Đề kiểm tra lên lớp môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Bác Ái (Có đáp án)
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng điểm
Tầm
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
quan Trọng số
trọng
Theo ma Thang
trận
10
1.Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm, giới hạn
dãy số
20
1,2
40
2.0
2. Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại một
điểm
10
2
20
1.0
3. Tính đạo hàm của hàm số
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số tại một điểm
20
10
2
2
40
20
2.0
1.0
5. Chứng minh đương thẳng vuông góc với
mặt phẳng , mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng, tìm góc giữa 2 mặt phẳng.
Tổng
40
1,1,3
150
270
4.0
10
100%
MA TRẬN KIỂM TRA LÊN LỚP
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ
năng
Tổng
điểm
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
1. Giới hạn của hàm số
2. Tính liên tục của hàm số
3. Đạo hàm của hàm số
4.Tiếp tuyến với đường cong
5.Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc Hình vẽ
với mặt phẳng, góc giữa hai mặt
phẳng
Câu 1a
Câu 1b
câu 2
2.0
1.0
2.0
1.0
4.0
Câu 3a
Câu 3b
Câu 5b
Câu 5a
Câu 5c
3.5
Tổng
2.5
3.0
1.0
10
BẢNG MÔ TẢ
Câu 1: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên của hàm số
Câu 2: Tìm giá trị của số a để hàm số liên tục tại một điểm
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác.
Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại một điểm khi biết tọa độ điểm, biết
hoành độ…
Câu 5: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng, tìm góc giữa hai mặt phẳng,…
Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận
SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT BÁC ÁI
ĐỀ KIỂM TRA LÊN LỚP - LỚP 11
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)
Đề
(Đề gồm có 01 trang)
Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
2
x2 3x 2
n 2n
a) lim
b) lim
2
x1
x 1
1 3n
Câu 2: (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 = 1
ì
2x- 1
a + 1
khi x ¹ 1
khi x = 1
ï
ï
f (x) =
í
ï
ï
î
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x.cos x . Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f(x)?
Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y =3x2 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
M(1;1)
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, BC = a. SA vuông góc
(ABCD), SA = a. ( Hình vẽ 0,5 điểm)
a) (1,5 điểm) Chứng minh BC vuông góc (SAB).
b) (1 điểm) Chứng minh (SAB) vuông góc (SBC).
c) (1 điểm) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận
SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT BÁC ÁI
ĐỀ KIỂM TRA LÊN LỚP - LỚP 11
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Điểm
a)
lim
2
n 2n
2
1 3n
2
1
0.5
0.5
n
lim
1
n2
3
1
Câu 1
3
b)
x2 3x 2
x 1
lim
x1
0.5
(x 1)(x 2)
x 1
lim(x 2)
lim
x1
0.25
0.25
x1
1
ì
Câu 2
2x- 1
a + 1
khi x ¹ 1
khi x = 1
ï
ï
Hàm số f (x) =
xác định trên tập R
í
ï
ï
î
Ta có:
f(1)=a+1
0.25
0.25
lim(2x 1) 1
x1
Hàm số f(x) liên tục tại x =1 khi và chỉ khi:
a+1=1
a 0
a) f(x) = x.cos x
0.25
0.25
1
1
f’(x)= cosx – xsinx
f’’(x)= -sinx – sinx - xcosx
b) Cho hàm số y =3x2 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số tại M(1;1)
0.25
Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận
ì
ì
x = 1
ï
0.25
x = 1
ï
0
0
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ta có: y = 1
Þ y = 1
í
í
0
0
ï
ï
î
ï
ï
ï
ï f '(x) = 6x - 3 ï f '(1) = 3
ï
î
Phương trình tiếp tuyến tại M(1;1) có dạng:
y- y0 = f '(x0 )(x - x0 )
Û y = 3(x - 1) + 1
Câu 3
Câu 4
0.25
0.25
Û y = 3x - 2
Đặt f(x) (m2 m 1)x2015 x3 8
0.25
0.25
f(0)= - 8 < 0
f(2) = (m2 m 1)22015
0.25
0.25
1
3
mà (m2 m 1) (m )3 0,m
2
4
f(0).f(2) < 0 m
Hàm số liên tục (0, 2) nên phương trình luôn có nghiệm dương.
S
0.5
Câu 5
D
A
B
C
a) Chứng minh BC vuông góc (SAB).
SA ^ (ABCD) É BC
0.25
0.25
Theo giả thiết
Þ SA ^ BC(1)
Mà BC ^ AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAB)(dpcm)
0.25
0.25
b) Chứng minh (SAB) vuông góc (SBC).
Theo câu a) ta có BC ^ (SAB)
Mà BC Ì (SBC)
0.25
0.25
0.5
Vậy khi đó (SAB) ^ (SBC)(dpcm)
c)
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Ta có AH là hình chiếu vuông góc của SC lên mp (ABC)
0.25
Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận
¼
0.25
0.25
0.25
Góc giữa SC và mp (ABCD) là góc SCA
Xét tam giác ABC, khi đó AC = AB2 BC2 a 5
Xét tam giác SAC, khi đó
SA
a
1
5
¼
tanSCA =
AC
a 5
240
Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số
điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận
5 trang
17380
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra lên lớp môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Bác Ái (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_len_lop_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2015_2016_truong.doc
