Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 1: Mở đầu
CHÖÔNG 1.
MÔÛ ÑAÀU
Baøi 1.1: Moät thuøng hình coân nhö hình veõ, h = 1m vaø D = 0,8m coù theå chöùa 150 kg daàu, tìm khoái löôïng
rieâng vaø troïng löôïng rieâng cuûa daàu.
Ñaùp soá: ρ = 895,7kg/m3, γ = 8786,8N/m3
Baøi 1.2: Moät khoái chaát loûøng coù caân naëng 2500kgf vaø coù tæ troïng laø δ = 0,8. Khoái löôïng vaø theå tích cuûa khoái
chaát loûng ñoù bao nhieâu?
Ñaùp soá: M = 2500Kg, V = 3,125m3
Baøi 1.3: Moät chaát loûng neùn trong trong moät xy lanh coù theå tích 1000cm3 ôû aùp suaát 1MN/m2 vaø theå tích
995cm3 ôû aùp suaát 2MN/m2. Xaùc ñònh moduyn ñaøn hoài cuûa chaát loûng ñoù.
Ñaùp soá: K = 200MN/ m2
Baøi 1.4: Ba maët phaúng lôùn phaân chia hai lôùp chaát loûng laø nöôùc vaø ethylen glycol nhö hình veõ, chieàu daøy
cuûa nöôùc vaø ethylen glycol laàn löôïc laø h1 = 0,1cm vaø h2 = 0,2cm. Neáu maët phaúng treân cuøng di chuyeån vôùi
vaän toác V = 2m/s, ñeå cho maët phaúng ôû giöõa ñöùng yeân thì maët phaúng döôùi phaûi di chuyeån chieàu ngöôïc laïi
vôùi vaän toác bao nhieâu? (bieát ñoä nhôùt ñoäng löïc hoïc cuûa nöôùc laø 10-3Ns/m2 vaø cuûa ethylen glycol laø 2.10-2
Ns/m2)
Ñaùp soá: 0,2 m/s
Baøi 1.5: Moät luoàng khí coù heä soá nhôùt µ chaûy qua moät khe heïp h, bieát öùng suaát ma saùt phaân boá theo phöông
y
h
thaúng goùc cuûa doøng chaûy laø τ = 2τo , trong ñoù τo laø moät haèng soá, y phöông thaúng goùc vôùi doøng chaûy vaø
goác zero laáy taïi giöõa khe. Xaùc ñònh vaän toác cöïc ñaïi cuûa luoàng khí:
τo
µ 4
h
Ñaùp soá: umax
=
Baøi 1.6: Nöôùc ñöôïc ñaët giöõa hai taám phaúng song song nhau. Taám treân coù theå di chuyeån vaø ñöôïc noái lieàn
vôùi moät vaät coù khoái löôïng m bôûi sôïi daây qua moät roøng roïc nhö Hình beân. Giaû söû traïng thaùi cuûa heä thoáng
ñaït ñöôïc oån ñònh vaø söï phaân boá vaän toác trong lôùp nöôùc ñöôïc xem nhö laø tuyeán tính. Boû qua ma saùt ôû roøng
roïc. Cho:
+ µ = 0,89 x 10-3 N.s/m2, ∆y = 5mm; g = 9,81m/s2.
+ Dieän tích tieáp xuùc A = 0,5 m2, vaän toác V cuûa taám phaúng laø 0,22 m/s.
Tính khoái löôïng m?
Ñaùp soá: 2 gr
nöôùc
V
h1
h
h2
ethylen glycol
D
Hình baøi 1.4
Hình baøi 1.1
A
y
y
y
∆
h
m
o
x
Hình baøi 1.6
Hình baøi 1.5
1
CHÖÔNG 2.
TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT
1. AÙP SUAÁT
Baøi 2.1: Moät bình kín chöùa nöôùc nhö hình veõ. Neáu aùp suaát taïi A laø 100Pa, xaùc ñònh aùp suaát taïi B, C vaø D.
ÑS: pBck = 2843Pa, pC = 8929Pa, pD = 14815Pa
Baøi 2.2: Moät bình kín chöùa nhieàu chaát loûng nhö hình veõ. Neáu aùp suaát khí trôøi laø 98,1Kpa vaø aùp suaát tuyeät
ñoái taïi ñaùy bình laø 237Kpa. Xaùc ñònh tæ troïng cuûa chaát loûng X.
ÑS: δX = 1,52
Baøi 2.3: Xaùc ñònh aùp suaát dö taïi A, B, C vaø D nhö hình veõ.
ÑS: pAck = 5886Pa, pB = pC = 5886Pa, pD = 20424,42Pa
Khí
A
O
Khí
C
Khí
0,3m
0,3m
Daàu (0,8)
Nöôùc
1m
2m
A
B
Khí
A
0,9m
1,5m
Daàu
(0,78)
0,6
Khí
C
B
1,2m
B
X
3m
1m
Nöôùc
0,6m
C
Nöôùc
D
D
0,5m
Hg (13,6)
D
•
Hình baøi 2.1
Hình baøi 2.3
Hình baøi 2.2
Baøi 2.4: Moät oáng chöùa ñaày daàu δ = 0,85 noái 2 bình A vaø B nhö hình veõ. Xaùc ñònh aùp suaát taïi 2 ñieåm C vaø
D.
