Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 nâng cao - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn
SỞ GD – ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN – KHỐI 11 (Chương trình Chuyên)
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
(Không kể thời gian phát đề)
Đề:
Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
7n+ 1 - 3.5n + 6n
4x + 5 - 2x - 3
b) lim
3
lim
a)
6n+ 1 + 2.7n
x2 - 3x - 4
x® (- 1)
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm để hàm số f (x) =
ì
ï
x2 + 3 - 2
ï
ï
ï
khi x ¹ 1
khi x = 1
a
liên tục tại điểm x = 1.
í
ï
ï
ï
x - 1
2
ax - 1
ï
î
b) Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm âm với mọi giá trị của
2m2 - 1 x + 4 - x3 - 5x2 + 3 = 0
m
(
)
3x + 1
x + 2
y =
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x - 2017
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
ABC = 600 . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh
lên mặt phẳng (ABCD) trùng với
trung điểm của cạnh AB và tam giác SAB đều.
a) Chứng minh (SHC) ^ (SCD)
b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA và BC , tính khoảng cách giữa hai đường
thẳngMN và SD
Câu 5 (2,0 điểm). Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất,
.
a
,
S
H
.
.
.
1
x2y + xy2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
+
1+ xy
2
---------------HẾT--------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM.
2 trang
8880
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 nâng cao - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nang_cao_nam_hoc_2016_2.docx
