›
›

Giáo trình Thủy lực môi trường - Chương 7: Dòng ổn định không đều biến đổi dần trong kênh hở

Download
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
CHÖÔNG  
doøng chaûy gaàn nhö doøng  
ñeàu treân moät ñoaïn raát nhoû  
vaø aùp suaát treân maët caét öôùt  
xem nhö phaân boá theo qui  
luaät thuỷ tónh  
Chuyeån ñoäng khoâng  
ñeàu bieán ñoåi chaäm  
ñoä doác ñöôøng maët nöôùc, ñoä  
doác ñaùy keânh, vaø daïng cuûa  
maët caét ngang keânh thay  
ñoåi raát chaäm doïc theo doøng  
chaûy trong keânh  
Chuyeån ñoäng  
khoâng ñeàu  
trong keânh  
Chuyeån ñoäng khoâng  
ñeàu bieán ñoåi gaáp  
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 1  
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
I CAÙC KHAÙI NIEÄM  
1. Naêng löôïng toaøn phaàn cuûa 1 ñv trl löu chaát  
B
d
h
h
h
dA  
p αV2  
E = z+ +  
αV2  
2g  
= a +h +  
0ñ  
0
0ñ  
0
γ
2g  
θ
a
Maët chuaån  
2. Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét E0  
Laø naêng löôïng toaøn phaàn cuûa 1 ñôn vò troïng löôïng chaát loûng so vôùi  
maët chuaån naèm ngang ñi qua ñieåm thaáp nhaát cuûa maët caét ñoù  
α V2  
α Q2  
E0 = h +  
= h +  
= E− a  
2g  
2gA2  
dE0 dE da  
=
−
= i − J  
ds  
ds ds  
3. Khaûo saùt bieán thieân E0 theo s:  
⎧
E0 ↓,↑,= const theos  
Eluoân ↓ theos  
⇒
⎨
⎩
4. Khaûo saùt bieán thieân E0 theo h khi Q=const  
h
α Q2  
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
dE0  
d
E0  
h
=
h +  
dh dh  
2gA2  
Chảy eâm  
α Q2 2 dA  
⎛
⎞
= 1−  
⎜
⎟
⎠
2g  
A3 dh  
⎝
αV 2  
2g  
dE0  
α Q2B  
= 1−  
= 1− Fr2  
dh  
α Q2B  
gA3  
Chảy xieát  
hcr  
⎛
löïc quaùn tính⎞  
Fr2 =  
tæ leä vôùi tæ soá  
⎜
⎟
gA3  
troïng löïc  
E0  
⎝
⎠
E0min  
5. Ñoä saâu phaân giôùi hcr  
dE  
Ac3r αQ2  
⎛
⎞
h = hcr ⇔  
= 0 ⇔ 1= Fr2 ⇔  
=
0
⎜
⎝
⎟
⎠
dh  
Bcr  
g
h=hcr  
¾Keânh hình chöõ nhaät (A=bh; B=b):  
3
αQ2  
αq2  
hcr  
3
3
hcr =  
=
⇒ E0min = hcr +  
=1,5hcr  
2
gb2  
g
2hcr  
2αQ2  
¾Keânh hình tam giaùc caân (A=mh2; B=mh):  
5
hcr =  
gm2  
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 2  
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
6. Khaûo saùt bieán thieân E0 theo Q  
h
Q3  
Q2  
Q1  
¾Nhaän xeùt: Khi löu löôïng taêng, hcr  
seõ taêng, vaø ñöôøng E0=f(h) seõ tieán veà  
beân phaûi vaø leân treân nhö hình veõ  
Q1<Q2<Q3  
Q ↑  
hcr  
E0  
E0min  
2
⎛
⎞
⎟
⎠
7. Khaûo saùt bieán thieân Q theo h  
khi E0=const  
d αQ  
d
2
⎡ ⎤  
A E − h = 0  
Qmax  
⇔
=
(
)
⎜
0
⎣
⎦
dh 2g  
dh  
⎝
dA  
⇔ 2A  
E − h − A2 = 0  
(
)
0
dh  
αQ2  
αQ2  
αQ2  
2g  
⎛
⎞
= A2 E −h  
⇔ 2AB h +  
− h − A2 = 0  
E0 =h+  
hay  
(
)
⇒
⎜
⎟
2gA2  
0
2gA2  
⎝
⎠
αQ2BA  
⇔
= A2 ⇔ Fr2 = 1  
gA2  
⇔ h = hcr  
Qmax Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät khi E0=const :  
αq2  
g
2
⇒ q = ghc3r  