ÑS : pCck = 20,846Kpa; pDck = 4,17Kpa
Baøi 2.5: Tính ñoä saâu Z cuûa traïm khaûo saùt döôùi maët bieån, cho bieát aùp keá tuyeät ñoái trong traïm coù ñoä cao
84cm Hg; aùp keá ño saâu coù möïc Hg nhö hình veõ; aùp suaát treân maët nöôùc bieån laø 76cmHg. Troïng löôïng
rieâng cuûa nöôùc bieån laø γnb = 11200N/m3; γHg = 133000N/m3
ÑS: z = 10,05 m
Baøi 2.6: Xaùc ñònh aùp suaát tuyeät ñoái vaø aùp suaát dö cuûa khoâng khí trong bình, khi bieát chieàu cao h1 = 76cm,
h2 = 86cm, h3 = 64cm, h4 = 71cm, tæ troïng cuûa thuûy ngaân δHg =13,6; aùp suaát tuyeät ñoái cuûa khí trôøi laø 101Kpa.
ÑS: podö =173,95Kpa potñ = 274,95Kpa
C
Nöôùc
pa
p0
Khoâng khí
pa
2m
D
ptd=0
pa
z
D
h2
h1
A
0,5m
Nöôùc
B
B
h4
84cm
h3
40cm
40cm
C
B
A
A
Daàu(0,85)
Hình baøi 2.4
A
Hình baøi 2.6
Hình baøi 2.5
Hg
Daàu (0,82)
Khí
A
Baøi 2.7: Xaùc ñònh ñoä cheânh aùp suaát giöõa 2
ñieåm A vaø B.
B
Benzen
(0,88)
9cm
40cm
C
8cm
20cm
ÑS: pA - pB = 8,95KN/m2
14cm
Nöôùc
Hg (13,6)
Hình baøi 2.7
2
Baøi 2.8: Xaùc ñònh chieàu cao x, y töø maët thoaùng cuûa chaát loûng trong bình ñeán maët chaát loûng trong
hai aùp keá tuyeät ñoái nhö hình veõ. Bieát aùp suaát tuyeät ñoái cuûa khoâng khí trong bình po = 101,35KPa,
aùp suaát hôi cuûa alcohol laø 11,72KPa, cuûa Hg laø 16,06.10-5KPa.
ÑS: x =11,56 m
y = 6,7 m.
Baøi 2.9: Xaùc ñònh ñoä daâng cao möïc daàu h trong oáng beân phaûi.
ÑS: h=17,5cm
Baøi 2.10: ÔÛ nhieät ñoä 20oC, aùp keá tuyeät ñoái taïi A ñoïc ñöôïc giaù trò 300KPa. Xaùc ñònh chieàu cao coät nöôùc h.
Hoûi giaù trò aùp suaát dö taïi B ñoïc ñöôïc bao nhieâu? Bieát aùp suaát tuyeät ñoái cuûa khoâng khí trong bình laø
180KPa, aùp suaát khí trôøi laø 98,1KPa.
ÑS: h =1,377m pB = 103,015KPa
C
Khí
h
p0
x
y
10cm
h
Nöôùc
c
Daàu (0,82)
20cm
25cm
Alcohol
(0,79)
B
B
80cm
pB
Hg
Nöôùc
1,22m
Hg (13,6)
Hình baøi 2.8
pA
Hình baøi 2.10
Hình baøi 2.9
2. AÙP LÖÏC TAÙC DUÏNG LEÂN BEÀ MAËT PHAÚNG:
Baøi 2.11: Van phaúng OA hình chöõ nhaät cao 1,5m, roäng 2m, quay quanh truïc O naèm ngang nhö hình veõ.
1) Tính aùp löïc nöôùc taùc duïng leân van.
2) Tính löïc F ñeå giöõ van ñöùng yeân.
ÑS: 1) Fn = 125,18KN
2) 66,22KN
Baøi 2.12: Van phaúng OA hình chöõ nhaät cao 1,2m, roäng 2m, quay quanh truïc O naèm ngang nhö hình veõ.
1) Tính aùp löïc do nöôùc vaø daàu taùc duïng leân van.
2) Tính löïc F ñeå giöõ van ñöùng yeân.
ÑS: 1) Fn = 80,05KN, Fd = 11,3KN 2) F = 34,85KN
45cm
30cm
E
F
G
D
A
B
Nöôùc
4m
D=10cm
Daàu (0,82)
O
40cm
20cm
O
5m
1,2m
1,5m
Nöôùc
Daàu (0,82)
F
F
100cm
A
A
Hình baøi 2.12
Hình baøi 2.11
Hình baøi 2.13
Baøi 2.13: Moät thuøng hình chöõ nhaät daøi 100cm, roäng 50cm. Xaùc ñònh aùp löïc thuûy tónh taùc duïng leân taám döôùi
BD vaø taám treân AEFG.
ÑS: F1 = 3,80KN, F2 = 1,19KN
Baøi 2.14: Tính aùp löïc (trò soá vaø ñieåm ñaët) do nöôùc taùc duïng leân van phaúng hình chöõ nhaät cao a =1,2m, daøi
2m
ÑS: F = 65,92KN
yD = 5,62m
3
Baøi 2.15: Tính aùp löïc (trò soá vaø ñieåm ñaët) do nöôùc taùc duïng leân van phaúng hình troøn, ñöôøng kính D =1m.
ÑS: F = 14,88KN yD = 2,26m
Baøi 2.16: Van phaúng ABE hình tam giaùc ñeàu coù theå quay quanh truïc naèm ngang qua A nhö hình veõ.
1) Tính aùp löïc do nöôùc taùc duïng leân van (trò soá vaø ñieåm ñaët).
2) Tính löïc ñaåy ngang F ñeå giöõ van ñöùng yeân.
