Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức,
kỹ năng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL TNKQ
1. Định nghĩa
đạo hàm của
Nắm được định
nghĩa đạo hàm của
hàm số tại một hàm số tại một
điểm
điểm. Mối quan hệ
giữa tính liên tục
và đạo hàm của
hàm số tại một
điểm.
1
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,4
4%
0,4
4%
2. Quy tắc tính Tính đạo hàm của Tính đạo hàm của Giải phương trình, Viết
phương
hàm số đơn giản hàm số đơn giản, bất phương trình trình tiếp tuyến
và hàm số lượng hàm số lượng giác và chứng minh của đồ thị hàm
đạo hàm
giác.
và hàm hợp.
đẳng thức chứa số thỏa mãn
đạo hàm. điều kiện cho
Viết phương trình trước.
tiếp tuyến của đồ
thị hàm số.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
2
0,8
8%
3
1,2
12%
3
3,5
35%
3
3,5
35%
1
3
3,0
30%
3
3,0
30%
1
1
1,5
15%
1
1,5
15%
11
9,6
96%
12
10
100%
0,4
4%
1
0,4
4%
0,4
4%
1
0,4
4%
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 -2017
Thời gian: 45’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 1
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
y
Câu 1. Tỉ số
của hàm số f (x) x2 1 theo x0 1 và x là:
x
.
A.) 2 x
B.) 2 x.
C.) 2 x x2.
D.) 1 2x x2.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y (3x2 1)(x 2) là:
A.) y' 3x2 6x 11. B.) y' 6x.
C.) y' 9x2 12x 1.
D.) y' 12x2 6x.
Câu 3. Cho hàm số y 1 2sinx. Khi đó y' ( ) bằng:
1
1
2
A.) –1.
B.) 0.
C.)
.
D.)
.
2
2x 1
x 3
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y
là:
7
5
7
7
'
'
'
'
A.) y
.
B.) y
.
C.) y
.
D.) y
.
(x 3)2
(x 3)2
x 3
x4
(x 3)2
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3 tại điểm có hoành độ x0 2
2
là:
A.) y 15x 23.
B.) y 12x 17.
C.) y 7x 2.
D.) y 14x 21.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (3,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1
1 sinx
1 cosx
a.) y 2x5 3 x 1.
b.) y (x2 x1)3.
c.) y
.
x
Bài 2 (3,0 điểm)
x3 3x2
a.) Cho hàm số y
2x 1. Giải bất phương trình y' 0.
3
2
y (x 1) tan x.
y.cot x y' (0) x.
Giải phương trình y' 0.
b.) Cho hàm số
c.) Cho hàm số
Chứng minh rằng:
y (x2 1) x 1.
x2 x 3
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),
x 1
x 5 2t
y t
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình
(t ¡ ).
.................................Hết...................................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 -2017
Thời gian: 45’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 2
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
y
Câu 1. Tỉ số
của hàm số f (x) (x 1)2 theo x0 1 và x là:
x
A.) 2x x2
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y (x 3)(2x2 1) là:
A.) y' 6x2 12x 1. B.) y' 4x. C.) y' 10x2 12x 3.
.
B.) 4 x.
C.) 4 4x x2 .
D.) 2 x .
D.) y' 2x2 4x 11.
2
Khi đó y' ( ) bằng:
y 1 2cosx.
Câu 3. Cho hàm số
1
A.) 1.
B.)
.
C.) 0.
D.) 1.
2
2x 1
x 2
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y
là:
3
4
5
(x 2)2
x4
5
'
'
'
'
A.) y
.
B.) y
.
C.) y
.
D.) y
.
(x 2)2
(x 2)2
x 2
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3 tại điểm có hoành độ x0 1
2
là:
5
11
2
5
1
A.) y 4x .
B.) y 4x
.
C.) y x .
D.) y x .
2
2
2
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (3,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1
1 cosx
c.) y
.
a.) y 4x5 2 x 10.
b.) y (x2 3x1)4.
x
1 sin x
Bài 2 (3,0 điểm)
a.) Cho hàm số
x2
y x3 4x 7.
Giải bất phương trình y' 0.
