›
›

Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Lần 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 6)  
MÔN TOÁN – KHỐI 11  
CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN  
Thời gian làm bài: 45 phút  
Đề:  
Câu 1 (6,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm  
vuông tại lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm  
ABC = 600 , hình chiếu vuông góc của  
của OA  
O , AB = a . Biết tam giác ABC  
A
,
S
H
.
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng(SAC)  
.
b) Cho SH = a , xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)  
.
c) Gọi I ,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của  
H
lên SC,SD . Chứng minh (HIK ) ^ (SAD)  
.
¢ ¢ ¢ ¢  
Câu 2 (4,0 điểm). Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh . Gọi  
a
¢
¢ ¢  
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BB ,CD,AD và C D  
.
uuuur uuur  
uuur uuur uuur  
¢
.
a) Hãy phân tích các véctơ MN và PQ theo ba véctơ AB,AD,AA  
¢
b) Tìm độ dài cạnh bên AA theo  
a
sao cho MN ^ PQ  
----- HẾT -----  
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số 6)  
MÔN TOÁN – KHỐI 11  
CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN  
Thời gian làm bài: 45 phút  
Đề  
Câu 1 (6,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm  
vuông tại lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm  
ABC = 600 , hình chiếu vuông góc của  
của OA  
O , AB = a . Biết tam giác ABC  
A
,
S
H
.
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng(SAC)  
.
b) Cho SH = a , xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)  
.
c) Gọi I ,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của  
H
lên SC,SD . Chứng minh (HIK ) ^ (SAD)  
.
¢ ¢ ¢ ¢  
Câu 2 (4,0 điểm). Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh . Gọi  
a
¢
¢ ¢  
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BB ,CD,AD và C D  
.
uuuur uuur  
uuur uuur uuur  
¢
.
a) Hãy phân tích các véctơ MN và PQ theo ba véctơ AB,AD,AA  
¢
b) Tìm độ dài cạnh bên AA theo  
a
sao cho MN ^ PQ  
----- HẾT -----  
.
HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.  
Câu  
Nội dung  
Điểm  
S
K
0,5  
I
A
D
H
O
B
C
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng(SAC)  
.
ü
1,5  
ï
CD ^ AC  
CD ^ SH  
ï
Þ CD ^ (SAC)  
1.  
ý
6,0  
ï
ï
ï
þ
b) Cho SH = a , xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)  
.
ü
ï
(SCD) Ç(ABCD) = CD  
(ABCD) É AC ^ CD  
(SCD) É SC ^ CD  
ï
1,0  
1,0  
ï
·
ï
Þ (SCD);(ABCD) = (AC;SC) = SCA  
ý
(
)
ï
ï
ï
ï
þ
SH  
4 3  
9
0
¢
Tam giác SHC vuông tại  
H
có tanSCH =  
=
Þ SCH » 37 35  
CH  
c) Gọi I ,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của  
(HIK ) ^ (SAD)  
CD ^ (SAC) Þ CD ^ HI  
H
lên SC,SD . Chứng minh  
.
1,0  
1,0  
ü
ï
HI ^ CD  
HI ^ SC  
ï
Þ HI ^ (SCD) Þ HI ^ SD  
ý
ï
ï
ï
þ
ü
ï
SD ^ HI  
ï
Þ SD ^ (IHK ) Þ (SCD) ^ (IHK )  
ý
ï
SD ^ HK  
ï
þ
A'  
D'  
Q
B'  
C'  
0,5  
M
P
A
D
2.  
4,0  
N
C
B
uuuur  
uuur  
uuur uuur uuur  
¢
.
a) Phân tích các véctơ MN và PQ theo ba véctơ AB,AD,AA  
uuuur uuur uuur uuur  
uuur uuur  
¢
uuur  
1
1
1,5  
MN = MB + BC + CN = - AA + AD - AB  
2
2
uuur uuur uuuur uuuur  
uuur uuur  
uuur  
1
1
¢
¢
¢
PQ = PD + DD + D Q = AD + AA + AB  
2
2
¢
b) Tìm độ dài cạnh bên AA theo  
a
sao cho MN ^ PQ  
.
uuuur uuur  
uuur  
uuur  
uuur  
1,0  
1,0  
2
2
2
1
1
1
1
3
4
2
a2  
¢
¢
+
Þ MN.PQ = -  
AA  
+
AD  
+
AB = - AA  
2
( )
2
( )
4
( )  
2
a 2  
¢
Vậy MN ^ PQ Û AA =  
2
doc 3 trang Thùy Anh 6980 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Lần 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_lan_6_nam_hoc_2016_2017.doc