Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)

TrườngTHPT Phạm Văn Đồng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN11:2015-2016

Tổ : Toán

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KTKN TOÁN 11

Tầm quan

Trọng số (mức

trọng (mức cơ độ nhận thức

Tổng

điểm

Chủ đề hoặc mạch KTKN

bản của

KTKN)

20

của chuẩn

KTKN

Phương trình lương giác,

6 tiết

10 tiết

2

1

3

1

40

33

39

10

Qui tắc đếm, n! , A_n^k,C_n^k, Xác suất .

33

13

10

Nhị thức Niu-tơn,

Phép vị tự và phép tịnh tiến.

4 tiết

3 tiết

Giao tuyến và giao điểm của mp với mp và đt

14

2

28

với mp ,

Đường thẳng song song với mp,

5 tiết

2 tiết

10

100%

20

170

Tổng số tiết:

tiết

30

XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỀ THEO MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

THEO CHUẨN KTKN –TOÁN 11

Trọng số (mức

độ nhận thức

Tổng điểm

Theo

Chủ đề hoặc mạch KTKN

Theo ma trận

nhận thức

của chuẩn

KTKN)

thang

điểm 10

2.0

Phương trình lương giác,

2

1

3

1

40

33

39

10

Qui tắc đếm, n! , A_n^k,C_n^k, Xác suất

2.0

Nhị thức Niu-tơn,

Phép vị tự và phép tịnh tiến.

Xác định giao tuyến và giao điểm của mp với

mp và đt với mp ,

1.0

2

33

2.0

Chứng minh đường thẳng song song với mp,

3

15

1.0

Tổng số tiết:

30tiết

170

10.0

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN 11: 2015-2016

Mức độ nhận thức–hình thức c bản

Chủ đề hoặc mạch KTKN

Tổng điểm

1

Câu1 a/

1.5

2

Câu1 b/

1.5

3

4

Phương trình lương giác

2

2.0

1.0

Câu 2

2.0

1

2

Quy tắc đếm, n! , A_n^k,C_n^k, Xác suất

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

của biểu thức

Tìm ảnh của d qua phép vị tự và phép tịnh

tiến

Câu3

2.0

Câu 4

1.0

Câu5 a/

Câu5 b/

1.0

Xác định giao tuyến và giao điểm của mp với

mp và đt với mp ,

1.0

2.0

2

3

2

8

2.5

4.5

3.0

10.0

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016

Môn: TOÁN 11 - Chương trình chuẩn

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề gồm 1 trang)

ĐỀ I:

Câu I: Giải các phương trình sau:

3

a) sin 2 x 

2

b) cos2x  3sinx  2  0

Câu II: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức:

12

2

x³





3x 

, x  0 .













Câu III: Một hộp chứa 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng

thời 4 bi trong hộp trên. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ 3 màu trong đó số bi đỏ là số lẻ.

Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình



đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v  (1;0)

Câu V: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a\ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b\ Gọi E thuộc cạnh bên SC sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và

(SBD).

………….Hết………….

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016

Môn: TOÁN 11 - Chương trình chuẩn

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề gồm 1 trang)

ĐỀ II:

Câu I: Giải các phương trình sau:

π

1

2







a\ cos x 









5

b\ cos2x  4sinx  5  0

Câu II: Tìm số hạng chứa x¹¹trong khai triển của biểu thức.

¹⁷

1



2x³

x  0













3x

Câu III: Một hộp chứa 8 viên bi đỏ, 10 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác

suất để trong 5 viên bi được chọn có đủ 2 màu và số bi đỏ nhiều hơn số bi vàng.

Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x  2y  6  0 . Xác định ảnh của đường

thẳng d qua phép vị tự tâm I(1;-2) và tỉ số k=2.

Câu V: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của AB, SC.

a\ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

b\ Tìm giao điểm của SD với mp(AMN)

………….Hết………….

