Giáo trình Ngắn mạch trong hệ thống điện - Chương 3: Quá trình quá độ trong mạch điện đơn giản
1
Chæång 3:
QUA TRÇNH QUA ÂÄ
TRONG MACH ÂIÃN ÂÅN GIAN
I. NGÀN MACH 3 PHA TRONG MACH ÂIÃN ÂÅN GIAN:
Xet mach âiãn 3 pha âäi xæng âån gian (hçnh 3.1) bao gäm âiãn trå, âiãn
cam táp trung va khäng co may biãn ap.
Qui æåc mach âiãn âæåc cung cáp tæ nguän cäng suát vä cung lån (nghéa la
âiãn ap å âáu cæc nguän âiãn khäng âäi vã biãn âä va tán sä).
Hçnh 3.1 : Så âä mach âiãn 3 pha âån gian
Luc xay ra ngàn mach 3 pha, mach âiãn tach thanh 2 phán âäc láp: mach
phêa khäng nguän va mach phêa co nguän.
I.1. Mach phêa khäng nguän:
Vç mach âäi xæng, ta co thã tach ra mät pha âã khao sat. Phæång trçnh vi
phán viãt cho mät pha la:
di
dt
'
u = i.r' + L.
= 0
'
r
t
Giai ra ta âæåc:
i = C.e-
'
L
Tæ âiãu kiãn âáu (t=0): i0 = i0+ ,
ta co: C = i0
'
r
t
Nhæ váy:
i = i0.e-
'
L
Dong âiãn trong mach phêa khäng nguän se tàt dán cho âãn luc nàng læång
têch luy trong âiãn cam L’ tiãu tan hãt trãn r’.
I.2. Mach phêa co nguän:
2
Gia thiãt âiãn ap pha A cua nguän la:
u = uA = Umsin(ωt+α)
Dong trong mach âiãn træåc ngàn mach la:
Um
Z
i =
sin(ωt + α -ϕ) = Imsin(ωt + α -ϕ)
Luc xay ra ngàn mach 3 pha, ta co phæång trçnh vi phán viãt cho mät pha:
di
u = i.r + L.
dt
Giai phæång trçnh âäi våi pha A ta âæåc:
r
L
Um
ZN
sin(ωt + α -ϕN ) + C.e-
t
i =
Dong ngàn mach gäm 2 thanh phán: thanh phán thæ 1 la dong chu ky cæång
bæc co biãn âä khäng âäi:
Um
ZN
ick
=
sin(ωt + α -ϕN ) = Ickmsin(ωt + α -ϕN )
Thanh phán thæ 2 la dong tæ do phi chu ky tàt dán våi hàng sä thåi gian:
L
r
x
rω
Ta =
=
r
L
r
L
itd = C.e-
= itd0+ .e-
t
t
Tæ âiãu kiãn âáu: i0 = i0+ = ick0+ + itd0+
,
ta co:
C = itd0+ = i0 - ick0+ = Imsin(α - ϕ) - Ickmsin(α - ϕN)
3
Hçnh 3.2 : Âä thë vectå dong va ap vao thåi âiãm âáu ngàn mach
Trãn hçnh 3.2 la âä thë vectå dong va ap vao thåi âiãm âáu ngàn mach trong
âo UA, UB, UC, IA, IB, IC la ap va dong træåc khi xay ra ngàn mach, con IckA, IckB,
IckC la dong chu ky cæång bæc sau khi xay ra ngàn mach. Tæ âä thë, ta co nhæng
nhán xet sau:
.
.
♦ itd0+ bàng hçnh chiãu cua vectå (Im - Ickm ) lãn truc thåi gian t.
♦ tuy thuäc vao α ma itd0+ co thã cæc âai hoàc bàng 0.
♦ itd0+ phu thuäc vao tçnh trang mach âiãn træåc ngàn mach; itd0+ âat gia trë
lån nhát luc mach âiãn træåc ngàn mach co tênh âiãn dung, räi âãn mach âiãn
træåc ngàn mach la khäng tai va itd0+ be nhát luc mach âiãn træåc ngàn mach co
tênh âiãn cam.
Thæc tã hiãm khi mach âiãn træåc ngàn mach co tênh âiãn dung va âäng thåi
thæång co ϕN ≈ 90o , do váy trong tênh toan âiãu kiãn âã co tçnh trang ngàn mach
nguy hiãm nhát la:
a) mach âiãn træåc ngàn mach la khäng tai.
b) ap tæc thåi luc ngàn mach bàng 0 (α = 0 hoàc 180o).
II. TRË HIÃU DUNG CUA DONG NGÀN MACH TOAN PHÁN
VA CAC THANH PHÁN CUA NO:
II.1. Thanh phán chu ky cua dong ngàn mach:
ick = Ickmsin(ωt + α -ϕN )
- Nãu nguän co cäng suát vä cung lån hoàc ngàn mach å xa may phat (Um =
const.), thç:
Um
ZN
Ickm
=
= const.
Trong træång håp nay, biãn âä dong chu ky khäng thay âäi theo thåi gian va
bàng dong ngàn mach duy trç (xac láp).
- Nãu ngàn mach gán, trong may phat cung xay ra qua trçnh qua âä âiãn tæ,
sæc âiãn âäng va ca âiãn khang cua may phat cung thay âäi, do âo biãn âä cua
dong chu ky thay âäi giam dán theo thåi gian âãn trë sä xac láp (hçnh 3.3).
