Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 7: Uốn phẳng thanh thẳng - Lê Hoàng Tuấn
CHÖÔNG 7-
UOÁN PHAÚNG THANH THAÚNG
GVC. Th.s. Leâ Hoaøng Tuaán
CHÖÔNG 7-
UOÁN PHAÚNG THANH THAÚNG
Noäi dung:
7.1. Khaùi nieäm
7.2. Uoán thuaàn tuùy phaúng
7.3. Uoán ngang phaúng
1. KHAÙI NIEÄM
Truïc thanh bò uoán cong.
Thanh naèm ngang daàm, ñaø.
Ngoaïi löïc: + P, q ⊥ truïc daàm.
+ M mp chöùa truïc daàm.
Maët phaúng taûi troïng :
mp chöùa taûi troïng vaø truïc daàm
Ñöôøng taûi troïng:
Maët phaúng
M0
taûi troïng
P2
P1
V2
V1
Ñöôøng
taûi troïng
Giao tuyeán MPTT vaø maët caét ngang
1. KHAÙI NIEÄM
Truïc thanh bò uoán cong.
Thanh naèm ngang daàm, ñaø.
Ngoaïi löïc: + P, q ⊥ truïc daàm.
+ M mp chöùa truïc daàm.
Maët phaúng taûi troïng :
mp chöùa taûi troïng vaø truïc daàm
Ñöôøng taûi troïng:
Maët phaúng
M0
taûi troïng
P2
P1
V2
V1
Ñöôøng
taûi troïng
Giao tuyeán MPTT vaø maët caét ngang
1. KHAÙI NIEÄM
y
y
y
Giôùi haïn:
+ Maët caét ngang coù
ít nhaát moät truïc ñoái xöùng.
+ Maët phaúng ñoái xöùng
mp (truïc ñoái xöùng, truïc thanh).
+ Taûi troïng MPÑX MPTT
y
y
+ Ñöôøng taûi troïng truïc ñoái xöùng
cuûa maët caét ngang.
Truïc daàm khi cong vaãn maët phaúng : uoán phaúng.
+ Chieàu roäng m/c ngang beù so vôùi chieàu cao
1. KHAÙI NIEÄM
Noäi löïc: + Löïc caét QY.
+ Moâmen uoán MX.
MX
x
z
QY
y
Phaân loaïi:
Uoán thuaàn tuùy phaúng: Mx.
Uoán ngang phaúng : Qy, Mx
1. KHAÙI NIEÄM
P
P
M0
M0
A
B
B
A
D
C
a
a
A
B
L-2a
MX
M0
+
+
QY
-
AB -Uoán thuaàn tuùy phaúng.
MX
M0
Pa
MX
M0
-
CD -Uoán thuaàn tuùy phaúng.
AC.DB- Uoán ngang phaúng.
Daàm uoán thuaàn tuùy phaúng.
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.1. Ñònh nghóa
1. Ñònh nghóa: Noäi löïc- Mx.
Daáu : Mx > khi caêng thôù y > 0.
MX
P
P
x
1
1
A
B
D
C
z
a
a
L-2a
y
1-1
+
•
QY
-
MX
Pa
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.2. Tính öùng suaát treân maët caét ngang:
MX
x
Thí nghieäm vaø quan saùt:
z
y
1-1
1 2
M0
M0
MX
MX
Ñöôøng
trung hoøa
dz
y
Maët trung hoøa
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.2. Tính öùng suaát treân maët caét ngang:
Caùc giaû thieát:
ÑTHoøa
+ Maët caét ngang phaúng.
+ Caùc thôù doïc khoâng eùp,ñaåy nhau .
MX
x
y
Laäp coâng thöùc:
z
dA
+ Taïi ñieåm baát kyø, chæ coù
öùng suaát phaùp Z.