ÑS: 1) Fn = 110,76KN, yD = 4,304m 2) F = 46,507KN
1,5m
3m
2,5m
A
Hình baøi 2.15
Hình baøi 2.14
D=1m
Nöôùc
Hình baøi 2.16 2m
a=1,2m
60o
30o
60o
F
B
Baøi 2.17: Moät bình chöùa nöôùc ñeán ñoä cao Z
noái vôùi moät oáng coù chieàu cao 1m. Trong
oáng khí neùn coù aùp suaát p. Xaùc ñònh aùp suaát
khí trong oáng ñeå van AB khoâng quay quanh
truïc naèm ngang qua A trong 2 tröôøng hôïp:
1) OÁng hình vuoâng
B
Hình baøi 2.17
p
Z=3m
A
1m
Khí
2) OÁng hình tam giaùc ñeàu
ÑS:
1) pv = 25,996KN/m2
2) ptg = 26,98KN/m2
Baøi 2.18: Moät cöûa van hình chöõ nhaät ABEF ñaùy EF naèm ngang coù theå quay quanh truïc AB. Cöûa van ñöôïc
ñoùng laïi bôûi ñoái troïng gaén treân van. Troïng löôïng cuûa ñoái troïng vaø van laø W ñaët taïi G. Cöûa van daøi L =
120cm, cao a = 90cm, chieàu cao coät nöôùc h = 0,9m. Xaùc ñònh troïng löôïng nhoû nhaát cuûa ñoái troïng ñeå môû
van khoâng theå töï môû.
ÑS: W = 10,174KN
Baøi 2.19: Moät van hình chöõ nhaät coù theå quay quanh truïc naèm ngang qua A, chieàu daøi van laø b. Boû qua
chieàu daøy van. Bieát h1 = 0,5m, h2 = 0,8m, h3 = 2m, b = 1,5m. Xaùc ñònh troïng löôïng G cuûa van ñeå nöôùc
khoâng chaûy qua.
ÑS: G = 8,94Kgf
Baøi 2.20: Moät cöûa van chaén nöôùc ABM coù kích thöôùc nhö hình veõ. Cöûa van daøi 6m, ñöôïc giöõ caân baèng
nhôø thanh choáng BD.
1) Tính aùp löïc nöôùc taùc duïng leân van.
2) Tính löïc neùn treân thanh choáng neáu boû qua troïng löôïng cuûa thanh.
ÑS : F1 = 12Tf; F2 = 120Tf; N = 61,19 Tf
30cm
A
h2
2m
B
A
A
h1
W
h
4m
h3
G
60o
60o
M
a
E
3m
Hình baøi 2.19
Hình baøi 2.20
Hình baøi 2.18
4
AÙP LÖÏC TAÙC DUÏNG LEÂN BEÀ MAËT CONG
Baøi 2.21: Moät cöûa van cung coù daïng 1/4 hình truï baùn kính R = 1,5m daøi L = 3m quay quanh truïc naèm
ngang qua O. Van coù khoái löôïng 6000kg vaø troïng taâm ñaët taïi G.
1) Xaùc ñònh trò soá vaø ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc taùc duïng leân van.
2) Xaùc ñònh moment caàn ñeå môû van.
ÑS: F = 61,63 KN
α = 57,5o
M = 35,3 KNm
Baøi 2.22: Xaùc ñònh trò soá vaø ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc taùc duïng leân van AB daïng ¼ hình truï baùn kính
1,2m, daøi 2m.
ÑS:
Fx = 249,57KN,
F = 358,69KN,
Fz = 257,63KN,
α = 460 = arctg(Fz/Fx)
Baøi 2.23: Moät cöûa van hình truï baùn kính R = 0,5m daøi 2m chaén ngang beå chöùa daàu nhö hình veõ. Xaùc ñònh
trò soá vaø ñieåm ñaët cuûa aùp löïc daàu taùc duïng leân van.
ÑS: Fx = 7,85KN, Fz = 6,16KN, F = 9,98KN, α = 38014 = arctg(Fz/Fx)
O
0,6m
R
G
10m
Daàu (0,8)
1,5m
Nöôùc
0,6m
A
Hình baøi 2.23
Hình baøi 2.21
Hình baøi 2.22
B
Baøi 2.24: Moät phao hình truï baùn kính 2m, daøi 2m ôû vò trí caân baèng nhö hình veõ. Xaùc ñònh troïng löôïng cuûa
phao vaø phaûn löïc taïi A.
ÑS: G = 263,3KN
RA = 39,24KN
Baøi 2.25: Moät cöûa van cung coù daïng 1/4 hình truï baùn kính R = 1,5m daøi L = 2m quay quanh truïc naèm
ngang qua O. Xaùc ñònh phöông, chieàu, trò soá vaø ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc taùc duïng leân van.
ÑS:
Fx = 44,15KN,
F = 45,9KN,
Fz = 12,60KN,
α = 15093 = arctg(Fz/Fx)
Baøi 2.26: Moät quaû boùng coù ñöôøng kính D = 10m ñöôïc bôm ñaày khí Helium ( γHe =1,8N m3 ). Troïng löôïng
rieâng cuûa khoâng khí laø γkk =12N m3 . Tính söùc caêng daây.
ÑS: T = 5338N
Baøi 2.27: Moät khoái hình hoäp caïnh a = 0,3m ñoàng chaát coù tæ troïng 0,6 noåi trong nöôùc. xaùc ñònh chieàu saâu
ngaäp trong nöôùc x cuûa hình hoäp.
ÑS: x = 0,18m
45o
45o
x
D
O
Nöôùc
Nöôùc
r=2m
Hình baøi 2.27
Hình baøi 2.25
Hình baøi 2.26
Hình baøi 2.24
5
CHÖÔNG 3.
ÑOÄNG LÖÏC HOÏC LÖU CHAÁT.
Baøi 3.1: Moät tia coù dieän tích A1 = 0,1m2 phun nöôùc vaøo moät
oáng vôùi vaän toác V1 = 6m/s. Doøng chaûy thöù hai coù dieän tích
A2 = 0,9m2, vaän toác nöôùc chaûy trong oáng V2 = 1m/s. Hai
doøng chaûy hoøa vaøo nhau vaø cuøng chaûy trong oáng coù dieän
tích A = 1m2.Tìm vaän toác trung bình cuûa nöôùc chaûy trong
oáng.
