Bài giảng Giải tích mạch - Chương 2, Phần 1: Mạch xác lập điều hòa - Nguyễn Thanh Nam
Khoa Điện-Điện tử - Đại học Bách khoa ĐHQG HCM
BK
Tp.HCM
BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐiỆN
05/08/2013
Chương II
MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA
Chapitre
1. Số phức - Hàm điều hòa …
1
4
2
2. Phức hóa – toán tử jw
3. Mạch phức – vector phức
4. Công suất phức
5
3
5. Hàm tần số - Cộng hưởng
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Phương pháp ảnh phức
biểu diễn hàm điều hòa
ĐHBK – DD2012
05/08/2013
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
Số phức – tính toán số phức
Số phức z : cặp số thực (x,y) hay (r,) với:
z = x + jy = r ej = r.cos +j r.sin
x = Re{z}
y = Im{z}
r = | z | Giá trị - Độ lớn
= arg z Góc pha
Phần thực
Phần ảo
•r.ej = r/ .
Ví duï:
1
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Quá trình điều hòa
f(t) = Fmcos(wt + y) :
Fm- bieân đoä
w - taàn soá goùc [rad/s]
(wt + y) - goùc pha
y - goùc pha đaàu
T f = 1/T = w/2p
Chu kỳ T [s]
Tần số f [Hz]
Giá trị:
Biên độ (max)
Hiệu dụng
Tần số góc w [rad/s]
Trung bình
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Trị hiệu dụng – Trị trung bình
Trị hiệu dụng là giá trị trung bình bình phương
của biểu thức tức thời - đại lượng (áp, dòng):
ex: Đối với một hàm điều hòa g(t) = Gmcoswt
Trò Hieäu duïng
Root Mean Square
RMS
Giá trò
Trung bình
•FRMS=1,11 FC
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Trị hiệu dụng của dòng - áp
Trò Hieäu duïng
Giá trị hiệu dụng của dòng, áp
Root Mean Square, RMS
Thường được ghi không chỉ số
U,I (Um,Im là trị biên độ)
Là giá trị hiển thị trên các dụng cụ
đo (Volt kế, Ampere kế)– đại lượng
chúng ta quen dùng trong thực tế.
Ý nghĩa “vật lý” : Trị hiệu dụng của dòng i(t) là
giá trị dòng không đổi I tạo ra cùng một công
suất như i(t) khi đi qua cùng một điện trở
2
ĐHBK –
DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Số phức & Đại lựợng điều hòa
Cho hàm điều hòa : g(t) = Gmcos(wt + )
Đặc trưng bởi 03 số (Gm, w và )
wt
j
j
và Hàm phức g(t) =Gmej (wt+ )=Gme .e
Số phức G = Gmej = Gm/
gọi là biên độ phức-ảnh phức của g(t)
wt
Và : g(t) = e(g(t)) = e(G.ej )
là hàm gốc của G
ĐHBK – DD2012
05/08/2013
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
Phức hóa đại lựợng điều hòa
g(t) = Gmcos(wt + ) Ảnh phức G = Gmej
Ảnh phức của đạo hàm dg/dt là j w G
và của nguyên hàm : g.dt là G/(j w)
Vector phức G
- vector Fresnel (phasor)
A
M
g
m
Góc lệch pha giữa hai vector là
đại lượng cố định không phụ
thuộc vào chiều gốc (biểu diễn)
B
0
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Toán tử Phức hóa jw
g(t) = Gmcos(wt + ) Ảnh phức G = Gmej
Sự tương ứng của 2 cặp số biểu diễn cho
Đại lượng điều hòa Số phức
•Goùc Pha
hàm Cos
hàm Sin
•Giá trò
•Giá trò phöùc
•Goùc pha phöùc
Gm-Bieân đoä
G -Hieäu duïng
GC -Trung bình
Một Toán tử Thuận-
Nghịch hai chiều
3
ĐHBK –
DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Khái niệm “Mạch phức”
ĐHBK – DD2012
05/08/2013
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
Điều kiện hiện thực hóa
Mạch ở chế độ xác lập
Nguồn kích thích (các nguồn độc lập)
đều là hàm sin có cùng tần số w
Tất cả các trạng thái (đáp ứng u,i)
đều có cùng tần số w
Phức hóa : u(t) u(t) U = Um/ yu
và
i(t) i(t) I = Im/ yi
Khử wt mạch giả lập tĩnh (quasi-stationnary)
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Phức hóa -Các ĐL Kirchhoff phức
Tất cả các trạng thái đều cùng tần số,
u(t) u(t) U = Umexp(yu)
i(t) i(t) I = Imexp(yi)
I1
I2
I3
I4
Định luật Kirchoff dạng phức
I5
1. Định luật về dòng điện
(về nút) - KCL,K1
ek.Ik = 0
U1
2. Định luật về điện áp
U3
U2
(cho vòng mắt lưới)
ek.Uk = 0
- KVL,K2.
U4
4
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Phức hóa các phần tử
Nguồn độc lập:
I
R
– Nguồn áp u=e(t)
có pt phức U = E
U
– Nguồn dòng i=J(t)
có pt phức I = J
Điện trở : u=r.i / i=g.u
– phương trình phức : U=R.I và I=G.U
– thông số : điện trở R [W],
điện dẫn G=1/R [S] (không khác DC)
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Phức hóa các phần tử
Cuộn cảm u = L.di/dt
– Phức : U = Ljw.I
I
X
cảm kháng jXL=jwL [W]
U
Tụ điện : i = C.du/dt
dung kháng jXC=1/(jwC) [W]
– Phức : I = Cjw.U hay U = I/(jwC)
Thay thế các trạng thái (u,i – sin) bằng ảnh phức,
giữ nguyên các hệ số (tham số)
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
ĐL Ohm – tổng trở phức
Quan hệ giữa U và I – thứ nguyên [Ohm]
U = Z I tham số phức Z
là tổng trở phức của nhánh !