2
2
2
y.tan x y' ( ) x .
y (x 1)cot x.
b.) Cho hàm số
Chứng minh rằng:
c.) Cho hàm số y (x2 17) x 3. Giải phương trình y' 0.
x2 2x 3
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
x 1
x 3 t
y 2t
(C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình
(t ¡ ).
.................................Hết...................................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 -2017
Thời gian: 45’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 3
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
y
Câu 1. Tỉ số
của hàm số f (x) 3 x2 theo x0 1 và x là:
x
A.) 4 2x
.
B.) 2 x.
C.) 2 x.
D.) 2x x2.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y (3x 1)(x2 4) là:
A.) y' 9x2 10x 16. B.) y' 9x2 2x12. C.) y' 6x.
D.) y' 3x2 2x12.
Câu 3. Cho hàm số y 3sinx 1. Khi đó y' (0) bằng:
3
1
3
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.) 0.
4
2
2
x 2
3x 1
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y
là:
7
5
6
7
'
'
'
'
A.) y
.
B.) y
.
C.) y
.
D.) y
.
(3x 1)2
(3x 1)2
3x 1
(3x 1)2
x4
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
x0 2 là:
x2 1 tại điểm có hoành độ
D.) y 4x 7.
4
A.) y 4x 9.
B.) y 4x+7.
C.) y 3x+5.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (3,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1
1 sinx
1 cosx
a.) y 2x5 3 x 1.
b.) y (x2 x1)3.
c.) y
.
x
Bài 2 (3,0 điểm)
x3 3x2
a.) Cho hàm số y
2x 1. Giải bất phương trình y' 0.
3
2
y (x 1) tan x.
y.cot x y' (0) x.
Giải phương trình y' 0.
b.) Cho hàm số
c.) Cho hàm số
Chứng minh rằng:
y (x2 1) x 1.
x2 x 3
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),
x 1
x 5 2t
y t
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình
(t ¡ ).
.................................Hết...................................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 -2017
Thời gian: 45’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 4
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
y
Câu 1. Tỉ số
của hàm số f (x) (x 2)2 theo x0 1 và x là:
x
A.) 2 x
.
B.) 2 x.
C.) x2 2 x 2.
D.) 2x x2.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y (x2 5)(2x 1) là:
A.) y' 2x2 2x 10. B.) y' 4x2. C.) y' 6x2 2x 10.
D.) y' 6x2 8x 10.
Câu 3. Cho hàm số y 3cosx+1. Khi đó y' ( ) bằng:
2
3
2
1
2
3
2
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.) 3.
x 5
2x 1
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y
là:
10
11
9
(2x 1)2
x4
11
'
'
'
'
A.) y
.
B.) y
.
C.) y
.
D.) y
.
(2x 1)2
(2x 1)2
2x 1
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 5 tại điểm có hoành độ
4
x0 1 là:
17
4
11
4
1
29
4
A.) y 2x
.
B.) y 5x
.
C.) y 2x .
D.) y 5x
.
4
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (3,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1
1 cosx
c.) y
.
a.) y 4x5 2 x 10.
b.) y (x2 3x1)4.
x
1 sin x
Bài 2 (3,0 điểm)
a.) Cho hàm số
x2
y x3 4x 7.
Giải bất phương trình y' 0.
2
2
2
y.tan x y' ( ) x .
y (x 1)cot x.
b.) Cho hàm số
Chứng minh rằng:
c.) Cho hàm số y (x2 17) x 3. Giải phương trình y' 0.
x2 2x 3
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
x 1
x 3 t
y 2t
(C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình
(t ¡ ).
.................................Hết...................................
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
A./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5 câu
y
0,4 điểm = 2,0 điểm )
Câu 1. Tỉ số
Câu 1. Tỉ số
Câu 1. Tỉ số
Câu 1. Tỉ số
của hàm số f (x) x2 1 ...
của hàm số f (x) (x 1)2 ...
của hàm số f (x) 3 x2 ...
của hàm số f (x) (x 2)2 ...
1A
2C
2A
2B
2C
3A
3D
3C
3A
4D
4C
4A
4B
5B
5B
5D
5D
x
y
1B
1C
1B
x
y
x
y
x
B./ PHẦN TỰ LUẬN ( 8,0 điểm )
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
ĐỀ 1
ĐIỂM
(3,5)
Bài 1
1
1
x2
3
a.) y 2x5 3 x 1
y' 10x4
.