V2
A2/2
A2/2
A
V1
A1
Hình baøi 3.1
ÑS: V = 1,5m/s
Baøi 3.2: Hai beå chöùa vôùi heä thoáng oáng noái vôùi nhau nhö hình veõ. Möïc nöôùc trong beå 1 haï 10mm/phuùt vaø
möïc nöôùc trong beå 2 haï 15mm/phuùt. Dieän tích ngang cuûa beå chöùa 1 laø
A2 = 2,5m2. Tính vaän toác trung bình chaûy trong oáng 3 coù ñöôøng kính 5cm.
ÑS: V = 0,49m/s
A1 = 2m2, cuûa beå chöùa 2 laø
Baøi 3.3: Nöôùc chaûy trong oáng coù ñöôøng kính D =10cm. Ñeå taïo voøi phun nöôùc, ôû cuoái oáng ngöôøi ta khoeùt 1
loã coù ñöôøng kính d = 3cm vaø phun thaúng ñöùng ra ngoaøi vôùi vaän toác V. Vaän toác chaûy trong oáng coù ñöôøng
kính D laø 4m/s. Xaùc ñònh löu löôïng vaø vaän toác nöôùc phun ra ngoaøi khoâng khí.
ÑS: Q = 0,0314m3/s, V = 44,44m/s
Baøi 3.4: Nöôùc chaûy töø 1 oáng hình vuoâng coù caïnh a = 30cm. Cuoái oáng ngöôøi ta duøng moät van hình truï coù
ñöôøng kính D = 18cm, daøi 30cm ñeå chaën laïi. Nöôùc phun ra ngoaøi khí trôøi vôùi vaän toácV = 8m/s. Xaùc ñònh
löu löôïng vaø vaän toác nöôùc chaûy trong oáng vuoâng.
ÑS: Q = 0,14m3/s, V = 2,24m/s
V
2
h1
d
h2
h
1
D
a
1
Ñöôøng kính
50mm
Hình baøi 4.3
Daàu (0,84)
Hình baøi 3.5
V
H
d3
3
D
Hình baøi 3.2
V3
Hình baøi 3.4
Baøi 3.5: Daàu (0,84) chaûy töø beå qua siphoâng ra ngoaøi khoâng khí. Neáu vaän toác chaûy trong oáng laø V
vaø maát naêng töø ñieåm 1 ñeán ñieåm 2 laø 2V2 2g vaø töø ñieåm 2 ñeán ñieåm 3 laø 3V2 2g . Bieát löu löôïng
chaûy ra laø 13 lít/s, ñoä cao h = 2m.
1) Tính ñoä cheânh coät nöôùc H.
2) Tính aùp suaát taïi ñieåm 2.
ÑS:
1) H = 13,41m/s;
2) p2ck = 71,71KN/m2
Baøi 3.6: Theo ñeà baøi 4.5 neáu coät nöôùc H = 7m thì löu löôïng chaûy ra vaø aùp suaát taïi 2 laø bao nhieâu?
ÑS: h = 9,1m
Baøi 3.7: Theo ñeà baøi 4.5 neáu coät nöôùc H = 5m, löu löôïng chaûy ra laø 13 lít/s. Xaùc ñònh ñoä cao h lôùn nhaát ñeå
nöôùc coù theå chaûy ra.
ÑS: h = 9,1m
Baøi 3.8: Nöôùc chaûy töø beå qua xiphoâng ra ngoaøi khoâng khí. Boû qua toån thaát. Cho bieát oáng coù ñöôøng kính D
= 3cm, mieäng ra thu heïp coù ñöôøng kính 1cm.
1. Tính vaän toác phun ra ngoaøi vaø vaän toác chaûy trong oáng.
6
2. Xaùc ñònh aùp suaát taïi caùc ñieåm A, B, C, E.
ÑS: pEdö = 58,13Kpa
pBck = 0,73 KPa
pCck = 20,34KPa
pAdö = 97,37Kpa
Baøi 3.9: Moät oáng Venturi coù ñoaïn thu heïp, ñöôøng kính D2 = 100mm ñöôïc noái vaøo moät oáng daãn daàu (0,9),
ñöôøng kính D1 = 250mm. Heä soá ñieàu chænh C cuûa oáng Venturi C = 0,95. Ñoä cheânh möïc thuûy ngaân trong
oáng ño aùp h = 0,63m.
1. Xaùc ñònh ñoä cheânh coät aùp tónh taïi 2 ñaàu oáng ño aùp.
2. Xaùc ñònh löu löôïng daàu chaûy trong oáng.
ÑS: Q = 99,78lít/s
C
Q
D1
2m
6m
D2
H
B
V0
y
E
Daàu(0,9)
Hg(13,6)
10m
h
L
A
D
Hình baøi 3.10
Hình baøi 3.9
Hình baøi 3.8
Baøi 3.10: Moät ñaäp traøn ñænh roäng chieàu roäng B = 10m, chieàu daøi ñænh ñaäp L ñuû daøi ñeå treân ñænh ñaäp coù 1
maët caét, taïi ñoù caùc ñöôøng doøng song song vaø naèm ngang, chieàu cao coät nöôùc taïi ñoù laø y = 2m. Vaän toác
trung bình cuûa doøng chaûy phía thöôïng löu laø V0 = 1m/s vaø coät nöôùc H = 3m. Tính löu löôïng qua ñaäp traøn.
Boû qua ma saùt.
ÑS: Q = 90,82m3/s
Baøi 3.11: Ñoä cheânh möïc thuyû ngaân trong oáng chöõ U noái 2 ñaàu vôùi cuoái oáng huùt vaø ñaàu oáng ñaåy laø h.