Z = Z(jw) = R + jX = Z(w).ej(w) = Z(w) /j(w)
X
gọi là điện kháng
Z(w) = Um/Im = R2+X2 là giá trị tổng trở [W]
j(w) = (yu - yi ) -góc lệch pha (áp-dòng)
5
ĐHBK –
DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Tổng trở, tổng dẫn phức
Tổng dẫn phức Y(jw) = 1/Z(jw) = G + jB
Điện trở : ZR = R + j0
Cuộn cảm : ZL = 0+jXL=jwL cảm kháng
Tụ điện: ZC= 0+jXC= (jwC)-1 dung kháng
Nguồn phụ thuộc :
U = ku.U1
U = r.I1
I = ki.I1
I = g.U1
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Vd: Mạch RLC nối tiếp
U = UR+UL+UC = R.I + jwL.I + I /jwC
= {R+j(wL-1/wC)}.I
UL
UC
U
Z = R + j(wL-1/wC) = R+jX
I
Giản đồ vector
UR
(sớm pha và trễ pha)
jwL
1/ jwC
– Áp trên cuộn cảm nhanh (sớm)
Z
pha p/2 so với dòng điện
j
– Trên tụ áp trễ pha p/2
R
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Trạng thái mạch RLC nối tiếp
•uR(t) •uL(t) •uC(t)
•L
•t
•R
•i(t)
•C
Trạng thái tổng quát góc lệch pha [-p/2, p/2]
6
ĐHBK –
DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Phương pháp mạch phức
Mạch xác lập – sin – cùng tần số
1. Phức hóa mạch – tần số w
– Phức hóa các nguồn độc lập E, J
– Phức hóa trạng thái & phần tử: (jwL), (jwC)-1
2. Giải mạch phức ĐL Ohm, Kirchhoff
– Tìm các đáp ứng phức U, I – Giản đồ vector
3. Đáp số dạng i(t), u(t)
– Tính toán phụ khác …
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Ví dụ
•w = 2
•E = 10
= 10 cos 2t
•R = 4
R = 4 W
L = 2 H
C = 0,5 F
i(t) ?
•jwL= jXL= j4
•(jwC)-1 = -j
i(t) = 2 cos (2t - 36,87o) A
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Các biến đổi trên “Mạch phức-AC”
Công suất trong mạch AC
7
ĐHBK –
DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Các hệ thức mạch dạng phức
Ghép nối tiếp : Ztđ = Zk và Etđ = ekEk
•Chia áp : U2 = U Z2/(Z1+Z2)
Ghép song song : Ytđ = Yk và Jtđ = ekJk
– Chia dòng : I2 = I Z1/(Z1+Z2)
Biến đổi -Y : hoàn toàn tương tự
Với việc thay R Z trong các biểu thức !
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Công suất – Mạch điều hòa
i = Im cos (wt + yi)
u = Um cos (wt + yu)
p(t) = u(t).i(t)
•p(t) = ½ UmImcos(yu-yi) + ½UmImcos(2wt +yu+yi)
Biểu thức có 02 thành phần:
Hằng + Biến đổi với tần số 2w
(Khác tần số w không thế phức hóa p(t) trực tiếp)
Công suất – CS tác dụng (trung bình)
P = <p(t)> = ½ UmImcosj j =yu-yi
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Công suất – Mạch điều hòa
Công suất – CS tác dụng – hiệu dụng
P = ½ UmImcosj = UIcosj [W]
•j=[-p/2;p/2]
Công suất phản kháng
Q = ½ UmImsinj = UIsinj [VAr]
Công suất biểu kiến
S = ½ UmIm = UI [VA]
8
ĐHBK –
DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Công suất phức
: Coâng suaát phöùc (bieåu kieán)
Với :
Phức hóa theo biên độ; I*: Dòng phức liên hợp
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Công suất phức – Điện trở
i(t) = Im cos (wt + y)
R
i(t)
+u(t)-
j = 0
cosj=1
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
P … trên Điện cảm, Tụ
L
° Cuộn dây: jXL=jwL
xLI2
P = 0
j = p/2
cosj=0
° Tụ điện: jXC = -j/wC
P = 0
j = -p/2
cosj=0
9
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
… Phần tử tổng quát
i = Im cos (wt + y)
u = Um cos (wt + y + j)
P = UI cos j
Q = UI sin j
Caân baèng CS
P = 0
ª Trôû : j = 0, X = 0, B = 0, Q = 0
ª Caûm: j > 0, X > 0, B < 0, Q > 0
ª Dung: j < 0, X < 0, B > 0, Q < 0
Q =0
~
S = 0
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
P = UI cos(yu - yi)
Đo công suất
Cuộn
dòng
Z 0
Z
Cuộn áp
Sơ đồ CS phát
Sơ đồ CS thu
ĐHBK – DD2012
Ts. NguyễnThanh Nam, “Giải Tích Mạch”
BK
Tp.HCM
05/08/2013
Hòa hợp tải Pmax
(xem Ch.3 !)
RL, XL để PL MAX
Chọn : XS = - XL
2
RS = RL
PL là MAX
10
10 trang
19760
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Giải tích mạch - Chương 2, Phần 1: Mạch xác lập điều hòa - Nguyễn Thanh Nam", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_giai_tich_mach_chuong_2_phan_1_mach_xac_lap_dieu_h.pdf
Md1_02_ex1.ppt
