Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT DTNT Ninh Thuận (Có đáp án)
Trường THPT Dân tộc nội trú tỉnh
Tổ Toán – Tin – QP – TD
BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng
tâm của KTKN)
Trọng số (Mức
độ nhận thức của
Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
1. Giới hạn của hàm số
15
8
2
2
2
2
2
30
16
30
16
30
2. Hàm số liên tục
3. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
4. Quy tắc tính đạo hàm
15
8
5. Đạo hàm hàm số lượng giác
15
6. Hai đường thẳng vuông góc
7. Đường thẳng vuông góc với mp
8. Khoảng cách
12
17
10
2
3
1
24
51
10
100%
207
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TOÁN 11 HỌC KÌ 2
Chủ đề hoặc
mạch kiến
thức, kĩ năng
Tổng
điểm
10
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
1
2
3
4
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Giới hạn
của hàm số
1 Câu
0.4
1 Câu
1.0
2 Câu
1.4
2. Hàm số liên 1 Câu
1 Câu
0.4
2 Câu
0.8
tục
0.4
3. Định nghĩa
và ý nghĩa của
đạo hàm
1 Câu
1.5
1 Câu
1.5
4. Quy tắc
tính đạo hàm
1 Câu
0.4
1 Câu
0.4
2 Câu
0.8
5. Đạo hàm
hàm số lượng
giác
1 Câu
0.4
1 Câu
1.0
2 Câu
1.4
6. Hai đường
thẳng vuông
góc
1 Câu
0.4
1 Câu
0.75
1 Câu
1.15
7. Đường
thẳng vuông
góc với mặt
phẳng
1 Câu
0.4
1 Câu
0.4
1 Câu
0.75
3 Câu
1.55
8. Khoảng
cách
1 Câu
1.0
1 Câu
1.0
Tổng
6 Câu
2.4
4 Câu
1.6
2 Câu
2.5
3 Câu
2.5
1 Câu 15 Câu
1.0 10
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG
I. Trắc nghiệm:
Nhận biết :
Giới hạn của hàm số: 1 câu ( quy tắc tìm giới hạn của tích)
Hàm số liên tục : 1 câu
Quy tắc tính đạo hàm: 1 câu
Đạo hàm hàm số lượng giác sin hoặc cosin: 1 câu
Hai đường thẳng vuông góc: 1 câu
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: 1 câu
Thông hiểu:
Hàm số liên tục : 1 câu
Quy tắc tính đạo hàm: 1 câu
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: 1 câu
Giới hạn của hàm số: 1 câu dùng quy tắc tìm giới hạn của thương.
II. Tự luận:
Bài 1. Hiểu ( 1.0 điểm ). Giới hạn của hàm số: 1 câu dạng 0/0
Bài 2. Hiểu ( 1.5 điểm ). Viết PTTT tại 1 điểm và khi biết hệ số góc
Bài 3. Vận dụng thấp ( 1.0 điểm ). Tìm đạo hàm của HSLG ( dạng (un)' )
Bài 4. Vận dụng thấp ( 1.5 điểm ).
a) chứng minh đt vuông góc mp
b) chứng minh 2 đt vuông góc
Bài 5. Vận dụng cao( 1.0 điểm ). Giải bài toán thực tiễn tính chiều cao
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2016- 2017
TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ
Họ và tên……………………………………..
Lớp 11a….
THỜI GIAN : 90 PHÚT
Mã đề 357
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)
Câu 1. Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng -1 ?
5x 2
x 2
3x
4 x
3x
3x
x 2
A. lim
B.
C. lim
D. lim
x1
lim
x1
x1
x1
2 x
Câu 2. Chọn khẳng định sai?
3x 2
x 2
3x 2
x 2
lim
3
lim
x
3
x
A.
B.
lim (x3 3x2 4)
lim (x3 3x2 4)
x
x
C.
D.
2 x 3
khi x 1
khi x 1
Câu 3. Tìm tham số a để hàm số f (x)
liên tục tại x = 1
1 x
a
1
1
1
1
A. a .
B. a .
C. a .
D. a .
4
2
2
4
Câu 4. Hàm số nào gián đoạn tại x0 2
x 3
x 1
A. f (x) x3 3x 2
B. f (x)
2
2
x 1
x 1
2
x 1
x 1
2
khi x 1
khi x = 1
khi x 1
khi x = 1
C. f x
D. f x
x 1
x 3
2
Câu 5. Tìm đạo hàm của hàm số y
?
2
3
4
A. y'
B. y'
C. y'
D. y'
(x 3)2
(x 3)2
(x 3)2
(x 3)2
cos2x
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số y
2xcos2x sin 2x
?
x
(2xsin 2x cos2x)
A. y'
.
B. y'
D. y'
.
x2
x2
2xcos2x cos2x
2xsin 2x cos2x
C. y'
x2
x2
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số y = (4x -1)(x -2)?
