1,0 điểm) Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
,
y x 2x 5x 1
3
tìm phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B (AD // BC), AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a 6 . Gọi I
là trung điểm của AD.
a.) Chứng minh IC vuông góc với mặt phẳng (SAD), AD vuông góc với SB, mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b.) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c.) Gọi O = AC
BI. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng () đi
qua điểm O và vuông góc với đường thẳng AC là hình gì? Tính diện tích của thiết
diện này theo a.
------------------Hết----------------
Sở GD & ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Trường Chinh
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII (NĂM HỌC 2016-2017)
Môn : Toán – Khối 11
Đề 201
Đề 202
Đề 203
Đề 204
1D
1A
1C
1B
2A
2D
2B
2D
3B
3A
3C
3D
4A
4C
4A
4C
Bài 1
Tính các giới hạn
2.3n 6n
1,0 điểm
n
1
2.
1
1
2
a.) lim
=
lim
.
0,25/ 0,25
2n 6n1
n
6
1
6
3
lim ( 4x2 x 2x) lim
x
b.)
0,25
0,25
4x2 x 2x
1
x
x
1
4
lim
x
1
4 2
x
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại x 4
Bài 2
2
1,0 điểm
x 7x 12
khi x 4
khi x 4.
f (x)
x 4
2mx 1
TXĐ: D ¡
.
0,25
f (4) 8m 1.
x2 7x 12
0,25
0,25
0,25
lim f (x) lim
lim(x3) 1.
x4
x4
x4
x 4
lim f (x) lim(2mx 1) 8m 1.
x4
x4
Để hàm số liên tục tại x=4 thì
=
=
f (4)
lim f (x) lim f (x)
x4
x4
8m 11 m 0.
x
. Giải bất phương trình y' 0
.
Bài 3
a.) Cho hàm số y
1 x
0,5 điểm
x 1
y'
.
0,25
0,25
2 x(x 1)2
y' 0 0 x 1.
6
Tính y' ( ).
y sinx.cosx
b.) Cho hàm số
0,5 điểm
6
1
.
2
y' cos2x y'
0,25/ 0,25
1
Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 5x1
,
Bài 4
1,0 điểm
3
tìm phương trình của tiếp tuyến có hệ số góc đạt giá trị lớn nhất.
y' x2 4x 5
0,25
0,25
y' (x 2)2 9 9, x R.
ym' ax 9 khi
x 2
43
3
x 2 y
.
0,25
0,25
11
3
Phương trình tiếp tuyến là:
y = 9x -
.
Bài 5
Vẽ hình:
M
0,25/ 0,25
C
B
a.)
IC
IC
AD ( Vì ABCI là hình vuông )
SA ( Vì SA (ABCD) )
0,5
0,5
IC
AD
(SAD).
SA ( Vì SA
AB (gt)
AD
AD
(ABCD) )
(SAB)
AD
SB.
CD
SA ( Vì SA
(ABCD) )
1
CD
AC (Vì IC = AD)
2
0,25
0,25
Vì SA
CD
(SCD)
(SAC)
(SAC).
(ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
b.)
c.)
0,25/ 0,25
0,25/ 0,25
Do đó, ((SC, (ABCD)) = (SC, AC) = SCA
.
SA a 6
tan SCA
=
3 .
AC
Vậy ((SC, (ABCD)) = 600
BI O, BI AC BI ()
SA AC SA / /()
a 2
.
.
.
0,25
0,25
() (SAD) Ix
SA / /()
Mặt khác, CD AC CD / /().
() (SCD) My
CD / /()
Ix / /SA, Ix SD M
.
My / / CD,My SC N.
Hơn nữa, SA / /IM , SA (ABCD)
IM (ABCD) IM BI.
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang BIMN vuông tại I và M.
0,25
0,25
a 2 a 6
a 2
3a2
3
2
2
(BI MN)MI
.
SBIMN
2
2
4
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
Điểm toàn bài làm tròn đến 1 số thập phân.
7 trang
10060
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2016_2017_truon.doc