Z
y
1-1
Z
+ Ñònh luaät Hooke: Z = E.Z
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.2. Tính öùng suaát treân maët caét ngang:
ÑTHoøa
Z = E.Z
+ Ñònh luaät Hooke:
O'
MX
O1
x
•
d
dz
1
O1
B
2
y
r
B
z
MX
MX
O2
C
dA
O1
Z
y
1-1
Z
y
y
Z
B1
C1
Z
B1C1 − BC
(
r+ y
)
d−dz
dz
(
r+ y
)
d−rd y
z =
=
=
=
BC
rd
r
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.2. Tính öùng suaát treân maët caét ngang:
+ Lieân heä giöõa Z vaø NZ:
NZ = A zdA = A E y .dA = 0
r
E
r
A y.dA = 0 S = 0
y.dA = 0
X
A
Ñöôøng trung hoøa qua troïng taâm maët caét
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.2. Tính öùng suaát treân maët caét ngang:
+ Lieân heä giöõa Z vaø MX:
E
E
Mx = z.y.dA = y2.dA = y2.dA
A
r A
A r
I = y2.dA
Vôùi:
- Moâmen quaùn tính m/c ñoái vôùi truïc x
X
A
1 Mx
=
Vaø
r EIx
Tích EIX goïi laø Ñoä cöùng khi uoán cuûa daàm
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.2. Tính öùng suaát treân maët caét ngang:
ÑTHoøa
+ Coâng thöùc kyõ thuaät :
MX
z
-
x
+
y
Daáu (+) neáu MX gaây keùo taïi ñieåm caàn tính öùng suaát
Daáu (–) neáu MX gaây neùn taïi ñieåm caàn tính öùng suaát .
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.3. Bieåu ñoà öùng suaát phaùp:
+ Nhöõng ñieåm caøng ôû xa
ÑTHoøa
min
truïc trung hoøa coù trò soá öùng
suaát caøng lôùn
MX
z
-
ymax,n
-
+ Nhöõng ñieåm cuøng coù
khoaûng caùch tôùi truïc trung
hoøa seõ coù cuøng trò soá öùng
suaát phaùp.
x
ymax,k
+
+
y
max
+ Bieåu ñoà phaân boá öùng suaát phaùp laø ñoà thò bieåu dieån
giaù trò caùc öùng suaát taïi caùc ñieåm treân maët caét ngang.
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.3. Bieåu ñoà öùng suaát phaùp:
min
+ Bieåu ñoà phaân boá
öùng suaát phaùp
-
ÑTH
x
MX
y n
y k
max
h
treân maët caét ngang
coù 1 truïc ñoái xöùng.
O
max
+
z
y
max
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.3. ÖÙng suaát phaùp cöïc trò:
min
+ Nhöõng ñieåm xa truïc
trung hoøa nhaát veà phía
keùo (neùn) coù öùng suaát
max (min )
-
ÑTH
x
MX
y n
y k
max
h
O
max
+
z
Mx
Mx
Wxk
max =
min =
ymkax =
y
max
Ix
Mx
Mx
Wxn
ymnax =
Ix
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.3. ÖÙng suaát phaùp cöïc trò:
min
+ Vôùi
Ix
ymkax '
Ix
ymnax
-
Wxk =
; Wxn =
ÑTH
x
MX
y n
y k
max
h
O
max
+
z
Caùc Moâmen choáng
uoán khi keùo (neùn)
cuûa maët caét ngang
y
max
Mx
Wx
max = min
=
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.3. ÖÙng suaát phaùp cöïc trò:
min
+ Tröôøng hôïp ñaëc bieät-
y n
-
Neáu truïc x cuõng laø
truïc ñoái xöùng ( maët caét
chöõ nhaät, daïng chöõ
nhaät, troøn, ,…) thì :
-
max x
ÑTH
O
y k
+
max
+
max
y
h
2
ymk ax = ymnax =
Mx
Wx
2Ix
Wxk = Wxn = Wx =
max = min =
vaø
h
Mx
Wx
max = min
=
2. UOÁN THUAÀN TUÙY
2.4. Moâmen choáng uoán cuûa caùc maët caét thöôøng gaëp:
min
Maët caét ngang hình chöõ nhaät
vôùi beà roäng b vaø chieàu cao h :
y n
MX
z
-
-
max x
ÑTH
O
y k
bh3
bh2
+
max
+
max
Ix = ; Wx =
12
y
6
Maët caét ngang hình
min
troøn ñöôøng kính D :
MX
y n
-
-
D4
max x
ÑTH
O
Ix =
0,05D4
y k
+
64
max
+
max
z
D3
0,1D3
y
Wx =
32
Tải về để xem bản đầy đủ
47 trang
14780
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 7: Uốn phẳng thanh thẳng - Lê Hoàng Tuấn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_suc_ben_vat_lieu_chuong_7_uon_phang_thanh_thang_le.ppt