A. y' 8x 7 B. y' 8x 7
C. y' 8x 9
D. y' 8x 9
Câu 8. Bạn Hoàn thả một vật rơi tự do theo phương trình : S 2t3 t2 . Tìm vận tốc tức thời của
chuyển động tại thời điểm t = 2s?
A. 15.
B. 20.
C. 23.
D.24
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tìm mệnh đề sai?
D. AE CG 0
A. AB DC 0
B. AC GE 0
C. CB DA 0
Câu 10.Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB BC CA
.
B. AB AD AE AG .
C. DB DA DH DG
D. AD DE FB .
.
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD. EFGH, góc giữa hai đường thẳng DC,BF là:
A. 00 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD. EFGH, góc giữa hai đường thẳng DB,FA là:
A. 00 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 13.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Gọi I là tâm của đa giác đáy (ABC). Tìm góc tạo
bởi cạnh bên SB và mặt đáy (ABC)?
·
·
·
·
A. BIA
B. IBA
C. SBI
D. BID
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Gọi I là tâm của đa giác đáy và M là trung điểm
BC. Tìm góc giữa mặt phẳng ( ABC) với mặt phẳng ( SBC) ?
·
·
·
·
A. MIA
B. IMS
C. IBA
D. BMA
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA (ABC). Tìm góc giữa
cạnh SB với mặt phẳng đáy?
·
·
·
·
A. BSA
B. CAS
C. CBS
D. ABS
Câu 16. Kim tự tháp Kê -Ốp do ông vua Kê – Ốp của nước Ai cập chủ trì xây dựng. Tháp có
hình dáng là khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông mỗi cạnh bằng 230m, các nhà
nghiên cứu đo được chiều cao của Kim tự tháp Kê –Ốp khoảng 146.4m. Tính góc tạo bởi cạnh
bên và mặt đáy bằng bao nhiêu?
A. 420
B. 280
C. 480
D. 620
------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm)
Câu 1. ( 2 điểm)
x 6 3
a) Tính lim
.
x3
x 3
b) Tìm đạo hàm của hàm số y = cot3 2x
.
1
Câu 2.( 2.0 điểm).Cho hàm số y x3 2x2 có đồ thị (C).
3
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d):
1
y x 2017
.
3
Câu 3. ( 2.0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC), biết góc tạo bởi SC với mặt phẳng đáy bằng 600 và AB = a.
a) BC
(SAB).
b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
---------------HẾT----------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2016- 2017
TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ
Họ và tên……………………………….
Lớp 11a….
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)
Mã đề 357
Câu 1
C
Câu 2
D
Câu 3
A
Câu 4
D
Câu 5
A
Câu 6
D
Câu 7
D
Câu 8
B
Câu 9
B
Câu 10
B
Câu 11
D
Câu 12
C
Câu 13
C
Câu 14
B
Câu 15
D
Câu 16
A
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm)
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII TOÁN 11
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
2.0 đ
x 6 3
x 3
a)lim
x3
x 3
1
1
6
0.5 + 0.5
0.5 + 0.5
lim
lim
x3 (x 3) x 6 3
b) Tìm đạo hàm của hàm số y = cot3 2x
x 6 3
x3
.
6cot2 2x
sin2 2x
y' = 3cot22x.(cot2x)' =
1
Câu 2
2.0 đ
Cho hàm số y x3 2x2 có đồ thị (C).
3
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
0.25
0.25
0.25
16
Ta có x0 2 y0
3
y'( 2)= - 4.
16
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -4(x -2)-
3
0.25
8
y 4x
3
8
y 4x
3
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với
1
0.25
0.25
0.25
đường thẳng (d): y x 2017
.
3
1
Vì tiếp tuyến vuông góc với (d): y x 2017 nên k = -3
3
x2 4x 3 x2 4x 3 0
0.25
5
3
y 9
Ta có pt :
x 1
x 3
y
4
3
y 3x
y 3x
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Câu 3
S
2.0 đ
0.5
A
C
a
B
a)Chứng minh rằng: BC
(SAB).
BC
0.25
0.25
0.25
+ BC
+ SA
AB (gt) (1)
(ABC) (gt)
SA
(2)
Từ (1) và (2) ta được: BC SAB
-------------------------------------------------
b) Tính góc giữa SB với mp(ABC)
Ta có: SA (ABC) nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên
(ABC)
0.25
Do đó: SB, ABC SB, AB SBA
Trong VSAB vuông tại A ta có:
0.25+
0.25
SA a 6
0
·
tanB
6 SBA 67 47'
AB
a
Vậy: góc giữa SB với mp(ABC) =67047'
Lưu ý: Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối ta cho câu hỏi đó.
6 trang
10240
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT DTNT Ninh Thuận (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2016_2017_truon.doc
