Bài giảng Điều khiển quá trình - Chương 2, Phần 1: Mô hình quá trình

Điều khiển quá trình

Chương 2: Mô hình quá trình

- phần I

18/08/2006

Nội dung chương 2

2.1 Giới thiệu chung

2.2 Các dạng mô hình toán học

2.3 Mô hình hóa lý thuyết

2.4 Mô hình hóa thực nghiệm

2

Chương 2: Mô hình quá trình

2.1 Giới thiệu chung

Mô hình là một hình thức mô tả khoa học và cô ₫ọng các khía

cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần

phải xây dựng.

Một mô hình phản ánh hệ thống thực từ một góc nhìn nào

₫ó phục vụ hữu ích cho mục ₫ích sử dụng.

Phân loại mô hình:

— Mô hình ₫ồ họa: Sơ ₫ồ khối, lưu ₫ồ P&ID, lưu ₫ồ thuật toán

— Mô hình toán học: ODE, Hàm truyền, mô hình trạng thái

— Mô hình máy tính: Chương trình phần mềm

— Mô hình suy luận: Cơ sở tri thức, luật

Trong nội dung chương 2 ta quan tâm tới xây dựng mô hình

toán học cho các quá trình công nghệ.

3

Chương 2: Mô hình quá trình

Mục ₫ích sử dụng mô hình

1. Hiểu rõ hơn về quá trình

2. Thiết kế cấu trúc/sách lược ₫iều khiển và lựa

chọn kiểu bộ ₫iều khiển

3. Tính toán và chỉnh ₫ịnh các tham số của bộ ₫iều

khiển

4. Xác ₫ịnh ₫iểm làm việc tối ưu cho hệ thống

5. Mô phỏng, ₫ào tạo người vận hành

4

Chương 2: Mô hình quá trình

Thế nào là một mô hình tốt

Chất lượng mô hình thể hiện qua:

— Tính trung thực của mô hình: Mức ₫ộ chi tiết và mức ₫ộ

chính xác của mô hình

— Giá trị sử dụng (phù hợp theo mục ₫ích sử dụng)

— Mức ₫ộ ₫ơn giản của mô hình

“Không có mô hình nào chính xác, nhưng một số mô

hình có ích”.

Một mô hình tốt cần ₫ơn giản nhưng thâu tóm

₫ược các ₫ặc tính thiết yếu cần quan tâm của thế

giới thực trong một ngữ cảnh sử dụng.

5

Chương 2: Mô hình quá trình

Tổng quan qui trình mô hình hóa

1. Đặt bài toán mô hình

hóa

2. Phân chia thành các

quá trình cơ bản

3. Xây dựng các

mô hình thành phần

4. Kết hợp các mô hình

thành phần

5. Phân tích và kiểm

chứng mô hình

6

Chương 2: Mô hình quá trình

Phương pháp xây dựng mô hình toán học

Phương pháp lý thuyết (mô hình hóa lý thuyết,

phân tích quá trình, mô hình hóa vật lý):

— Xây dựng mô hình trên nền tảng các ₫ịnh luật vật lý, hóa

học cơ bản

— Phù hợp nhất cho các mục ₫ích 1., 2. và 5.

Phương pháp thực nghiệm (nhận dạng quá trình,

phương pháp hộp ₫en):

— Ước lượng mô hình trên cơ sở các quan sát số liệu vào-ra

thực nghiệm

— Phù hợp nhất cho các mục ₫ích 3. và 4.

Phương pháp kết hợp:

— Mô hình hóa lý thuyết ₫ể xác ₫ịnh cấu trúc mô hình

— Mô hình hóa thực nghiệm ₫ể ước lượng các tham số mô

hình

7

Chương 2: Mô hình quá trình

2.2 Các dạng mô hình toán học

Mô hình tuyến tính/Mô hình phí tuyến:

— Mô hình tuyến tính: Phương trình vi phân tuyến tính,

mô hình hàm truyền, mô hình trạng thái tuyến tính, ₫áp

ứng quá ₫ộ, ₫áp ứng tần số...

— Mô hình phi tuyến: Phương trình vi phân (phi tuyến), mô

hình trạng thái

Mô hình ₫ơn biến/Mô hình ₫a biến

— Mô hình ₫ơn biến: Một biến vào ₫iều khiển và một biến

ra ₫ược ₫iều khiển, biến vào-ra ₫ược biểu diễn là các ₫ại

lượng vô hướng

— Mô hình ₫a biến: Nhiều biến vào ₫iều khiển hoặc/và

nhiều biến ra, các biến vào-ra có thể ₫ược biểu diễn dưới

dạng vector

8

Chương 2: Mô hình quá trình

Các dạng mô hình toán học (tiếp)

Mô hình tham số hằng/ Mô hình tham số biến

thiên:

— Mô hình tham số hằng : các tham số mô hình không

thay ₫ổi theo thời gian

— Mô hình tham số biến thiên: ít nhất 1 tham số mô hình

thay ₫ổi theo thời gian

Mô hình tham số tập trung/Mô hình tham số rải:

— Mô hình tham số tập trung: các tham số mô hình không

phụ thuộc vào vị trí, có thể biểu diễn mô hình bằng (hệ)

phương trình vi phân thường (OEDs)

— Mô hình tham số rải: ít nhất một tham số mô hình phụ

thuộc vị trí, biểu diễn mô hình bằng (hệ) phương trình vi

phân ₫ạo hàm riêng

Mô hình liên tục/mô hình gián ₫oạn

9

Chương 2: Mô hình quá trình

2.3 Mô hình hóa lý thuyết

Các bước mô hình hóa lý thuyết:

1. Phân tích bài toán mô hình hóa

— Tìm hiểu lưu ₫ồ công nghệ, nêu rõ mục ₫ích sử dụng

của mô hình, từ ₫ó xác ₫ịnh mức ₫ộ chi tiết và ₫ộ chính

xác của mô hình cần xây dựng.