hcr = E0min  
⇒
Töø  
3
hcr =  
3
Qmax = bqmax = b. 9,81.hc3r  
⇒
Ví duï: E0=2m; b=3m suy ra:  
K e ân h c h ö õ n h a ät b = 3 m  
E 0 = c o n s t = 2 m : Q = f ( h )  
2
4
hcr = E0min = = 1,33m  
3
3
Qmax = 3 9.81*1,333 = 14,46m3 / s  
hcr,Qmax  
1 6  
1 4  
1 2  
1 0  
8
Ta veõ haøm soá Q=f(h)  
6
4
h = 0  
⎧
⎨
⎩
2
Nhaän xeùt thaáy:  
Q = 0 ⇔  
0
h = E0  
0
0 .2 0 .4 0 .6 0 .8  
1
1 .2 1 .4 1 .6 1 .8  
2
h ( m )  
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 3  
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
8 . Ñoä doác phaân giôùi icr  
Tìm icr:  
h0=hcr ⇔i= icr  
h0  
Bieãu dieãn  
ho=f(i) khi  
Q=const  
Vì h0=hcr neân:  
Q=C0A0 R0i =C Acr Rcricr  
cr  
2
3
2
3
α A C R i  
(
)
cr cr  
cr cr  
A α Q  
A
cr  
cr  
Maët khaùc vôùi hcr thì:  
=
⇒ =  
B
g
B
g
cr  
cr  
i< icr⇔h0>hcr  
gAcr  
gP  
Suy ra:  
cr  
icr =  
=
αC2 RcrBcr αC2 Bcr  
hcr  
cr  
cr  
i> icr⇔h0<hcr  
g
icr =  
Khi:  
B >>> h ⇒ Bcr ≈ P ⇒  
cr  
αCc2r  
Phaân bieät theo  
i
icr  
9 . Caùc traïng thaùi chaûy  
Traïng thaùi  
chaûy  
Ñoä saâu h  
Soá Froude  
Vaän toác  
∂E0 ∂h  
∂E0  
> 0  
∂h  
∂E0  
= 0  
∂h  
∂E0  
< 0  
∂h  
EÂm  
Phaân giôùi  
Xieát  
V < C  
V = C  
V > C  
h < hcr  
h = hcr  
h > hcr  
Fr < 1  
Fr = 1  
Fr > 1  
II. PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CÔ BAÛN CUÛA DKÑ  
p αV2  
αV2  
2g  
Naêng löôïng ñ.vò cuûa doøng chaûy ñöôïc vieát:  
Suy ra:  
E = z + +  
= a + h +  
γ
2g  
2
2
⎛
⎞
⎟
⎠
⎛
dh d αV  
⎞
⎟
⎠
dE da dh d αV  
−J =  
=
+
+
= −i+  
+
⎜
⎜
αV12  
2g  
ds ds ds ds 2g  
ds ds 2g  
dE  
⎝
⎝
2
αV2  
Maët khaùc vì:  
2g  
dA ∂A ∂A dh ∂A  
dh  
ds  
V
A=f s,h(s) ⇒  
h1  
(
Neân:  
⎛
)
=
+
=
+ B  
h2  
a2  
ds  
∂s ∂h ds ∂s  
z
2
2
d αQ  
αQ2 dA  
αQ2 ∂A dh  
a1  
⎞
⎟
⎠
⎛
⎞
d αV  
⎛
⎞
ds  
=
=−  
=−  
+B  
Maët chuaån  
⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎠
ds 2g  
ds 2gA2  
gA3 ds  
gA3 ∂s  
ds  
⎝
⎝
⎝
⎠
dh αQ2 ∂A  
dh  
⎛
⎞
i − J =  
−
⎜
+ B  
Vaäy:  
⎟
ds gA3 ∂s  
ds  
⎝
⎠
αQ2  
∂A  
∂s  
i − J +  
.
gA3  
dh  
ds  
J
1−  
=
Tröôøng hôïp keânh  
dh  
ds  
αQ2B  
i
= i  
laêng truï  
1− Fr2  
1−  
gA3  
⇒
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 4  
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
1. Daïng ñöôøng maët nöôùc trong keânh laêng tru ïbieán ñoåi chaäm daàn  
Q2  
Q2  
Q2  
Q2  
Q2  
K2  
J
K02  
K2  
i =  
=
Vì: :  
J =  
=
Vaø:  
⇒ =  
K02  
=
A02C02R0 K02  
A2C2R K2  
i Q2  
K02  
1−  
K2  
Neân ta vieát laïi p.tr ñeå bieän luaän ⇒  
dh  
ds  
= i  
1− Fr2  
dh ds > 0 ⇒  
dh ds = 0 ⇒  
dh ds < 0 ⇒  
ñöôøng nöôùc  
daâng  
Nhaän xeùt:  
doøng ñeàu ↔ I=J  
ñöôøng nöôùc haï  
a
K02  
K2  
N
< 1 ↔ dâng  
> 1 ↔ haï  
¾Giaû thieát maët caét  
ngang “bình thöôøng”  
↔K taêng khi h taêng.  