Trë hiãu dung cua dong chu ky å thåi âiãm t la:
Ickmt
2
Et
3.ZNΣ
Ickt
=
=
trong âo: Et - sæc âiãn âäng hiãu dung cua may phat å thåi âiãm t
4
ZN - täng trå ngàn mach (trong mang âiãn ap cao co thã coi Z ≈ x )
Σ
Σ
Σ
N
N
Hçnh 3.3 : Âä thë biãn thiãn dong âiãn trong qua trçnh qua âä
Trë hiãu dung cua dong chu ky trong chu ky âáu tiãn sau khi xay ra ngàn
mach goi la dong siãu qua âä ban âáu:
E"
Ickm0+
I"0
=
=
2
3.(x"d + xng )
trong âo: E” - sæc âiãn âäng siãu qua âä ban âáu cua may phat.
x”d - âiãn khang siãu qua âä cua may phat.
xng - âiãn khang bãn ngoai tæ âáu cæc may phat âãn âiãm ngàn mach.
II.2. Thanh phán tæ do cua dong ngàn mach:
Thanh phán tæ do cua dong ngàn mach con goi la thanh phán phi chu ky, tàt
dán theo hàng sä thåi gian Ta cua mach:
t
itd = itd0+ .e−
T
a
våi:
itd0+ = Imsin(α -ϕ) - Ickm0+sin(α -ϕN )
Khi tênh toan våi âiãu kiãn nguy hiãm nhát, ta co:
a) mach âiãn træåc ngàn mach la khäng tai: Im sin(α - ϕ) = 0
b) ap tæc thåi luc ngàn mach bàng 0 (α = 0) va ϕN ≈ 90o .
5
thç:
itd0+ = - Ickm0+sin(-90o ) = Ickm0+
Trë hiãu dung cua dong tæ do å thåi âiãm t âæåc láy bàng trë sä tæc thåi cua
no tai thåi âiãm âo:
Itdt = itdt
II.3. Dong ngàn mach xung kêch:
Dong ngàn mach xung kêch ixk la trë sä tæc thåi cua dong ngàn mach trong
qua trçnh qua âä. Æng våi âiãu kiãn nguy hiãm nhát, dong ngàn mach xung kêch
xuát hiãn vao khoang 1/2 chu ky sau khi ngàn mach, tæc la vao thåi âiãm t = T/2 =
0,01sec (âäi våi mang âiãn co tán sä f = 50Hz).
ixk = ick0,01 + itd0,01
trong âo:
ick0,01 ≈ Ickm0+
0,01
0,01
itd0,01 = itd0+ .e−
= Ickm0+ .e−
T
T
a
a
0,01
ixk = Ickm0+ .(1+ e−
) = kxk .Ickm0+
T
a
Váy:
=
2.kxkI"0
våi kxk : hã sä xung kêch cua dong ngàn mach, tuy thuäc vao Ta ma kxk co gia trë
khac nhau trong khoang 1 ≤ kxk ≤ 2.
Trë hiãu dung cua dong ngàn mach toan phán å thåi âiãm t âæåc tênh nhæ sau:
T
2
t+
1
T
INt
=
iN2 .dt =
Ic2kt + It2dt
∫
T
2
t−
Tæång æng, trë hiãu dung cua dong ngàn mach xung kêch la:
Ixk
=
Ic2k0,01 + It2d0,01
våi:
Ick0,01 = I"0
Itd0,01 = itd0,01 = ixk -ick0,01 = ixk -Ickm0+
= (kxk -1)Ickm0+
2(kxk -1)I"0
=
Váy:
hay :
Ixk
=
I"02 + 2I"02(kxk -1)2
Ixk = I"0 1 + 2(kxk -1)2
6
III. NGÀN MACH 3 PHA TRONG MACH CO MAY BIÃN AP:
Hçnh 3.4 : Så âä mach âiãn co may biãn ap
Gia thiãt âiãn ap nguän khäng âäi phat (Um = const.) va mach tæ cua may
biãn ap khäng bao hoa. Khi xay ra ngàn mach 3 pha, ta láp phæång trçnh vi phán
cho mät pha nhæ sau (tát ca cac tham sä cua may biãn ap âæåc qui âäi vã cung
mät phêa):
di1
dt
di2
dt
Phêa så cáp:
u = R1.i1 + L1.
- M.
di2
dt
di1
dt
Phêa thæ cáp: 0 = R2.i2 + L2.
- M.
Khi bo qua dong tæ hoa cua may biãn ap (iµ = 0) thç i1 = i2.
Cäng 2 phæång trçnh trãn ta co:
di1
u = (R1 + R2)i1 + (L1 + L2 - 2M)
dt
di1
= RB.i1 + LB
dt
trong âo: RB = R1 + R2 : la âiãn trå cua may biãn ap.
LB = L1 + L2 - 2M = (L1 - M) + (L2 - M) : la âiãn cam cua may biãn ap.
Phæång trçnh trãn giäng nhæ phæång trçnh cua mach âiãn âån gian âa khao
sat å muc I træåc âáy. Do váy trong qua trçnh qua âä khi bo qua dong tæ hoa, may
biãn ap co thã âæåc thay thã bàng âiãn trå va âiãn cam âã tênh toan nhæ mach âiãn
thäng thæång.
6 trang
16280
Free
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Ngắn mạch trong hệ thống điện - Chương 3: Quá trình quá độ trong mạch điện đơn giản", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_ngan_mach_trong_he_thong_dien_chuong_3_qua_trinh.pdf