Ñöôøng kính oáng huùt D1 = 8cm. Ñöôøng kính oáng ñaåy D2 = 6cm. Bieát löu löôïng
höõu ích cuûa bôm 1261W.
Q = 17lít/s, coâng suaát
1. Xaùc ñònh ñoä cheânh aùp suaát tröôùc vaø sau maùy bôm. Boû qua maát naêng.
2. Xaùc ñònh ñoä cheânh möïc thuyû ngaân h trong oáng chöõ U.
ÑS: h = 50cm
Baøi 3.12: Bôm ly taâm huùt nöôùc töø gieáng leân. Löu löôïng bôm Q = 25lít/s. Ñöôøng kính oáng huùt d = 150mm.
2
Toån thaát trong ñöôøng oáng huùt h
= 4V 2g (V laø vaän toác trong oáng huùt). Xaùc ñònh ñoä cao ñaët bôm cho
f huùt
pheùp neáu aùp suaát chaân khoâng trong ñöôøng oáng huùt khoâng vöôït quaù 7m nöôùc.
ÑS: zB = 6,49 m.
Baøi 3.13: Nöôùc chaûy trong ñoaïn oáng naèm ngang qua mieäng thu heïp roài ra ngoaøi khoâng khí. Neáu taïi 1 ta ño
ñöôïc aùp suaát laø 500Kpa. Ñöôøng kính oáng laø 100mm, mieäng ra thu heïp ñöôøng kính 50mm. Xaùc ñònh vaän
toác phun ra. Boû qua maát naêng.
ÑS: V2 = 32,66m/s
6cm
B
1
8 cm
B
zB
Nöôùc
pa
h
Hình baøi 3.12
Hình baøi 3.13
Thuûy ngaân
Hình baøi 3.11
Baøi 3.14: Theo ñeà baøi 4.3. Neáu aùp suaát taïi vò trí 1 ño ñöôïc laø 100Kpa thì vaän toác phun ra laø bao nhieâu?
Suy ra ñoä cao toái ña maø nöôùc coù theå phun leân.
ÑS: V = 14,61m/s, H = 10,87m
7
Baøi 3.15: Nöôùc chaûy töø beå chöùa qua turbine nhö hình veõ. Ñöôøng kính oáng
daãn d = 3m. Hieäu suaát cuûa caû heä thoáng laø 80%. Cho H = 60m, vaän toác
nöôùc chaûy trong oáng V = 4,24m/s.
d=3m
H
1) Tính löu löôïng nöôùc chaûy qua turbin.
T
2) Tính coâng suaát ñieän ñöôïc phaùt ra.
Hình baøi 3.15
ÑS: 1) Q = 29,97m3/s;
2) N =14,1 MW.
Baøi 3.16: Moät coáng hình chöõ nhaät roäng B = 10m (baèng chieàu roäng cuûa keânh)
ñaùy naèm ngang. Löu löôïng chaûy qua coáng laø 37m3/s. Chieàu cao nöôùc ôû thöôïng
löu laø h1 = 4,15 m. Ñoä môû cöûa van a = 0,74m.
1) Tính ñoä saâu hC taïi maët caét co heïp vaø toån thaát naêng löôïng do co heïp. Bieát heä
soá co heïp ñöùng CC = 0,62.
h1
a
hC
2) Tính löïc naèm ngang cuûa nöôùc taùc duïng leân van. Boû qua ma saùt vôùi ñaùy
keânh.
Hình baøi 3.16
ÑS:
1) hc = 0,46m, ∆E = 0,42m;
2) Fx = 569KN
Baøi 3.17: Moät voøi cöùu hoûa D2 = 3cm ñöôïc vaën vaøo ñaàu 1 oáng daãn nöôùc ñöôøng kính D1 = 8cm. Khi ta môû
voøi löu löôïng nöôùc baén ra laø 40 lít/s.
1) Tính vaän toác nöôùc trong oáng vaø vaän toác nöôùc phun ra khoûi voøi. Suy ra
ñoä cao toái ña maø nöôùc coù theå leân tôùi.
D1
D2
2) Tính hôïp löïc taùc duïng leân voøi. Boû qua troïng löôïng nöôùc trong voøi.
3) Mieäng voøi ñaët cao hôn beå huùt 3m. Xaùc ñònh coâng suaát caàn thieát cho
maùy bôm. Bieát toång toån thaát trong ñöôøng oáng laø 5V2 2g vaø hieäu suaát
Hình baøi 3.17
cuûa maùy bôm laø 76%. (V laø vaän toác trong oáng)
ÑS: 1) Voáng = 7,96m/s, Vvoøi = 56,61m/s, Hmax =163,38m; 2) F = 5,94 KN ; 3) N = 507,68KW
Baøi 3.18: Nöôùc chaûy trong ñoaïn oáng gaåy khuùc nhö hình veõ coù ñöôøng kính D1 = 8cm, cuoái oáng dieän tích bò
co heïp coù ñöôøng kính D2 = 5cm. Nöôùc phun ngang ra ngoaøi khoâng khí vôùi vaän toác V2. Löu löôïng nöôùc
chaûy trong oáng laø Q =12lít s
D2=5cm
p1
1) Xaùc ñònh vaän toác V1 vaø V2.
V2
2) Xaùc ñònh aùp suaát p1. Boû qua maát naêng.
3) Tính löïc ñaåy ngang taùc duïng leân ñoaïn oáng 1-2.
1) V1 = 2,39m/s, V2 = 6,12m/s ;
12m
ÑS:
1
2) p1 = 133,56KN/m2; 3) Fx = 626,302N
Hình baøi 3.18
D1=8cm
Baøi 3.19. Moät ñoaïn oáng uoán cong 90o trong maët phaúng ñöùng nhö
D2
hình veõ. Ñöôøng kính oáng D1 = 27cm, taïi mieäng ra thu heïp ñöôøng kính D2 =
13cm. Löu löôïng chaûy trong oáng Q = 0,25m3/s.