Ta bieän luaän cho moät  
tröôøng hôïp i>0.  
b
c
K
K02  
K2  
N
h0  
hcr  
K
K02  
K2  
Caùc tröôøng hôïp khaùc seõ  
CM töông töï  
> 1 ↔ daâng  
2. Tính toaùn ñoä saâu h trong keânh laêng truï  
¾Ph phaùp tích phaân gaàn ñuùng cuûa Bakhmeteff: i>0  
K2  
K02  
K02  
−1  
− j  
1−  
1−  
dh  
ds  
i −J  
K02  
K2  
K02  
K2  
K2  
=
= i  
= i  
= i  
αQ2B  
αK02iB C2R  
K02  
K2  
1−  
1−  
1− j  
gA3  
gA A2C2R  
2
x
α iC2B  
theo−Bakh.  
⎛
⎜
⎝
⎞
⎛
⎜
⎝
⎞
K
h
= ηx  
x laø soá muõ thuûy löïc  
j =  
⎟
⎠
⎟
⎠
=
K 0  
h0  
gP  
dh  
ds  
ηx − 1  
ηx − j  
dη  
ds  
⎛
⎞
h
dη 1 dh  
=
dh  
ds  
dη  
ds  
Töø:  
= i  
= h0  
⎜
⎜
⎟
⎟
= η ⇒  
⇒
= h0  
⇒
h0  
ds h0 ds  
⎝
⎠
i
ηx − j  
ηx −1  
1− j  
η2  
iΔl  
h0  
dη  
1− η  
⇒
⇒
⇒
ds =  
dη= dη −  
= (η2 − η1)−(1− j )  
h0  
1− ηx  
x
∫
η1  
ϕ tra baûng theo η vaø x  
(xem phuï luïc cuoái GT TL)  
iΔl  
h0  
= (η − η )−(1− j ) ϕ(η )−ϕ(η )  
(
)
2
1
2
1
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 5  
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
™Xaùc ñònh soá muõ thuûy löïc x  
¾Caùc keânh coù soá muõ thuyû löïc x laø haèng soá nhö sau:  
9Keânh hình chöõ nhaät raát heïp:  
9Keânh hình chöõ nhaät raát roäng:  
9Keânh parabol heïp:  
9Keânh parabol roäng:  
9Keânh hình tam giaùc:  
x = 2,0  
x = 3,4  
x = 3,7  
x = 4,4  
x = 5,4  
¾Caùc keânh maø x ñöôïc tính gaàn ñuùng theo coâng thöùc:  
9Keânh hình chöõ nhaät vaø parabol:  
9Keânh hình thang:  
lgKtb − lgK0  
lghtb − lgh0  
x = 2  
9Caùc keânh khaùc coù daïng gaàn vôùi caùc loaïi treân:  
¾Caùc keânh maø x hoaøn toaøn khoâng theå tính gaàn ñuùng theo  
coâng thöùc treân:  
9Caùc keânh coù maët caét ngang daïng kheùp kín (oáng ngaäp nöôùc  
moät phaàn…)  
9Caùc keânh coù maët caét ngang laø gheùp cuûa caùc hình ñôn giaûn.  
¾Moät soá maët caét khaùc, ta phaûi kieåm tra theo coâng thöùc treân  
môùi coù theå keát luaän.  
¾Phöông phaùp sai phaân höõu haïn:  
E0 − E0  
ΔE0  
ΔsL  
dE0  
m+1  
m
(*)  
Töø  
Tính J trung bình:  
Coù hai baøi toaùn:  
= −J + i ⇔  
= −J + i  
Jm + Jm+1  
= i − J →  
L
ds  
ΔLl  
Q2  
Q2  
J =  
J =  
=
hoaëc  
A2C2R K2  
2
m
m+1  
hm+1  
•Baøi toaùn 1: Cho h1, h2. Tìm ΔL  
•Giaûi:  
9Töø h1, h2 ta tính E01 vaø E02 , Jtb  
9Duøng phöông trình (*) ñeå tính ΔL  
Vm hm  
Vm+1  
i
0
0
Δlm  
Baøi toaùn 2: Cho h1, ΔL. Tìm h2  
Giaûi: Ñaây laø baøi toaùn tính thöû daàn h2  
9Cho moät giaù trò ban ñaàu h2,  
9Töø h1, h2 ta tính E01 vaø E02 , Jtb .  
