Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. LỚP 11
NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 90 phút
I. MỤC TIÊU: Đánh giá học sinh về việc nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến
thức, kĩ năng đã học của học kỳ II.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.
III. THIẾT LẬP MA TRẬN
Vận dụng
Cấp độ
Thấp
Cao
Nhận biết Thông hiểu
Cộng
Chủ đề
Giới hạn của hàm số
(1a)
1 1,5
15%
(1b)
1 1,5
15 %
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 3,0
30%
Hàm số liên tục
Số câu
(2)
Số điểm
1 1
10%
1 1,0
10%
Tỉ lệ
Quy tắc tính đạo hàm
Số câu Số điểm
Tỉ lệ
Phương trình tiếp tuyến
(3a)
1 1,0
10%
(3b)
1 1,0
10 %
(4)
2 2,0
20%
Số câu
Số điểm
1 1,0
10%
1 1,0
10%
Tỉ lệ
Đường thẳng
mặt phẳng
(5a)
Số câu
Số điểm
1
1,0
10%
1 1,0
10%
Tỉ lệ
Hai mặt phẳng vuông góc
(5b)
1 1,0
10%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1,0
10%
Góc giữa đường thẳng và
(5c)
mặt phẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1,0
10%
1 1,0
10%
3 3,5
35%
4 4,5
45%
2 2,0
20%
9 10,0
100%
Tổng cộng
1
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP: 11
NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề).
ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau :
2x 5
a. lim
x
;
3 x
x2 1
x 1
lim
b.
x1
Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số :
2
x 3x 2
x 1
khi x 1
khi x 1
f (x)
tại x = 1.
2x 3
Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
1
y x3 sin x 1;
a.
3
1 2x
x 2
b. y
.
1
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hàm số y x3 x2 3x 1 có đồ thị là (C).
3
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 0
Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a 2, AC BC a
a. Chứng minh: CB SAC ;
.
b. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SC.
Chứng minh rằng: AHB SBC
c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
......................................... HẾT .........................................
Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!
2
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP 11
NĂM HỌC: 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Đáp án
Điểm
Câu
2x 5
3 x
a. Tính lim
x
5
5
x 2
2
2x 5
3 x
x
x
lim
lim
lim
x
2
0,5x3
x
x
3
3
1
x
1
x
x
Câu 1
(3,0 điểm)
x2 1
x 1
lim
b. Tính
x1
x2 1
x 1
0,5x3
x 1 x 1
lim
lim
x1
lim x 1
2
.
x1
x1
x 1
2
x 3x 2
x 1
khi x 1
khi x 1
f (x)
Xét tính liên tục của hàm số
tại x = 1.
2x 3
Ta có, f(1)= -1;
x2 3x2
0,25
0,25
Câu 2
(1,0 điểm)
lim f (x) lim
lim(x2) 1;
x1
x1
x1
x1
lim f (x) f (1)
Suy ra,
0,25
0,25
x1
Vậy hàm số liên tục tại x = 1.
a. Tính đạo hàm của hàm số
1
y x3 sin x 1;
3
1
y' 3x2 cos x 0
0,5
0,5
3
x2 cos x
Câu 3
(1,0 điểm)
1 2x
x 2
b. Tính đạo hàm của hàm số y
.
(1 2x)'.(x 2) (x 2)'.(1 2x)
y'
0,5
0,5
(x 2)2
2.(x 2) (1 2x)
(x 2)2
3
;x 2.
(x 2)2
3
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 0
y' x2 2x3
Câu 4
(1,0 điểm)
0,25
0,25
y 1
0
x 0
0
y' 3
(0)
Pttt: y 1 3 x 0 hay 3x y 1 0
0,5
a. Chứng minh : CB
(SAC).
S
Ta có, CB AC (do ABC tại C)
CB SA (do SA (ABC))
0,25
0,25
H
A
B
Suy ra, CB
(SAC).
0,25
C
0,25đ
b. Chứng minh : (AHB)
(SBC).
Ta có, AH SC (gt)
(1)
(2)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(3,0 điểm)
AH BC (do BC (SAC))
Từ (1) và (2), suy ra AH (SBC)
Mà AH (AHB) (AHB) (SBC).
c.Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
·
(SB,(SAC)) (SB, SC) CSB
0,25
0,25
Tam giác SAC vuông tại A SC SA2 AC2 a 3;
BC
SC
1
o
·
·
Tam giác SBC vuông tại C tanBSC
BSC 30 .
0,25
0,25
3
Vậy (SB,(SAC)) = 30o.
LƯU Ý KHI CHẤM
+ Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!
+ Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của bộ GD&ĐT.
Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0,25 điểm sẽ làm tròn thành 0,3 điểm.
* Điểm toàn bài lẻ 0,75 điểm sẽ làm tròn thành 0,8 điểm.
* Điểm toàn bài lẻ 0,5 điểm thì giữ nguyên.
------------------------------- HẾT -------------------------------
4
4 trang
10660
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2015_2016_truon.doc