B
80cm
1) Tính vaän toác chaûy trong oáng vaø vaän toác taïi mieäng ra.
2) Neáu aùp suaát taïi A laø 194Kpa.Tính maát naêng trong ñoaïn oáng AB
3) Tính löïc ñaåy ngang do nöôùc taùc duïng leân ñoaïn oáng.
ÑS: 1) V1 = 4,37m/s, V2 = 18,85m/s;
Hình baøi 3.19
A
D1
3) hf = 18,99m; 3) Fx = 4711,13N
V2
Baøi 3.20. Nöôùc chaûy trong oáng uoán cong ñaët trong maët phaúng thaúng
ñöùng nhö hình veõ. Cuoái oáng nöôùc phun thaúng ñöùng ra ngoaøi vôùi vaän
toác V2 = 5m s . Boû qua maát naêng.
D2=2cm
3m
2
1) Xaùc ñònh löu löôïng vaø vaän toác V1.
2) Xaùc ñònh aùp suaát taïi maët caét 1 vaø suy ra ñoä cheânh möïc thuûy
ngaân h trong oáng ño aùp.
D1=7cm
V1
0,5m
3) Tính löïc ñaåy ngang taùc duïng leân ñoaïn oáng 1-2
1) Q = 1,57l/s, V1 = 0,41m/s ;
1
ÑS:
h
2) p1 = 41,85KN/m2, h = 0,38m ;
Hình baøi 3.20
3) Fx = 161,6N
Hg(13,6)
8
CHÖÔNG 4
ÑÖÔØNG OÁNG
Baøi 4.1: Nöôùc chaûy trong oáng coù ñöôøng kính D = 3cm nghieâng theo phöông ñöùng nhö hình veõ. Taïi A vaø B
ta ñaët 2 aùp keá, giaù trò ñoïc ñöôïc laø pA vaø pB = 300Kpa. Bieát löu löôïng chaûy trong oáng laø Q = 16lít/s, moâñun
löu löôïng K=8 lít/s:
1) Tính maát naêng trong ñoaïn oáng
2) Tính giaù trò aùp suaát taïi A
ÑS:
1) hd = 100m;
2) pA = 1133,85KN/m3
Baøi 4.2: Nöôùc chaûy trong oáng coù ñöôøng kính D = 3cm nghieâng theo phöông ñöùng nhö hình veõ. Taïi A vaø B
ta ñaët 2 aùp keá, giaù trò ñoïc ñöôïc laø pA = 180Kpa vaø pB = 500Kpa
1) Vieát phöông trình naêng löôïng ñeå xaùc ñònh chieàu chaûy töø A ñeán B hay töø B ñeán A?
naêng trong ñoaïn oáng
Suy ra maát
2) Xaùc ñònh löu löôïng chaûy trong oáng neáu bieát moâñun löu löôïng K = 8lít/s
ÑS: 1) Doøng chaûy töø B sang A, hd = 17,62m;
2) Q = 6,72l/s
PA
200m
H1
H2
H3
15m
PB
20m
2
1
3
Hình baøi 4.1 vaø 4.2
Hình baøi 4.3 vaø 4.4
Baøi 4.3: Nöôùc chaûy trong oáng coù ñöôøng kính D = 7cm naèm ngang nhö hình 8.3. Taïi caùc maët caét 1, 2 vaø 3 ta
ñaët 3 oáng ño aùp, giaù trò ñoïc ñöôïc laø H1, H2 vaø H3 = 1m. Bieát löu löôïng
ñöôøng λ = 0,02, heä soá maát naêng cuïc boä k = 0,4 (tính vôùi vaän toác trong oáng).
1) Tính vaän toác chaûy trong oáng
Q = 5 lít/s, heä soá maát naêng doïc
2) Tính maát naêng trong caùc ñoaïn oáng töø 1 ñeán 2 vaø töø 2 ñeán 3
3) Tính aùp suaát taïi 2 vaø 1. Suy ra coät nöôùc trong caùc oáng ño aùp H1 vaø H2 .
ÑS: 1) V = 1,3m/s; 2) h12 = 4,92m, h23 = 0,035m; 3) p1 = 58,77KN/m2, H1 = 5,96m;
10,49KN/m2, H2 = 1,035m
p2 =
Baøi 4.4: Nöôùc chaûy trong oáng coù ñöôøng kính D = 7cm naèm ngang nhö hình 8.4. Taïi caùc maët caét 1, 2 vaø 3 ta
ñaët 3 oáng ño aùp, giaù trò ñoïc ñöôïc laø H1 = 5m, H2 = 3m vaø H3 = 1m
p1
p2
p3
4) Xaùc ñònh coät aùp tónh z1 +
, z2 +
, z3 +
taïi caùc maët caét 1, 2 vaø 3.
γ
γ
γ
5) Tính maát naêng trong caùc ñoaïn oáng töø 1 ñeán 2 vaø töø 2 ñeán 3
6) Suy ra moâñun löu löôïng K trong oáng, neáu bieát löu löôïng Q=5 lít/s.
ÑS: 4) 5,035 ; 3,035 ; 1,035 ; 5) h12, h23 = 2m ; 6) K = 50l/s
Baøi 4.5: Nöôùc ñöôïc bôm töø soâng vaøo ruoäng qua bôm nhö hình veõ. Ñöôøng oáng huùt daøi 2m, oáng ñaåy 18m,
ñöôøng kính oáng huùt vaø oáng ñaåy D = 8cm. Coät nöôùc H = 2m.