1,0
x
2 x
Lưu ý: Nếu HS làm không đúng hết thì Đúng mỗi cái cho 0,25đ
b.) y (x2 x1)3 y' 3(x2 x1)2 (x2 x1)' 3(x2 x1)2 (2x 1).
0,5/ 0,5
0,5
1 sinx
1 cosx
(1 sinx)' (1 cosx) (1+sinx)(1 cosx)'
c.) y
y'
(1 cosx)2
cosx(1+cosx)+(1+sinx)sinx 1 cosx+sinx
0,5/ 0,5
.
(1 cosx)2
(1 cosx)2
x3 3x2
Bài 2
2x 1. Giải bất phương trình y' 0.
(1,0)
a.) Cho hàm số y
y' = x2 3x 2.
3
2
0,5
0,5
y' > 0 x2 3x 2 0 x 1 hoặc x >2.
b.) Cho hàm số y (x 1) tan x. Chứng minh rằng: y.cot x y' (0) x.
x 1
(1,0)
y' tan x
.
0,5
cos2 x
y.cot x y' (0) (x 1) 1 x.
0,25/ 0,25
(1,0)
c.) Cho hàm số y (x2 1) x 1. Giải phương trình y' 0.
5x2 4x 1
0,5
y'
.
2 x 1
x 1 0
5x2 4x 1 0
1
y' 0
x .
0,25/ 0,25
5
(Nếu HS không loại nghiệm thì – 0,25đ)
x2 x 3
Bài 3
Cho hàm số y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
x 1
(1,5)
x 5 2t
y t
tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình
x2 2x 2
(t ¡ ).
y'
.
0,25
0,25
(x 1)2
1
2
5
x .
2
Phương trình của đường thẳng (d): y
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến
x2 2x 2
(x 1)2
0,25/0,25
0,25/0,25
x 2 y 3
x 0 y 3
k 2 y'
2
Phương trình của tiếp tuyến: y 2x 1 và y 2x 3.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
ĐỀ 2
ĐIỂM
(3,5)
Bài 1
1
1
1
x2
a.) y 4x5 2 x 10.
y' 20x4
.
1,0
x
x
Lưu ý: Nếu HS làm không đúng hết thì Đúng mỗi cái cho 0,25đ
b.) y (x2 3x1)4
0,5/ 0,5
0,5
y' 4(x2 3x1)3 (x2 3x1)' 4(x2 3x1)3 (2x 3).
1 cosx
1 sin x
(1 cosx)' (1 sin x) (1 cosx)(1 sin x)'
c.) y
y'
(1 sin x)2
sinx(1 sinx) (1 cosx)cosx (1 cosx sinx)
.
0,5/ 0,5
(1 sinx )2
(1 sinx )2
x2
Bài 2
a.) Cho hàm số y x3 4x 7. Giải bất phương trình y' 0.
(1,0)
2
y' = 3x2 x 4.
0,5
4
y' < 0 3x2 x 4 0 1 x
0,5
(1,0)
0,5
3
2
2
b.) Cho hàm số y (x 1)cot x. Chứng minh rằng: y.tan x y' ( ) x .
x 1
y' cot x
.
sin2 x
2
2
2
y.tan x y' ( ) (x 1) ( 1) x .
0,25/ 0,25
c.) Cho hàm số y (x2 17) x 3. Giải phương trình y' 0.
5x2 12x 17
(1,0)
0,5
y'
.
2 x 3
x 3 0
5x2 12x 17 0
y' 0
x 1.
0,25/ 0,25
(Nếu HS không loại nghiệm thì – 0,25đ)
x2 2x3
Bài 3
Cho hàm số y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
x1
(1,5)
x 3 t
y 2t
tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình
x2 2x 5
(t ¡ ).
y'
.
0,25
0,25
(x 1)2
Phương trình của đường thẳng (d): y 2x 6.
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến
x 1 y 1
1
2
x2 2x 5 1
0,25/ 0,25
0,25/ 0,25
k
y'
(x 1)2
2
x 3 y 9.
1
3
1
21
2
Phương trình của tiếp tuyến: y x và y x
.
2
2
2
7 trang
11020
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_11_chuong_5_nam_hoc_2016_2017.doc