— Phân chia thành các quá trình con,

— Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình

nhằm ₫ơn giản hóa mô hình.

— Nhận biết và ₫ặt tên các biến quá trình và các tham số

quá trình.

2. Xây dựng các phương trình mô hình

10

Chương 2: Mô hình quá trình

3. Kiểm chứng mô hình:

Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượng các biến

quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc.

Phân tích khả năng giải ₫ược của mô hình, khả năng ₫iều

khiển ₫ược

Đánh giá mô hình về mức ₫ộ phù hợp với yêu cầu dựa trên

phân tích các tính chất của mô hình kết hợp mô phỏng máy

tính.

4. Phát triển mô hình:

Phân tích các ₫ặc tính của mô hình

Chuyển ₫ổi mô hình về các dạng thích hợp

Tuyến tính hóa mô hình tại ₫iểm làm việc nếu cần thiết.

Mô phỏng, so sánh mô hình tuyến tính hóa với mô hình phi

tuyến ban ₫ầu

Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp

phân tích và thiết kế ₫iều khiển.

5. Lặp lại một trong các bước trên nếu cần thiết

11

Chương 2: Mô hình quá trình

2.3.1 Nhận biết các biến quá trình

Tìm hiểu lưu ₫ồ công nghệ, nêu rõ mục ₫ích sử

dụng của mô hình, từ ₫ó xác ₫ịnh mức ₫ộ chi tiết

và ₫ộ chính xác của mô hình cần xây dựng.

Phân chia thành các quá trình con, nhận biết và

₫ặt tên các biến quá trình và các tham số quá

trình. Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng

mô hình nhằm ₫ơn giản hóa mô hình.

— Phân biệt giữa tham số công nghệ và biến quá trình

— Nhận biết các biến ra cần ₫iều khiển theo mục ₫ích ₫iều

khiển: thường là áp suất, nồng ₫ộ, mức

— Nhận biêt các biến ₫iều khiển tiềm năng: thường là lưu

lượng, công suất nhiệt (can thiệp ₫ược qua van ₫iều

khiển, qua thay ₫ổi ₫iện áp, v.v…)

— Các biến nhiễu quá trình

12

Chương 2: Mô hình quá trình

Ví dụ bình chứa chất lỏng

Giả thiết ρ₀không thay ₫ổi ₫áng kể => ρ = ρ₀và ₫ược coi là

một tham số quá trình.

Dựa quan hệ nhân quả => V là một biến ra, F và F₀là các

biến vào.

Phân tích mục ₫ích ₫iều khiển => Biến cần ₫iều khiển là V.

F₀phụ thuộc vào quá trình ₫ứng trước => nhiễu

F phải là biến ₫iều khiển.

13

Chương 2: Mô hình quá trình

Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục

14

Chương 2: Mô hình quá trình

Ví dụ thiết bị gia nhiệt

15

Chương 2: Mô hình quá trình

Ví dụ tháp chưng luyện hai cấu tử

16

Chương 2: Mô hình quá trình

Phân tích mục ₫ích ₫iều khiển

• Đảm bảo chất lượng: Duy trì nồng ₫ộ sản phẩm

₫ỉnh (x_D) và nồng ₫ộ sản phẩm ₫áy (x_B) tại giá trị

₫ặt mong muốn

• Đảm bảo năng suất: Đảm bảo lưu lượng sản phẩm

₫ỉnh (D) và lưu lượng sản phẩm ₫áy (B) theo năng

suất mong muốn

Đảm bảo vận hành an toàn, ổn ₫ịnh: Duy trì nhiệt

₫ộ và áp suất trong tháp (T, P), mức ₫áy tháp (M_B)

và mức tại bình chứa (M_D) trong phạm vi cho phép

LTùy theo yêu cầu bài toán cụ thể mà chọn các

biến cần ₫iều khiển thích hợp!

17

Chương 2: Mô hình quá trình

Các biến quá trình trong bài toán tiêu biểu

Biến cần ₫iều khiển:

T

y = x x M M P

[

]

D

B

D

B

Biến ₫iều khiển

T

u = L V D B V

[

]

T

Nhiễu quá trình

d = F x T V ... ^T

[

]

F

18

Chương 2: Mô hình quá trình

2.3.2 Xây dựng các phương trình mô hình

Viết các phương trình cân bằng và các phương

trình cấu thành

— Các phương trình cân bằng có tính chất nền tảng, viết

dưới dạng dạng phương trình vi phân hoặc phương trình

₫ại số, ₫ược xây dựng trên cơ sở các ₫ịnh luật bảo toàn

vật chất, bảo toàn năng lượng và các ₫ịnh luật khác

— Các phương trình cấu thành liên quan nhiều tới quá

trình cụ thể, thường ₫ược ₫ưa ra dưới dạng phương trình

₫ại số.

Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn

và ₫ưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc.

Tính toán các tham số của mô hình dựa trên các

thông số công nghệ ₫ã ₫ược ₫ặc tả.

19

Chương 2: Mô hình quá trình

Các phương trình cân bằng vật chất

Phương trình cân bằng vật chất (toàn phần)

Ở trạng thái xác lập

Phương trình cân bằng thành phần

20

Chương 2: Mô hình quá trình