1) Xaùc ñònh löu löôïng vaø theå tích nöôùc bôm leân ruoäng trong 1giôø.
2) Tính maát naêng trong ñöôøng oáng. Bieát heä soá maát naêng doïc ñöôøng λ = 0,02, heä soá maát naêng cuïc boä
taïi mieäng vaøo k = 0,5
3) Suy ra coâng suaát maùy bôm vaø naêng löôïng ñieän tieâu toán trong 1giôø bôm.
4) Veõ ñöôøng naêng vaø ñöôøng ño aùp.
ÑS: 1) Q = 0,04m3/s, W = 144,76m3/h ; 2) h = 17,94m ; 3) N = 7,57KW, Nd = 27256,93KJ/h
Baøi 4.6: Nöôùc chaûy trong oáng coù ñöôøng kính D1 = 7cm naèm ngang qua ñoaïn thu heïp noái vôùi oáng coù ñöôøng
kính D2 = 5cm vaø phun ra ngoaøi khoâng khí vôùi vaän toác V3 = 5m/s. Taïi caùc maët caét 1 vaø 2 tröôùc vaø sau ñoaïn
co heïp ta ñaët oáng ño aùp ño cheânh nhö hình 3.
1) Xaùc ñònh löu löôïng vaø vaän toác trung bình taïi maët caét 1.
9
2) Tính maát naêng cuïc boä trong ñoaïn oáng töø 1 ñeán 2 vaø maát naêng doïc ñöôøng trong ñoaïn oáng töø 2 ñeán 3.
Bieát heä soá ma saùt λ = 0,02 vaø heä soá maát naêng cuïc boä k = 0,3 (tính vôùi vaän toác oáng nhoû). Chieàu daøi ñoaïn 2-
3 laø 4m
3) Suy ra aùp suaát taïi 1, 2 vaø ñoä cheânh coät daàu H
ÑS: 1) Q = 9,82l/s, V1 = 2,55m/s; 2) hc12 = 0,38m, hd23 = 2,04m; 3) p1 = 32,99KN/m2,
H = 6,62m
p2 = 20KN/m2,
A
Daàu (0,8)
H
1
1
B
H
2
V3
B
2
Nöôùc
3
1
V=8m/
2m
Hình baøi 4.5
18m
2
Hình baøi 4.6
Baøi 4.7: Moät voøi cöùu hoûa bôm nöôùc töø beå phun ra ngoaøi vôùi vaän toác
30m/s. Ñöôøng kính taïi mieäng ra cuûa voøi phun laø d = 5cm. Ñöôøng
kính oáng huùt vaø oáng ñaåy laø 10cm. Bieát heä soá maát naêng doïc ñöôøng
λ = 0,03, heä soá maát naêng cuïc boä taïi mieäng vaøo laø 0,5 vaø taïi choã co
heïp laø 0,7 (tính theo vaän toác trong oáng ñaåy). Chieàu daøi oáng huùt laø
10m vaø oáng ñaåy laø 5m
1
V
d
1
H=14m
Bôm
D
1) Xaùc ñònh löu löôïng vaø vaän toác nöôùc chaûy trong oáng huùt.
2) Tính maát naêng doïc ñöôøng vaø maát naêng cuïc boä trong
ñöôøng oáng huùt vaø oáng ñaåy.
Hình baøi 4.7
0
D
0
3) Tính coâng suaát cuûa maùy bôm.
Beå
ÑS:
1) Q = 0,059m3/s, V = 7,5m/s ;
2) hc = 3,44m, hd = 12,9m ;
3) N = 44KW
Baøi 4.8: Nöôùc chaûy töø beå treân xuoáng beå döôùi vôùi löu löôïng 20lít/s.
Ñöôøng kính D1 =10cm , D2 =12cm . Bieát heä soá maát naêng doïc ñöôøng
λ = 0,03 , heä soá maát naêng cuïc boä taïi mieäng vaøo laø 0,5 vaø taïi choã uoán laø
0,7 (tính theo vaän toác trong oáng nhoû) vaø taïi mieäng ra laø 1. Chieàu daøi
oáng 1 laø 10m vaø oáng 2 laø 5m
D1
H
D2
1) Xaùc ñònh vaän toác nöôùc chaûy trong 2 oáng.
2) Tính maát naêng doïc ñöôøng vaø maát naêng cuïc boä trong 2 ñöôøng oáng.
3) Tính ñoä cheânh möïc nöôùc H giöõa 2 beå.
ÑS: 1) V1 = 2,55m/s, V2 = 1,77m/s;
Hình baøi 4.8
2) hc = 0,56m, hd = 1,19m;
3) H = 1,75m
Baøi 4.9: Nöôùc chaûy töø boàn chöùa 1 vaøo boàn chöùa 2 thoâng qua hai ñoaïn ñöôøng oáng noái tieáp coù chieàu daøi,
ñöôøng kính vaø moñun löu löôïng laàn löôït laø L1, d1, K1 (ñoaïn oáng 1), vaø L2, d2, K2 (ñoaïn oáng 2). Chieàu cao
möïc nöôùc trong boàn chöùa 1 vaø 2 so vôùi maët chuaån laàn löôït laø Z1 vaø Z2 Cho L1 = 400 m, d1= 0,3m ; K1 =
1257lít/s; Z1 = 16m
L2 = 200 m, d2= 0,2m ; K2 = 213lít/s
Heä soá toån thaát cuïc boä taïi mieäng vaøo k = 0,5, taïi mieäng ra k = 1, taïi choã co heïp k = 0,4 (tính vôùi vaän toác
oáng nhoû). Löu löôïng chaûy trong caùc oáng laø 30lít/s
1) Xaùc ñònh vaän toác chaûy trong caùc oáng.
2) Tính maát naêng doïc ñöôøng vaø maát naêng cuïc boä trong caùc oáng. Suy ra toång maát naêng.