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ I

Câu I

a\

Nội dung

Thang

điểm

0.25đ



3



6



3









2 x 

 k 2

x 

 k 

3



3

sin 2 x 

 sin 2 x  sin



0.5đ



2

2 x   

 k 2









3



6



3

Vậy phương trình có hai nghiệm: x   k và x   k ( k Z

)

0.25đ

0.5đ

b/.

sin x 1





2

cos2x  3sinx  2  0 1-2sin x  3sinx  2  0  -2sin x  3sinx 1 0 

1





sin x 

2



2





x   k2

sin x 1







0.5đ









( k Z )

x   k2



6

sin x  sin

6

5

6

x 

 k2

5











2



6

Vậy phương trình có ba nghiệm: x   k2

;

x 

 k2 và x   k2

( k Z )

6

12

k

Câu II

2

x³

2

12k

₁₂ 













Số hạng thứ k+1 trong khai triển 3x 

, x  0 là: T_k1 C^k3x





0.5đ













x³

k

T_k1 C₁^k₂3^12k. 2 .x^124k





12

2







0.5đ

Để Số hạng thứ k+1 trong khai triển 3x 

không chứa x thì 12-4k=0  k  3





x³



3

Với k  3 ta được T  C³3^123. 2 .x^124.3 8C₁³₂3⁹

0.25đ





4

12

Vậy Số hạng thứ 4 không phụ thuộc vào x

0.25đ

Câu -Việc lấy ra 4 viên bi trong hộp gồm 20 bi là tổ hợp chập 4 của 20.

0.25đ

III

Do đó Số phần tử không gian mẫu là n()  C₂⁴₀ 4845

0.25đ

Gọi A:” lấy được có đủ 3 màu trong đó số bi đỏ là số lẻ.” ,

TH1: 1đỏ , 2 xanh , 1 vàng

0.25đ

+Chọn 1 bi đỏ trong 8 bi đỏ là c₈¹ 8 cách chọn

+ Chọn 2 bi xanh trong 7 bi xanh là c₇² 21 cách chọn

+ Chọn 1 bi vàng trong 5 bi vàng là c₅¹ 5 cách chọn



Số cách chọn được là 8.21.5=840 cách

0.25đ

TH2: 1đỏ , 1 xanh , 2 vàng

+Chọn 1 bi đỏ trong 8 bi đỏ là c₈¹ 8 cách chọn

+ Chọn 1 bi xanh trong 7 bi xanh là c₇¹ 7 cách chọn

+ Chọn 2 bi vàng trong 5 bi vàng là c₅²10 cách chọn

0.25đ



Số cách chọn được là 8.7.10=560 cách

Theo quy tắc cộng , số cách chọn lấy được có đủ 3 màu trong đó số bi đỏ là số lẻ là ;

840+560=1400 cách



n(A) 1400

n(A) 1400

0.25đ

Do đó: P(A) 



 0,29

n() 4845



Câu

IV

0.25đ

* Gọi d’ là ảnh của d qua T_v, khi đó d '/ /d hoặc d '  d

Suy ra phương trình của d’ có dạng: 2x  y  c  0

* Chọn H(0 ; 1)

 d

x'  0 1

x' 1

y' 1









* T (H)  H '(x'; y') 



Do đó: H '(1;1)



v

y' 1 0

0.25đ



* Vì H(0 ; 1)

 d  H 'd ' nên 2.11 c  0  c  3



v

0.25đ

* Vậy ảnh của d cần tìm là: d ': 2x  y 3  0 qua phép tịnh tiến theo

a\ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Câu V

0.25đ

0.5đ

Ta có: S  SAC  SBD



S là điểm chung thứ nhất









O AC

O BD



Gọi AC  BD  O



 O SAC và

 O SBD

















AC  SAC

BD  SBD









Nên O SAC  SBD

 O là điểm chung thứ hai.









0.25đ

Do đó : SAC  SBD  SO









Vậy SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b\ Gọi E thuộc cạnh bên SC sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và

(SBD).

I SO







Ta có : AE  SO  I



 I  SBD và I  AE

0.25đ





SO  SBD





0.25đ

Do đó : AE  SBD  I





0.25đ

Vậy : Điểm I là giao điểm của đường thẳng AE và (SBD).