9Duøng phöông trình (*) ñeå tính ΔL.  
9So saùnh ΔL vöø tính ñöôïc vôùi giaù trò ñeà baøi cho ñeå thöû daàn ra h2  
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 6  
TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay  
Keânh hình thang b=3m, m=1, n= 0,015, i= 0,001,  
Ví duï1:  
Q=51,2m3/s. h1=3.2m; h2=4m, ΔL?  
h
A
V
E 0  
d e lE 0 h t b  
A t b  
P t b  
R t b  
K t b  
J t b  
d e l L  
L
z d  
z m  
t
x
3 .2  
1 9 . 8  
2 .6  
3 .5  
0
2 5 2  
4 5 5  
6 3 1  
7 8 9  
9 3 6  
0
3 .2  
3
2 .9  
2 .9  
2 .8  
2 .8  
2 .7 1 0 7 4  
2 .7 1 2 0 6  
2 .7 1 3 3 4  
0
2 5 2  
4 5 5  
6 3 1  
7 8 9  
9 3 6  
3 .3  
3 .4  
3 .5  
3 .6  
3 .7  
3 .8  
3 .9  
4
2 0 . 8  
2 1 . 8  
2 2 . 8  
2 3 . 8  
2 4 . 8  
2 5 . 8  
2 6 . 9  
2 8  
2 .5  
2 .4  
2 .3  
2 .2  
2 .1  
2
3 .6  
3 .7  
3 .8  
3 .8  
3 .9  
4
0 . 0 7  
0 . 0 7  
0 . 0 8  
0 . 0 8  
0 . 0 8  
0 . 0 8  
0 . 0 8  
0 . 0 9  
3 . 2 5 2 0 .3  
3 . 3 5 2 1 .3  
3 . 4 5 2 2 .3  
3 . 5 5 2 3 .3  
3 . 6 5 2 4 .3  
3 . 7 5 2 5 .3  
3 . 8 5 2 6 .4  
3 . 9 5 2 7 .5  
1 2 .2  
1 .7  
1 9 0 3  
0 .0 0 0 7  
2 5 2 .3  
2 0 2 .8  
1 7 5 .6  
1 5 8 .5  
1 4 6 .8  
- 0 .3  
- 0 .5  
- 0 .6  
- 0 .8  
- 0 .9  
- 1 .1  
- 1 .2  
- 1 .3  
1 2 .5  
1 2 .8  
1 3  
1 3 .3  
1 3 .6  
1 3 .9  
1 4 .2  
1 .7  
1 .7  
1 .8  
1 .8  
1 .9  
1 .9  
1 .9  
2 0 2 4  
2 1 5 0  
2 2 7 9  
2 4 1 4  
2 5 5 3  
2 6 9 6  
2 8 4 4  
0 .0 0 0 6  
0 .0 0 0 6  
0 .0 0 0 5  
0 .0 0 0 4  
0 .0 0 0 4  
0 .0 0 0 4  
0 .0 0 0 3  
1 3 8 .4 1 0 7 4  
1 3 2 1 2 0 6  
1 2 7 .1 1 3 3 4  
1 .9  
1 .8  
4 .1  
4 .2  
z=f(x)  
ñaùy  
4
3
Maët thoaùng-a1  
N-N(h0=3m)  
2
1
0
-1  
-2  
K-K(hcr=2.37m)  
0
200  
400  
600  
800  
1000 1200  
x(m)  
gA  
B
Vaän toác truyeàn soùng nhieãu  
ñoäng nhoû trong nöôùc tónh:  
c =  
Q2  
2
V
Q2B  
gA3  
A2  
⎛ ⎞  
⇒
=
=
= Fr2  
⎜ ⎟  
2
c
⎝ ⎠  
⎛
⎞
gA  
⎜
⎝
⎟
⎠
B
2
2
CH.7 - DOØNG KHOÂNG ÑEÀU - trang 7  
pdf 7 trang Thùy Anh 29/04/2022 4680
Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Thủy lực môi trường - Chương 7: Dòng ổn định không đều biến đổi dần trong kênh hở", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_thuy_luc_moi_truong_chuong_7_dong_on_dinh_khong_d.pdf