3) Xaùc ñònh chieàu cao möïc nöôùc Z2 cuûa boàn chöùa 2.
ÑS: 1) V1 = 0,43m/s, V2 = 0,96m/s ; 2) hd = 0,07m, hc = 4,20m, h = 4,27m ; 3) Z2 = 11,74m
10
Baøi 4.10: Nöôùc chaûy töø boàn chöùa 1 vaøo boàn chöùa 2 thoâng qua hai ñoaïn ñöôøng oáng noái tieáp coù chieàu daøi,
ñöôøng kính vaø heä soá nhaùm laàn löôït laø L1, d1, n1 (ñoaïn oáng 1), vaø L2, d2, n2 (ñoaïn oáng 2). Chieàu cao möïc
nöôùc trong boàn chöùa 1 vaø 2 so vôùi maët chuaån laàn löôït laø Z1 vaø Z2.
Cho
L1 = 400 m, d1= 0,3m; n1 = 0,01; Z1 = 12 m;
L2 = 200 m, d2= 0,2m; n2 = 0,02; Z2 = 8 m.
Boû qua toån thaát cuïc boä, tính löu löôïng chaûy trong caùc oáng?
ÑS: Q = 29,3 l/s
L1 , d1 , K1
1
L2 , d2 , K2
2
Z1
Z2
Hình baøi 4.9 vaø 4.10
Baøi 4.11: Nöôùc chaûy trong maïng ñöôøng oáng noái song song
nhö hình veõ.
Bieát: L1 = 600m; D1= 300mm; λ1 = 0,02; Q1=122lít/s
Q1, L1, D1, λ1
Q
B
A
Hình baøi 4.12
L2 = 460m ; D2= 470mm; λ2= 0,018
1) Tính maát naêng trong nhaùnh 1.
Q2, L2, D2, λ2
2) Tính löu löôïng trong nhaùnh 2. Suy ra löu löôïng Q
trong oáng chính
ÑS: 1) hd1 = 6,08m ; 2) Q2 = 0,451m3/s, Q = 0,573m3/s
Baøi 4.12: Nöôùc chaûy trong maïng ñöôøng oáng noái song song naèm ngang nhö hình baøi 8.11.
Bieát: L1 = 600m; D1= 300mm; λ1 = 0,02
L2 = 460m; D2= 470mm; λ2= 0,018
Ñoä cheânh aùp suaát giöõa A vaø B laø 500KPa. Xaùc ñònh löu löôïng trong töøng ñoaïn oáng.
ÑS: Q1 = 0,353m3/s, Q2 = 1,307m3/s
Baøi 4.13: Nöôùc chaûy trong maïng ñöôøng oáng noái song song naèm ngang nhö hình baøi 8.11.
Bieát: L1 = 600m; D1= 300mm; Q1=120lít/s
L2 = 460m; D2= 470mm
Ñoä cheânh aùp suaát giöõa A vaø B laø 500KPa. Löu löôïng Q trong oáng chính laø 200lít/s
1) Tính maát naêng trong oáng nhaùnh 1.
2) Suy ra moñun löu löôïng K1 vaø K2 trong oáng nhaùnh 1 vaø nhaùnh 2.
ÑS:
1) hd1 = 50,97m; 2) K1 = 0,412m3/s, K2 = 0,240m3/s
Baøi 4.14: Moät ñöôøng oáng reõ 2 nhaùnh nhö hình veõ. Caû 2 oáng reõ nhaùnh ñeàu coù cuøng loaïi vaø cuøng ñöôøng
kính. Chieàu daøi oáng nhaùnh moät laø L1 = 2000m vaø oáng nhaùnh hai laø L2 = 1500m. Bieát löu löôïng treân oáng
nhaùnh thöù hai laø Q2 = 20lít/s. Boû qua toån thaát cuïc boä vaø xem doøng chaûy trong oáng laø chaûy roái thaønh hoaøn
toaøn nhaùm, xaùc ñònh löu löôïng treân oáng chính Q.
Ñaùp soá: 37,32lít/s
Baøi 4.15: Moät maùy bôm nöôùc töø boàn 1 ñeán boàn 2 nhö hình veõ. Ñöôøng oáng noái hai boàn coù ñöôøng kính D =
10 cm, daøi L = 25 m vaø coù heä soá toån thaát doïc ñöôøng λ = 0,03. Chieàu cao möïc nöôùc giöõa hai boàn laø H = 20
m. Neáu löu löôïng caàn bôm laø Q = 10 lít/s, xaùc ñònh coâng suaát caàn thieát cuûa maùy bôm (boû qua toån thaát cuïc
boä).
Ñaùp soá: 2,02 KW
Baøi 4.16: Moät ñöôøng oáng reõ 2 nhaùnh nhö hình veõ. Chieàu daøi oáng 1 laø L1 = 2000m, ñöôøng kính D1 = 10 cm
vaø coù ñoä nhaùm töông ñoái laø ε/D1 = 0,006. Bieát toån thaát doïc ñöôøng treân oáng 2 laø hd = 1 m. Boû qua toån thaát
11
cuïc boä vaø xem doøng chaûy trong oáng laø chaûy roái thaønh hoaøn toaøn nhaùm, neáu heä soá toån thaát λ xaùc ñònh baèng
bieåu ñoà Moody, xaùc ñònh vaän toác treân oáng 1.
Ñaùp soá: 0,18 m/s
Q1, L1
Q
2
H
Q2, L2
Hình baøi 4.15
1
Bôm
L1
oáng 1
Hình baøi 4.16
oáng 2
Hình baøi 4.17
12
12 trang
29/04/2022
3360
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 1: Mở đầu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_thuy_luc_moi_truong_chuong_1_mo_dau.pdf