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ II

Câu I

a\

Nội dung

Thang

điểm

0.25đ

π



6



6



30

11

30









x 



 k2

x 

 k2

π

1

2

π



6













5

π

cos x 



 cos x 

 cos



0.5đ













5

x     k2

x 









5



30

11

30

0.25đ

Vậy phương trình có hai nghiệm: x 

b\ cos2x  4sinx  5  0

 k2 và x 

 k2

(

k Z

)

b/.

0.5đ

sin x 1



cos2x-4sinx+5  0 1-2sin²x  4sinx+5  0  -2sin²x  4sinx+6  0 





sin x  3

sin x 1





2



 sin x 1 x   k2

(

k Z

)





0.5đ

sin x  3



2

Vậy phương trình có một nghiệm: x   k2

(

k Z

)



¹⁷





k

Câu II

17k

1

1

3x

Số hạng thứ k+1 trong khai triển 2x³

x  0 là: T_k1 C₁^k₇2x³









0.5đ















3x



k

1







 C₁^k₇2^17k.x^514k

.



T_k1 C₁^k₇2^17k.x^513k

.

3^kx^k

3^k

0.5đ

1





¹⁷



Để Số hạng thứ k+1 trong khai triển 2x³

chứa x¹¹thì 51-4k=11  k 10





3x

1 ¹⁰

0.25đ





1

Với k 10 ta được T  C¹⁰2^1710.x^514.10

.

 C¹⁰2⁷. .x¹¹

11

17

3¹⁰

0.25đ

Vậy Số hạng thứ 11 chứa x¹¹

Câu -Việc lấy ra 5 viên bi trong hộp gồm 18 bi là tổ hợp chập 5 của 18.

0.25đ

III

Do đó Số phần tử không gian mẫu là n()  C₁⁵₈ 8568

0.25đ

Gọi A:” lấy được có đủ 2 màu và số bi đỏ nhiều hơn số bi vàng”

0.25đ

TH1: 4 đỏ , 1 vàng

+Chọn 4 bi đỏ trong 8 bi đỏ là c₈⁴ 70 cách chọn

+ Chọn 1 bi vàng trong 10 bi vàng là c₁¹₀10 cách chọn



Số cách chọn được là 70.10=700 cách

TH2: 3 đỏ , 2 vàng

0.25đ

+Chọn 3 bi đỏ trong 8 bi đỏ là c₈³ 56 cách chọn

+ Chọn 2 bi vàng trong 10 bi vàng là c₁²₀ 45 cách chọn



Số cách chọn được là 56.45=2520 cách

Theo quy tắc cộng , số cách chọn lấy được có đủ 2 màu và số bi đỏ nhiều hơn số bi

vàng là 700+2520=3220 cách

 n(A)  3220

n(A) 3220

0.25đ

Do đó: P(A) 



 0,38

n() 8568

Câu

IV

* Gọi d’ là ảnh của d qua V__{I ,2}, khi đó d '/ /d hoặc d '  d



Suy ra phương trình của d’ có dạng: 3x  2y  c  0

0.25đ

* Chọn H(0 ; 3)



d



 x'  2.0 1 1 2

x'  1

y'  8













*

V _{I ,2}(H)  H '(x'; y')  IH '  2IH 



Do đó: H '(1;8)







y'  2.3 2 1 2







* Vì H(0 ; 3)



d



H 'd ' nên 3. 1  2.8 c  0  c 19





* Vậy ảnh của d cần tìm là: d ':3x  2y 19  0 qua phép vị tự tâm I(1;-2) và tỉ số k=2

Câu V

a\ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

Ta có : S  (SAD)  (SBC)

Gọi E là giao điểm của AD và BC.

E là điểm chung thứ hai.

 S là điểm chung thứ nhất

0.25đ

E  AD  E (SAD)







.

E  BC  E (SBC)



0.25đ

0.5đ

Do đó: (SAD) (SBC)  SE

.

Vậy SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b\Tìm giao điểm của SD với mp(AMN)

Do E, B, N cùng nằm trong mặt phẳng (SBC).

Gọi SE  BN  F

0.25đ

Do F, A, D cùng nằm trong mặt phẳng (SAD).

Gọi AF  SD  G

G  AF







Ta có: G SD và

 G  AMN





AF  AMN





Nên suy ra SD  AMN  G





Vậy G là giao điểm của SD với mp(AMN)